1、工程硕士(GCT)数学-82 及答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：25，分数：76.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2. （分数：4.00）A.B.C.D.3. （分数：4.00）A.B.C.D.4.设 1=(5，1，-5) T， 2=(1，-3，2) T， 3=(1，-2，1) T，A 1=(4，3) T，A 2=(7，-8) T，A 3=(5，-5)则A=U /U（分数：4.00）A.B.C.D.5. （分数：1.00）A.B.C.D.6. （分数：4.00）A.B.C.D.7. （分数：4.00）A.B.C.D.8.设函数 f(x
2、)连续，则下列变上限定积分定义的函数中必为偶函数的是U /U。 （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10.设集合 M=y|y=2-x)，P=(y|y= （分数：4.00）A.B.C.D.11.任意的实数 x 满足(1-2x) 2005=a0+a1x+a2x2+a2005x2005，则(a 0+a1)+(a0+a2)+(a0+a2005) = U /U A.2003 B.2004 C.2005 D.2006（分数：4.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14.ABC 中，AB=3，BC=
3、，AC=4，则 AC 上的高等于U /U （分数：4.00）A.B.C.D.15. （分数：1.00）A.B.C.D.16. （分数：1.00）A.B.C.D.17. （分数：4.00）A.B.C.D.18.如图 22 所示 A 是圆的圆心，且 AB=BC=CD，问 x 的值是U /U（分数：4.00）A.B.C.D.19. （分数：1.00）A.B.C.D.20. （分数：4.00）A.B.C.D.21. （分数：1.00）A.B.C.D.22.线性方程组 （分数：4.00）A.B.C.D.23. （分数：1.00）A.B.C.D.24. （分数：1.00）A.B.C.D.25. （分数：4
4、.00）A.B.C.D.工程硕士(GCT)数学-82 答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：25，分数：76.00)1. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*2. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*3. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*4.设 1=(5，1，-5) T， 2=(1，-3，2) T， 3=(1，-2，1) T，A 1=(4，3) T，A 2=(7，-8) T，A 3=(5，-5)则A=U /U（分数：4.00）A.B.C. D.解析：A( 1， 2， 3)一(A 1，A 2，A 3)=*选(C)5. （分数：1
5、.00）A.B.C. D.解析：*6. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*7. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*8.设函数 f(x)连续，则下列变上限定积分定义的函数中必为偶函数的是U /U。 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 当 f(x)为奇函数时，*必为偶函数，因此只需验证被积函数是否为奇函数，显然只有xf(x)+f(-x)为奇函数，故选 A。9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*10.设集合 M=y|y=2-x)，P=(y|y= （分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 因为 y=2-x0，y=*0所以 MP=y|y0y|y0=y|y
6、0故正确答案为 C。11.任意的实数 x 满足(1-2x) 2005=a0+a1x+a2x2+a2005x2005，则(a 0+a1)+(a0+a2)+(a0+a2005) = U /U A.2003 B.2004 C.2005 D.2006（分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 将 x=1 代入上式得(1-2) 2005=-1=a0+a1+a2+a2005，将 x=0 代入上式得 12005=1=a0，所以(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a2005)=2004a0+(a0+a1+a2+(a2005)=2003。故选 A。12. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*13
7、. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*14.ABC 中，AB=3，BC= ，AC=4，则 AC 上的高等于U /U （分数：4.00）A.B. C.D.解析：设 AC 上的高为 h，则ABC 的面积 * 故选 B15. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*16. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*17. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*18.如图 22 所示 A 是圆的圆心，且 AB=BC=CD，问 x 的值是U /U（分数：4.00）A.B. C.D.解析：由 AB=BC=CD 可得，ABC 和ACD 都是等边三角形，且四边形 ABCD 是菱形，所以 AC 与 BC 相互垂直，因此 x=9060=30，选(B)19. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*20. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*21. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*22.线性方程组 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 由*所以当 t=0 时，*，故方程组有无穷多解，选(D)23. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*24. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*25. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*
