1、会计硕士专业学位联考数学-1 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：100.00)1.设 a，bR，则下列命题中正确的是_ A若 a，b 均是无理数，则 a+b也是无理数 B若 a，b 均是无理数，则 ab也是无理数 C若 a是有理数，b 是无理数，则 a+b是无理数 D若 a是有理数，b 是无理数，则 ab是无理数 E若 a是无理数，b 是无理数，则 （分数：2.50）A.B.C.D.E.2.在实数 （分数：2.50）A.0B.1C.2D.3E.43.已知 a为实数，那么 （分数：2.50）A.0B.|a|CaD.-aE.a4.在一个 101
2、人参加的聚会上，下列结论正确的是_（分数：2.50）A.每个人必须和奇数个人握手B.每个人必须和偶数个人握手C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数D.所有人和别人握手的次数的和必为奇数E.有奇数个人互相握手5.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_（分数：2.50）A.110B.130C.150D.170E.1806.2，5，7，11 都是质数，如果把其中三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的个数为_（分数：2.50）A.1B.2C.3D.4E.07.3个质数的倒数之和是 （分数：2.50）A.334B.335C.336D.337E.3388.每一个合数都可
3、以写成 k个质数的乘积，在小于 100的合数中，k 的最大值是_（分数：2.50）A.5B.6C.7D.8E.99.记不超过 16的质数的算术平均数为 M，则与 M最接近的整数是_（分数：2.50）A.5B.6C.7D.8E.910.二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数如果报 2和 200的是同一个人，那么小朋友的个数为_（分数：2.50）A.22B.24C.27D.28E.2511.已知两个数的和被 5除余 1，它们的积是 2924，那么它们的差等于_（分数：2.50）A.23B.24C.25D.26E.2712.若 n是一个大于 100的正整数，则 n 2 -n一定有约数
4、_（分数：2.50）A.2B.3C.4D.5E.613.正整数 N的 8倍与 6倍之和，除以 10的余数为 6，则 N的个位数字为_（分数：2.50）A.4B.4或 9C.9D.6或 9E.614.某小组有 1元、10 元、100 元的纸币共 4张，将它们都换成 5角的硬币，刚好可以平分给 7人，设总币值为 x元，则 x所在范围是_（分数：2.50）A.(100，110)B.(110，120)C.(120，130)D.(210，220)E.(230，240)15.三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得 13块，甲所得是乙的 2倍，已知糖的总块数是一个小于 50的质数，且它的各位数字之和为 11，
5、则甲得到的糖比乙多出的块数为_（分数：2.50）A.12B.13C.14D.15E.1616.，其中 表示十位数是 x，个位数是 5的两位数； 表示百位数是 3，十位数是 y，个位数是 z的三位数，那么 xy=_ （分数：2.50）A.2B.4C.8D.10E.1217.设 a=2 0 ，b=(-3) 2 ， （分数：2.50）A.cadbB.bdacC.acdbD.bcadE.adcb18.将正整数从 1开始不间断地写成一行，第 2006位数字是_（分数：2.50）A.0B.5C.7D.8E.419.化简 的结果是_ A B C2 D （分数：2.50）A.B.C.D.E.20.代数式 的最
6、小值是_ A0 B （分数：2.50）A.B.C.D.E.21.已知 x是实数，则 的值是_ A B C （分数：2.50）A.B.C.D.E.22.一个正数的平方根是 a 2 +b 2 和 4a-6b+13，那么这个数是_（分数：2.50）A.169B.196C.225D.256E.28923. A B （分数：2.50）A.B.C.D.E.24. （分数：2.50）A.100B.101C.102D.103E.10525.设 （分数：2.50）A.1B.-1C.2D.-2E.026.已知 a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，则 a的整数部分是_（分数：2.50）A
7、.42B.43C.44D.45E.4627. 的值为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.28. （分数：2.50）A.2013B.2014C.2015D.2016E.201729.若 （分数：2.50）A.22B.24C.20D.26E.2830.计算 的值为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.31. A B C4 D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.32. A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.33. A B1 C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.34.有一正的既约分数，若在其分子加上 24，分母
8、加上 54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于_（分数：2.50）A.24B.30C.32D.36E.4035.一个小数的小数点分别向右、左边移动一位所得两数之差为 2.4，则这个小数化成既约分数时，分母比分子大_（分数：2.50）A.27B.26C.25D.24E.2836.a是一个小于 1的纯循环小数，循环节有三位数字，且这三个数字是一个直角三角形的三条边，且成等差数列的最小正整数解(循环节各位数字从小到大排列)那么 a为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.37.若 x，y 为实数，且 ，则 （分数：5.00）A.1B.-1C.2D.-2E.038.
