1、会计硕士专业学位联考数学-6 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：39，分数：100.00)1.y=log 2 (4x 2 -3x-1)的定义域为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.2.已知不等式 ax 2 +bx+20 的解集是 （分数：2.50）A.-12B.-6C.0D.6E.123.不等式 ax 2 +bx+20 的解集为 （分数：2.50）A.x2B.x-3C.2x-3D.x2 或 x-3E.x34.已知方程 x 2 +2x-3=0 和 2x 2 +5x-3=0 只有一个公共根，则以其他两根为根的方程是_ A.x2+3
2、x+2=0 B.2x2-3x+1=0 C.3x2+2x+1=0 D.x2+2x+3=0 E.x-1（分数：2.50）A.B.C.D.E.5.不等式组 表示的平面区域是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.6.若 a0，b0 则函数 y=ax 2 +bx 的图像是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.7.已知 y=bx 2 +ax 的图像开口向上，且对称轴在 y 轴右侧，那么 y=ax-b 的图像一定过_（分数：2.50）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限E.无法确定8.设 2 a =3，2 b =6，
3、2 c =12，那么 a，b，c_（分数：2.50）A.既是等差数列，又是等比数列B.是等差数列，但不是等比数列C.是等比数列，但不是等差数列D.既不是等差数列，也不是等比数列E.常数列9.已知数列a n 的前 n 项和 S n =3+2 n ，则这个数列是_（分数：2.50）A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列E.常数列10.设数列a n 中，a 1 =2，a n+1 =2a n +3，则通项 a n 是_ A.5-3n B.32n-1-1 C.5-3n2 D.52n-1-3 E.2n（分数：2.50）A.B.C.D.E.11.若 lna，ln
4、b，ln成等差数列，则下列正确的是_ A B （分数：2.50）A.B.C.D.E.12.若 xy，且两个数列：x，a 1 ，a 2 ，y 和 x，b 1 ，b 2 ，b 3 ，y 各成等差数列，那么 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.13.给定公比为 q(q1)的等比数列a n ，设 b 1 =a 1 +a 2 +a 3 ，b 2 =a 4 +a 5 +a 6 ，b n =a 3n-2 +a 3n-1 +a 3n ，则数列b n 为_ A.等差数列 B.公比为 q 的等比数列 C.公比为 q3的等比数列 D.既是等差数列又是等比数列 E.既不是等差数列，也不是等比数列（分
5、数：2.50）A.B.C.D.E.14.把正偶数以下列方法分组：(2)，(4，6)，(8，10，12)，其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第 11 组的第 2 个数是_（分数：2.50）A.114B.134C.132D.112E.13015.若等差数列a n 的前三项和 S 3 =9，则 a 2 =_（分数：2.50）A.3B.4C.5D.6E.716.等差数列a n 中，a 1 =1，a 3 +a 5 =14，其前 n 项和 S n =100，则 n=_（分数：2.50）A.9B.10C.11D.12E.1317.已知等差数列共有 2n+1 项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 2
6、61，则 a n+1 =_（分数：2.50）A.30B.29C.28D.27E.2618.若两个等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别是 S n ，T n ，已知 ，则 等于_ A7 B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.19.已知一个等比数列，各项均为正数，且从第三项起的任意一项均等于其前两项之和，则此等比数列的公比为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.20.在等差数列a n 中，a 4 +a 6 +a 8 +a 10 +a 12 =120，则 2a 9 -a 10 为_（分数：2.50）A.20B.22C.24D.28E.3021.设数列a n 的前
7、 n 项和为 S n ， （分数：2.50）A.2B.4C.6D.8E.1022.等差数列a n 中，a 1 =1，它的前 11 项的算术平均值是 16，去掉其中一项后余下的项的算术平均值是 14.8，那么去掉的是_（分数：2.50）A.a11B.a10Ca9Da8Ea723.已知a n 为等差数列，a 2 =4，a 5 =32，则 （分数：2.50）A.8B.16C.32D.64E.12824.设a n 是等差数列，b n 是各项都为正数的等比数列，且 a 3 +b 3 =7，a 1 =b 1 =1，a 5 +b 5 =21，则 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.25
