1、电路知识-16 及答案解析(总分：105.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：105.00)1.下图所示电路中，当 R=1 时，U=7.5V；当 R=2 时，U=12V。求 R 为何值时它可以获得最大功率，其最大功率 P max 为多少? （分数：5.00）_2.下图所示正弦稳态电路中，已知 R 1 =R 2 =1， ，功率表读数为 ，三个电压表读数 。试求 C 0 、C 及 L 的值(设电压表内阻对电路无影响)。 （分数：10.00）_3.如下图所示的稳态电路中，u S (t)为正弦电压源(=10md/s)，E 0 为直流电压源，电压表的读数为12V，电流表的读数为
2、2.5A(均为有效值)。求各申源提供的功率。 （分数：5.00）_4.电路如下图所示，已知 。试求 Z L 为何值时可以获得最大功率，并求出最大功率的值。 （分数：10.00）_下图所示电路中， ，R=10，L=0.2H，C 2 =210 -3 F。 （分数：10.00）(1).电容 C 1 为何值时电流 I 最大?I 的最大值为多少?并求此时的电压 u 1 。（分数：5.00）_(2).电容 C 1 为何值时电流 I 最小?I 的最小值为多少?并求此时的电压 u 1 。（分数：5.00）_5.如下图所示某感性负载两端施加 f=50Hz，U=100V 的正弦电压。已知其有功功率 P=6W，无功
3、功率Q=8var，欲使电路的功率因素提高到 1，两端应并联多大的电容? （分数：10.00）_6.下图所示的电路中，已知 ，u S2 =80V，R=20，C=25F，L=40mH。求 i 1 、i 2 、i 3 的有效值和电阳(2R)消耗的有功功率 P。 （分数：10.00）_7.下图所示正弦电路中，已知电源 u S 的有效值 U S =120V，电源角频率 =400rad/s。调节电阻 R 1 和电容 C 2 使电路达到谐振，且谐振时电流有效值 I=12A，试求 R 1 、C 2 的值。 （分数：10.00）_8.下图所示线性网络 N 的输入阻抗 Z=400+j300，端电压 ，求 N 的功
4、率因数 cos 及其吸收的有功功率、无功功率。 （分数：10.00）_下图所示正弦交流电路中， ，R=10，L 1 =0.2H，L 2 =0.1H，M=0.1H。求： （分数：15.00）(1).当开关断开时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压 u 1 。（分数：7.50）_(2).当开关闭合时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压甜 u 1 。（分数：7.50）_下图所示的电路中，在 R=10 时，U=5V，U 2 =3V；在 R=40 时，U=8V，U 2 =6V。试问：（分数：10.00）(1).R 为多少时，R 能获得最大功率，最大功率是多少?（分数：5.00）_(2).R
5、为多少时，R 2 能获得最小功率，最小功率是多少?（分数：5.00）_电路知识-16 答案解析(总分：105.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：105.00)1.下图所示电路中，当 R=1 时，U=7.5V；当 R=2 时，U=12V。求 R 为何值时它可以获得最大功率，其最大功率 P max 为多少? （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：根据上图所示，将含源网络用戴维南等效电路代替可得： 代入题中的已知条件可得： 根据最大功率传输定理，欲求电阻 R 的最大功率，只需求出电阻 R 两端的戴维南等效电路，使电阻 R 的值等于戴维南等效电路的电阻值，即 R=R e
6、q 即可，此时的电阻 R 获得最大功率，其最大功率为： 2.下图所示正弦稳态电路中，已知 R 1 =R 2 =1， ，功率表读数为 ，三个电压表读数 。试求 C 0 、C 及 L 的值(设电压表内阻对电路无影响)。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析上图可知，功率表和三个电压表的读数都是有效值，不是该支路上的瞬态值。功率表示数就是电路消耗的有功功率，由于电容电感只是产生无功功率，在该电路中就是电阻 R 1 、R 2 消耗的实际功率。 由于 R 1 =R 2 ，且 ，因此可得 ，所以 LC 串联的支路发生串联谐振，该支路可以看做纯电阻电路，由此可知电阻 R 1 、R 2 串联电路
7、两端电压为 。 设 ，亦即 。 根据电压和电阻与功率的关系，则可得： 解得：U=10V。 设 R 1 、R 2 、C、L 串联支路电流有效值为 I。根据电流和电阻与功率的关系，可得： P=I 2 (R 1 +R 2 ) 50=I 2 (1+1) 解得：I=5A。 因此电感 L 和电容 C 的电压有效值为： 根据电感电压电流之间的关系，则有： 根据电容电压电流之间的关系，可有： 设电容 C 0 支路电路有效值为 L C0 ，则可得： 亦即： 求解得： 所以 C 0 、C 及 L 的值分别计算得： 3.如下图所示的稳态电路中，u S (t)为正弦电压源(=10md/s)，E 0 为直流电压源，电压
8、表的读数为12V，电流表的读数为 2.5A(均为有效值)。求各申源提供的功率。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：下图所示电路可以等效为： 当 E 0 单独作用时，此时 ， 。 当 U S 单独作用时，由于 ，所以 (设之为 0) 则 ，即： 。 因此 ，解得 所以： 因此： 4.电路如下图所示，已知 。试求 Z L 为何值时可以获得最大功率，并求出最大功率的值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据最大功率传输定理，欲求电阻 Z L 的最大功率，只需求得电阻 Z L 两端的戴维南等效电路，使电阻 Z L 共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻 Z L 获得最大功
