1、电路知识-10 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.下列电路图中，t=0 时开关 S 闭合，设开关动作前电路已处于稳态。C=5F，L=6H，R 1 =R 2 =2，R 3 =6，U S1 =10V，U S2 =6V，I S =4A。求 i L (0 + )、i(0 + )和 u C (0 + )。 （分数：9.00）_2.(1)图(a)所示电路中，设 L=0.5R 2 C，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态?(2)如将图(a)中的a、b 分别与图(b)中的 c、d 相连，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态? （分数：9.0
2、0）_3.电路如图所示，开关 S 1 原为断开，S 2 原为闭合，且均为时已久。在 t=0 时，S 1 闭合。1s 后，S 1 、S 2 同时断开，以后一直保持这一状态。试求 0t1s 和 t1s 的 i(t)。 （分数：9.00）_4.电路如图所示，R 1 =R 2 =1，g m =2S，L=1H，U S =6V，t=0 时开关 S 闭合，求电路 i L (t)和受控源 g m U 1 。 （分数：9.00）_一阶动态电路如图(a)所示，已知 R 1 =6，R 2 =3，C=510 -3 F。 （分数：10.00）(1).电压源电压的波形如图(b)所示，求 t0 时电容电压 u C (t)。
3、（分数：5.00）_(2).若电压源为 u S =3(t)(t)为单位冲激响应函数，求电路的冲激响应 u C (t)。（分数：5.00）_5.如图所示的电路原处于稳态，t=0 时开关由闭合突然断开，用三要素法求 t0 时的电流 i L (t)。 （分数：9.00）_6.电路如图所示，t=0 时开关打开，打开前电路已处稳态，试求：t0 时的 i(t)、u(t)。 （分数：9.00）_7.已知无初始储能电路在 12(t)V12(t)为单位阶跃函数电压激励下，某支路电流 i(t)=(3-e -t )(t)A。试用时域分析法求电路在激励 e -5t (t)V 作用下，该支路电流的零状态响应 i(t)，
4、并给出该响应的自由分量和强制分量。 （分数：9.00）_8.如图所示的电路，t0 时 S 打开，电路已处于稳态。今于 t=0 时刻闭合 S，经过 1s 时 S 又打开。求t0 时的 u(t)，并画出 u(t)的波形。 （分数：9.00）_电路如图(a)所示。 （分数：9.00）(1).当 u S (t)=(t)V 时，求冲激响应 u C (t)、i C (t)。（分数：4.50）_(2).当 u S (t)如图(b)所示时，用卷积求零状态响应 u C (t)。（分数：4.50）_9.如图所示电路原已达稳态，t=0 时将开关合上。试求 u(t)(t0)，并绘出其曲线。 （分数：9.00）_电路知
5、识-10 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.下列电路图中，t=0 时开关 S 闭合，设开关动作前电路已处于稳态。C=5F，L=6H，R 1 =R 2 =2，R 3 =6，U S1 =10V，U S2 =6V，I S =4A。求 i L (0 + )、i(0 + )和 u C (0 + )。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由题可知，当 t0 时，电路处于稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，此时电路如下图所示。 2.(1)图(a)所示电路中，设 L=0.5R 2 C，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态?(2)如将
6、图(a)中的a、b 分别与图(b)中的 c、d 相连，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态? （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：该题的目的在于考查二阶电路微分方程的列写及对过渡过程性质的判断。 (1)根据电容电压、电流之间的关系，可得： 由图可知，由于电阻 R、电容 C 和电感 L 串联，则流经它们的电流都为 i C 。 根据电感电压与电流之间的关系，可知电感两端的电压为： 根据电路分压原理，可得电路的微分方程为： 由于 =(RC) 2 -2LC=0，则方程有两个相等的解，电路处于临界阻尼状态。 (2)根据题中要求，为方便求解，可先求出图(b)所示电路的戴维南等效电路。 图(b)所示
7、电路的戴维南等效电路如下图所示，由于电路包含受控源，所以求解电路时需要外加激励源。等效电路内部电压源短路，电流源开路，受控源保持不变。 根据图示，根据电流分配关系，则可得：2i=i+i S 因此： i S =i 根据电路分压关系：2Ri S -iR=V S 可得等效电阻为： 求开路电压时，由图(b)根据分流关系则有 i=2i 所以，当 i=0，则开路电压为：u OC =2V 由(1)，根据戴维南等效电路，电路的微分方程变为： 3.电路如图所示，开关 S 1 原为断开，S 2 原为闭合，且均为时已久。在 t=0 时，S 1 闭合。1s 后，S 1 、S 2 同时断开，以后一直保持这一状态。试求
8、0t1s 和 t1s 的 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，该题为求解一阶电路的全响应问题。需要结合实际电路，利用三要素法来求解。(1)当 0t1s 时，S 1 左边戴维南等效，此时可得： 开路电压为：U OC =6V 等效电阻为：R eq1 =2 由于 S 2 闭合，9 电阻被短路，L 右边只有 3 和 6 电阻并联接入电路，电感 L 两端的戴维南等效电阻为： R eq =R eq1 (36)=1 时间常数为： 由于开关 S 1 原为断开，S 2 原为闭合，且均为时已久，可知： i L (0 - )=i L (0 + )=0 当时间趋于无穷大时则有： i
