1、MBA联考数学真题 2012年 01月及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.某商品的定价为 200元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为( )。(A) 114元 (B) 120 元 (C) 128 元 (D) 144 元 (E) 160 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.如图 1所示，ABC 是直角三角形， S 1，S 2，S 3为正方形，已知 a，b，c 分别是 S1，S 2，S 3的边长，则( )。（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.如图 2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m的圆柱形
2、、上半部分(顶部)是半球形，已知底面与顶部的造价是 400元/m 2，侧面的造价是 300元/m 2，该储物罐的造价是( )。(3.14)（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.在一次商品促销活动中，主持人出示一个 9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9位数中从左到右相邻的 3个数字组成的 3位数，若主持人出示的是 513535319，则顾客一次猜中价格的概率是( )。（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.某商店经营 15种商品，每次在橱窗内陈列 5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列( )。(A) 3000次 (B) 3003 次 (C) 4000 次 (D) 40
3、03 次 (E) 4300 次（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表所示：乘客人数 05 610 1115 1620 2125 25以上概率 0.1 0.2 0.2 0.25 0.2 0.05该安检口 2天中至少有 1天中午办理安检手续的乘客人数超过 15的概率是( )。(A) 0.2 (B) 0.25 (C) 0.4 (D) 0.5 (E) 0.75（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.某人在保险柜中存放了
4、 M元现金，第一天取出它的 ，以后每天取出前一天所取的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.在直角坐标系中，若平面区域 D中所有点的坐标(x，y)均满足：0x6，0y6，|y-x13，x 2+y29，则 D的面积是( )。（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.某单位春季植树 100棵，前 2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3天完成，已知甲组每天比乙组多植树 4棵，则甲组每天植树( )。(A) 11棵 (B) 12 棵 (C) 13 棵 (D) 15 棵 (E) 17 棵（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出 3男 2女共 5名运动员
5、进行 5局单打比赛。如果女子比赛安排在第二局和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有( )。(A) 12种 (B) 10 种 (C) 8 种 (D) 6 种 (E) 4 种（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.若 x3+x2+ax+b能被 x2-3x+2整除，则( )。(A) a=4，b=4 (B) a=-4，b=-4(C) a=10，b=-8 (D) a=-10，b=8(E) a=-2，b=0（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.某公司计划运送 180台电视机和 110台洗衣机下乡，现在丽种货车，甲种货车每辆最多可载 40台电视机和 10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20台电视
6、机和 20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆 400元和 360元，则最少的运费是( )。(A) 2560元 (B) 2600 元 (C) 2640 元 (D) 2580 元 (E) 2720 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.如图 3，三个边长为 1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为( )。（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320件，帐篷比食品多 80件，则帐篷的件数是( )。(A) 180 (B) 200 (C) 220 (D) 240 (E) 260（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条
7、件充分性判断(总题数：10，分数：30.00)16.一元二次方程 x2+bx+1=0有两个不同实根。(1)b-2(2)b2 （分数：3.00）_17.已知a n，b n分别为等比数列与等差数列，a 1=b1=1，则 b2a 2。(1)a20(2)a10=b10 （分数：3.00）_18.直线 y=ax+b过第二象限。(1)a=-1，b=1(2)a=1，b=-1（分数：3.00）_19.某产品由二道独立工序加工完成，则该产品是合格品的概率大于 0.8。(1)每道工序的合格率为 0.81。(2)每道工序的合格率为 0.9。（分数：3.00）_20.已知 m，n 是正整数，则 m是偶数。(1)3m+
8、2n是偶数(2)3m2+2n2是偶数（分数：3.00）_21.已知 a，b 是实数，则 ab(1)a2b 2(2)a2b（分数：3.00）_22.在某次考试中，3 道题中答对 2道题即为及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是 。(1)答对各题的概率均为 （分数：3.00）_23.已知三种水果的平均价格为 10元/千克，则每种水果的价格均不超过 18元/千克。(1)三种水果中价格最低的为 6元/千克。(2)购买重量分别是 1千克、1 千克和 2千克的三种水果共用了 46元。（分数：3.00）_24.某户要建一个长方形的羊栏，则羊栏的面积大于 500m2。(1)羊栏的周长为 120m
9、。(2)羊栏对角线的长不超过 50m。 （分数：3.00）_25.直线 y=x+b是抛物线 y=x2+a的切线。(1)y=x+b与 y=x2+a有且仅有一个交点。(2)x2-xb-a(xR)（分数：3.00）_MBA联考数学真题 2012年 01月答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.某商品的定价为 200元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为( )。(A) 114元 (B) 120 元 (C) 128 元 (D) 144 元 (E) 160 元（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 200(1-20%)
10、2=128(元)评析 (1)知识点：比例应用题问题。(2)注意事项：连续两次降价的基准量。2.如图 1所示，ABC 是直角三角形， S 1，S 2，S 3为正方形，已知 a，b，c 分别是 S1，S 2，S 3的边长，则( )。（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 S1和 S3以及 BC围成的三角形为 P1，S 1和 S2以及 BC围成的三角形为 P23.如图 2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m的圆柱形、上半部分(顶部)是半球形，已知底面与顶部的造价是 400元/m 2，侧面的造价是 300元/m 2，该储物罐的造价是( )。(3.14)（分数：3.00）A.
