1、会计硕士专业学位联考数学-2 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：100.00)1.|a-b|=|a|+|b|成立，a，bR，则下列各式中一定成立的是_（分数：2.50）A.ab0B.ab0C.ab0D.ab0E.ab=02.若不等式|3-x|+|x-2|a 的解集是空集，则 a 的取值范围是_（分数：2.50）A.a1B.a1C.a1D.a1E.a=13.若 abc0，则代数式 （分数：2.50）A.2，4B.-3，0，2C.4，0，2D.4，0E.4，04.方程|x-2|+|x-3|=1 的解的个数是_（分数：2.50）A.0B.1C.2
2、D.3E.多于 3 个5.满足|2a+7|+|2a-1|=8 的整数 a 的值的个数是_（分数：2.50）A.5B.4C.3D.2E.16.已知 x=2010，则|4x 2 -5x+1|-4|x 2 +2x+2|+3x+7 的值为_（分数：2.50）A.20100B.20200C.-20100D.-20200E.203007.设 a0，且 （分数：2.50）A.0B.-1C.-2D.-3E.38.已知 （分数：2.50）A.10B.4C.6D.16E.229.a，b，c 为有理数，且等式 （分数：2.50）A.1999B.2000C.2001D.2002E.200310.使得 （分数：2.50
3、）A.-1B.0C.1D.2E.-211.如果(3a+3b+)(3a+3b-1)=80，那么 a+b 的值为_ A B （分数：2.50）A.B.C.D.E.12.设 a0，b0，且 a 2 +b 2 =7ab，那么 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.13.已知(2x-1) 6 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 6 x 6 ，求 a 2 +a 4 +a 6 =_（分数：2.50）A.360B.362C.364D.366E.36814.已知 ，若 （分数：2.50）A.63B.66C.69D.71E.7315.满足等式 （分数：2.50）A.1B.2C.3D.4E
4、.516.若 abc=1，则 A B （分数：2.50）A.B.C.D.E.17.x 2 +y 2 +z 2 -8x-6y-10z+50=0，则 A （分数：2.50）A.B.C.D.E.18.已知 a，b 为非零实数，且 ab，则下列命题成立的是_ Aa 2 b 2 Ba 2 bab 2 C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.19.已知 xR，且 ，则 的值为_ A2 B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.20.已知 a+b+c=1 且 （分数：2.50）A.49B.64C.81D.100E.12121.点 A 1 ，A 2 ，A 3 ，A n (n 为正整数)都
5、在数轴上点 A 1 在原点 O 的左边，且 A 1 O=1；点 A 2 在点 A 1 的右边，且 A 2 A 1 =2；点 A 3 在点 A 2 的左边，且 A 3 A 2 =3；点 A 4 在点 A 3 的右边，且 A 4 A 3 =4；，依照上述规律，点 A 2008 ，A 2009 所表示的数分别为_（分数：2.50）A.2008，-2009B.-2008，2009C.1004，-1005D.1004，-1004E.2008，200922.若 ，则 x 的值是_ A B C5 D （分数：2.50）A.B.C.D.E.23.如果 4 个不同的正整数 m，n，p，q 满足(7-m)(7-n
6、)(7-p)(7-q) =4，那么 m+n+p+q=_（分数：2.50）A.10B.26C.24D.28E.3024.计算 （分数：2.50）A.-2B.-1C.0D.2E.125.设 abcd，如果 x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么 x，y，z 的大小关系为_（分数：2.50）A.ryzB.yzxC.zxyD.zyxE.不能确定26.如果 a，b，c 是三个任意整数，那么 （分数：2.50）A.都不是整数B.至少有两个整数C.至少有一个整数D.都是整数E.无法确定27.则 a，b，c 的关系为_ （分数：2.50）A.abcB.cabC.bc
7、aD.cbaE.acb28.一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有_（分数：2.50）A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个E.8 个29.已知 ，则 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.30.4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，则 的值为_ A1 B2 C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.31.若 a 是方程 x 2 -3x+1=0 的一个根，则代数式 2a 5 -5a 4 +2a 3 -8a 2 +3a 的值为_（分数：2.50）A.-1B.0C.1D.3E.232.已知 2 48 -1 可以被 60 与 7
8、0 之间的两个整数整除，则这两个数为_（分数：2.50）A.61，63B.61， 65C.63，65D.63，67E.64，6633.已知多项式 2x 4 -3x 3 -ax 2 +7x+b 能被 x 2 +x-2 整除，则 （分数：2.50）A.1B.-1C.2D.-2E.034.已知 w 2 +w+1=0，则 w 1985 +w 1986 +w 1987 +w 2011 =_（分数：2.50）A.-1B.0C.1D.2E.335.设 a，b，c 是三个不同的正实数，若 （分数：2.50）A.3b=2cB.3a=2bC.2b=cD.2a=bE.无法确定36.已知 ，则 （分数：2.50）A.
