1、材料科学基础-三元相图及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.某三元合金 K 在温度为 T1时分解为 B 组元和液相，两个相的相对量 。已知合金 K 中 A 组元和 C 组元的重量比为 3，液相含 B 量为 40%，试求合金 K 的成分。（分数：10.00）_2.三组元 A，B 和 C 的熔点分别是 1000，900和 750，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据。质量分数/% 温度/A B C 液相线 固相线50 50 975 95050 50 920 850 50 50 840 800在投影图上作出
2、950和 850的液相线投影。在投影图上作出 950和 850的固相线投影。画出从 A 组元角连接到 BC 中点的垂直截面图。（分数：10.00）_3.如图 8-3 所示，已知 A，B，C 三组元固态完全不互溶，A，B，C 的质量分数分别为 80%，10%，10%的 O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a 点)A，B，C 的质量分数分别为 60%，20%，20%，而三元共晶反应开始时的液相成分(E 点)A，B，C 的质量分数分别为 50%，10%，40%。试计算 A 初 %，(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。写出图中 1 和 P 合金
3、的室温平衡组织。（分数：10.00）_4.A，B，C 的质量分数分别为 40%，30%和 30%的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：质量分数/%A B C液相 50 40 10 相 85 10 5 相 10 20 70计算液相、 相和 相各占多少分数。试估计在同一温度， 相和 相的成分同上，但各占 50%时合金的成分。（分数：10.00）_5.Cu-Sn-Zn 三元系相图在 600时的部分等温截面如图 8-5 所示。（分数：10.00）_6.根据图 8-6 中的合金 X，在四相反应前为 Q+R+U 三相平衡，四相反应后为 U+Q+V 三相平衡。试证明：该反应为 RQ+U+V 类型
4、反应。（分数：10.00）_7.根据图 8-7 中的合金 X，在四相反应前为 Q+R+U 三相平衡，四相反应后为 U+Q+V 三相平衡。试证明该反应为 R+QU+V 类型反应。（分数：10.00）_8.根据图 8-8 所示 Fe-W-C 三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有的四相反应。（分数：10.00）_9.根据图 8-9 所示，Al-Mg-Mn 系富 Al 一角的投影图，写出图中两个四相反应。写出图中合金和的凝固过程。（分数：10.00）_10.如图 8-10 所示 A-B-C 三元系中有两个稳定化合物 AmBn和 B1Ck，画出可能存在的伪二元系。如何用简单的实验方法证明哪种伪二
5、元系是正确的?（分数：10.00）_材料科学基础-三元相图答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.某三元合金 K 在温度为 T1时分解为 B 组元和液相，两个相的相对量 。已知合金 K 中 A 组元和 C 组元的重量比为 3，液相含 B 量为 40%，试求合金 K 的成分。（分数：10.00）_正确答案：(由已知条件作图 36，温度 T1时组元 B、液相 L 和合金 K 应在一条直线上，则由杠杆定律可得：*xB-0.4=2(1-xB)，x B=80%*合金 K 中 (B)=80%，又已知：(A)+(C)=100%-80%=20%和
6、(A)=3(B)。由此解得：A，C 的质量分数分别为 15%，5%。即 K 合金成分为：A，B，C 的质量分数分别为 15%，80%，5%。)解析：2.三组元 A，B 和 C 的熔点分别是 1000，900和 750，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据。质量分数/% 温度/A B C 液相线 固相线50 50 975 95050 50 920 850 50 50 840 800在投影图上作出 950和 850的液相线投影。在投影图上作出 950和 850的固相线投影。画出从 A 组元角连接到 BC 中点的垂直截面图。（分数：10.00）_正确答案：(根据已知条件分别
7、作 AB，AC 和 BC 二元相图，并假设液相线和固相线是光滑的，然后在三个二元相图上作 950的割线，可在 AB 二元相图上得到与液相线相交点的 B，A 的质量分数约为70%，30%，在 AC 二元相图上与液相线相交点的 C，A 的质量分数约为 35%，65%，而在 BC 相图上则不与液相线相交。最后在三元投影图上，用光滑曲线连接两个二元成分，即为 950液相线的近似投影，同理可得 850的液相线投影。(见图 37)*作图同上，如图 37(a)中虚线所示。如图 37(b)所示。)解析：3.如图 8-3 所示，已知 A，B，C 三组元固态完全不互溶，A，B，C 的质量分数分别为 80%，10%
8、，10%的 O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a 点)A，B，C 的质量分数分别为 60%，20%，20%，而三元共晶反应开始时的液相成分(E 点)A，B，C 的质量分数分别为 50%，10%，40%。试计算 A 初 %，(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。写出图中 1 和 P 合金的室温平衡组织。（分数：10.00）_正确答案：(*合金：B+(A+B+C) 共晶P 合金：(B+C) 共晶 +(A+B+C)共晶 )解析：4.A，B，C 的质量分数分别为 40%，30%和 30%的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：质量分数