11、B.C. D.E.解析：4.在一次商品促销活动中，主持人出示一个 9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9位数中从左到右相邻的 3个数字组成的 3位数，若主持人出示的是 513535319，则顾客一次猜中价格的概率是( )。（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 有 6组不同的数字，所以顾客一次猜中价格的概率是5.某商店经营 15种商品，每次在橱窗内陈列 5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列( )。(A) 3000次 (B) 3003 次 (C) 4000 次 (D) 4003 次 (E) 4300 次（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 6.甲、
12、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 甲地区平均分乙地区平均分丙地区平均分=7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表所示：乘客人数 05 610 1115 1620 2125 25以上概率 0.1 0.2 0.2 0.25 0.2 0.05该安检口 2天中至少有 1天中午办理安检手续的乘客人数超过 15的概率是( )。(A) 0.2 (B) 0.25 (C) 0.4 (D) 0.5 (E) 0.75（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 超过 15人的概率和未超过 15人
13、的概率均为 0.5，则两天都没超过的概率为 0.25，即至少有一天乘客人数超过 15的概率为 1-0.25=0.75。评析 (1)知识点：相互独立事什、对立事什问题。(2)注意事项：运用对立事件的方法解决，同时本题需运用乘法公式。8.某人在保险柜中存放了 M元现金，第一天取出它的 ，以后每天取出前一天所取的 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 本题取出的现金为以 M为首项， 为公比的等比数列的和。故剩余的现金为9.在直角坐标系中，若平面区域 D中所有点的坐标(x，y)均满足：0x6，0y6，|y-x13，x 2+y29，则 D的面积是( )。（分数：3.00）A.B.C. D.
14、E.解析：解析 本题画图后可得 D的面积为评析 (1)知识点：平面几何、解析几何面积问题。(2)注意事项：画图要准确，计算面积按平而几阿而积的求法。10.某单位春季植树 100棵，前 2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3天完成，已知甲组每天比乙组多植树 4棵，则甲组每天植树( )。(A) 11棵 (B) 12 棵 (C) 13 棵 (D) 15 棵 (E) 17 棵（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题意可知乙植树 5天、甲植树 3天，相当于乙植树 8天再加上 34=12棵，故乙每天植树为11.在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出 3男 2女共 5名运动员进行 5局单
15、打比赛。如果女子比赛安排在第二局和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有( )。(A) 12种 (B) 10 种 (C) 8 种 (D) 6 种 (E) 4 种（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 本题为女运动员在第二局和第四局全排列乘上男运动员在第一第三第五局全排列即2!3!=12评析 (1)知识点：排列问题。(2)注意事项：本题是确定位置的全排列，再利用分步计数原理求解。12.若 x3+x2+ax+b能被 x2-3x+2整除，则( )。(A) a=4，b=4 (B) a=-4，b=-4(C) a=10，b=-8 (D) a=-10，b=8(E) a=-2，b=0（分数：3.0
16、0）A.B.C.D. E.解析：解析 设 f(x)=x3+x2+ax+b，且能被(x-1)(x-2)整除13.某公司计划运送 180台电视机和 110台洗衣机下乡，现在丽种货车，甲种货车每辆最多可载 40台电视机和 10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20台电视机和 20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆 400元和 360元，则最少的运费是( )。(A) 2560元 (B) 2600 元 (C) 2640 元 (D) 2580 元 (E) 2720 元（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 根据题可知甲要相对少，乙要相对多，并使运费最少，利用特殊值法，可知甲等于 2、乙等
