1、会计硕士专业学位联考数学-11 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：42，分数：100.00)1.10封不同的信，投到 3个相同的邮筒中，若一个邮筒里投 2封信，另外两个邮筒各投 4封信，不同的投法种数是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.2.如下图所示，一个地区分为 5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4种颜色可供选择，则不同的着色方法有_ （分数：2.50）A.72种B.78种C.76种D.86种E.64种3.四种不同的颜色涂在如下图所示的 6个区域，且相邻两个区域不能同色的方法有_ （分数：2.
2、50）A.110种B.120种C.100种D.90种E.130种4.将 3种作物种植在一排的 5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法种数是_（分数：2.50）A.42B.48C.52D.66E.385.3位男生，3 位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.6.50件运动衫中有 45件是白色的，5 件是红色的，从中任取 3件，至少有 1件为红色的概率约为_（分数：2.50）A.0.18B.0.28C.0.38D.0.48E.0.227.对总数为 N的一批零件抽取一个容量为 30的样本，若每
3、个零件被抽到的概率为 0.25，则 N的值为_（分数：2.50）A.120B.200C.150D.100E.1808.在一个口袋中装有 5个白球和 3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3个球，至少摸到 2个黑球的概率等于_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.9.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1本，共 8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.10.将 7个人(含甲、乙)分成三个组，一组 3人，另两组 2人，不同的分组数为 a，甲、乙分到同一组的概率为 p，则
4、a与 p的值分别为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.11.从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 等于_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.12.若 10把钥匙中只有 2把能打开某锁，则从中任取 2把能将该锁打开的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.13.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排任何一人均比前排同学高的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.
5、E.14.某国际科研合作项目成员由 11个美国人、4 个法国人和 5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.15.将 1，2，9 这 9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.16.在正方体上任选 3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.17.在三角形的每条边上各取三个分点(如下图所示)以这 9个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个
6、三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.18.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log 2x y=1的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.19.3名老师随机从 3男、3 女共 6人中各带 2名学生进行实验，其中每名老师各带 1名男生和 1名女生的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.20.某人射击 5枪，命中 3枪，3 枪中恰有 2枪连中的概率为_ A B C D E
7、（分数：2.50）A.B.C.D.E.21.一射手对同一目标独立地进行 4次射击，若至少命中 1次的概率是 ，则该射手的命中率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.22.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80现有 5人接种该疫苗，至少有 3人出现发热反应的概率为(精确到 0.01)_（分数：2.50）A.0.64B.0.74C.0.84D.0.94E.0.5623.打印一页文件，甲出错的概率为 0.04，乙出错的概率为 0.05，从两人打印的文件中各取一页，其中恰有一页有错的概率为_（分数：2.50）A.0.038B.0.048C.0.086D.0.096E.0
8、.09224.甲破译密码成功的概率为 0.8，乙破译成功的概率为 0.6，现两人独立破译密码，则恰有一人破译成功的概率为_（分数：2.50）A.0.44B.0.43C.0.4D.0.47E.0.4825.甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为 0.80和 0.75今每人各投一球，结果有一球命中乙未命中的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.26.某射手射击 1次，击中目标的概率为 0.9他连续射击 4次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第 4次未击中的概率是_（分数：2.50）A.0.0729B.0.0792C.0.2916D.0.0579E.0.0569
9、27.从一组数据中取出 a个 x 1 ，b 个 x 2 ，c 个 x 3 组成一个样本，那么这个样本的平均数是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.28.若数据 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 的平均数 （分数：2.50）A.平均数是 52B.平均数是 54C.方差是 52D.方差是 53E.方差是 5029.要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打 10发子弹，命中的环数如下： 甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9； 乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8； 丙：10，9，8，10，8，9，10，
10、9，9，9 根据这次成绩，下列说法正确的是_（分数：2.50）A.平均成绩顺序是甲乙丙B.平均成绩顺序是乙甲丙C.应该选乙参加比赛D.应该选甲参加比赛E.应该选丙参加比赛30.在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数为：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的数据平均值和方差分别为_（分数：2.50）A.92，2B.92，2.8C.93，2D.93，2.5E.93，2.831.某人 5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为 x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则|x-y|的值为_（分数：2.50）A.1B.2C.3D.4E.
