1、华中科技大学电路理论考研真题 2011年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B计算题/B(总题数：10，分数：150.00)1.电路如图所示，求 Rab。（分数：15.00）_2.电路如图所示，求各独立电源发出的功率。 （分数：15.00）_3.如图所示电路，图(b)与图(a)等效，C 1、C 2、C 3、E S(t)已知，求 C和 IS(t)。（分数：15.00）_4.如图所示， 和 相差 45， 和 相差 60， ，I 2=20A，I 3=7.32A， ，求 X1、R 1、X 2、X 3、R 2。（分数：15.00）_5.如图所示电路，E S=0时，U 2=12V；E
2、 S=2V时，U 2=18V。求当 ES=3V时，电流源发出的功率。（分数：15.00）_6.如图所示电路，求证通过两只电表可以得出阻抗角 。 （分数：15.00）_7.如图所示电路，其中， 。求功率表、两个电压表读数。 （分数：15.00）_8.如图所示电路，S 在 t=0时打开，电路之前已是稳态。已知 i1(0-):i2(0-)=2:1，求 t0 时的 i1和 i2。（分数：15.00）_9.如图所示电路，当 R=时，U 2=5V；当 R=0时，I 1=5A，I 2=-1.25A。(1)求 R=2 时，I 1、I 2的值；(2)求网络 N的 Y参数。（分数：15.00）_10.如图所示，求
3、网络函数 并求当 US(t)=2(t)+(t-1)时，U o(t)=?（分数：15.00）_华中科技大学电路理论考研真题 2011年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B计算题/B(总题数：10，分数：150.00)1.电路如图所示，求 Rab。（分数：15.00）_正确答案：(设在 ab端外加电压源 US，发出的电流为 IS，则有：U S=2i+2IS+I2+2i又有：*，I S=4i+I2=4i+2i=6i所以：U S=2i+26i+2i+2i=18i=3IS因此：R ab=3)解析：2.电路如图所示，求各独立电源发出的功率。 （分数：15.00）_正确答案：(令受控电
4、压源的电流为 ic，选取如图所示节点。*列写节点电压方程：*附加方程：*联立上述方程解得：U n1=9V，U n2=10V，U n3=7V电流源两端的电压为 9+51=14V，发出的功率为：514=70W电压源发出的电流为*，发出的功率为：102=20W)解析：3.如图所示电路，图(b)与图(a)等效，C 1、C 2、C 3、E S(t)已知，求 C和 IS(t)。（分数：15.00）_正确答案：(由题意，题图(b)为题图(a)的诺顿等效电路，设电源 ES(t)的角频率为 。对图(a)中 ab端口短路求短路电流，也就是 IS(t)。由此可得：*题图(a)中内部独立源置为零，求等效阻抗。可知*，
5、所以有：*解得：*)解析：4.如图所示， 和 相差 45， 和 相差 60， ，I 2=20A，I 3=7.32A， ，求 X1、R 1、X 2、X 3、R 2。（分数：15.00）_正确答案：(由题图所示电路，列写 KCL和 KVL方程：*令*，则：*因此：*代入已知条件，则有*解得：R 1=7.0792，X 1=7.07，R 2=2.12，X 2=3.67，X 3=4.24)解析：5.如图所示电路，E S=0时，U 2=12V；E S=2V时，U 2=18V。求当 ES=3V时，电流源发出的功率。（分数：15.00）_正确答案：(运用叠加定理，电路响应为线性电路中所有激励的线性组合。响应
6、U2可写为：U 2=kuES+4ki根据给定条件可得：*故当 ES=3V时：U 2=33+34=21V所以电流源发出的功率为：P=214=84W)解析：6.如图所示电路，求证通过两只电表可以得出阻抗角 。 （分数：15.00）_正确答案：(证明：令*，则：*则有：*故有功率表 W1读数为：*功率表 W2读数为：*因此有：P 1：P 2=cos(-30)：cos(+30)可见，代入两只功率表的读数即可得出阻抗角 。)解析：7.如图所示电路，其中， 。求功率表、两个电压表读数。 （分数：15.00）_正确答案：(去耦等效电路如图所示(注意节点的转移)。*将 uS中 3种不同频率的分量分别施加于电路
7、中。(1)uS=100V时，C 开路、L 1与 L2短路，V 的读数 U=0，V 1的读数 U1=0，功率表的读数*。(2)*时，j(L 1-M)=j300，*，此两条支路发生并联谐振，该端口相当于开路，故 R及 L1-M上均无电流。电压表 V的读数为*，电压表 V1的读数为*，功率表的读数为零。(3)*时，j(L 1-M)=j(L 2-M)=j600*该条支路发生串联谐振，相当于短路。电压表 V的读数：*电压表 V1的读数：*功率表 W的读数：*所以功率表 W的读数：P=150+27=177W电压表 V的读数：*电压表 V1的读数：*)解析：8.如图所示电路，S 在 t=0时打开，电路之前已
8、是稳态。已知 i1(0-):i2(0-)=2:1，求 t0 时的 i1和 i2。（分数：15.00）_正确答案：(t0 时，达到稳态后，电感将右边支路短接，故有：*t0 时，对应的运算电路如图所示。*列写 KCL与 KVL方程，可得：*求拉氏反变换，得：i 1=2e-50tA，i 2=e-50tA)解析：9.如图所示电路，当 R=时，U 2=5V；当 R=0时，I 1=5A，I 2=-1.25A。(1)求 R=2 时，I 1、I 2的值；(2)求网络 N的 Y参数。（分数：15.00）_正确答案：(由题意，写出 Y参数表示的电压、电流方程组：*当 R=时 I2=0，则有：0=10Y 21+5Y
9、22当 R=0时 U2=0，所以有：*联立上述各式，解得：Y 11=0.5，Y 12=Y21=-0.125，Y 22=0.25故有：*由题意，从二端口网络 N向左看进去的戴维南等效电路中，U oc=5V，I SC=-I2=1.25A，*，所以 R=2 时，*。此时：*代入 Y参数，可得：*)解析：10.如图所示，求网络函数 并求当 US(t)=2(t)+(t-1)时，U o(t)=?（分数：15.00）_正确答案：(1)对如图所示的节点 1，列节点电压方程：*又有*，联立上式解得：*(2)当 US(t)=2(t)+(t-1)，其拉氏变换为*，所以有：*对上式做拉氏反变换得：U o(t)=(2+2e-2t-4e-t)(t)+2e -(t-1)-e-2(t-1)(t-1)V)解析：
