1、电路知识-40 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：100.00)1.已知下图，电压表 V 1 的读数为 32V，电压表 V 的读数为 40V，求电压表 V 2 的读数。 （分数：9.00）_若已知 3 个同频正弦电压的相量分别为 U 1 =5060V， ， （分数：9.00）(1).写出 3 个正弦电压 u 1 ，u 2 ，u 3 的时域形式；（分数：4.50）_(2).u 1 与 u 2 和 u 2 与 u 3 的相位差。（分数：4.50）_2.如图所示正弦稳定态电路，已知当正弦电源 u S 的频率为 f 时，电流表 A 和 A 1 的读书
2、分别为 0A 和1A。若 u S 的频率变为 f/2 而幅值不变，则电流表 A 的读数为? （分数：9.00）_3.已知电路图 1(a)中电压表读数为：V 1 为 30V；V 2 为 60V；电路图 1(b)：V 1 为 15V，V 2 为 80V，V 3 为 100V(电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电源电压 u S 的有效值 U S 。 （分数：9.00）_4.若已知两个同频率正弦电压的频率为 f=100Hz，相量分别为 =5030V， （分数：9.00）_5.若已知一端口电路的电压、电流为： u=10sin(10 3 t-20)V，i=2cos(10 3 t-50)A 试画出它们
3、的向量图，并求出他们的相位差。 （分数：9.00）_6.图 1 所示正弦稳态电路，已知 u(t)=12 cos2tV，求 i 1 (t)，i 2 (t)，i(t)，画出相量图。 （分数：12.00）_已知 i 1 (t)=10cos(t+60)A，i 2 (t)=8cos(t-30)A。（分数：12.00）(1).求 i(t)=i 1 (t)+i 2 (t)；（分数：6.00）_(2).求 i(t)=i 1 (t)-i 2 (t)。（分数：6.00）_7.图 1 所示电路，N 0 是不含独立源的电路，已知 u(t)=100cos(10t+30)V，i(t)=10cos(10t+30)A，求与
4、N 0 等效的串联电路。 （分数：11.00）_8.求图所示电路负载阻抗 Z 为何值时，它能获得最大功率 P m ，P m =? （分数：11.00）_电路知识-40 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：100.00)1.已知下图，电压表 V 1 的读数为 32V，电压表 V 的读数为 40V，求电压表 V 2 的读数。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解法一：令 I 为参考相量 I0 解法二：利用向量图求解。以 I 为参考相量 I0，则所作相量图如图所示， 若已知 3 个同频正弦电压的相量分别为 U 1 =5060V， ， （分数：9.
5、00）(1).写出 3 个正弦电压 u 1 ，u 2 ，u 3 的时域形式；（分数：4.50）_正确答案：()解析：解：将 写为极坐标形式，即 =-100100=1-180100100=100-80V 根据相量与正弦量的对应关系，可得 (2).u 1 与 u 2 和 u 2 与 u 3 的相位差。（分数：4.50）_正确答案：()解析：u 1 与 u 2 的相位差为 = u1 - u2 =60-(-80)=140，u 1 超前 u 2 相角 140。由于 u2 - u3 =-80-135=-215，超出相角的主值范围，故须通过转换得到 u 2 与 u 3 的相位差为 23 =360+ u2 -
6、 u3 =145 u 2 超前 u 3 相角 145。2.如图所示正弦稳定态电路，已知当正弦电源 u S 的频率为 f 时，电流表 A 和 A 1 的读书分别为 0A 和1A。若 u S 的频率变为 f/2 而幅值不变，则电流表 A 的读数为? （分数：9.00）_正确答案：()解析：解： ，取 为参考相量，所画相量图如图所示。 ， 反相，又I=0 A I 2 =1 A 当 f 减为原来的一半，X L 变为原来的一半，而 X C 变为原来的两倍，而 U S 不变，因而 3.已知电路图 1(a)中电压表读数为：V 1 为 30V；V 2 为 60V；电路图 1(b)：V 1 为 15V，V 2
7、为 80V，V 3 为 100V(电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电源电压 u S 的有效值 U S 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：把图 1(a)转化为相量模型图，如图 2(a)所示。设 I=I0为参考相量，则 所以电源电压有效值 U S =67.08V。 (2)把图 1(b)转化为相量模型图，如图 2(b)所示。设 =I0为参考相量，则 4.若已知两个同频率正弦电压的频率为 f=100Hz，相量分别为 =5030V， （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：把 的负号转到相位角内，即 =-100-150=100(180-150)=10030V (1)它们的时域形式分
8、别为 u 1 =50 cos(2ft+30)=50 cos(628t+30)V u 2 =100 cos(2ft+30)=100 5.若已知一端口电路的电压、电流为： u=10sin(10 3 t-20)V，i=2cos(10 3 t-50)A 试画出它们的向量图，并求出他们的相位差。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：把正弦量化为同一形式的三角函数，即都化为“cos”函数形式： u=100sin(10 3 t-20)=100cos(10 3 t-110)V i=2cos(10 3 t-50)A 所以相量形式 其相位差(电压超前电流的相位角) =-110-(-50)=-60 相量图如
9、图所示。 6.图 1 所示正弦稳态电路，已知 u(t)=12 cos2tV，求 i 1 (t)，i 2 (t)，i(t)，画出相量图。 （分数：12.00）_正确答案：()解析：解：图 1 电路的相量电路模型如图 2 所示，其中 =120V，jL=j22=j4。 故得 i 1 =4 cos2t A，i 2 =3 已知 i 1 (t)=10cos(t+60)A，i 2 (t)=8cos(t-30)A。（分数：12.00）(1).求 i(t)=i 1 (t)+i 2 (t)；（分数：6.00）_正确答案：()解析：解：i 1 (t)和 i 2 (t)的相量分别为 =1060=10cos60+j10
10、sin60=5+j10 =(5+j8.66)A =8-30=8cos(-30)+j8sin(-30)=8 -j4=(6.93-j4)A 故 (2).求 i(t)=i 1 (t)-i 2 (t)。（分数：6.00）_正确答案：()解析：同理 7.图 1 所示电路，N 0 是不含独立源的电路，已知 u(t)=100cos(10t+30)V，i(t)=10cos(10t+30)A，求与 N 0 等效的串联电路。 （分数：11.00）_正确答案：()解析：解：图 1 电路的相量电路模型如图 2 所示： =1030-j0.110030=1030+10(30-90)=1030+10-60=10 -15A 故得输入阻抗为 其等效串联电路如图 3 所示。 8.求图所示电路负载阻抗 Z 为何值时，它能获得最大功率 P m ，P m =? （分数：11.00）_正确答案：()解析：根据下图，求端口开路电压 。 故 故得 (2)根据下图，求端口短路电流 。 (3)故得端口上的输入阻抗为 (4)于是可画出等效电压源电路，如图所示。故得当 ，即当时 Z=(3+j3)，Z 能获得最大功率 P m ，且