9、/%A B C液相 50 40 10 相 85 10 5 相 10 20 70计算液相、 相和 相各占多少分数。试估计在同一温度， 相和 相的成分同上，但各占 50%时合金的成分。（分数：10.00）_正确答案：(首先作一浓度三角形，如图 38 所示，然后标上各相成分，合金成分点为：*设合金成分为 x，并必定在 - 相成分点的连线上，由杠杆定律得：*故x=(A)=47.5%再从浓度三角形上查得 (B)=14.5%，(C)=38%。)解析：5.Cu-Sn-Zn 三元系相图在 600时的部分等温截面如图 8-5 所示。（分数：10.00）_正确答案：(见图 39。*在 600时合金 P 由 + 相
10、组成；合金 Q 由 + 相组成；合金 T 由 相组成。设所求合金中铜、锡、锌的质量分数分别为 (Cu)，(Sn)，(Zn)。根据已知条件，P，Q，T 合金分别占新合金中的质量分数为 25%，25%，50%，由重心定律可得：(Ca)=25%63%+25%54%+50%66%=62.25%(Sn)=25%5%+25%6%+50%1%=3.25%(Zn)=25%62%+25%40%+50%33%=34.5%即新合金的成分 Cu，Sn，Zn 的质量分数分别为 62.25%，3.25%，34.5%。)解析：6.根据图 8-6 中的合金 X，在四相反应前为 Q+R+U 三相平衡，四相反应后为 U+Q+V
11、三相平衡。试证明：该反应为 RQ+U+V 类型反应。（分数：10.00）_正确答案：(如图 8-6 所示，X 成分的合金经过四相平衡温度时会发生如下反应：R+U+QU+V+Q反应前 U 相和 Q 相的相对量为(用重心定律在QRU 上计算)*反应后 U 相和 Q 相的相对量为(用重心定律在QUV 上计算)*显然，反应后 U 相和 Q 相的量都增加，故为生成相；同时，反应前后 R 相从有到无，故为反应相；V 相从无到有，也为生成相。所以这一反应可以简化为 RQ+U+V。同理，在四相平面所包含的任一部分，都可以证明：经过四相平衡温度时会发生 RQ+U+V 类反应。)解析：7.根据图 8-7 中的合金
12、 X，在四相反应前为 Q+R+U 三相平衡，四相反应后为 U+Q+V 三相平衡。试证明该反应为 R+QU+V 类型反应。（分数：10.00）_正确答案：(如图 8-7 所示，X 成分的合金经过四相平衡温度时会发生如下反应：R+U+QU+V+Q反应前，U 相和 Q 相的相对量为(用重心定律在QRU 上计算)*反应后，U 相和 Q 相的相对量为(用重心定律在QUV 上计算)*显然，反应后 Q 相的量减少，故为反应相；U 相的量增加，故为生成相；同时，反应前后的 R 相从有到无，故为反应相；V 相从无到有，故为生成相；所以这一反应可以简化为 R+QU+V。同理，在四相平面所包含的任一部分都可以证明：
13、经过四相平衡温度时会发生 R+QU+V 类反应。)解析：8.根据图 8-8 所示 Fe-W-C 三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有的四相反应。（分数：10.00）_正确答案：(四相反应如下：27552400时：L+W 5C3WC+W 2C，其液相成分变温线的温度走向如图 8-8 所示。2400时：L+W 2CWC+W1700时：L+WC+WM 6C1500时：L+WM 6C+Fe3W21380时：L+Fe 3W2M 6C+1335时：L+M 6C1200时：L+M 6CWC+1085时：L+Fe 3C+WC其液相成分变温线的温度走向如图 40 所示。*)解析：9.根据图 8-9 所示
14、，Al-Mg-Mn 系富 Al 一角的投影图，写出图中两个四相反应。写出图中合金和的凝固过程。（分数：10.00）_正确答案：(在 P 点发生的反应：L+MnAl 3MnAl 4+Mg5Al8在 ET点发生的反应：L+Al+MnAl 4+Mg5Al8成分 I 的合金冷却时首先结晶出 Al，然后剩余液相成分达到 ET点，发生 LMnAl 4+Al+Mg5Al8三元共晶反应。成分的合金冷却时首先结晶出 Mg5Al8，随后发生 LMnAl 3+Mg5Al8的共晶反应。这合金继续冷却剩余液相成分达到 P 点，经过第一个四相平面，发生 L+MnAl3MnAl 4+Mg5Al8四相反应，反应后余下L+Mn
15、Al4+Mg5Al8三相。当液相成分从 P 点到达 ET，发生 LAl+MnAl 4+Mg5Al8四相反应(第二个四相平面)，最后进入 Al+MnAl4+Mg5Al8三相区直至室温。)解析：10.如图 8-10 所示 A-B-C 三元系中有两个稳定化合物 AmBn和 B1Ck，画出可能存在的伪二元系。如何用简单的实验方法证明哪种伪二元系是正确的?（分数：10.00）_正确答案：(如图 41 所示。*当三元系存在两个以上的稳定化合物时，把三元系简化划分的方法就不止一种，如图所示，在 A-B 二元系中有一个 AmBn稳定的化合物，在 B-C 二元系中有一个 B1Ck稳定的化合物，划分简化三元系时即可按图中实线，也可按图中虚线加上两个化合物的连线划分。但不可能同时存在这两种划分方法，它们是不相容的，只有一种划分方法是真实的。如果两种划分都是可能的话，则在实线和虚线的交点成分可以在一个温度范围存在四相，这是不可能的。至于哪一种方法是正确的，可用简单的方法实际测定。例如对图中的 M成分，待它平衡后检验它存在什么相，如果存在 AmBn相，则实线是正确的；如果存在 B1Ck相，则虚线是正确的。)解析：