17、于 5，最少运费为 2 600元。评析 (1)知识点：最值问题。(2)注意事项：本题利用不等式求解很浪赞时间，建议用特殊值法求解。14.如图 3，三个边长为 1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为( )。（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 该区域面积为三个正方形面积和减去任意两个正方形的重叠面积再加上三个正方形共同的重叠面积即： 。评析 (1)知识点：平面几何面积问题。(2)注意事项：本题利用集合当叶一计算整体的方法经行求解，同时要注意任意两个正方形的重叠面积为中间正三角形面积的15.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320件，帐篷比食品多 80件
18、，则帐篷的件数是( )。(A) 180 (B) 200 (C) 220 (D) 240 (E) 260（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 帐篷的件数为评析 知识点：应用问题。二、条件充分性判断(总题数：10，分数：30.00)16.一元二次方程 x2+bx+1=0有两个不同实根。(1)b-2(2)b2 （分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 017.已知a n，b n分别为等比数列与等差数列，a 1=b1=1，则 b2a 2。(1)a20(2)a10=b10 （分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 显然条件(1)不充分，联立条件(1)和条件(2)可知 a10=b
19、10 q9=1+9d18.直线 y=ax+b过第二象限。(1)a=-1，b=1(2)a=1，b=-1（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 由条件(1)可知直线过一、二、四象限；由条件(2)可知直线过一、三、四象限。评析 (1)知识点：解析几何直线问题。(2)注意事项：熟练掌握直线过各个象限的条件。19.某产品由二道独立工序加工完成，则该产品是合格品的概率大于 0.8。(1)每道工序的合格率为 0.81。(2)每道工序的合格率为 0.9。（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 由条件(1)可知合格率为 0.810.810.8；由条件(2)可知合格率为 0.90.90.8。评析
20、知识点：相互独立事件问题。20.已知 m，n 是正整数，则 m是偶数。(1)3m+2n是偶数(2)3m2+2n2是偶数（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 由条件(1)可知 3m+2n是偶数，故 3m是偶数，即 m是偶数；由条件(2)可知 3m2+2n2。是偶数，故 3m2是偶数，即 m是偶数。评析 知识点：奇偶数问题。21.已知 a，b 是实数，则 ab(1)a2b 2(2)a2b（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 当 a=-2、b=1 时，可知条件(1)和条件(2)皆不充分。评析 (1)知识点：实数问题。(2)注意事项：注意比较大小中负数的问题。22.在某次考试中，3
21、 道题中答对 2道题即为及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是 。(1)答对各题的概率均为 （分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 由条件(1)可知条件(2)和条件(1)等价。评析 (1)知识点：贝努利概率模型问题。(2)注意事项：条件(1)和条件(2)等价，不用重复判断23.已知三种水果的平均价格为 10元/千克，则每种水果的价格均不超过 18元/千克。(1)三种水果中价格最低的为 6元/千克。(2)购买重量分别是 1千克、1 千克和 2千克的三种水果共用了 46元。（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 由条件(1)举极端例子可知：6、6、18，故不超过 18
22、元/千克；由条件(2)可知 2千克的水果价格为 46-30=16元，故剩余两种水果的价格为 30-16=14元，故没有超过 18元/千克。评析 (1)知识点：平均值问题。(2)注意事项：善于利用极端假设法。24.某户要建一个长方形的羊栏，则羊栏的面积大于 500m2。(1)羊栏的周长为 120m。(2)羊栏对角线的长不超过 50m。 （分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 由条件(1)可知，当长为 59m，宽为 1m时，面积为 59m2，不充分；由条件(2)可知，当长为4m，宽为 3m时，面积为 12m2，且对角线为 5m，故不充分。联立(1)和(2)可知，设长为 a,宽为 b,则 602=(a+b)2=a2+b2+2ab50 2+2ab25.直线 y=x+b是抛物线 y=x2+a的切线。(1)y=x+b与 y=x2+a有且仅有一个交点。(2)x2-xb-a(xR)（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 由切线定义可知条件(1)充分；条件(2)包含 x2-x恒大于 b-a，即抛物线和直线无交点。评析 (1)知识点：解析几何相切问题。(2)注意事项：注：盘大于等于是或者的关系。