8、.若关于 x 的方程 x 2 -x+a=0 和 x 2 -x+b=0(ab)的四个根可组成首项为 的等差数列，则 a+b 的值是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.26.在等差数列a n 中，满足 3a 4 =7a 7 ，且 a 1 0，S n 是数列a n 前 n 项的和，若 S n 取得最大值，则 n 为_（分数：2.50）A.7B.8C.9D.10E.1127.等差数列a n 的公差 d0，且 （分数：2.50）A.5B.6C.5 或 6D.6 或 7E.7 或 828.已知两个等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n ，且 ，则 A
9、B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.29.已知等差数列a n 满足 a 1 +a 2 +a 3 +a 101 =0，则有_（分数：2.50）A.a1+a1010B.a2+a1000C.a3+a99=0D.a51=51E.a2+a100030.设 S n 为等差数列a n 的前 n 项和，S 9 =18，a n-4 =30(n9)，若 S n =336，则 n 为_（分数：2.50）A.16B.21C.9D.8E.731.设等差数列a n 满足 3a 8 =5a 13 ，且 a 1 0，S n 为其前 n 项之和，则 S n 的最大值是_（分数：2.50）A.S10B.S11C
10、.S20D.S21E.S2232.等差数列a n 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项之和为_（分数：2.50）A.130B.170C.210D.260E.27033.已知a n 为等差数列，若 （分数：2.50）A.11B.20C.19D.21E.2534.设 S n =1-2+3-4+(-1) n-1 n，则 S 40 +S 21 +S 23 的值为_（分数：2.50）A.0B.3C.4D.-85E.-4435.已知 a，b，c 依次成等比数列，那么函数 f(x)=ax 2 +bx+c 的图像与 x 轴的交点的个数为_（分数：2.50）A.0B.1C.2D.
11、1 或 2E.0 或 136.在各项都是正数的等比数列a n 中，公比 q1，并且 a 2 ，a 3 ，a 5 成等差数列，则公比 q 的值为_ A1 B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.37.已知等差数列a n 的公差 d0，它的第 1，5，17 项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_ A4 B3 C2 D1 E （分数：2.50）A.B.C.D.E.38.等比数列a n 的前 n 项和为 S n ，已知 S 1 ，2S 2 ，3S 3 成等差数列，则a n 的公比为_ A2 B C D3 E （分数：2.50）A.B.C.D.E.39.四个数成等比数列，前三个数的积为
12、 1，后三个数的积为 ，公比的值是_ A B C D （分数：5.00）A.B.C.D.E.会计硕士专业学位联考数学-6 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：39，分数：100.00)1.y=log 2 (4x 2 -3x-1)的定义域为_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 只要 4x 2 -3x-10 即可，解得 x1 或 2.已知不等式 ax 2 +bx+20 的解集是 （分数：2.50）A.-12 B.-6C.0D.6E.12解析：解析 题中条件相当于方程 ax 2 +bx+2=0 的两根为 3.不等式 ax 2
13、 +bx+20 的解集为 （分数：2.50）A.x2B.x-3C.2x-3D.x2 或 x-3 E.x3解析：解析 由已知，可得 ax 2 +bx+2=0 的两根为 4.已知方程 x 2 +2x-3=0 和 2x 2 +5x-3=0 只有一个公共根，则以其他两根为根的方程是_ A.x2+3x+2=0 B.2x2-3x+1=0 C.3x2+2x+1=0 D.x2+2x+3=0 E.x-1（分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 方程一化为(x-1)(x+3)=0，解得 x 1 =1，x 2 =-3；方程二化为(2x-1)(x+3)=0，解得 x 3 =-3， 即求以 x 1 =1， 为
14、解的方程，故所求方程是 5.不等式组 表示的平面区域是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 x2，x-y+30 分别可用下图(a)、(b)表示，从而合并以后为下图(c) 6.若 a0，b0 则函数 y=ax 2 +bx 的图像是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 由已知条件 a0，b0，且没有常数项，则对称轴 7.已知 y=bx 2 +ax 的图像开口向上，且对称轴在 y 轴右侧，那么 y=ax-b 的图像一定过_（分数：2.50）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限E.
