1、电路知识-39 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.如下图所示电路在开关 S 打开前已达稳态，t=0 时，开关 S 打开，求 t0 时的 u C 。 （分数：9.00）_2.在下图所示电路中开关 SW 闭合前电路已处于稳态，在 t=0 时刻 SW 闭合，试用时域分析法求 t0 时的响应 u(t)，并指出其中的零输入响应分量和零状态响应分量。 （分数：9.00）_3.如下图所示方框代表一不含独立源的线性电路，电路参数均为同定值在 t=0 时接通电源(S 闭合)，在2-2“接不同电路元件，2-2“两端电压有不同的零状态响应。 已知
2、：(1)2-2“接电阻 R=2 时，此响应为 (2)2-2“接电容 C=1F 时，此响应为 求将此电阻 R、电容 C 并联至 2-2“时，此响应(电压)的表达式。 （分数：9.00）_4.如下图所示，已知 t0 时，电路处于稳态，t=0 时开关突然断开，R 1 =R 2 =1，L 1 =L 2 =0.1，C=0.2F，U S =16V。求 t0 时的 u 2 (t)。 （分数：9.00）_5.如下图所示，开关闭合前电路已经稳定，求 t0 后的 u C 。 （分数：9.00）_6.下图图示电路中，R 1 =8，R 2 =6，R 3 =3，R 4 =6，R 5 =3，C=0.1F，L=0.5H，I
3、 S =5A，U S1 =18V，U S2 =3V，U S3 =6V。开关 S 闭合前电路已达稳态，在 t=0 时 S 闭合。求 S 闭合后电容电压 u C (t)、电感电流 i L (t)和 R 4 的电流 i(t)。 （分数：9.00）_7.电路如下图所示，开关 S 原在位置 1 已久，t=0 时 S 闭向位置 2，求 u C (t)和 i(t)。 （分数：9.00）_8.如下图所示电路中开关 S 闭合前，电容电压 u C 为零。当 t=0 时 S 闭合，求 t0 时的 u C (t)和 i C (t)。 （分数：9.00）_9.如下图所示电路在开关动作前，电路已达到稳态。当 t=0 时
4、S 1 打开，S 2 闭合，试求 t0 时的 u L (t)和 i L (t)。 （分数：9.00）_10.如下图所示电路中 G=5s，L=0.25H，C=1F。求： (1)i S (t)=(t)A 时，电路的阶跃响应 i L (t)； (2)i S (t)=(t)A 时，电路的冲激响应 u C (T)。 （分数：9.00）_11.如下图所示电路中，已知 u C (0 - )=6V，C=0.25F，t=0 时 S 闭合，求 t0 时的电流 i。 （分数：10.00）_电路知识-39 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.如下图所示
5、电路在开关 S 打开前已达稳态，t=0 时，开关 S 打开，求 t0 时的 u C 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：求初始条件，开关 S 打开前的状态条件为 由换路定则 列出开关打开后电路的微分方程 其中：R=20+5=25，特征根为 则通解为 u C =Ae -25t sin(139t+) 代入初始条件 得 即 2.在下图所示电路中开关 SW 闭合前电路已处于稳态，在 t=0 时刻 SW 闭合，试用时域分析法求 t0 时的响应 u(t)，并指出其中的零输入响应分量和零状态响应分量。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：计算初值 SW 闭合前，即 t=0 - 时，由题中电路
6、图得：i(0 - )=0，u C (0 - )=6V； 换路定理：u C (0 + )=u C (0 - )=6V； t=0 + 时，电路如下图(a)所示，有 u(0 + )(1+1+0.5)=2i(0 + )+6+6，u(0 + )=2i(0 + )得 u(0 + )=8V (2)计算终值 t=时电路如题图所示：i C ()=0，u()=2i() u()=6-i()-2i()得 u()=12V (3)求时间常数，从电容两端看进去，当电源短路时，等效电路如下图(b)所示，有受控源可在端口加电压u 1 (t)，求出相应电流 i 1 (t)，得 u 1 =3i 1 ，则等效电阻为 3， =RC=3
7、s (4)代入三要素法公式，求得全响应为 零输入响应分量为 ，t0 零状态响应分量为 ，t0 3.如下图所示方框代表一不含独立源的线性电路，电路参数均为同定值在 t=0 时接通电源(S 闭合)，在2-2“接不同电路元件，2-2“两端电压有不同的零状态响应。 已知：(1)2-2“接电阻 R=2 时，此响应为 (2)2-2“接电容 C=1F 时，此响应为 求将此电阻 R、电容 C 并联至 2-2“时，此响应(电压)的表达式。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：2-2“端不接元件时的等效电阻为 R x ，等效电容为 C x 如下图所示。 由响应为 (t)可得： 1 =(R x /R)C x
