1、电路知识-19 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.下图所示电路中含有理想变压器，原边匝数为 N 1 ，副边匝数为 N 2 ， 。当原边分别由电流源 i S 与电压源 u S 激励时，在保持原边匝数 N 1 不变的前提下，若要使 R 2 上的功率增加，副边匝数 N 2 应增加还是减少?请说出理由。 （分数：5.00）_2.电路如下图所示， ，R1=5，R 2 =50，u S =5cos10tV，求 u 2 和 i 2 。 （分数：10.00）_3.下图所示正弦稳态电路中，已知电压源 ，X L1 =1，X L2 =2，X M =
2、1，X C =-4。试求 和 。 （分数：10.00）_4.下图所示电路中，已知 ，L 1 =1H，L 2 =0.5H，M=0.25H，求 i C 。 （分数：10.00）_5.下图所示电路中，R=1，L 1 =3，L 2 =2，M=2，U 1 =50V。求：开关 S 打开和闭合时的各支路电路。 （分数：10.00）_6.下图所示的含理想变压器的正弦稳态电路中，U L =100V，U R =50V，I S =5A，=10rad/s，且有 i S 与甜 u C 同相位，试求 R、L、C 的值。 （分数：10.00）_7.下图所示电路中含有理想变压器，试分别求电容电压 u C 的单位阶跃响应和单位
3、冲激响应。 （分数：10.00）_8.电路如下图所示，已知 U S =380V，R 1 =600，R 2 =50，R L =10，求 U 2 。 （分数：10.00）_9.下图所示正弦稳态电路中，电源角频率为 ，若要使流过电阻的电流 i 与电源电压 u s 。的相位差为45，试求角频率 与参数间的关系。 （分数：5.00）_如下图所示，理想变压器比为 2:1，一次侧经一非线性电阻接在正弦交流电源 u s (t)=100sintV 上，非线性电阻的伏安特性为 ，倘若变压器的二次侧与内阻为零的电动式安培表(仪表读数为有效值)相接，求： （分数：10.00）(1).流过非线性电阻的电流有效值为多少?
4、（分数：5.00）_(2).安培表的读数为多少?（分数：5.00）_10.下图所示非正弦电路中，已知 ，L 2 =M=1H，L 1 =2H，求电流 i 2 的瞬时值和它的有效值以及电压源发出的平均功率。 （分数：10.00）_电路知识-19 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.下图所示电路中含有理想变压器，原边匝数为 N 1 ，副边匝数为 N 2 ， 。当原边分别由电流源 i S 与电压源 u S 激励时，在保持原边匝数 N 1 不变的前提下，若要使 R 2 上的功率增加，副边匝数 N 2 应增加还是减少?请说出理由。 （分数：
5、5.00）_正确答案：()解析：解：由于图所示电路中含有理想变压器，由理想变压器是指没有电功损失的变压器可知，其输入功率等于输出功率。在解答理想变压器的题目时，要注意分清变化物理量之间的决定关系： (1)输入电压决定输出电压(电压比等于线圈的匝数比)。 (2)输出功率决定输入功率(I 0 U 0 =I 1 U 1 +I 2 U 2 ，当只有一个副线圈有输出功率时才满足电流比等于线圈匝数的反比)。 (3)输出电流决定输入电流，其具体关系根据功率寻找等式。 由于 R 2 上的功率 ，因此当原边加 i S 激励时，i 2 =ni S ，所以要使功率 P 增加，就必须增大电流 i 2 。由于理想变压器
6、电流比等于线圈匝数的反比，因此在保持原边匝数 N 1 不变的前提下，就要减少副边线圈 N 2 的匝数。 当原边加 us 激励时，则 2.电路如下图所示， ，R1=5，R 2 =50，u S =5cos10tV，求 u 2 和 i 2 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析上图所示的电路图，根据原边和副边电路结构的特点，利用 KVL 可得： 理想变压器的电压电流之间的关系为： 亦即： 将上式及题中已知数据代入式，解得： 3.下图所示正弦稳态电路中，已知电压源 ，X L1 =1，X L2 =2，X M =1，X C =-4。试求 和 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解
7、：根据题意和题干图所示电路可知，电感元件之间存在互感，因此需要先画出电路的去耦等效电路。其去耦等效电路如下图所示。 据根去耦等效电路，可以将电路分为左右两个环路，左边环路电流方向为电流 I s 方向，右边环路电流方向为 I 3 方向。 根据回路电流法，列出回路电流方程如下： 代入已知数据求解得： 4.下图所示电路中，已知 ，L 1 =1H，L 2 =0.5H，M=0.25H，求 i C 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据题干图所示电路可知，该电路含有互感元件，应先求出其去耦等效电路，如下图所示。 利用相量法，根据串并联电路分压分流原理可得： 根据电容的伏安关系可得： 5.下