9、已知|a-1|=3，|b|=4，bab，则|a-1-b|=_（分数：5.00）A.1B.7C.5D.16E.8会计硕士专业学位联考数学-1 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：100.00)1.设 a，bR，则下列命题中正确的是_ A若 a，b 均是无理数，则 a+b也是无理数 B若 a，b 均是无理数，则 ab也是无理数 C若 a是有理数，b 是无理数，则 a+b是无理数 D若 a是有理数，b 是无理数，则 ab是无理数 E若 a是无理数，b 是无理数，则 （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 A，B 项若 ，则 a+b=0，a
10、b=-2，均为有理数，不正确；D 项若 a=0， ，则 ab=0，为有理数，不正确；E 项若 ，则2.在实数 （分数：2.50）A.0B.1 C.2D.3E.4解析：解析 题干所有的数中只有3.已知 a为实数，那么 （分数：2.50）A.0 B.|a|CaD.-aE.a解析：解析 要使4.在一个 101人参加的聚会上，下列结论正确的是_（分数：2.50）A.每个人必须和奇数个人握手B.每个人必须和偶数个人握手C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数 D.所有人和别人握手的次数的和必为奇数E.有奇数个人互相握手解析：解析 每两个人握手时，产生的次数和为 2，所以选 C5.五个连续自然数，每个数都是
11、合数，这五个连续自然数的和最小是_（分数：2.50）A.110B.130 C.150D.170E.180解析：解析 连续的 5个自然数且都是合数，那么这 5个数为 24，25，26，27，28，于是24+25+26+27+28=1306.2，5，7，11 都是质数，如果把其中三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的个数为_（分数：2.50）A.1B.2C.3D.4 E.0解析：解析 建议使用列举法，总共只有四种情况，易发现这四种情况都符合7.3个质数的倒数之和是 （分数：2.50）A.334B.335C.336 D.337E.338解析：解析 设这 3个质数从小到大为 a，b，c
12、它们的倒数分别为 ，计算它们的和时需通分，且通分后的分母为 abc，求和得到的分数为 ，如果这个分数能够约分，那么得到的分数的分母为a，b，c 或它们之间的积，现在和为8.每一个合数都可以写成 k个质数的乘积，在小于 100的合数中，k 的最大值是_（分数：2.50）A.5B.6 C.7D.8E.9解析：解析 最小的质数是 2，2 6 =64，2 7 =128100，所以 k的最大值是 69.记不超过 16的质数的算术平均数为 M，则与 M最接近的整数是_（分数：2.50）A.5B.6C.7 D.8E.9解析：解析 小于 16的质数有 2，3，5，7，11，13，这些数的算术平均值为10.二十
13、几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数如果报 2和 200的是同一个人，那么小朋友的个数为_（分数：2.50）A.22 B.24C.27D.28E.25解析：解析 因为报 2和 200的是同一个人，所以人数是 200-2=198的约数，又由于人数是 20多人，所以是 2211.已知两个数的和被 5除余 1，它们的积是 2924，那么它们的差等于_（分数：2.50）A.23B.24C.25 D.26E.27解析：解析 首先分解 2924=221743=AB，且有 A+B被 5除余 1，则和的个位为 1或 6，有417+43=68+43=111，也就是说 68，43 为满足题意的两个数
14、它们的差为 68-43=2512.若 n是一个大于 100的正整数，则 n 2 -n一定有约数_（分数：2.50）A.2 B.3C.4D.5E.6解析：解析 连续 k个正整数相乘一定有约数 k!，所以 n 2 -n一定有约数 2!=213.正整数 N的 8倍与 6倍之和，除以 10的余数为 6，则 N的个位数字为_（分数：2.50）A.4B.4或 9 C.9D.6或 9E.6解析：解析 N 的 8倍与 N的 6倍之和为 14N，除以 10的余数为 6，说明 14N的个位为 6，则 N的个位为4或 914.某小组有 1元、10 元、100 元的纸币共 4张，将它们都换成 5角的硬币，刚好可以平分
15、给 7人，设总币值为 x元，则 x所在范围是_（分数：2.50）A.(100，110)B.(110，120) C.(120，130)D.(210，220)E.(230，240)解析：解析 币值总和应为 7的倍数，21+101+1001=11215.三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得 13块，甲所得是乙的 2倍，已知糖的总块数是一个小于 50的质数，且它的各位数字之和为 11，则甲得到的糖比乙多出的块数为_（分数：2.50）A.12B.13C.14D.15 E.16解析：解析 设甲得 x块糖，乙得 y块糖，丙得 z块糖，则16.，其中 表示十位数是 x，个位数是 5的两位数； 表示百位数是 3