15、无法确定解析：解析 用特殊值法，不妨取 y=x 2 -x，那么 a=-1，b=1，因此 y=-x-1，那么图像一定过二、三、四象限故选择 C8.设 2 a =3，2 b =6，2 c =12，那么 a，b，c_（分数：2.50）A.既是等差数列，又是等比数列B.是等差数列，但不是等比数列 C.是等比数列，但不是等差数列D.既不是等差数列，也不是等比数列E.常数列解析：解析 2 a 2 c =(2 b ) 2 9.已知数列a n 的前 n 项和 S n =3+2 n ，则这个数列是_（分数：2.50）A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 E.常数列
16、解析：解析 由已知 a 1 =S 1 =3+2 1 =5，当 n2 时，a n =S n -S n-1 =(3+2 n )-(3+2 n-1 )=2 n-1 把 n=1 代入 a n =2 n-1 得 a 1 =1，与 a 1 =S 1 =3+2 1 =5 不相符，则 10.设数列a n 中，a 1 =2，a n+1 =2a n +3，则通项 a n 是_ A.5-3n B.32n-1-1 C.5-3n2 D.52n-1-3 E.2n（分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 用特殊值法检验或由 a n+1 =2a n +3 知 a n+1 +3=2(a n +3)，故a n +3是等
17、比数列，公比为 2，首项为 5，从而 a n +3=52 n-1 11.若 lna，lnb，ln成等差数列，则下列正确的是_ A B （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 根据题意，有12.若 xy，且两个数列：x，a 1 ，a 2 ，y 和 x，b 1 ，b 2 ，b 3 ，y 各成等差数列，那么 A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 根据等差数列定义：13.给定公比为 q(q1)的等比数列a n ，设 b 1 =a 1 +a 2 +a 3 ，b 2 =a 4 +a 5 +a 6 ，b n =a 3n-2 +a 3n-1 +a 3n ，则数列b n
18、 为_ A.等差数列 B.公比为 q 的等比数列 C.公比为 q3的等比数列 D.既是等差数列又是等比数列 E.既不是等差数列，也不是等比数列（分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 b 1 =a 1 (1+q+q 2 )，b 2 =a 1 q 3 (1+q+q 2 )，b n =a 1 q 3n-3 (1+q+q 2 )从而 14.把正偶数以下列方法分组：(2)，(4，6)，(8，10，12)，其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第 11 组的第 2 个数是_（分数：2.50）A.114 B.134C.132D.112E.130解析：解析 第 11 组的第 2 个数是从 2 数起
19、的第 1+2+10+2=57 个偶数，572=11415.若等差数列a n 的前三项和 S 3 =9，则 a 2 =_（分数：2.50）A.3 B.4C.5D.6E.7解析：解析 依题意有 即 9=3a 2 16.等差数列a n 中，a 1 =1，a 3 +a 5 =14，其前 n 项和 S n =100，则 n=_（分数：2.50）A.9B.10 C.11D.12E.13解析：解析 a 3 +a 5 =2a 4 =14 17.已知等差数列共有 2n+1 项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 261，则 a n+1 =_（分数：2.50）A.30B.29 C.28D.27E.26解析：解
20、析 18.若两个等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别是 S n ，T n ，已知 ，则 等于_ A7 B C D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 19.已知一个等比数列，各项均为正数，且从第三项起的任意一项均等于其前两项之和，则此等比数列的公比为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 ，因为各项为正数，舍去20.在等差数列a n 中，a 4 +a 6 +a 8 +a 10 +a 12 =120，则 2a 9 -a 10 为_（分数：2.50）A.20B.22C.24 D.28E.30解析：解析 由 a 4 +a 12 =2a 8 ，a
21、 6 +a 10 =2a 8 ，故 5a 8 =120，即 a 8 =24，从而 2a 9 -a 10 =a 1 +7d=a 8 =2421.设数列a n 的前 n 项和为 S n ， （分数：2.50）A.2 B.4C.6D.8E.10解析：解析 由 S n -S n-1 =a n (n2)得到 a n =a 1 3 n-1 于是可知，该数列为等比数列，且公比为 3，求得 a 1 =222.等差数列a n 中，a 1 =1，它的前 11 项的算术平均值是 16，去掉其中一项后余下的项的算术平均值是 14.8，那么去掉的是_（分数：2.50）A.a11B.a10 Ca9Da8Ea7解析：解析