8、图所示电路中，R=1，L 1 =3，L 2 =2，M=2，U 1 =50V。求：开关 S 打开和闭合时的各支路电路。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析上图所示电路可知，开关 S 打开时为两耦合电感顺向串联，则有： Z=R 1 +j(L 1 +L 2 +2M) =1+j(3+2+22)=1+j9=9.0683.70 设 时，则有： 开关 S 闭合时，两耦合电感为异极性端相接，其去耦等效电路如下图所示。 所以有： 6.下图所示的含理想变压器的正弦稳态电路中，U L =100V，U R =50V，I S =5A，=10rad/s，且有 i S 与甜 u C 同相位，试求 R、L、C
9、 的值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：易知，算后电路为： 。即已知 U L =200V，U R =50V，I S =5A，=10rad/s，i S 与 U S 同相，求 L、R、C。变换后， ，设 ，则由向量图可知： 。可得 所以有： 由电路图得： ，即 ，得 L=4H。由 I 1 R=U R 得： 。 而 U C C ，所以 。所以 R、L、C 的值分别为： 7.下图所示电路中含有理想变压器，试分别求电容电压 u C 的单位阶跃响应和单位冲激响应。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题干图可画出解题电路如下图所示。 根据理想变压器原副边电压电流之间的关系可得
10、： i 1 =2i C 根据电容电压电流关系，则有： 根据电流分流原理可知： i=3i C +i 1 =5i C 列出原边回路的 KVL 方程，则有： 由于 i=5i C ，所以可得： 又知 ，因此可得： 整理得： 特征方程： 8p+1=0 u“=2V 又因为 u C (0 + )=0，可求得：A=-2。 所以，电容电压 u C 的阶跃响应为： 单位冲激响应，即对阶跃响应求导，所以： 8.电路如下图所示，已知 U S =380V，R 1 =600，R 2 =50，R L =10，求 U 2 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析上图，可利用相量法求解。设 。根据理想变压器的原副
11、边电压电流之间的关系，副边电阻 R L 变化到原边中有等效阻抗，可得： R L =10 2 10=1000 在原边电路，根据分压原理可得： ，即： 整理得： 此时原边线圈电流、电压分别为： 利用理想变压器原副边电压之间的关系，可得： 9.下图所示正弦稳态电路中，电源角频率为 ，若要使流过电阻的电流 i 与电源电压 u s 。的相位差为45，试求角频率 与参数间的关系。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：分析上图所示电路可知，电感 L 1 、L 2 的同名端连接在一起，它们之间的互感为 M 根据回路电流法，按顺时针方向选取两条回路，设回路电流分别为 I 和 I 2 ，如下图所示。 则可
12、根据上图所示回路列出电路方程如下： 解得： 该式表达了电流 i 与电源电压 u s 之间的关系。 又根据已知电流 i 与电源电压 u s 相位差为 45，则可以推出该关系式的分母实部、虚部应相等，因此可解得： 如下图所示，理想变压器比为 2:1，一次侧经一非线性电阻接在正弦交流电源 u s (t)=100sintV 上，非线性电阻的伏安特性为 ，倘若变压器的二次侧与内阻为零的电动式安培表(仪表读数为有效值)相接，求： （分数：10.00）(1).流过非线性电阻的电流有效值为多少?（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：在解答理想变压器的题目时，要分清变化物理量之间的决定关系。 分析题图所示
13、电路可知其计算电路如下图所示。 变压器入端电阻为零，即： u R =u S (t) 根据非线性电阻的伏安特性，可以计算得： i R (t)=0.3100sint+0.04(100sint) 2 10 -3 =0.2+0.03sint+0.2sin(2t-90)A 电流有效值为： (2).安培表的读数为多少?（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：根据理想变压器电流比等于线圈匝数的反比，且变压器只能对通过交流分量，由上面的 i R (t)可知安培表读数为： 10.下图所示非正弦电路中，已知 ，L 2 =M=1H，L 1 =2H，求电流 i 2 的瞬时值和它的有效值以及电压源发出的平均功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：上图所示电路的去耦等效电路如下图所示。 由上述等效电路可知，该电路包含直流和基波两种电压成分，需要分别对每一种电压成分进行单独计算，再求总和。 当只有直流 10V 分量作用时，电感相当于短路，此时有： 此时电压源发出的功率为： 当基波作用时，可得： 代入已知数据整理可得： i 2(1) =cos(10t-135)A 此时消耗的功率为： P (1) =15W 电流 i 2 的瞬时值和它的有效值为： i 2 =1+cos(10t-135)A