16、，十位数是 y，个位数是 z的三位数，那么 xy=_ （分数：2.50）A.2 B.4C.8D.10E.12解析：解析 x 只能等于 2，若是大于 2的数，相乘的首位数字会比 7大；若为 1，相乘后首位数字不可能为 7，用 7850除以 25得 314，所以 y=1，xy=217.设 a=2 0 ，b=(-3) 2 ， （分数：2.50）A.cadb B.bdacC.acdbD.bcadE.adcb解析：解析 由题目可知：a=2 0 =1，b=(-3) 2 =9， 18.将正整数从 1开始不间断地写成一行，第 2006位数字是_（分数：2.50）A.0 B.5C.7D.8E.4解析：解析 找到
17、数字变化规律，得到：因为 19 每个数字贡献一个数位，1099 每个数字贡献两个数位，100999 每个数字贡献三个数位，所以 2006-19-290=1817，1817/3=605.6，所以这个数：123456789100101704705，到 704的时候 4在 2004位，所以第 2006位数字为 019.化简 的结果是_ A B C2 D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 采用估算法，显然数值小于 4大于 ，直接选 A当然本题也有其他做法：直接令原式为 t，然后对等式平方，就直接得 t 2 =12还有一种做法： 20.代数式 的最小值是_ A0 B （分数：2.50）
18、A.B. C.D.E.解析：解析 易知 x2 且 x越小，代数式的值越小，所以 x=2时，代数式数值为21.已知 x是实数，则 的值是_ A B C （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 显然 x=，代入原式计算可知选 A22.一个正数的平方根是 a 2 +b 2 和 4a-6b+13，那么这个数是_（分数：2.50）A.169 B.196C.225D.256E.289解析：解析 根据一个正数的两个平方根互为相反数，得到 a 2 +b 2 =-(4a-6b+13)，然后移项配方，利用非负性，解得 a=-2，b=3，故这个数为 16923. A B （分数：2.50）A. B.C.
19、D.E.解析：解析 令 ，那么原式变化为：24. （分数：2.50）A.100B.101 C.102D.103E.105解析：解析 25.设 （分数：2.50）A.1B.-1 C.2D.-2E.0解析：解析 依题意，有 S 100 =1-3+5-7+197-199+201=-250+201=101 S 101 =1-3+5-7+201-203=-251=-102，则 S 100 +S 101 =-126.已知 a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，则 a的整数部分是_（分数：2.50）A.42B.43C.44 D.45E.46解析：解析 a=9-0.2+9-0.02+
20、9-0.002+9-0.0002+9-0.00002=44.77778，其整数部分为 4427. 的值为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 28. （分数：2.50）A.2013B.2014C.2015D.2016E.2017 解析：解析 ，同理，后面的每个分式都可以化成这种形式，29.若 （分数：2.50）A.22B.24 C.20D.26E.28解析：解析 30.计算 的值为_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 利用公式 来拆分，31. A B C4 D E （分数：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 先
21、写通式 ，故 32. A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 先写通式 33. A B1 C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 34.有一正的既约分数，若在其分子加上 24，分母加上 54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于_（分数：2.50）A.24B.30C.32D.36 E.40解析：解析 设分数为 ，则由题意有 ，得35.一个小数的小数点分别向右、左边移动一位所得两数之差为 2.4，则这个小数化成既约分数时，分母比分子大_（分数：2.50）A.27B.26C.25 D.24E.28解析：解析 设小数为 x，则36.
22、a是一个小于 1的纯循环小数，循环节有三位数字，且这三个数字是一个直角三角形的三条边，且成等差数列的最小正整数解(循环节各位数字从小到大排列)那么 a为_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 假设三边长分别为 x-y，x，x+y，利用勾股定理，可得(x-y) 2 +x 2 =(x+y) 2 x=4y显然，最小整数解为 x=4，y=1 的情况，因此， 37.若 x，y 为实数，且 ，则 （分数：5.00）A.1B.-1 C.2D.-2E.0解析：解析 由题目的非负性，可知 x=-2，y=2，所以38.已知|a-1|=3，|b|=4，bab，则|a-1-b|=_（分数：5.00）A.1B.7 C.5D.16E.8解析：解析 方法一 所以 方法二 直接讨论 (1) (2)