11、532.甲、乙两名同学在相同条件下各射击 5次，命中的环数见下表，那么下列结论正确的是_ 甲 8 5 7 8 7 乙 7 8 6 8 6 （分数：2.50）A.甲的平均数是 7，方差是 1.2B.乙的平均数是 7，方差是 1.2C.甲的平均数是 8，方差是 1.2D.乙的平均数是 8，方差是 0.8E.乙的平均数是 8，方差是 1.233.“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果村民只要每人每年交 10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集
12、到的数据绘制了统计图，如下图 1及图 2所示则下列叙述正确的是_ 图 1（分数：2.50）A.本次调查了 280人B.有 8人参加合作医疗且得到了返回款C.有 230人参加合作医疗且没得到返回款D.有 220人参加合作医疗且没得到返回款E.该乡若有 1000村民，估计有 800人参加了合作医疗34.若 5个数据 1，2，3，4，x 的平均数是 2，则这组数据的标准差是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.35.某校规定学生的每学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占 10%，理论测试占 30%，体育技能测试占 60%一名同学的上述成绩依次为 90，92，73，则该同学这
13、学期的体育成绩为_（分数：2.50）A.80.1B.80.2C.80.4D.80.5E.80.636.甲、乙、丙三种糖果的价格分别为 5元、6 元、7 元，若将甲种糖果 8斤(1 斤=500 克)，乙种糖果 7斤，丙种糖果 5斤混到一起，则售价应定为每斤_（分数：2.50）A.5.65元B.5.85元C.5.62元D.5.86元E.5.75元37.若一组数据是 10，9，11，12，13，8，10，7，则这组数据的平均数比方差多_（分数：2.50）A.5.4B.5.5C.6D.6.5E.738.一组数据的方差是 2，将这组数据中的每一个数据都扩大 3倍，则所得一组新数据的方差是_（分数：2.5
14、0）A.2B.6C.32D.18E.3639.一组数据共有 10个，这组数据与它们的平均数的差依次为-2，4，-4，5，-1，-2，0，2，3，-5，则这组数据的方差为_（分数：1.50）A.0B.104C.10.4D.3.2E.3240.如果两组数据 x 1 ，x 2 ，x n 和 y 1 ，y 2 ，y n 的平均数分别为 ，那么新的一组数据 x 1 +y 1 ，x 2 +y 2 ，x n +y n 的平均数是_ A B C D E （分数：1.50）A.B.C.D.E.41.某同学 9门课的平均考试成绩为 80分，后查出某两门课的试卷分别少加了 5分和 4分，则该同学的实际平均成绩应为_
15、（分数：1.00）A.90分B.80分C.82分D.81分E.83分42.如下图所示，则三角形数阵第 n行(n2)的第 2个数是_ An 2 -n+2 Bn+1 C D （分数：1.00）A.B.C.D.E.会计硕士专业学位联考数学-11 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：42，分数：100.00)1.10封不同的信，投到 3个相同的邮筒中，若一个邮筒里投 2封信，另外两个邮筒各投 4封信，不同的投法种数是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 首先是根据题意可知道一个邮筒里投 2封信，另外两个邮筒各投 4封信，即 ，
16、又因为有两个邮筒是一样的，所以再除以相同部分的排序 2!，最后答案为：2.如下图所示，一个地区分为 5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4种颜色可供选择，则不同的着色方法有_ （分数：2.50）A.72种 B.78种C.76种D.86种E.64种解析：解析 1 号行政区有 4种着色法，2 号有 3种，3 号有 2种，如果 4号和 2号着同一色，则 5号有2种着色法，若 4号和 2号不同色，则 5号只有一种着色法，则不同的着色方法种数是 3.四种不同的颜色涂在如下图所示的 6个区域，且相邻两个区域不能同色的方法有_ （分数：2.50）A.110种B.120种 C.10
17、0种D.90种E.130种解析：解析 依题意只能选用 4种颜色，要分五类： (1)与同色、与同色，有 4!种涂色方法； (2)与同色、与同色，有 4!种涂色方法； (3)与同色、与同色，有 4!种涂色方法； (4)与同色、与同色，有 4!种涂色方法； (5)与同色、与同色，有 4!种涂色方法根据加法原理得涂色总数为 54!=1204.将 3种作物种植在一排的 5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法种数是_（分数：2.50）A.42 B.48C.52D.66E.38解析：解析 将 3种作物种植在 5块试验田里(连成一排)，每块种一种作物，且相邻的试验田不能种
18、同一种作物，就是第一块可以种 3种不同的植物，第二块与第一块不同，就只能种 2种不同的植物，余下的几块都只能种 2种不同的植物，但要注意：这样会造成 5块田只种 2种植物的情况，应排除之，故5.3位男生，3 位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 将三个女生打包，再将这个包与三个男生全排，三个女生排在相邻位置的排列种数为3!4!，则相应概率为6.50件运动衫中有 45件是白色的，5 件是红色的，从中任取 3件，至少有 1件为红色的概率约为_（分数：2.50）A.0.18B.0.28 C.0.38D.0.48E.
