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    【考研类试卷】MBA联考数学-方程和不等式(五)及答案解析.doc

    • 资源ID:1382473       资源大小:190.50KB        全文页数:13页
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    【考研类试卷】MBA联考数学-方程和不等式(五)及答案解析.doc

    1、MBA 联考数学-方程和不等式(五)及答案解析(总分:126.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:8,分数:24.00)1.不等式 的解集是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.2.已知方程 3x2+5x+1=0 的两个根为 a,b,则 =( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.3.不等式|x+1|+|x-2|5 的解集为( )(A) 2x3 (B) -2x13(C)1x7 (D) -2x3(E) 以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.4. (分数:3.00)A.B.C.D.E.5.关于 x 的方程|x-2|-1|=a(0a1)的所有解之和为( )(A)

    2、 8-2a (B) 8+2a (C)8 (D) -8(分数:3.00)A.B.C.D.E.6.指数不等式(0.2)x 2-3x-20.04 的解集为( )(A) 6x18 (B) -11x4(C)1x4 (D) -1x4(E) 以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.7.已知方程 ax+by=11 有两组解 ,则 (分数:3.00)A.B.C.D.E.8.设 a0,则方程 (分数:3.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:34,分数:102.00)9.x2x(1)x1;(2)x0(分数:3.00)_10.能够确定关于 x 的方程 的解为非负数(分数:3.00)_1

    3、1.已知 a 为实数且方程 x2+2x+a=0 与方程 2x2+ax+1=0 有一个公共根 x=1(1)a=-2;(2)a=-3(分数:3.00)_12.二元一次方程组 (分数:3.00)_13.不等式 (1)a0,且 (分数:3.00)_14.2x4(1)等式|x-2|+|4-x|=2 成立;(2)|x-3|4(分数:3.00)_15.|4x|-80(1)2x-30;(2)x 25(分数:3.00)_16.方程 x2+ax+b=0 的两根为 x1和 x2,且 (分数:3.00)_17.能确定关于 x 的不等式-2k-x+60 的正整数解为 1、2、3(1)k=1;(2)k=0(分数:3.00

    4、)_18.方程 ax2+bc+c=0 没有整数解(1)若 a、b、c 为偶数;(2)若 a、b、c 为奇数(分数:3.00)_19.方程 x2+ax+b=0 的两实根之差的绝对值为 (分数:3.00)_20. (分数:3.00)_21.方程 (分数:3.00)_22.不等式 mx2-2mx+(2m-3)0 的解集是空集(1)m4;(2)m4(分数:3.00)_23.不等式的解集为(-,-3)U(2,+)(1)不等式 (分数:3.00)_24.-3x14(分数:3.00)_25.不等式 1k2 成立(1)关于 x 的方程 x2-2(k-1)x+k-1=0 无实根;(2)不等式组 (分数:3.00

    5、)_26.能确定关于 x 的方程(k-1)x=4 有一个比 2 小的根(1)k1;(2)k3(分数:3.00)_27.对任意的实数 x 都使得 (分数:3.00)填空项 1:_28.m=-16(1)关于 x 的方程 x2-6x+m=0 的两实根为 和 ;(2)3+2=20(分数:3.00)填空项 1:_29.x2-y2的值可确定(1)x+y=2x;(2)x+y=0(分数:3.00)_30.一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根为一正一负(1)c0;(2)b 2-4c0(分数:3.00)_31.若 xy=-6,那么 xy(x+y)的值可以唯一确定(1)x-y=5;(2)xy 2=18(分数:

    6、3.00)_32.yx2+xy2的值可以唯一确定(分数:3.00)_33.方程 x2+ax+2=0 与 x2-2x-a=0 有一公共实数解(1)a=3;(2)a=-2(分数:3.00)填空项 1:_34.要使|x+1|3 成立(1)|x|2;(2)|x-1|2(分数:3.00)_35.不等式 x2+bx+a0 的解集是 x1(1)x-1 满足 x2-ax+b0;(2)x2 满足 x2-ax+b0(分数:3.00)_36.方程 4x2-4(m-1)x+m2=7 的两根之差的绝对值大于 2(1)1m2;(2)-5m-2(分数:3.00)_37. (分数:3.00)_38.关于 x 的方程(m-2)

