1、电路知识-27 及答案解析(总分：79.99，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：8，分数：80.00)1.如图所示的网络线图中，以支路 1、2、3、4 为树枝，列写基本回路矩阵 B 和基本割集矩阵 C。 （分数：10.00）_2.电路如图所示，列写下图所示电路的状态方程。 （分数：10.00）_已知某网络的基本回路矩阵为： 其对应的支路阻抗矩阵为 （分数：9.99）(1).该网络的回路阻抗矩阵 Z L 。（分数：3.33）_(2).对应于 B 的基本割集矩阵 C。（分数：3.33）_(3).割集导纳矩阵 Y C 。（分数：3.33）_电路如图 1(a)所示，图 1(b)为电路的拓扑图，
2、求： （分数：14.00）(1).画出典型支路，标出参考方向。（分数：2.00）_(2).关联矩阵 A。（分数：2.00）_(3).支路导纳矩阵 Y。（分数：2.00）_(4).电压源列向量 （分数：2.00）_(5).电流源列向量 （分数：2.00）_(6).节点导纳矩阵 Y n 。（分数：2.00）_(7).矩阵形式的节点电压方程。（分数：2.00）_3.试列写图 1 所示电路的状态方程的矩阵形式。 （分数：6.00）_4.如图所示的电路中，u C =f 1 (q)，i L =f 2 ()，列写电路状态方程。 （分数：10.00）_5.已知状态方程 ， （分数：10.00）_6.给定图 G
3、 的节点、支路关联矩阵为 （分数：10.00）_电路知识-27 答案解析(总分：79.99，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：8，分数：80.00)1.如图所示的网络线图中，以支路 1、2、3、4 为树枝，列写基本回路矩阵 B 和基本割集矩阵 C。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据题意和题图所示电路，可得基本回路矩阵 B 为： 基本割集矩阵 C 为： 2.电路如图所示，列写下图所示电路的状态方程。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据分流原理并结合题图所示电路，对电容建立电流方程可得： 根据分压原理，对电感建立电压方程可得： 补充方程为： 消元，代入数据
4、，经整理后可得电路的状态方程如下： 已知某网络的基本回路矩阵为： 其对应的支路阻抗矩阵为 （分数：9.99）(1).该网络的回路阻抗矩阵 Z L 。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解： 结合基本回路矩阵，可知题中网络的回路阻抗矩阵 Z L 为： (2).对应于 B 的基本割集矩阵 C。（分数：3.33）_正确答案：()解析：对应于 B 的基本割集矩阵 C 为： (3).割集导纳矩阵 Y C 。（分数：3.33）_正确答案：()解析：割集导纳矩阵 Y C 为： 电路如图 1(a)所示，图 1(b)为电路的拓扑图，求： （分数：14.00）(1).画出典型支路，标出参考方向。（分数：2.0
5、0）_正确答案：()解析：解： 分析题意并结合题中所示的电路，可得典型支路如图 2 所示。 (2).关联矩阵 A。（分数：2.00）_正确答案：()解析：关联矩阵 A 如下： (3).支路导纳矩阵 Y。（分数：2.00）_正确答案：()解析：支路导纳矩阵 Y 如下： (4).电压源列向量 （分数：2.00）_正确答案：()解析：电压源列向 如下： (5).电流源列向量 （分数：2.00）_正确答案：()解析：电流源列向量 如下： (6).节点导纳矩阵 Y n 。（分数：2.00）_正确答案：()解析：节点导纳矩阵 Y n 如下： (7).矩阵形式的节点电压方程。（分数：2.00）_正确答案：(
6、)解析：矩阵形式的节点电压方程如下： 3.试列写图 1 所示电路的状态方程的矩阵形式。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解：根据题图所示电路，可以画出计算电路如图 2 所示。 利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)可得： 整理可得电路状态方程的矩阵形式如下： 4.如图所示的电路中，u C =f 1 (q)，i L =f 2 ()，列写电路状态方程。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，可得： 又知 u C =f 1 (q)，i L =f 2 ()，因此利用电容和电感的伏安关系可列写电路状态方程如下： 5.已知状态方程 ， （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：将状态方程进行拉普拉斯变换，可得： 整理后可得： 因此有： 6.给定图 G 的节点、支路关联矩阵为 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：结合题意，以 1、2 为树枝，可得到基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵 Q f 分别为： 基本回路矩阵 B f 为： 基本割集矩阵 Q f 为：