19、0.22解析：解析 从反面计算：7.对总数为 N的一批零件抽取一个容量为 30的样本，若每个零件被抽到的概率为 0.25，则 N的值为_（分数：2.50）A.120 B.200C.150D.100E.180解析：解析 依题意8.在一个口袋中装有 5个白球和 3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3个球，至少摸到 2个黑球的概率等于_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 至少取两个黑球的概率为9.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1本，共 8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是_ A B C D E （分数：2.
20、50）A.B.C.D. E.解析：解析 两部小说的排列与各卷的排列都与顺序有关，则题中所求概率为 10.将 7个人(含甲、乙)分成三个组，一组 3人，另两组 2人，不同的分组数为 a，甲、乙分到同一组的概率为 p，则 a与 p的值分别为_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 ，按照甲乙所在组的人数可分两种情况，分别求之，可得11.从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 等于_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 ，而
21、可组成钝角三角形的只有(2，3，4)，(2，4，5)这两组，故12.若 10把钥匙中只有 2把能打开某锁，则从中任取 2把能将该锁打开的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 所取的两把中，只要有一把能开门即可，即13.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排任何一人均比前排同学高的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 选 3个较高的站在后排即可，14.某国际科研合作项目成员由 11个美国人、4 个法国人和 5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率
22、为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 不属于同一个国家的概率为15.将 1，2，9 这 9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 满足每组的三个数都成等差数列的共有五组(123)(456)(789)、(123)(468)(579)、(135)(246)(789)、(146)(258)(369)、(159)(234)(678)，故概率为 16.在正方体上任选 3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C
23、. D.E.解析：解析 直角非等腰三角形在 12条面对角线以及两两相对所组成的 6个平面截成的矩形上取得，则所求概率为17.在三角形的每条边上各取三个分点(如下图所示)以这 9个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 18.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log 2x y=1的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 满足 log
24、 2x y=1只有 x=1，2，3，对应的 y=2，4，6 这三组，则概率为 19.3名老师随机从 3男、3 女共 6人中各带 2名学生进行实验，其中每名老师各带 1名男生和 1名女生的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 老师选男生的选法有 种，女生的选法有 种，所以每名老师各带 1名男生 1名女生的概率为20.某人射击 5枪，命中 3枪，3 枪中恰有 2枪连中的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 21.一射手对同一目标独立地进行 4次射击，若至少命中 1次的概率是 ，则该射手的命中率是_ A B C
25、D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 设该射手命中率为 p，则22.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80现有 5人接种该疫苗，至少有 3人出现发热反应的概率为(精确到 0.01)_（分数：2.50）A.0.64B.0.74C.0.84D.0.94 E.0.56解析：解析 23.打印一页文件，甲出错的概率为 0.04，乙出错的概率为 0.05，从两人打印的文件中各取一页，其中恰有一页有错的概率为_（分数：2.50）A.0.038B.0.048C.0.086 D.0.096E.0.092解析：解析 记 A=甲打印文件未出错，B=乙打印文件未出错，则24.甲破译密码成功
26、的概率为 0.8，乙破译成功的概率为 0.6，现两人独立破译密码，则恰有一人破译成功的概率为_（分数：2.50）A.0.44 B.0.43C.0.4D.0.47E.0.48解析：解析 记 A=甲破译密码失败，B=乙破译密码失败，则25.甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为 0.80和 0.75今每人各投一球，结果有一球命中乙未命中的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 恰有一球命中的概率为 0.800.25+0.200.75=0.35；甲命中乙未命中的概率为0.800.25=0.20，故所求概率为26.某射手射击 1次，击中目标的概率为 0.9他连
