1、电路知识-55 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：14，分数：100.00)1.图所示电路中，已知 u S (t)=100cos10 3 tV，u S (t)与 i(t)同相位，求 C 的值与 i(t)。 （分数：7.00）_2.图 1 所示电路，次级开路，t0 时 S 打开，电路已达稳态。今于 t=0 时刻闭合 S，在 t=1s 时 S 又打开，求 t0 时的 i(t)与 u(t)。 （分数：7.00）_3.图 1 所示电路中，=100rad/s，求 Z 为何值时，它能获得最大功率 P m ，P m 的值为多少? （分数：7.00）_4.图 1 所示正
2、弦稳态电路中， ，R=5，L 1 =6H，L 2 =4H，L 3 =5H，互感系数 M=2H，求电流 i(t)。（分数：7.00）_5.电路如图所示，一线性变压器副连接有负载，原边由电压源 tV 激励。变压器参数为 R 1 =1、L 1 =L 2 =M=1H。试求：(1)当负载发生短路时电流 i 1 与 i 2 ；(2)当负载为 C=2F 的电容器时电流 i 1 与i 2 。 （分数：7.00）_6.如图所示电路，已知 i 1 (t)=0，u S (t)与 i(t)同相位，u S (t)= （分数：7.00）_7.RLC 串联电路中，已知端电压 （分数：7.00）_电路如图 1 所示，已知 ，
3、调节电容 C 使 u S 与 i 同相位，求该状态下： （分数：9.00）(1).电容 C 的值；（分数：2.25）_(2).电流 （分数：2.25）_(3).电路的品质因数 Q；（分数：2.25）_(4).电阻电压 及电容电压 （分数：2.25）_8.如图所示的非正弦交流电路中，已知 。 （分数：7.00）_9.图 1 所示对称三相电路，负载阻抗 Z L =(150+j150)，传输线参数 X 1 =2，R 1 =2，负载线电压380V，求电源端线电压。 （分数：7.00）_10.如图所示三相电路中电流是对称三相电源线电压 U 1 =380V。方框内是线性无源感性对称三相负载，它吸收的三相总
4、功率 P=5kW，功率因数 =0.759，图中三角形连接部分中，Z=(16+j12)，求： (1)三角形连接部分所吸收的总平均功率。 (2)线电流 （分数：7.00）_在图 1 所示的对称三相电路中，已知 ，Z(15+j18)，Z 1 (2+j1)，试求： （分数：7.00）(1).电流 以及 （分数：1.75）_(2).负载电压 （分数：1.75）_(3).三相电源发出的总功率 P；（分数：1.75）_(4).图中功率表的读数 P 1 。（分数：1.75）_11.图所示三相对称电路，已知电压表的读数为 ，负载阻抗 Z= ，线路阻抗 Z 1 =(1+j)，求图中电流表的读数和线电压 U AB
5、。 （分数：7.00）_图 1 所示三相电路中，三相电源为对称三相正序电压源，线电压 U 1 =380V，负载为对称三相感性负载，当图中 m、n 两点间尚未接入电容，图中功率表读数为 658.2W，电流表读数为 。 （分数：7.00）(1).求负载功率因数 cos=?三相负载功率 P=?（分数：3.50）_(2).若 m、n 两点间接入电容 C 使功率表读数为零，则容抗 X C =?（分数：3.50）_电路知识-55 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：14，分数：100.00)1.图所示电路中，已知 u S (t)=100cos10 3 tV，u S (t
6、)与 i(t)同相位，求 C 的值与 i(t)。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 图 1 的去耦等效电路如图 2 所示。其中 图 2由于 与 同相，故知电路发生了串联谐振，即 ，可得 又因 2.图 1 所示电路，次级开路，t0 时 S 打开，电路已达稳态。今于 t=0 时刻闭合 S，在 t=1s 时 S 又打开，求 t0 时的 i(t)与 u(t)。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 (1)由于初级为开路，对初级无影响，故可用三要素法求 i(t)，求 i(t)的电路如图 2 所示。t0 时 S 打开，电路已达稳态，有 i(0 - )=0；t0 时 S 闭合，且
7、 i(0)=i(0) - =0。t0 时求 i(t)的等效电压源电路如图 3 所示，其中 R 0 =8，u OC =10V，且 。故得 图 2图 3当 t=1s 时有 i(1)=1.25(1-e -1 )=1.25(1-0.368)=0.79A 今于 t=1s 时打开 S，故有 故得 i(t)1s 时为 故得 i(t)的曲线如图 4 所示。 图 4(2) su(t)的曲线如图 5 所示。 3.图 1 所示电路中，=100rad/s，求 Z 为何值时，它能获得最大功率 P m ，P m 的值为多少? （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 故 (1)根据图 2 所示电路求端口开路电压
8、。 图 2(2)根据图 3 所示电路求端口输入阻抗。 图 3(3)可作出等效电压源电路如图 4 所示。当 时，Z 能获得最大功率 4.图 1 所示正弦稳态电路中， ，R=5，L 1 =6H，L 2 =4H，L 3 =5H，互感系数 M=2H，求电流 i(t)。（分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 把原电路化为去耦等效电路，如图 2 所示。 图 2j(L 1 +M)=j8 j(L 2 +M)=j6 j(L 3 -M)=j3 所以 5.电路如图所示，一线性变压器副连接有负载，原边由电压源 tV 激励。变压器参数为 R 1 =1、L 1 =L 2 =M=1H。试求：(1)当负载发生短路时