9、5B.-5C.4D.-4E.237.如果 ，则 A B C （分数：5.00）A.B.C.D.E.38.如果 （分数：5.00）A.35:27:37B.35:29:32C.35:27:32D.36:27:32E.35:28:32会计硕士专业学位联考数学-2 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：100.00)1.|a-b|=|a|+|b|成立，a，bR，则下列各式中一定成立的是_（分数：2.50）A.ab0B.ab0 C.ab0D.ab0E.ab=0解析：解析 根据题意，可知只有 a，b 异号或至少其中一个为 0 才能成立2.若不等式|3-x|+
10、|x-2|a 的解集是空集，则 a 的取值范围是_（分数：2.50）A.a1B.a1 C.a1D.a1E.a=1解析：解析 根据绝对值函数的图像，如下图所示，a1 时，不等式|3-x|+|x-2|a 的解集是空集 3.若 abc0，则代数式 （分数：2.50）A.2，4B.-3，0，2C.4，0，2D.4，0 E.4，0解析：解析 (1)三个都为正：则为 1+1+1+1=4；(2)两正一负：不妨设 a0，b0，c0，则为 1+1-1-1=0；(3)两负一正：不妨设 a0，b0，c0，则为-1-1+1+1=0；(4)全为负：则为-1-1-1-1=-44.方程|x-2|+|x-3|=1 的解的个数
11、是_（分数：2.50）A.0B.1C.2D.3E.多于 3 个 解析：解析 |x-2|+|x-3|=1 表示 x 到 2 与 3 的距离和等于 1，可见 x 在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是 2x3 的所有数，故应选 E5.满足|2a+7|+|2a-1|=8 的整数 a 的值的个数是_（分数：2.50）A.5B.4 C.3D.2E.1解析：解析 由题干知，|2a+7|+|2a-1|=8 在数轴上表示 2a 的点到-7 和 1 的点的距离的和等于 8，所以2a 表示-7 到 1 之间的偶数，有-6，-4，-2，0 共 4 个6.已知 x=2010，则|4x 2 -5x+1|-4|x 2
12、 +2x+2|+3x+7 的值为_（分数：2.50）A.20100B.20200C.-20100 D.-20200E.20300解析：解析 当 x=2010 时，原式=4x 2 -5x+1-4(x 2 +2x+2)+3x+7=-10x=-201007.设 a0，且 （分数：2.50）A.0B.-1C.-2D.-3 E.3解析：解析 由 a0，得到8.已知 （分数：2.50）A.10B.4C.6 D.16E.22解析：解析 先将原式转化为|x+2|+|x-1|+|x|+|x-3|，然后求出使每一个绝对值式子为 0 的 x 值解得x 1 =-2，x 2 =1，x 3 =0，x 4 =3然后通过画图
13、或利用绝对值几何意义的方法，得到 x 在0，1时，M均取得最小值 69.a，b，c 为有理数，且等式 （分数：2.50）A.1999B.2000 C.2001D.2002E.2003解析：解析 10.使得 （分数：2.50）A.-1B.0C.1 D.2E.-2解析：解析 方法一 由题干可知式子不存在时，x=3 或 1，代入方程得到 a+b 的值为 1 方法二 我们把题干中的方程变形：(x 2 -4x+4)-a(x-2) 2 =b (x-2) 2 -a(x-2) 2 =b，且由 不存在，可知|x-2|=1 11.如果(3a+3b+)(3a+3b-1)=80，那么 a+b 的值为_ A B （分数
14、：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 (3a+3b) 2 -1 2 =80 12.设 a0，b0，且 a 2 +b 2 =7ab，那么 A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 由 a 2 +b 2 =7ab，得(a+b) 2 =9ab，则 ，于是 13.已知(2x-1) 6 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 6 x 6 ，求 a 2 +a 4 +a 6 =_（分数：2.50）A.360B.362C.364 D.366E.368解析：解析 令 x=1，有 1=a 0 +a 1 +a 2 +a 6 ； 再令 x=-1，有 3 6 =a 0 -a 1