27、续射击 4次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第 4次未击中的概率是_（分数：2.50）A.0.0729 B.0.0792C.0.2916D.0.0579E.0.0569解析：解析 根据题意可知：前三次都有射中，那么利用伯努利实验可以列出等式为：0.9 3 0.1=0.0729，此为只有第四次未射中的概率27.从一组数据中取出 a个 x 1 ，b 个 x 2 ，c 个 x 3 组成一个样本，那么这个样本的平均数是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 样本平均数为28.若数据 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 的平均数 （分数：2.50）A
28、.平均数是 52B.平均数是 54C.方差是 52D.方差是 53E.方差是 50 解析：解析 记 为第二组数据的平均数， 为第二组数据的方差，则29.要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打 10发子弹，命中的环数如下： 甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9； 乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8； 丙：10，9，8，10，8，9，10，9，9，9 根据这次成绩，下列说法正确的是_（分数：2.50）A.平均成绩顺序是甲乙丙B.平均成绩顺序是乙甲丙C.应该选乙参加比赛D.应该选甲参加比赛 E.应该选丙参加比赛解析：解析 ，丙应淘汰
29、显然 0.210.81，即 30.在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数为：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的数据平均值和方差分别为_（分数：2.50）A.92，2B.92，2.8 C.93，2D.93，2.5E.93，2.8解析：解析 由题意，31.某人 5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为 x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则|x-y|的值为_（分数：2.50）A.1B.2C.3D.4 E.5解析：解析 由题意有 32.甲、乙两名同学在相同条件下各射击 5次，命中的环数见下表，那么下列结论正确的是_ 甲 8
30、 5 7 8 7 乙 7 8 6 8 6 （分数：2.50）A.甲的平均数是 7，方差是 1.2 B.乙的平均数是 7，方差是 1.2C.甲的平均数是 8，方差是 1.2D.乙的平均数是 8，方差是 0.8E.乙的平均数是 8，方差是 1.2解析：解析 33.“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果村民只要每人每年交 10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了统计图，如下图 1及图 2所示则下列叙述正确的是_ 图 1（分数：2
31、.50）A.本次调查了 280人B.有 8人参加合作医疗且得到了返回款C.有 230人参加合作医疗且没得到返回款D.有 220人参加合作医疗且没得到返回款E.该乡若有 1000村民，估计有 800人参加了合作医疗 解析：解析 本次调查了 240+60= 300人；参加合作医疗且得到返回款有 2402.5%=6人，参加合作医疗但没得到返回款的有 240-6=234人，若有 1000人，80%的人参加合作医疗，估计有 800人参加合作医疗34.若 5个数据 1，2，3，4，x 的平均数是 2，则这组数据的标准差是_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 由题意有：
32、35.某校规定学生的每学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占 10%，理论测试占 30%，体育技能测试占 60%一名同学的上述成绩依次为 90，92，73，则该同学这学期的体育成绩为_（分数：2.50）A.80.1B.80.2C.80.4 D.80.5E.80.6解析：解析 由题意：9010%+9230%+7360%=80.436.甲、乙、丙三种糖果的价格分别为 5元、6 元、7 元，若将甲种糖果 8斤(1 斤=500 克)，乙种糖果 7斤，丙种糖果 5斤混到一起，则售价应定为每斤_（分数：2.50）A.5.65元B.5.85元 C.5.62元D.5.86元E.5.75元解析：解析 37.若
33、一组数据是 10，9，11，12，13，8，10，7，则这组数据的平均数比方差多_（分数：2.50）A.5.4B.5.5C.6D.6.5 E.7解析：解析 38.一组数据的方差是 2，将这组数据中的每一个数据都扩大 3倍，则所得一组新数据的方差是_（分数：2.50）A.2B.6C.32D.18 E.36解析：解析 39.一组数据共有 10个，这组数据与它们的平均数的差依次为-2，4，-4，5，-1，-2，0，2，3，-5，则这组数据的方差为_（分数：1.50）A.0B.104C.10.4 D.3.2E.32解析：解析 40.如果两组数据 x 1 ，x 2 ，x n 和 y 1 ，y 2 ，y n 的平均数分别为 ，那么新的一组数据 x 1 +y 1 ，x 2 +y 2 ，x n +y n 的平均数是_ A B C D E （分数：1.50）A.B.C.D. E.解析：解析 41.某同学 9门课的平均考试成绩为 80分，后查出某两门课的试卷分别少加了 5分和 4分，则该同学的实际平均成绩应为_（分数：1.00）A.90分B.80分C.82分D.81分 E.83分解析：解析 42.如下图所示，则三角形数阵第 n行(n2)的第 2个数是_ An 2 -n+2 Bn+1 C D （分数：1.00）A.B.C.D. E.解析：解析 直接代入第 2行的第 2个数为 2，即可得到结果
