1、电路知识-17 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.下图所示电路， ，感抗可调，试求整个电路功率因数的值为最小时的 X L 值。 （分数：10.00）_2.下图所示工频正弦交流电路中，U S =200V，未并电容时电源发出的有功功率 P=480W，并联容抗 X C =100 的电容 C 后，电源发出的无功功率 Q=240var(感性)，求电阻 R 和电感 L。 （分数：5.00）_3.下图所示电路， 。求 为何值时，电压 u(t)与 R 无关(R0)，并求此时的 u(t)。 （分数：10.00）_4.求下图所示电路的谐振角频率
2、 0 和谐振时的入端阻抗 Z。 （分数：5.00）_5.下图所示电路，L 1 =100H，L 2 =40H，=10 7 rad/s，次级回路已调谐于电源频率。现欲使整个电路与电源匹配，求 C 1 、C 2 、M 的值。 （分数：10.00）_6.正弦稳态电路如下图所示，已知电压源电压 ，电流源电流 。试求 i 和 u。 （分数：10.00）_7.正弦交流电路如下图所示，已知 U 1 =150V，设 R 1 =R 2 =R 3 =R，且三个电阻的功率 P 1 =P 2 =P 3 =250W，试求： （分数：10.00）_8.如下图所示的电路，U=50V，电路吸收的功率为 P=100W，功率因数
3、=cos=1，求支路电流 I L 、I 和感抗 X L 。 （分数：10.00）_9.正弦稳态电路如下图所示，(1)当 S 闭合时，各表的读数为： ， ；(2)当 S 断开时，各表的读数为： 。求电路中的各参数 R 1 、X 1 、R 2 、X 2 。 （分数：10.00）_10.下图所示电路中， ，R 1 =R 2 =10，L 1 =L 2 =1mH，C=10F，若负载 Z 的实部和虚部均可调，求负载 Z 获得的最大功率。 （分数：10.00）_11.下图所示电路能否发生谐振?若能，则谐振频率是多少? （分数：10.00）_电路知识-17 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)
4、一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.下图所示电路， ，感抗可调，试求整个电路功率因数的值为最小时的 X L 值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，若整个电路功率因数的值最小，则必定有端口 ab 的输入阻抗 Z 的阻抗角的值最大。 根据上图所示，有： 所以输入阻抗 Z 的阻抗角为： 因为 是单调递增函数，因此，当 的值最大时，则须 的值最大，所以有： 整理得： 2.下图所示工频正弦交流电路中，U S =200V，未并电容时电源发出的有功功率 P=480W，并联容抗 X C =100 的电容 C 后，电源发出的无功功率 Q=240var(感性)，求电阻 R
5、 和电感 L。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：分析电路中各种功率之间的关系，可知电容发出的无功功率为： Q C =U S 2 /X C 电感吸收的无功功率为： Q L =Q+Q C 因此未并电容前的视在功率为： 所以可得： 3.下图所示电路， 。求 为何值时，电压 u(t)与 R 无关(R0)，并求此时的 u(t)。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题意，可画出端口 ab 的等效电压源电路，如下图所示。 由上图(a)可求出端口开路电压 为： 由上图(b)可求出端口输入阻抗 Z 0 为： 根据上述分析，可画出等效电压源电路，如上图(c)所示，因此可得： 可见，要满
6、足 与 R 无关的条件，则必定使得 ，所以有： =100rad/s 此时有： 这样可求得此时的 u(f)为： 4.求下图所示电路的谐振角频率 0 和谐振时的入端阻抗 Z。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：分析上图所示电路可知，由于电路中有互感，可以将其等效为 30mH 电感和 电容并联后再和 10mH 电感串联，因此谐振部分为 30mH 电感和 电容的并联谐振。 谐振角频率为： 5.下图所示电路，L 1 =100H，L 2 =40H，=10 7 rad/s，次级回路已调谐于电源频率。现欲使整个电路与电源匹配，求 C 1 、C 2 、M 的值。 （分数：10.00）_正确答案：()解