9、电流 i 1 与 i 2 ；(2)当负载为 C=2F 的电容器时电流 i 1 与i 2 。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 (1)当负载短路时，列出 KVL 方程 其中 =M=1H 代入数据得 所以： (2)当负载为 C=2F 的电容，列 KVL 方程 解得： 6.如图所示电路，已知 i 1 (t)=0，u S (t)与 i(t)同相位，u S (t)= （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 因为 i 1 (t)=0，故 C 2 和 L 2 发生了并联谐振，故得 又知 u S (t)与 i(t)同相位，故 C 2 和 L 2 发生了串联谐振，故得 又得 故电压源发
10、出的功率为 7.RLC 串联电路中，已知端电压 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 由题意 C=8F 时电路发生谐振，电流 I 最大，吸收功率 P max =RI 2 达最大，可求出 电路如图 1 所示，已知 ，调节电容 C 使 u S 与 i 同相位，求该状态下： （分数：9.00）(1).电容 C 的值；（分数：2.25）_正确答案：()解析：解题过程 把原电路化为去耦等效电路，如图 2 所示。 图 2u S 与 i 同相位时，即电路处于串联谐振状态。 (2).电流 （分数：2.25）_正确答案：()解析：解题过程 此时 所以 (3).电路的品质因数 Q；（分数：2.25）_
11、正确答案：()解析：解题过程 (4).电阻电压 及电容电压 （分数：2.25）_正确答案：()解析：解题过程 8.如图所示的非正弦交流电路中，已知 。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 把电压源看成两个电压源的叠加，再加上电流源，用叠加定理计算。 (1)当 U S =3V 时，I L1 (0)=0，U C2(0) =3V。 (2)当 时， 因为 ，所以 L 1 、C 1 并联谐振。则 即 则 (3)当 时， 因为 ，所以 L 2 、C 2 串联谐振，则 则 最后得(1) (2) 9.图 1 所示对称三相电路，负载阻抗 Z L =(150+j150)，传输线参数 X 1 =2，R
12、 1 =2，负载线电压380V，求电源端线电压。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 作一相计算电路如图 2 所示，其中将三角形负载等效变换为星形负载，有 图 2Z“ L =Z L /3=(50+j50) 因负载端线电压为 380V，若选 为参考向量，则 所以电源端线电压 10.如图所示三相电路中电流是对称三相电源线电压 U 1 =380V。方框内是线性无源感性对称三相负载，它吸收的三相总功率 P=5kW，功率因数 =0.759，图中三角形连接部分中，Z=(16+j12)，求： (1)三角形连接部分所吸收的总平均功率。 (2)线电流 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过
13、程 选 为参考相量，相序为 ABC，计算感性负载部分的电流 I“ A 所以 计算三角形负载的相电流、线电流。对 AB 相列 KVL 方程： 所以 三角形负载的功率(平均功率) P=3U AB I AB cos0-(-21.66)=19039.3W 总的线电流 按对称性可得 在图 1 所示的对称三相电路中，已知 ，Z(15+j18)，Z 1 (2+j1)，试求： （分数：7.00）(1).电流 以及 （分数：1.75）_正确答案：()解析：解题过程 把对称三角形负载转换成星形负载，则电路如图 2 所示。 图 2因为已知 所以 ，则有 由对称性可知 (2).负载电压 （分数：1.75）_正确答案：
14、()解析：解题过程 因为 所以 (3).三相电源发出的总功率 P；（分数：1.75）_正确答案：()解析：解题过程 三相电源发出的总功率 (4).图中功率表的读数 P 1 。（分数：1.75）_正确答案：()解析：解题过程 11.图所示三相对称电路，已知电压表的读数为 ，负载阻抗 Z= ，线路阻抗 Z 1 =(1+j)，求图中电流表的读数和线电压 U AB 。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解题过程 根据星形负载线电压和相电压的关系得 设 则 电流表的读数为 图 1 所示三相电路中，三相电源为对称三相正序电压源，线电压 U 1 =380V，负载为对称三相感性负载，当图中 m、n 两点
15、间尚未接入电容，图中功率表读数为 658.2W，电流表读数为 。 （分数：7.00）(1).求负载功率因数 cos=?三相负载功率 P=?（分数：3.50）_正确答案：()解析：解题过程 因为功率表的读数为 则 得 以相电压 为参考相量画出相量图如图 2 所示，由相量图可知 可得 (2).若 m、n 两点间接入电容 C 使功率表读数为零，则容抗 X C =?（分数：3.50）_正确答案：()解析：解题过程 加电容后，设电容中电流相量为 ，电源端线电流相量为 ，负载端线电流相量为 (见电路图)。因为 ，且 超前 ，又因为功率表读数为零，即 ，可得 与 同相位。在相量图中 的末端作 的垂线，得出 的交点后可同时得出 和 ，并由几何关系可得 I C =I“ A =2A。 最后可得