15、+a 2 +a 6 +后再除以 2 得到 14.已知 ，若 （分数：2.50）A.63B.66C.69D.71 E.73解析：解析 观察规律知 b=8，a=8 2 -1=63从而 a+b=7115.满足等式 （分数：2.50）A.1B.2 C.3D.4E.5解析：解析 原式可化成16.若 abc=1，则 A B （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 取 a=b=c=1，满足已知条件，则17.x 2 +y 2 +z 2 -8x-6y-10z+50=0，则 A （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 配方可化成(x-4) 2 +(y-3) 2 +(z-5) 2 =0 18
16、.已知 a，b 为非零实数，且 ab，则下列命题成立的是_ Aa 2 b 2 Ba 2 bab 2 C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 由不等式的性质知 C 正确或者举反例：令 a=-2，b=1，则排除 A，B，D，E19.已知 xR，且 ，则 的值为_ A2 B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 设 ，则原方程可变为 t(t 2 -3)+6=2t 2 ，解得 t=2 或 ，又 时，方程 20.已知 a+b+c=1 且 （分数：2.50）A.49 B.64C.81D.100E.121解析：解析 因为 a+b+c=1，所以(a+1)+(b
17、+2)+(c+3)=7 令 p=a+1，q=b+2，r=c+3，则 21.点 A 1 ，A 2 ，A 3 ，A n (n 为正整数)都在数轴上点 A 1 在原点 O 的左边，且 A 1 O=1；点 A 2 在点 A 1 的右边，且 A 2 A 1 =2；点 A 3 在点 A 2 的左边，且 A 3 A 2 =3；点 A 4 在点 A 3 的右边，且 A 4 A 3 =4；，依照上述规律，点 A 2008 ，A 2009 所表示的数分别为_（分数：2.50）A.2008，-2009B.-2008，2009C.1004，-1005 D.1004，-1004E.2008，2009解析：解析 由题目可
18、知：A 2008 是在原点右边的第 1004 个点处，所以为 1004，A 2009 为原点左边的1005 个点处，所以为-100522.若 ，则 x 的值是_ A B C5 D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 都取倒数： 然后可以算出23.如果 4 个不同的正整数 m，n，p，q 满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q) =4，那么 m+n+p+q=_（分数：2.50）A.10B.26C.24D.28 E.30解析：解析 由(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4=(-1)(-2)12，得到 m，n，p，q 为 8，9，6，5，所以和为 2824.计算 （分数：2
19、.50）A.-2B.-1C.0D.2E.1 解析：解析 该分式很复杂，但是各项之间有联系：a+b-2c=(b-c)-(c-a)，可以利用换元的思想来处理，设 a-b=u，b-c=v，c-a=w，则 a+b-2c=v-w，b+c-2a=w-u，c+a-2b=u-v代入原式化简可得其值为 1还可以利用特殊值的方法计算25.设 abcd，如果 x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么 x，y，z 的大小关系为_（分数：2.50）A.ryz B.yzxC.zxyD.zyxE.不能确定解析：解析 因为 y-x=(a+c) (b+d)-(a+b)(c+d)=(c-