8、 =1s 由响应 (t)可得： 2 =R x (C x +C)=4s，其中 R x =2，C x =1F 将此电阻 R、电容 C 并联至 2-2“，当 t=时，因为电容开路，所以稳态值与响应 4.如下图所示，已知 t0 时，电路处于稳态，t=0 时开关突然断开，R 1 =R 2 =1，L 1 =L 2 =0.1，C=0.2F，U S =16V。求 t0 时的 u 2 (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：t=0 时的电路为正弦稳态电路，如下图所示 列出回路方程得： i 1 (t)=7.9sin(10t+1.84)A，i 2 (t)=3.54sin(10t-135)A i 1 (
9、0 - )-2.5A，i 2 (0 - )=-2.5A S 断开瞬间，电感中电流发生跃变，由磁链守恒得： i L (0 + )(L 1 +L 2 )=L 1 i 1 (0 - )+L 2 i 2 (0 - ) i L (0 + )=0，u 2 (0 + )=0，而 =L/R=0.1s t0，电路稳态时， 应用三要素公式法 5.如下图所示，开关闭合前电路已经稳定，求 t0 后的 u C 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：t0，列方程 结点 b， 结点 a， 根据 KVL -u L +u R +u C =0 特征方程：LCp 2 +RCp+1=0 P 1 =-1，P 2 =-9 为过
10、阻尼。 u C =150+A i e -t +A 2 e -9t ， t=0 + 时，等效电路如下图所示。 u C (0 + )=150，而 i C (0 + )=4A 6.下图图示电路中，R 1 =8，R 2 =6，R 3 =3，R 4 =6，R 5 =3，C=0.1F，L=0.5H，I S =5A，U S1 =18V，U S2 =3V，U S3 =6V。开关 S 闭合前电路已达稳态，在 t=0 时 S 闭合。求 S 闭合后电容电压 u C (t)、电感电流 i L (t)和 R 4 的电流 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：用三要素法有 u C (0 + )=u C
11、(0-)=R 2 (I S -i(0 - )-U S1 =6(5-2)-18=0 换路后为两一阶电路，如下图(a)(b)所示 最后得 u C (t)=-6+6e -t V(t0) i L (t)=2.5+(4-2.5)e -4t =2.5+1.5e -4t A(t0) 7.电路如下图所示，开关 S 原在位置 1 已久，t=0 时 S 闭向位置 2，求 u C (t)和 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：S 动作前，电路对电容充电且达稳态，S 动作后，电容放电，属于零输入响应。 电容电压的初始值为： 电路的时间常数：=R eq C=5010 3 1010 -6 s=0.5s
12、； 所以零输入响应 8.如下图所示电路中开关 S 闭合前，电容电压 u C 为零。当 t=0 时 S 闭合，求 t0 时的 u C (t)和 i C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：该题开关 S 闭合前，电容电压 u C 为零，所以为零状态响应，即电容的初始储能为零： u C (0 + )=u C (0 - )=0 电容电压 u C 的稳态解为：u C ()=10V 时间常数为 应用三要素公式求响应 u C (t)=10(1-e -10t )V(t0) 9.如下图所示电路在开关动作前，电路已达到稳态。当 t=0 时 S 1 打开，S 2 闭合，试求 t0 时的 u L (
13、t)和 i L (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：(1)求 iL(0 + )。该电路开关前电感相当于短路，所以 i L (0 - )=(101)A=10A 由换路定则可知 i L (0 + )=i L (0 - )=10A (2)求时间常数 。由于 ，所以时间常数为 (3)求稳态解。S 1 打开，S 2 闭合后的电路达稳态时，电感把电流源短路，则 i L ()=3A (4)应用三要素公式法。可求得响应 10.如下图所示电路中 G=5s，L=0.25H，C=1F。求： (1)i S (t)=(t)A 时，电路的阶跃响应 i L (t)； (2)i S (t)=(t)A 时，电
14、路的冲激响应 u C (T)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：本题是零状态响应电路，即 i L =(0 - )=0，u C (0 - )=0，列出微分方程 代入参数可得： 可求得特征根为两不相等的实根 (1)当 i S =(t)时，通解(1+A 1 e -t +A 2 e -4t )t 代入下列初始条件 所以单位阶跃响应为 (2)当 i S =(t)作用下，求冲激响应。冲激响应是阶跃相应的微分，即 11.如下图所示电路中，已知 u C (0 - )=6V，C=0.25F，t=0 时 S 闭合，求 t0 时的电流 i。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)求时间常数 =R eq C，关键先求 R eq 。 由于电路中含有受控源，则求等效电阻 R eq 时需要用外加电源法，如下图所示，应用 KCL 化简可得：u S =10 3 i S ，即等效电阻为 ， 求得时间常数为：=R eq C=0.2510 -3 s； (2)求得初始值为 u C (0 + )=u C (0-)=6V； (3)求得稳态解：u C ()=0V； (4)应用三要素公式求响应
