1、电路知识-18 及答案解析(总分：99.98，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：100.00)1.正弦稳态电路如下图所示，其中电流源电流为有效值，求： 。 （分数：10.00）_2.电路如下图所示，求 R L 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率值 P max 。 （分数：10.00）_3.在下图所示电路中，已知 ，电阻 R=10，电容 C=0.1F，则负载阻抗 Z 取何值时可获得最大功率?最大功率为多少? （分数：10.00）_下图所示正弦电流电路中，已知 。 （分数：9.99）(1).画出电路的相量模型。（分数：3.33）_(2).求含源单口网络的戴维南等效电路。（分
2、数：3.33）_(3).负载阻抗为何值时可以获得最大平均功率，并计算此最大功率。（分数：3.33）_4.下图(a)所示电路的谐振电路曲线如下图(b)所示，求谐振频率 0 、品质因数 Q，以及谐振时电容上的电压 U C0 。 （分数：10.00）_5.下图所示的电路中， ，R 1 =R 2 =10，L 1 =L 2 =1mH，C=10F，若负载 Z 的实部和虚部均可调，求负载 Z 获得的最大功率。 （分数：10.00）_一个阻感性负载与一个纯阻性负载并联于 220V 的工频正弦交流电源(f=50Hz)，如下图(a)所示，纯阻性负载的功率为 220W。为求得阻感性负载的参数，设计图(b)所示的电路
3、，所加的电源仍为工频正弦交流，并测得电压表 的读数为 50V，电流表 的读数为 1A，功率表 的读数为 30W。 （分数：9.99）(1).试由题干图(b)求出阻感性负载的参数 R、X L 。（分数：3.33）_(2).试求出题干图(a)中负载端的功率因数。（分数：3.33）_(3).如果把题干图(a)中负载端的功率因数提高到 0.95，应并联多大的电容?（分数：3.33）_6.在下图所示正弦稳态电路中，电源的角频率 =3rad/s，功率表读数为 9W，电压表 的读数分别为 5V、4V(有效值)，设电表接入后对电路的影响可忽略不计，求 R 和 C 的值。 （分数：10.00）_7.正弦稳态电路
4、如下图所示，有效值 ，两并联支路的平均功率为 100W，cos=0.707，且 0。求：整个电路的平均功率 P、无功功率 Q 及功率因数。 （分数：10.00）_8.下图(a)所示电路的谐振电路曲线如下图(b)所示，求谐振频率 0 、品质因数 Q，以及谐振时电容上的电压 U C0 。 （分数：10.00）_电路知识-18 答案解析(总分：99.98，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：100.00)1.正弦稳态电路如下图所示，其中电流源电流为有效值，求： 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据题图所示可得： 副边电压为： (关联参考方向) 或者利用阳抗变换画原
5、边等效电路如下图所示。 2.电路如下图所示，求 R L 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率值 P max 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)求 U OC ：各支路电流分析如下图所示。 易知： i 2 =i 1 -0.5u 1 =0.5u 1 所以有：U OC =6i 2 =3u 1 又因为 3i 1 +6i 2 =3u 1 +3u 1 =6，所以： U OC =3u 1 =3V (2)求 R eq ：各支路电流分析如下图所示。 根据图示电路，可求得： (3)当 RL=R eq =3 时可获最大功率，且最大功率为： 3.在下图所示电路中，已知 ，电阻 R=10，电容 C=0
6、.1F，则负载阻抗 Z 取何值时可获得最大功率?最大功率为多少? （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据题示电路，可将负载断开，求剩下的单口网络的开路电压和等效阻抗，则有： 易知，Z=Z eq =2.5-j2.5 时获得最大功率，且最大功率为： 下图所示正弦电流电路中，已知 。 （分数：9.99）(1).画出电路的相量模型。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解：画出电路的相量模型如下图所示。 (2).求含源单口网络的戴维南等效电路。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解：求含源单口网络的戴维南等效电路，计算过程如下： 也可先求出电路的去耦等效电路后再求解，去耦等效电路如下
