1、哈尔滨工业大学控制原理真题 2011年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B/B(总题数：1，分数：15.00)1.求图所示电路传递函数 。 （分数：15.00）_二、B/B(总题数：1，分数：15.00)2.已知附图所示开环传递函数为 G(s)= 。已知系统误差信号的初始条件为 e(0)=-1， (0)=0，试求此系统在非零初始条件下输出响应 c(t)表达式。 （分数：15.00）_三、B/B(总题数：1，分数：15.00)3.设单位负反馈开环传递函数为 G(s)= （分数：15.00）_四、B/B(总题数：1，分数：15.00)给定系统如附图 1所示，其中 N(s)表
2、干扰信号，R(s)表示输入信号，C(s)表示输出信号。（分数：15.00）(1).画闭环根轨迹的大致图形，标出渐近线、出射角、入射角；（分数：7.50）_(2).根据虚轴上的交点，确定使闭环系统稳定的参数 K的取值范围，并用劳斯判据进行检验。（分数：7.50）_五、B/B(总题数：1，分数：15.00)4.设单位负反馈系统开环传递函数为 G(s)= （分数：15.00）_六、B/B(总题数：1，分数：15.00)设单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)= （分数：15.00）(1).画出开环频率特性 Nyquist曲线的概略图形；（分数：7.50）_(2).根据 Nyquist判据确定使闭环
3、系统临界稳定的参数 T1、T 2应该满足的条件。（分数：7.50）_七、B/B(总题数：1，分数：15.00)5.求 r(t)=1(t)时，如附图 1所示输出响应 c*(kT)序列的表达式，并画出 kT5T 时的响应曲线。(保留到小数点后两位有效数字)图 1注： 的 Z变换为 ， 的 Z变换为 （分数：15.00）_八、B/B(总题数：1，分数：15.00)6.设当附图 1所示系统的初始条件分别为：(1)e(0)=-0.5， (0)=-0.1；(2)e(0)=5， =0时，在e- 平面上绘制相轨迹图，并根据所得的相轨迹图对系统的性能进行讨论。（分数：15.00）_九、B/B(总题数：1，分数：
4、15.00)7.已知系统的传递函数矩阵为 G(s)= （分数：15.00）_十、B十、/B(总题数：1，分数：15.00)8.已知 ，y=1 0x，其中 （分数：15.00）_哈尔滨工业大学控制原理真题 2011年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B/B(总题数：1，分数：15.00)1.求图所示电路传递函数 。 （分数：15.00）_正确答案：(设电阻导纳 G=*，U 3=Vout，根据节点导纳的电压定理有：*求解，得：U 3=*因此有：*其中，=*，G=*。)解析：二、B/B(总题数：1，分数：15.00)2.已知附图所示开环传递函数为 G(s)= 。已知系统误差信号
5、的初始条件为 e(0)=-1， (0)=0，试求此系统在非零初始条件下输出响应 c(t)表达式。 （分数：15.00）_正确答案：(由系统方框图知：C(s)=*根据题意有 r(t)=0，当 t0 时，有：c=r-e=-e，e(0)=-1，*(0)=0由此可得：c(0)=1，*(0)=0对做拉氏反变换得到系统时域方程，有：*对做非零初始条件下的拉氏变换，有：s 2C(s)-sc(0)-*(0)+sC(s)-c(0)+C(s)=0移项得 C(s)=*)解析：三、B/B(总题数：1，分数：15.00)3.设单位负反馈开环传递函数为 G(s)= （分数：15.00）_正确答案：(对于输入信号，有：r(
6、t)=sin(t+30)+2sin(2t+45)由开环传递函数得到误差传递函数为： er(s)=*则有：*当 =1rad/s，*， er(j1)=18.4；当 =2rad/s，*， er(j2)=18.4。因此，在输入信号下的稳态误差为：essr=*sin(t+30+18.4)+2*sin(2t+45+18.4)=*sin(t+48.4)+*sin(2t+63.4)解析：四、B/B(总题数：1，分数：15.00)给定系统如附图 1所示，其中 N(s)表干扰信号，R(s)表示输入信号，C(s)表示输出信号。（分数：15.00）(1).画闭环根轨迹的大致图形，标出渐近线、出射角、入射角；（分数：7