7、析：解：根据题意可知，次级回路已调谐于电源频率，因此有： 所以可得 C 2 的值为： 又由于反射电阻 ，所以可画出初级等效电路如下图所示。 要使电路与电源匹配，则必须使电路与电源谐振，因此有 。故求得 C 1 的值为： 又知： 解得： 即： 所以可求得 M 的值为： 6.正弦稳态电路如下图所示，已知电压源电压 ，电流源电流 。试求 i 和 u。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：电路的相量模型如下图所示： 根据图示电路的压流关系可得： =1083.1V 所以有： 因为： 7.正弦交流电路如下图所示，已知 U 1 =150V，设 R 1 =R 2 =R 3 =R，且三个电阻的功率 P
8、 1 =P 2 =P 3 =250W，试求： （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)因为 R 1 =R 2 =R 3 =R，且三个电阻的功率 P 1 =P 2 =P 3 =250W，又因为： 所以有： I 1 =I 2 =I 3 =I (2)设 (并联部分电压)，则有： 因 I 1 =I 2 =I 3 =I，故 构成等边三角形，即： 2 =-60， 2 =60， 1 =0 因此有： (3)因 故 U 1 =RI+U 2 由 ，可得： 又 故 U 1 =RI+2RI=3RI 可得： RI=50V 再由 P 1 =I 2 R=250W，可得： I=5A，R=10 所以有： (1)电阻 R
9、 1 =R 2 =R 3 =R=10 (2)电压 U 2 =2RI=100V (3)变阻抗 8.如下图所示的电路，U=50V，电路吸收的功率为 P=100W，功率因数 =cos=1，求支路电流 I L 、I 和感抗 X L 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：由于功率因数 =1，可知电路中电容的无功功率补偿了电感的无功功率。因此电路吸收的能量全部消耗在电阻上，则根据有功功率与电流电压的关系可得： 根据电路的特点，由伏安特性可得： 由于 U=50V，=cos=1，因此可求出上式的电压的有效值为： 代入相应数值可得： 根据有功功率表达式可得： 9.正弦稳态电路如下图所示，(1)当 S
10、 闭合时，各表的读数为： ， ；(2)当 S 断开时，各表的读数为： 。求电路中的各参数 R 1 、X 1 、R 2 、X 2 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：当 S 闭合时，有： 所以： 当 S 断开时，则有： 所以可得：R 1 =2。 又 10.下图所示电路中， ，R 1 =R 2 =10，L 1 =L 2 =1mH，C=10F，若负载 Z 的实部和虚部均可调，求负载 Z 获得的最大功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：本题可采用两种方法求解，分别如下： 方法一：画出电路的相量模型，其中： X L1 =L 1 =10 4 110 -3 =10=X L2 将
11、 Z L 断开，外加电压 ，设电流为 ，如下图所示，求得端口 的关系式。由于 L 1 和C 并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，故此节点 的电压为： 节点 b 的 KCL 方程为： 所以端口的开路电压和等效电阻为： Z eq =5(1+j) 其等效电路如下图所示，则当 Z L =Z* eq =5(1-j) 时可获取最大功率，且其最大功率为： 方法二：由于 L 1 和 C 并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，因此节点 的电压为： 节点 b 的 KCL 方程为： 求等效电阻： (1)开路电压短路电路法，解题电路如下图所示： (2)外加电源法： 所以端口的开路电压和等效电阻分别为： Z eq =5(1+j) 其等效电路如下图所示，则当 Z L =Z* eq =5(1-j) 时可获取最大功率，且其最大功率为： 11.下图所示电路能否发生谐振?若能，则谐振频率是多少? （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据题中所示的电路，易知： 所以有： 所以图示电路能够发生谐振。 令 ，则可求得谐振频率为：
