1、MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(五)及答案解析(总分：129.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：129.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：129.00）(1).今年哥哥和弟弟年龄的几何平均值为*(1)哥哥和弟弟三年后的年龄和为 27；(2)今年弟弟年龄恰是兄弟两人年龄的差（分数：3.00）_(2).某厂 2003年 6月份
2、产值是 1月份产值的 a倍(1)2003年上半年，该厂月产值的平均增长率为*；(2)2003年上半年，该厂月产值的平均增长率为*（分数：3.00）_(3).a:b=5:3(1)甲、乙两人走同样的距离，甲、乙速度分别为 a，6，它们所用的时间之比为 3:5；(2)甲、乙两座水库，库存水量分别为 a，6，若将甲水库存水的 20%输入乙水库，则两水库的存水量相等（分数：3.00）_(4).存在实数 m的值，使|m+2|+|6-3m|a 成立(1)a=2； (2)a4（分数：3.00）_(5).x2-3z-180(1)|2x-3|=|x+3|+|x-6|； (2)x 2-2x-150（分数：3.00）
3、_(6).x2-2x0(1)三个实数 1，2-x，x 的几何平均值比它们的算术平均值要小；(2)x2-5x+60（分数：3.00）_(7).x+y=20(1)x:y=2:3； (2)(x+10):(y+10)=9:11（分数：3.00）_(8).可以确定*(1)*； (2)*（分数：3.00）_(9).甲、乙两个水产品仓库，欲使它们的储存量相等，甲仓库需向乙仓库调运的水产品占甲仓库原库存量的 15%(1)现库存水产品之比为*；(2)甲仓库现有水产品可供宾馆 20天用，乙仓库现有水产品可供该宾馆 14天用。（分数：3.00）_(10).2007年底某市房价与 2006年初持平，2006 年涨价达
4、 25%(1)2007年该市房价下调 25%；(2)2007年该市房价下调 20%（分数：3.00）_(11).百信鞋店卖的意大利皮鞋价格下降了 60%(1)原来买两双鞋的钱，现在可以买五双；(2)原来的价格是现在价格的 2.5倍（分数：3.00）_(12).x，yR，则|x|+|y|=|x-y|(1)x0，y0； (2)-x0，y0（分数：3.00）填空项 1:_(13).某人投资股市，用 3万元买进 A，B 各若干股，他在交易中的收益是 1500元(1)买 A，B 股之比是 3:2；(2)当 A股升值 15%，B 股下跌 10%时全部抛出（分数：3.00）_(14).方程|x+1|+|x|
5、=2 无根(1)x(-，-1)； (2)x(-1，1)（分数：3.00）_(15).一个容器中盛有纯盐酸 x L，第一次倒出 4 L以后，用水加满，第二次倒出 4 L后，再用水加满则容器中盐酸的浓度是 36%(1)x=10； (2)x=15（分数：3.00）_(16).一满杯酒的容积*(1)瓶中有*酒，再倒入 1满杯酒可使瓶中的酒精增至*；(2)瓶中有*酒，再从瓶中倒出 2满杯酒可使瓶中的酒减至*L（分数：3.00）_(17).某厂一月份每件产品销售的利润是出厂价的 25%，二月份成本不变，则二月份的销售总利润比一月份的销售总利润增长 8 9/6(1)二月份每件产品的出厂价比一月份降低 10%
6、；(2)二月份销售件数比一月份增加 80%（分数：3.00）_(18).某厂有两个工程项目，甲项目 140人，2006 年实现人均利税 1.2万元，乙项目有 60人，2006 年实现人均利税 1.5万元，则该厂 2007年的人均利税比 2006年增加 9.3%(1)2007年甲项目较 2006年人均利税增加 10%；(2)2007年乙项目较 2006年人均利税增加 8%（分数：3.00）_(19).某班学生中，男生比女生人数少(1)女生中学习优秀的人数是全班人数的 51%；(2)男生中团员人数是全班人数的 48%（分数：3.00）_(20).1 kg鸡肉的价格高于 1 kg牛肉的价格(1)一家
7、超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30%；(2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25%（分数：3.00）填空项 1:_(21).某工厂的一种产品原来利润率(利润/成本)为 32%，由于原材料和石油涨价，成本提高，而按物价局要求出厂价不变，则利润降为 20%(1)成本提高了 20%； (2)成本提高了 10%（分数：3.00）_(22).甲乙两个工厂生产同一种产品，甲厂今年的产量比去年增加了 10%，则乙厂今年产量比去年增加了5.6%(1)去年甲厂的产量比乙厂多 20%；(2)今年乙厂的产量比甲厂少 20%（分数：3.00）_(23).不等式 1
8、|3-2x|3 成立(1)0x1； (2)2x3（分数：3.00）_(24).某超市近 3个月内猪肉涨价两次，使得肉价比原来涨了 50%(1)第一次涨了 20%，第二次涨了 30%；(2)第一次涨了 25%，第二次涨了 20%（分数：3.00）_(25).|3x-2|-|3x-7|=5*（分数：3.00）_(26).某种中成药经过前后两次降价后，比原来的价格下降了 36%(1)两次各降了 18%； (2)两次各降了 20%（分数：3.00）_(27).桶中原有 2 kg浓度为 30%的酒精(1)桶中加入 1 kg水，溶液浓度稀释为 20%；(2)桶中加入 2 kg水，溶液浓度稀释为 15%（分