7、图所示。 含源单口网络(3).负载阻抗为何值时可以获得最大平均功率，并计算此最大功率。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解：易知当负载 时可以获得最大平均功率，且最大功率为： 4.下图(a)所示电路的谐振电路曲线如下图(b)所示，求谐振频率 0 、品质因数 Q，以及谐振时电容上的电压 U C0 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据串联谐振电路发生谐振时的特点，电容的容抗和电感的感抗相互抵消，电路变为纯电阻电路，此时电路中电流的有效值达到峰值，从上图中可以得知： 0 =10 4 rad/s = 2 - 1 =100rad/s 由公式 2 - 1 )= 0 /Q 可得： 5
8、.下图所示的电路中， ，R 1 =R 2 =10，L 1 =L 2 =1mH，C=10F，若负载 Z 的实部和虚部均可调，求负载 Z 获得的最大功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：本题有两种求解方法。 方法一：画出电路的相量模型，其中 X L1 = L1 =10 4 110 -3 =10=X L2 把 Z L 断开，外加电压 ，设电流为 ，如下图所示，求端 的关系式。 由于 L 1 和 C 并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，因此节点 的电压为： 节点 b 的 KCL 方程为： 所以端口的开路电压和等效电阻为： ，Z eq =5(1+j) 其等效电路如下图所示，则当 时
9、获取最大功率，最大功率为： 方法二：由于 L 1 和 C 并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，等效电路如上图所示： 因此节点 的电压为： 节点 b 的 KCL 方程为： 求等效电阻： (1)开路电压短路电流法。等效电路如下图所示。 (2)外加电源法，等效电路如下图所示。 所以端口的开路电压和等效电阻为： 其等效电路如下图所示，则当 时获取最大功率，最大功率为： 一个阻感性负载与一个纯阻性负载并联于 220V 的工频正弦交流电源(f=50Hz)，如下图(a)所示，纯阻性负载的功率为 220W。为求得阻感性负载的参数，设计图(b)所示的电路，所加的电源仍为工频正弦交流，并测得电压表 的读数为
10、 50V，电流表 的读数为 1A，功率表 的读数为 30W。 （分数：9.99）(1).试由题干图(b)求出阻感性负载的参数 R、X L 。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解：根据 KVL 和 KCL 可得： ，I 2 R=30W 因此可得： R=30 (2).试求出题干图(a)中负载端的功率因数。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解：I L =220/|Z|=220/50=4.4A P RL =I 2 R=4.4 2 30=580.8W Q RL =I 2 X L =4.4 2 40=774.4Var P=P L +P R1 =580.8+220=800.8W 则负载端的功率因
11、数为： (3).如果把题干图(a)中负载端的功率因数提高到 0.95，应并联多大的电容?（分数：3.33）_正确答案：()解析：如果把题干图(a)中负载端的功率因数提高到 0.95，应并联电容的大小为： 6.在下图所示正弦稳态电路中，电源的角频率 =3rad/s，功率表读数为 9W，电压表 的读数分别为 5V、4V(有效值)，设电表接入后对电路的影响可忽略不计，求 R 和 C 的值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：由题可得电阻电压为： 功率表读数为电路消耗的有功功率，也就是电阻消耗的功率，可得： 则电路电流为： 根据 KCL 和 KVL 可得： 所以可得 7.正弦稳态电路如下图
12、所示，有效值 ，两并联支路的平均功率为 100W，cos=0.707，且 0。求：整个电路的平均功率 P、无功功率 Q 及功率因数。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：本题可采用相量法求解。 令 ，可得： 又 0，即 =-45，所以有： 则有： 平均功率为： 无功功率为： 8.下图(a)所示电路的谐振电路曲线如下图(b)所示，求谐振频率 0 、品质因数 Q，以及谐振时电容上的电压 U C0 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据串联谐振电路发生谐振时的特点，电容的容抗和电感的感抗相互抵消，电路变为纯电阻电路，此时电路中电流的有效值达到峰值，由图可知： 0 =10 4 rad/s = 2 - 1 =100rad/s 根据公式 2 - 1 = 0 /Q，则可求出品质因数为：