9、L ()=3A 因此，当 0t1s 时，电流的全响应为： (2)当 t1s 时，右边戴维南等效，此时可得： 开路电压为：U OC =-12V 等效电阻为： R eq =3(9+6)=2.5 时间常数为： 4.电路如图所示，R 1 =R 2 =1，g m =2S，L=1H，U S =6V，t=0 时开关 S 闭合，求电路 i L (t)和受控源 g m U 1 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：分析题图可知，要求开关动作后电路中的电流 i L (t)和受控源 g m U 1 ，也就是要求出它们在开关动作前后的零状态响应和零输入响应，即它们的全响应。可以利用三要素法来求全响应。 根据
10、三要素法的解题步骤，需要首先求出电感以外电路的戴维南等效电路。由于电路包含受控源，故可采用开路短路法求解。由于在电路闭合前电感支路开路，所以开路电压 U o 的计算电路可如图(a)所示。 根据节点电压法，流经上面节点的电流和为零，因此可得： 整理得： 根据分压原理可得： U 1 =U o -U S 将题中各已知数据代入上面求得的式子中，解得： U o =4.5V 短路电流 I d 的计算电路如图(b)所示。 此时只有 R 1 、U S 和受控电流源组成闭合回路。 根据分压、分流原理，则可得： U 1 =-U S 则电路等值电阻为： 可将电路简化为图(c)所示的电路。 由题意可知，i L (0
11、+ )=i L (0 - )=0A，这是一个求零状态响应的问题。当 t 趋于无穷大时，电感相当于短路，所以通过电感的电流为： 时间常数为： 电感电流 i L (t)为： 电压 u 1 为： 则受控源 g m U 1 为： 一阶动态电路如图(a)所示，已知 R 1 =6，R 2 =3，C=510 -3 F。 （分数：10.00）(1).电压源电压的波形如图(b)所示，求 t0 时电容电压 u C (t)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：分析题图(b)所示电路，可得： (2).若电压源为 u S =3(t)(t)为单位冲激响应函数，求电路的冲激响应 u C (t)。（分数：5.00）_
12、正确答案：()解析：解：为了求解题图电路的冲激响应，需先求出阶跃响应，然后对其求导，最后即可得出电路的冲激响应 u C (t)。 由上小题可知，当 u S =3U(t)时有： 5.如图所示的电路原处于稳态，t=0 时开关由闭合突然断开，用三要素法求 t0 时的电流 i L (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据题意可知，由于开关断开前电路原处于稳态，因此可得： 求解得： i L (0 - )=1A 开关断开后可得： 求解得： i L ()=1.5A 时间常数为： 6.电路如图所示，t=0 时开关打开，打开前电路已处稳态，试求：t0 时的 i(t)、u(t)。 （分数：9.0
13、0）_正确答案：()解析：解：分析题意和题图可知，本题属于求解电路的全响应问题，可利用三要素法求解。 由题知，由于 t=0 时开关打开，且打开前电路已处稳态，电感相当于短路。 因此，当 t=0 - 时可得： i(0 - )=2A U(0 - )=0 开关打开后可得： i(0 + )=i(0 - )=2A，U(0 + )U(0 - ) 当 t 趋于无穷大时，i()=0。 时间常数为： 故电流的全响应为： i(t)=0+2e -2t =2e -2t (t0) 当 t0 时，根据电感的伏安关系可得： 再根据分压关系可得出 U(t)： 因此有： i(t)=2e -2t (t0) 7.已知无初始储能电路
14、在 12(t)V12(t)为单位阶跃函数电压激励下，某支路电流 i(t)=(3-e -t )(t)A。试用时域分析法求电路在激励 e -5t (t)V 作用下，该支路电流的零状态响应 i(t)，并给出该响应的自由分量和强制分量。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：依据电路的线性关系，此电路的单位阶跃响应为 ，单位冲激响应为 。 因此，在 e(t)=e -5t (t)激励下，该支路的电流应为： 因此可知，该响应的自由分量为： 8.如图所示的电路，t0 时 S 打开，电路已处于稳态。今于 t=0 时刻闭合 S，经过 1s 时 S 又打开。求t0 时的 u(t)，并画出 u(t)的波形。
15、（分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据题意可知，当 0t1s 时，S 打开，电路已处于稳态，这说明 C 相当于开路，因此可得：u C (0 - )=201-10=10V 由于 t0 时 S 闭合，因此有： u C (0 + )=u C (0 - )=10V u C (0 + )=u C (0 + )+10=10+10=20V 1 =1010 3 1010 -6 =0.1s 所以可得： 这样，可画出 u(t)的波形如下图所示。 当 t=1s 时，则有： u(1)=5+15e -101 5V 当 t1s 时，S 打开，因此有： u(1 + )=u(1 - )=5V u()=201=20V
16、 2 =2010 3 1010 -6 =0.2s 所以可得，当 t0 时的 u(t)如下： 电路如图(a)所示。 （分数：9.00）(1).当 u S (t)=(t)V 时，求冲激响应 u C (t)、i C (t)。（分数：4.50）_正确答案：()解析：解：根据题意可知，当 uS=(t)作用时， ，因此可有： 时间常数为：=RC=33=9s。 因此，当 u S (t)=(t)V 时，冲激响应 u C (t)、i C (t)分别如下： (2).当 u S (t)如图(b)所示时，用卷积求零状态响应 u C (t)。（分数：4.50）_正确答案：()解析：解：根据题意可知： 因此可知： 当 t0 时 u C (t)=0V 当 0t1 时 当 t1 时 9.如图所示电路原已达稳态，t=0 时将开关合上。试求 u(t)(t0)，并绘出其曲线。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，本题为求解电路的全响应问题，可利用三要素法求解。 由于电路原已达稳态，因此可得： u(0 - )=0 i L (0 - )=2A 因此，当时间趋于无穷大时，可得： u(0 + )=2V u()=0 时间常数为： 。 因此，所求电压全响应 u(t)为： u(t)=2e -1.5t V 曲线如下图所示。