20、b)(d-a)0；z-y=(a+d)(b+c)-(a+c)(b+d)=(b-a)(d-c)0，所以 xyz当然本题也可以采用特殊值法求解26.如果 a，b，c 是三个任意整数，那么 （分数：2.50）A.都不是整数B.至少有两个整数C.至少有一个整数 D.都是整数E.无法确定解析：解析 27.则 a，b，c 的关系为_ （分数：2.50）A.abc B.cabC.bcaD.cbaE.acb解析：解析 28.一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有_（分数：2.50）A.4 个B.5 个 C.6 个D.7 个E.8 个解析：解析 满足条件的最小的三位数为
21、945+7，此后每隔 180 出现一次，这些数为：187，367，547，727，907 共 5 个数29.已知 ，则 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 可以用特殊值法，将 a=3，b=4，c=5 代入所求式中；或者令30.4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，则 的值为_ A1 B2 C D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 通过前面两个方程 4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，解得 x=3z，y=2z，代入算式，得31.若 a 是方程 x 2 -3x+1=0 的一个根，则代数式 2a 5 -5a 4 +2a 3 -8a 2
22、+3a 的值为_（分数：2.50）A.-1B.0 C.1D.3E.2解析：解析 2a 5 -5a 4 +2a 3 -8a 2 +3a=2a 3 (a 2 -3a+1)+a 4 -8a 2 +3a=a 2 (a 2 -3a+1)+3a 3 -9a 2 +3a=(a 2 +3a)(a 2 -3a+1)=032.已知 2 48 -1 可以被 60 与 70 之间的两个整数整除，则这两个数为_（分数：2.50）A.61，63B.61， 65C.63，65 D.63，67E.64，66解析：解析 2 48 -1=(2 24 +1)(2 24 -1)=(2 24 +1)(2 12 +1)(2 12 -1)
23、=(2 24 +1)(2 12 +1)(2 6 +1)(2 6 -1)=(2 24 +1)(2 12 +1)656333.已知多项式 2x 4 -3x 3 -ax 2 +7x+b 能被 x 2 +x-2 整除，则 （分数：2.50）A.1B.-1C.2 D.-2E.0解析：解析 x 2 +x-2=(x+2)(x-1)，用因式定理，可知 x=-2 和 x=1 是方程 2x 4 -3x 3 -ax 2 +7x+b=0的两个根，代入即可求出 a=12 和 b=634.已知 w 2 +w+1=0，则 w 1985 +w 1986 +w 1987 +w 2011 =_（分数：2.50）A.-1B.0 C
24、.1D.2E.3解析：解析 w 1985 +w 1986 +w 1987 +w 2011 可以拆分成相邻 3 个数字，比如：w 1985 +w 1986 +w 1987 =w 1985 (1+w+w 2 )为一组的 9 组数字，提取公因式即可35.设 a，b，c 是三个不同的正实数，若 （分数：2.50）A.3b=2c B.3a=2bC.2b=cD.2a=bE.无法确定解析：解析 由等比定理得到：36.已知 ，则 （分数：2.50）A.5B.-5C.4D.-4 E.2解析：解析 x=3a，y=5a，代入37.如果 ，则 A B C （分数：5.00）A.B. C.D.E.解析：解析 ，有 12+15x=12+10y，即38.如果 （分数：5.00）A.35:27:37B.35:29:32C.35:27:32 D.36:27:32E.35:28:32解析：解析 由 ，得到