22、a 1 +a 2 +a 11 =1116，设去掉的为 a n ，那么 S 11 -a n =1014.8 a n =28又由于 a 1 +a 11 =32 a 11 =31 d=3，所以 a n =1+3(n-1)=28 23.已知a n 为等差数列，a 2 =4，a 5 =32，则 （分数：2.50）A.8 B.16C.32D.64E.128解析：解析 利用 a 4 +a 5 +a 6 =3a 5 ，a 1 +a 2 +a 3 =3a 2 ，可得 24.设a n 是等差数列，b n 是各项都为正数的等比数列，且 a 3 +b 3 =7，a 1 =b 1 =1，a 5 +b 5 =21，则 A
23、 B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 a 3 +b 3 =7 1+2d+q 2 =7，a 5 +b 5 =21 1+4d+q 4 =21 可得 q 4 -2q 2 =8 q 2 =4 或 q 2 =-2(舍去)，于是 q 2 =4 q=2，因此有 d=1，q=2 a n =n， 25.若关于 x 的方程 x 2 -x+a=0 和 x 2 -x+b=0(ab)的四个根可组成首项为 的等差数列，则 a+b 的值是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 设两方程的根分别是 x 1 ，x 2 ；x 3 ，x 4 ，则 x 1 +x 2
24、 =x 3 +x 4 =1，可以解得这四个根是 ，且 是同一个方程的根， 是另一个方程的根， 26.在等差数列a n 中，满足 3a 4 =7a 7 ，且 a 1 0，S n 是数列a n 前 n 项的和，若 S n 取得最大值，则 n 为_（分数：2.50）A.7B.8C.9 D.10E.11解析：解析 设等差数列的公差为 d由 3a 4 =7a 7 ，得 27.等差数列a n 的公差 d0，且 （分数：2.50）A.5B.6C.5 或 6 D.6 或 7E.7 或 8解析：解析 显然 a 1 0，否则在 d0 的情况下不可能有 ，于是可推出 a 1 =-a 11 ，则 28.已知两个等差数
25、列a n 和b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n ，且 ，则 A B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 29.已知等差数列a n 满足 a 1 +a 2 +a 3 +a 101 =0，则有_（分数：2.50）A.a1+a1010B.a2+a1000C.a3+a99=0 D.a51=51E.a2+a1000解析：解析 30.设 S n 为等差数列a n 的前 n 项和，S 9 =18，a n-4 =30(n9)，若 S n =336，则 n 为_（分数：2.50）A.16B.21 C.9D.8E.7解析：解析 由于 S 9 =9a 5 =18，所以 a
26、5 =2故 a 5 +a n-4 =a 1 +a n =32 从而得到 31.设等差数列a n 满足 3a 8 =5a 13 ，且 a 1 0，S n 为其前 n 项之和，则 S n 的最大值是_（分数：2.50）A.S10B.S11C.S20 D.S21E.S22解析：解析 32.等差数列a n 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项之和为_（分数：2.50）A.130B.170C.210 D.260E.270解析：解析 由于 S m ，S 2m -S m ，S 3m -S 2m 成等差数列，则公差为 4033.已知a n 为等差数列，若 （分数：2.50）A.
27、11B.20C.19 D.21E.25解析：解析 34.设 S n =1-2+3-4+(-1) n-1 n，则 S 40 +S 21 +S 23 的值为_（分数：2.50）A.0B.3 C.4D.-85E.-44解析：解析 由题意可知 S 2k =-k，S 2k-1 =S 2k-2 +a 2k-1 35.已知 a，b，c 依次成等比数列，那么函数 f(x)=ax 2 +bx+c 的图像与 x 轴的交点的个数为_（分数：2.50）A.0 B.1C.2D.1 或 2E.0 或 1解析：解析 因为 b 2 =ac，且三数肯定不为 0，故 =b 2 -4ac=-3b 2 036.在各项都是正数的等比数
28、列a n 中，公比 q1，并且 a 2 ，a 3 ，a 5 成等差数列，则公比 q 的值为_ A1 B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 2a 1 q 2 =a 1 q+a 1 q 4 2q 2 =q+q 4 q 3 -2q+1=0 (q-1)(q 2 +q-1)=0 37.已知等差数列a n 的公差 d0，它的第 1，5，17 项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_ A4 B3 C2 D1 E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 38.等比数列a n 的前 n 项和为 S n ，已知 S 1 ，2S 2 ，3S 3 成等差数列，则a n 的公比为_ A2 B C D3 E （分数：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 S 1 =a 1 ，S 2 =a 1 (1+q)，S 3 =a 1 (1+q+q 2 )，S 1 ，2S 2 ，3S 3 成等差数列，则 4a 1 (1+q)=a 1 +3a 1 (1+q+q 2 )，解得 39.四个数成等比数列，前三个数的积为 1，后三个数的积为 ，公比的值是_ A B C D （分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设此四个数为 a，b，c，d，又有 abc=1， ，因此公比为