7、.50）_正确答案：(1)由题意，开环传递函数为：G(s)=*闭环特征方程为：D(s)=s 3+Ks2+2Ks+2K=01)传递函数的开环极点和开环零点个数分别为 n=3，m=2；n-m=1，有 1条渐近线。2)令 s2+2s+2=0，可得 z1,2=-1j，P 1,2,3=0，则根轨迹在实轴上分布于(-,0。3)渐近线与实轴交点： a=*=2，渐近线为实轴。4)分离点和会合点：令*=0。即*=0，可得 s1.2=0，s3.4=-1*。5)起始角和终止角： pi=180(2l+1)-( pj- zi)， zi=180(2l+1)-( zi- pj)代入可得起始角为 45，终止角为 135。由此
8、画出根轨迹如附图 2所示。*图 2)解析：(2).根据虚轴上的交点，确定使闭环系统稳定的参数 K的取值范围，并用劳斯判据进行检验。（分数：7.50）_正确答案：(根轨迹与虚轴的交点可用代入法求，将 s=j 代入特征方程，可得：D(j)=(2K-K 2)+(2K- 2)j=0可得：=*，K=1 由根轨迹可知系统当 K1 时稳定。根据劳斯稳定判据，列劳斯表如下：s3 1 2Ks2 K 2Ks1 2K-2s0 2K为使系统稳定，劳斯表的第一行的元素要全部大于零，即系统在 K1 时稳定。)解析：五、B/B(总题数：1，分数：15.00)4.设单位负反馈系统开环传递函数为 G(s)= （分数：15.00
9、）_正确答案：(由 Kv=100可得 G(s)=*的伯德图，如附图 1所示。*图 1由图可以看出闭环系统是不稳定的。要想在 c=0.8rad/s处穿越，将 c=0.8代入 G(s)，得：G(j0.8)=*需要补充的幅值为 39.78dB，同时在该处相角裕度满足条件。滞后校正 Gc(s)=*，1下移的幅值为 m=39.78dB=201g*，解得：=0.0103又*，得 T=1213.5，所以 Gc(s)=*校正后伯德图如附图 2所示。*)解析：六、B/B(总题数：1，分数：15.00)设单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)= （分数：15.00）(1).画出开环频率特性 Nyquist曲线的
10、概略图形；（分数：7.50）_正确答案：(根据系统的开环传递函数可以得到：A()=*，()=-90-artanT 1-artanT 2令 ()=-180求得 =*，则对应关系有： 0 * +A() + * 0() 90 -180 -270由此画出 Nyquist曲线的概略图形如附图所示。*)解析：(2).根据 Nyquist判据确定使闭环系统临界稳定的参数 T1、T 2应该满足的条件。（分数：7.50）_正确答案：(由 Nyquist判据可知，右半平面的极点数为 0个，因此曲线应不包围(-1，j0)。 因此稳定的条件为：*)解析：七、B/B(总题数：1，分数：15.00)5.求 r(t)=1(
11、t)时，如附图 1所示输出响应 c*(kT)序列的表达式，并画出 kT5T 时的响应曲线。(保留到小数点后两位有效数字)图 1注： 的 Z变换为 ， 的 Z变换为 （分数：15.00）_正确答案：(如图的离散系统带有零阶保持器，因此得到离散化后的开环传递函数为：* *运用长除法，得：C(z)=0.368z -1+1.00z-2+1.40z-3+1.40z-4+1.147z-5+则可得：c(0)=0，c(T)=0.368，c(2T)=1.00c(3T)=1.40，c(4T)=1.40，c(5T)=1.147kT5T 时的响应曲线为如附图 2所示。*)解析：八、B/B(总题数：1，分数：15.00
12、)6.设当附图 1所示系统的初始条件分别为：(1)e(0)=-0.5， (0)=-0.1；(2)e(0)=5， =0时，在e- 平面上绘制相轨迹图，并根据所得的相轨迹图对系统的性能进行讨论。（分数：15.00）_正确答案：(根据题图，可得* e(t)=-c(t)，u(t)=* 由此可得：* 区：*=-1，无奇点，渐近线为*，等倾线* 区：同区。 由此绘制相轨迹图如附图 2所示。 * 如附图 2所示，无论初态在何处，相轨迹最终都要收敛，因此，系统是稳定的。)解析：九、B/B(总题数：1，分数：15.00)7.已知系统的传递函数矩阵为 G(s)= （分数：15.00）_正确答案：(根据已知条件，有
13、：G(s)=C(sI-A) -1B+D=*+D则可得：D=0将 C(sI-A)-1B写成按 s的降幂排列格式：* 则有：a 0=6，a 1=11，a 2=6，b 0=*，b 1=*，b 2=*系统为 3输入 1输出，因此得到系统的能观规范性的实现为：* C0=0m 0m Im)解析：十、B十、/B(总题数：1，分数：15.00)8.已知 ，y=1 0x，其中 （分数：15.00）_正确答案：(对于不能观测部分，其状态方程为：*为使降维观测器极点为-10，则(A 22-LA12)的特征根为-10，解得：L=-5将其代入*，可得：*令 w=*-5y，则*=w+5y，*，即：*降维状态观测器的系统结构图如附图所示。*)解析：