    7、x 2-(3m+6)x+6m=0 有两个负实根(1)0m1;(2)-2m-1(分数:3.00)_39.一元二次方程 x2+bx+c=0 的两根为 (分数:3.00)_40.不等式|1-x|+|1=x|a 的解集是 R(1)a(一,2);(2)a=2(分数:3.00)_41.x2+y2的最小值为 2(1) (分数:3.00)_42.方程 成立(分数:3.00)_MBA 联考数学-方程和不等式(五)答案解析(总分:126.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:8,分数:24.00)1.不等式 的解集是( )(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:所以 t3,所以 ,所以 ,解集为

    8、2.已知方程 3x2+5x+1=0 的两个根为 a,b,则 =( )(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:提示: ,利用韦达定理可知 ,3.不等式|x+1|+|x-2|5 的解集为( )(A) 2x3 (B) -2x13(C)1x7 (D) -2x3(E) 以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:零点 x=-1,x=2 将数轴分为 3 个区段(1)当 x-1 时,得 x-2,解为-2x4 时原式为 z 一 2+z 42 得 z 一 3,不符合,综上 x 的取值范围是2x4,充分;条件(2)解得-1x4,不充分15.|4x|-80(1)2x-30;(2)x 25(分

    9、数:3.00)_正确答案:(B)解析: ,条件(1), ,显然不充分;条件(2),x 216.方程 x2+ax+b=0 的两根为 x1和 x2,且 (分数:3.00)_正确答案:(D)解析:依题意 ,由韦达定理知 x1+x2=-a,x 1x2=6 即:17.能确定关于 x 的不等式-2k-x+60 的正整数解为 1、2、3(1)k=1;(2)k=0(分数:3.00)_正确答案:(A)解析:x6-2k,6-2k=4 时,其正整数解才为 1、2、3,故 k=118.方程 ax2+bc+c=0 没有整数解(1)若 a、b、c 为偶数;(2)若 a、b、c 为奇数(分数:3.00)_正确答案:(B)解

    10、析:显然条件(1)不能使结论成立;条件(2),设方程 ax2+bc+c=0 有一个整数解 x0若 x0为偶数,则19.方程 x2+ax+b=0 的两实根之差的绝对值为 (分数:3.00)_正确答案:(B)解析:|x 1-x2|=20. (分数:3.00)_正确答案:(D)解析:原不等式 (这里可以实施平方运算)21.方程 (分数:3.00)_正确答案:(B;由题意知 ,原方程有解,亦即要求方程 x2-(a+2)x+2=0 有解,即 或)解析:22.不等式 mx2-2mx+(2m-3)0 的解集是空集(1)m4;(2)m4(分数:3.00)_正确答案:(B)解析:不等式 mx2-2mx+(2m-

    11、3)0 的解集是空集, 显然23.不等式的解集为(-,-3)U(2,+)(1)不等式 (分数:3.00)_正确答案:(D)解析:条件(1)、(2)实际是等价的,即24.-3x14(分数:3.00)_正确答案:(C)解析:条件(1)、(2)均是一次不等式,均不成立,考虑联合则25.不等式 1k2 成立(1)关于 x 的方程 x2-2(k-1)x+k-1=0 无实根;(2)不等式组 (分数:3.00)_正确答案:(A)解析:针对条件(1)中,0,得到 1k2,充分;针对条件(2)分别求出两个不等式的解集为:k2,不充分26.能确定关于 x 的方程(k-1)x=4 有一个比 2 小的根(1)k1;(

    12、2)k3(分数:3.00)_正确答案:(D)解析:显然有 k1k-10 时,显然有 x02;k-10 时,2k-1,即 k3,两个条件都满足27.对任意的实数 x 都使得 (分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:C)解析:提示:题意为f(x)=2x 2+ax+a0 恒成立,则对应方程的0 求出 a 的范围为:0a8满足条件的只有条件(1)和(2)联立即可28.m=-16(1)关于 x 的方程 x2-6x+m=0 的两实根为 和 ;(2)3+2=20(分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:C)解析:显然单独均不成立,考虑联合由条件(1),=(一 6)2-4m0 得 m9,由韦达定理+

