1、电路知识-25 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：6，分数：100.00)1.如图(a)所示的网络 N 为线性无源一端口网络，已知当 u(t)=20V(直流)时，i(t)=5A(直流)，并知该网络驱动点导纳的零、极点图如图(b)所示。试求 u(t)=(t)V 时，电流 i(t)的冲激响应。 （分数：10.00）_2.电路如图 1 所示。 (1)写出以 u(t)和 i L (t)为变量的状态方程。 (2)求出网络函数 （分数：10.00）_3.如图 1 含源二阶 RC 电路，已知 R=0.5，C=1F，=0.5，求：(1)电路的网络函数 ；(2)电路的阶跃
2、响应。 （分数：10.00）_4.图 1 所示电路，开关原打开处于稳定状态，且已知 u C (0_)=0，i L (0_)=0。t=0 时开关闭合。 (1)列出以 u C 、i L 为状态变量的状态方程，并整理为标准形式。 (2)列出以电容电压 u C 为变量的二阶微分方程。 (3)求网络函数 （分数：10.00）_5.图 1 所示电路中，已知激励为 u 1 (t)，输出电压 u 2 (t)的冲激响应为 ，求：(1)网络函数 ； (2)在复平面上画出其极点图；(3)求参数 L 和 C 的值；(4)当激励为 时，求输出电压 u 2 (t)的稳态响应(注：e -at sint 的拉普拉斯变换为 )
3、。 （分数：10.00）_6.有如图 1 所示的电路，f(t)为激励，u C (t)为响应。 （分数：10.00）_电路知识-25 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：6，分数：100.00)1.如图(a)所示的网络 N 为线性无源一端口网络，已知当 u(t)=20V(直流)时，i(t)=5A(直流)，并知该网络驱动点导纳的零、极点图如图(b)所示。试求 u(t)=(t)V 时，电流 i(t)的冲激响应。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，该题考查的是网络函数，零、极点及冲激响应的问题。根据题中所给的零、极点图，可有： Z 1 =-
4、10 p 1 =-2 因此该电路的网络函数为： 当 s=0 时(直流)： 而此时， 解得：H 0 =0.05。 所以，电路的传输函数为： 2.电路如图 1 所示。 (1)写出以 u(t)和 i L (t)为变量的状态方程。 (2)求出网络函数 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解： (1)分析该题中的电路，可利用电感伏安关系和电容伏安关系，可得状态方程为： (2)代入己知数据，整理得： 因此网络传输函数为： 零点为：s=-2 极点为：s=-1 零极点图如图 2 所示。 (3)由上面的计算可得： 3.如图 1 含源二阶 RC 电路，已知 R=0.5，C=1F，=0.5，求：(1)电路的网
5、络函数 ；(2)电路的阶跃响应。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题中所示的电路，可知其运算电路如图 2 所示。 (1)A 点电位为： 由 A 点，利用基尔霍夫电流定律(KCl)，可得： 解得： 因此： (2)设阶跃响应为 U 1 ，则有： 故可得： 4.图 1 所示电路，开关原打开处于稳定状态，且已知 u C (0_)=0，i L (0_)=0。t=0 时开关闭合。 (1)列出以 u C 、i L 为状态变量的状态方程，并整理为标准形式。 (2)列出以电容电压 u C 为变量的二阶微分方程。 (3)求网络函数 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解： (1)根据图 1
6、 所示电路，列节点电流方程，对含电感、电容的回路列 KCL 方程。根据电感电压与电流之间的关系、电容电压与电流的关系，可得： 代入相关参数并整理成状态方程的标准形式，则可得： (2)对(1)中的方程进行整理，并代入相关参数进行整理，可得出以电容电压 u C 为变量的二阶微分方程如下： (3)画出运算电路如图 2 所示。 列出节点方程如下： 解得： 令分母等于 0，解得的值即为该网络函数的极点： 零极点图如图 3 所示。 5.图 1 所示电路中，已知激励为 u 1 (t)，输出电压 u 2 (t)的冲激响应为 ，求：(1)网络函数 ； (2)在复平面上画出其极点图；(3)求参数 L 和 C 的值
7、；(4)当激励为 时，求输出电压 u 2 (t)的稳态响应(注：e -at sint 的拉普拉斯变换为 )。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解： (1)要求解电路的网络函数，需要先将电路从时间域等效到 s 域。 网络函数 H(s)的计算电路如图 2 所示。 所以可有： (2)求网络函数的极点，令网络函数的分母等于 0，解得的值即为该网络函数的极点，解得： 则可以画出极点图如图 3 所示。 (3)由网络函数 H(s)的计算电路图可得： 解得： (4)求稳态响应如下： 6.有如图 1 所示的电路，f(t)为激励，u C (t)为响应。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，该电路属于求二阶电路的全响应问题。 (1)根据图 1 所示电路，利用电感电流与电压之间的关系、电容电压与电流之间的关系，可得方程组如下：整理得： 整理成状态方程的标准形式，可得： (2)传输函数 H(s)为： 零点值为：Z 1 =-1 极点值为：p 1 =-1+j，p 1 =-1-j 零极点图如图 2 所示。 (3)复频域电路模型如图 3 所示。 根据图示电路可得： 转换到时域可有： _解析：_解析：_解析：_解析：