9、率。 求戴维南等效电路可利用相量法，设 。 利用并联支路电流分配关系，可得： 根据 KVL，可得： 所以： 由于电路含有受控源，需要外加激励源，此时内部电压源短路，其等效图如下所示。利用 KVL 和 KCL，可得： 解得： 因此 Z L 的阻值为： Z L =Z i =0.6+j0.2 Z L 获得的最大功率为： 下图所示电路中， ，R=10，L=0.2H，C 2 =210 -3 F。 （分数：10.00）(1).电容 C 1 为何值时电流 I 最大?I 的最大值为多少?并求此时的电压 u 1 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：根据下图所示电路，当 L 和 C 1 发生串联谐振时，
10、相当于短路，此时整个电路的阻抗为最小，电流 I 为最大。因此有： (2).电容 C 1 为何值时电流 I 最小?I 的最小值为多少?并求此时的电压 u 1 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：当电路发生并联谐振时，相当于开路，此时电流 I 为最小，等于零。因此有： 解得： 5.如下图所示某感性负载两端施加 f=50Hz，U=100V 的正弦电压。已知其有功功率 P=6W，无功功率Q=8var，欲使电路的功率因素提高到 1，两端应并联多大的电容? （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，欲使电路的功率因素提高，必须要降低电路的无功功率，提高电路的有功功率。因此可有：
11、 =arccos1=0 6.下图所示的电路中，已知 ，u S2 =80V，R=20，C=25F，L=40mH。求 i 1 、i 2 、i 3 的有效值和电阳(2R)消耗的有功功率 P。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据上图所示电路可知，该电路包含两个激励源，因此可以利用叠加原理分别进行计算。 当 单独作用时， (C=0.5C+0.5C)，所以可知电路发生并联谐振，此时电路阻抗为无穷大，电路各部分电流分别为： 此时 2R 电阻消耗的功率为 P 1 =0。 当 u S2 单独作用时，此时电路只有直流量，电容相当于开路，电感相当于短路，此时等效电路如下图所示。 根据 KCL，可得：
12、 此时 2R 电阻消耗的功率为： P 2 =I 1(2) 2 2R=160W 因此，电路各支路总电流大小为： i=I 1(1) +I 1(2) =-2A i 1 、i 2 、i 3 的有效值分别为： 7.下图所示正弦电路中，已知电源 u S 的有效值 U S =120V，电源角频率 =400rad/s。调节电阻 R 1 和电容 C 2 使电路达到谐振，且谐振时电流有效值 I=12A，试求 R 1 、C 2 的值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：欲求结果，必须根据在谐振情况下电路的特点着手，谐振部分电路为纯电阻电路，再结合已知条件求解。 首先需要求出并联复导纳为： 代入题中已知条
13、件，可得： 8.下图所示线性网络 N 的输入阻抗 Z=400+j300，端电压 ，求 N 的功率因数 cos 及其吸收的有功功率、无功功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：本题属于求功率问题，首先需要弄清楚有功功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数的概念，然后根据它们之间的关系即可求解。 由题中输入阻抗的大小可得： 功率因数等于电阻上消耗的有功功率与电路线性网络消耗的视在功率的比值，亦即： 端口电流的有效值为： 因此有功功率为： P=I 2 -R=400W 无功功率为： 下图所示正弦交流电路中， ，R=10，L 1 =0.2H，L 2 =0.1H，M=0.1H。求： （分数
14、：15.00）(1).当开关断开时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压 u 1 。（分数：7.50）_正确答案：()解析：解：题图所示电路的去耦等效电路如下图所示。 当开关断开时，要使电路发生谐振，则需要： 代入题中已知条件可得： C=210 -4 F 此时的电压 u 1 为： (2).当开关闭合时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压甜 u 1 。（分数：7.50）_正确答案：()解析：解：当开关闭合时，要使电路发生谐振，则需要下式的虚部为零： 代入题中已知条件可得： C=0.66710 -3 F 此时电压甜 u 1 为： 下图所示的电路中，在 R=10 时，U=5V，U 2 =3
15、V；在 R=40 时，U=8V，U 2 =6V。试问：（分数：10.00）(1).R 为多少时，R 能获得最大功率，最大功率是多少?（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：根据题中的已知条件可知，当改变 R 的阻值和输入电压 U 的值时，U 2 的电压值会相应发生变化，因此可以把除 R 以外的电路看做内部电路，改变 R 的阻值和输入电压 U 就可以看做外部施加激励。 设可变电阻 R 除外的有源一端口网络的戴维南等效电路如下图所示。 根据分压原理并结合题中已知数据，可得： 解得： 要使 R 能够获得最大功率，则必须满足 R=R 0 ，即 R=R 0 =10 时。此时，R 能获得最大功率，其最大功率为： (2).R 为多少时，R 2 能获得最小功率，最小功率是多少?（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：利用替代定理，将可变电阻支路用电压源替代，其等效电路如下图所示。 利用叠加定理和线性定理可得： U 2 =KU+U A 代入相关数据，可得： 求解得： 因此，当 U 2 =0 时，R 2 获得的功率最小，其最小功率 P min =0，此时，U=2V。 又由等效电路下图可知：