    13、=6,=m;由条件(2),3+2=+2(+)=+26=20,所以 =8,=-2,即 m=8(-2)=-16,充分29.x2-y2的值可确定(1)x+y=2x;(2)x+y=0(分数:3.00)_正确答案:(D)解析:由条件(1)可得 x-y=0,从而得到 x2-y2=0,充分;由条件(2)也可得出 x2-y2=(x+y)(x-y)=0,充分30.一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根为一正一负(1)c0;(2)b 2-4c0(分数:3.00)_正确答案:(C)解析:因为要一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根为一正一负,则必有31.若 xy=-6,那么 xy(x+y)的值可以唯一确定(

    14、1)x-y=5;(2)xy 2=18(分数:3.00)_正确答案:(B)解析:方法一:条件(1)中的方程 x-y=5 与 xy=-6 联立成二次方程组可解出 x,y 的值,但是因为 xy=-6 是一个二次方程,解得 z 和 Y 的值各有两个,所以值不唯一,不充分;条件(2),xy 2=18 与 xy=-6 所联立成的方程组也是二次的,但解方程仅可得到一对 x、y 值,所以可以求得 xy(x+y)的唯一值,充分方法二:xy 2=xyy=-6y=1832.yx2+xy2的值可以唯一确定(分数:3.00)_正确答案:(E)解析:根据对数函数的性质,由条件(1)可得 由条件(2)得到33.方程 x2+

    15、ax+2=0 与 x2-2x-a=0 有一公共实数解(1)a=3;(2)a=-2(分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:A)解析:条件(1),a=3 时,方程 x2+ax+2=0 的根为-1 和-2,方程 x2-2x-a=0 的根为-1 和 3,充分;条件(2),a=-2,两方程都变为 x2-2x+2=0,无实数解,不充分34.要使|x+1|3 成立(1)|x|2;(2)|x-1|2(分数:3.00)_正确答案:(A)解析:要使|x+1|3 成立则-4x2,由条件(1)得-2x2,充分;由条件(2)得-1x3,不充分35.不等式 x2+bx+a0 的解集是 x1(1)x-1 满足 x2-

    16、ax+b0;(2)x2 满足 x2-ax+b0(分数:3.00)_正确答案:(C)解析:单独均不充分,联立有 x2-ax+b=0 的两根为 x1=-1,x 2=2。由-1+2=a, (-1)2=b,得 a=1,b=-2。则不等式 x24+bx+a0,即 x2-2x+10,即(x-1)20所以 xR 且 x1,即解集为 x(-,1)(1,+)36.方程 4x2-4(m-1)x+m2=7 的两根之差的绝对值大于 2(1)1m2;(2)-5m-2(分数:3.00)_正确答案:(D)解析:依题意37. (分数:3.00)_正确答案:(D)解析:原不等式38.关于 x 的方程(m-2)x 2-(3m+6

    17、)x+6m=0 有两个负实根(1)0m1;(2)-2m-1(分数:3.00)_正确答案:(E)解析:根的正负性判断,即 解出 m 的范围为:39.一元二次方程 x2+bx+c=0 的两根为 (分数:3.00)_正确答案:(A)解析:依题意40.不等式|1-x|+|1=x|a 的解集是 R(1)a(一,2);(2)a=2(分数:3.00)_正确答案:(A)解析:f(x)=|1-x|+|1+x|,g(x)=a,需要 f(x)g(x),画图如图 2.3.3 所示,所以 g(x)2 时可以,条件(1)充分41.x2+y2的最小值为 2(1) (分数:3.00)_正确答案:(B)解析:显然(1)单独不成立,对于(2),由韦达定理得: (x+y)2-2xy=4a2-2(a+2),因为方程有两个根,因此两根=4a 2-4(a+2)0对于 4a2-2(a+2)= 因此当 a=-1 时,取到最小值这样可得42.方程 成立(分数:3.00)_正确答案:(D)解析:由 ,可设 为 t,则原式可化为 t- ,


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