9、数：3.00）_(28).某中学现在有学生 1500人，一年后学生将增加 54人，则该校现在有男生 900人(1)计划一年后女生增加 3%；(2)计划一年后男生增加 4%（分数：3.00）_(29).某人购进一定数量的某股票后，等该股价下跌时，又购进了 3倍数量的股票，则当股票的股价反弹到第一次购进股价的 92.5%时，全部抛出该股票恰好不赢不亏(1)股票价格下跌 10%时，购进了 3倍数量的股票；(2)股票价格下跌 20%时，购进了 3倍数量的股票（分数：3.00）_(30).方程|x-7|-|x+a|=10 有无数个解(1)a=-3； (2)a=3（分数：3.00）_(31).|x-y|5
10、(1)|x+3|2，|y+3|3； (2)|x-3|1，|y-3|4（分数：3.00）_(32).某次 MBA数学考试中，在考生中达到或超过“通过分数线”的平均成绩比“通过分数线”高 15分；未达“通过分数线”的考生平均成绩比“通过分数线”低 25分，全体考生的平均成绩为 50分则“通过分数线”为 65分(1)40%的考生达到或超过“通过分数线”；(2)25%的考生达到或超过“通过分数线”（分数：3.00）_(33).英语考试全班平均分可求(1)16名男生的英语考试总分是 1263分，12 名女生的英语考试总分是 1137分，全班共 28人；(2)男生的英语平均成绩为 76.4分，女生英语平均
11、成绩为 86.6分（分数：3.00）_(34).已知|a|=5，|b|=7，则|a+b|=2(1)ab0； (2)ab0（分数：3.00）_(35).三八国际妇女节，女职工可领到一张美容卡或一个镶金提包，可知公司中领到美容卡的女职工有多少人(1)有 40%的人领到镶金提包；(2)美容卡和镶金提包共 200份（分数：3.00）_(36).学生军训结束后，旅行社用大客车送学生回家，在前门有一部分学生下车，这时车上女生与男生人数之比为 1:12(1)原来车上女生与男生人数之比为 1:3；(2)车开到前门，女生有*下车，男生无人下车（分数：3.00）_(37).某高中班学生中，*的女生和*的男生都是共
12、青团员，则该班女生人数与男生人数之比为 2:3(1)女生团员人数：男生团员人数=5:4；(2)女生团员人数：男生团员人数=5:6（分数：3.00）_(38).设通往美国的长途电话计费，通话后花了 3美元，则它实际通话时间是 11 min(1)计费标准是 3 min内 1美元，3 min 后每分钟 0.25美元；(2)计费标准是 3 min内 1.5美元，3 min 后每分钟 0.2美元（分数：3.00）_(39).一项议案由教职工代表大会投票表决，其中职员占职代会代表的 20%，其余均为教师，已知职员对该议案投的全是反对票，则教师投的票中反对票占 50%(1)总投票数中反对票占 70%；(2)
13、总投票数中反对票占 60%（分数：3.00）_(40).申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试都要通过，若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60%(1)10%的人两种考试都没有通过；(2)20%的人仅通过了路考（分数：3.00）_(41).不等式|x+2|+|4-x|S 无解(1)S2； (2)S2（分数：3.00）_(42).某人以 a元的单价，买入某种股票 6股，两天后该股上涨了 15%，第三天这只股票却回调了 5%，临收市时他将手中的 6股全部抛出，则他比前一日卖出少获得利润占他实际获得利润的 62%(1)a=10，b
14、=1500； (2)a=9，b=2000（分数：3.00）_(43).a、b、c、dN +，且 d1000，a 5=b4，c 3=d2，则 d-b=100(1)a-c=32； (2)a-c=17（分数：3.00）_MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(五)答案解析(总分：129.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：129.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2
15、)联合起来也不充分（分数：129.00）(1).今年哥哥和弟弟年龄的几何平均值为*(1)哥哥和弟弟三年后的年龄和为 27；(2)今年弟弟年龄恰是兄弟两人年龄的差（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 设哥哥年龄为 z，弟弟年龄为 Y，条件(1)中，令 x=20，y=1，它们几何平均它们的几何平均值为(2).某厂 2003年 6月份产值是 1月份产值的 a倍(1)2003年上半年，该厂月产值的平均增长率为*；(2)2003年上半年，该厂月产值的平均增长率为*（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 条件(1)中，设 k月份产值为 ak(1k6，kN)，a k是公比 等比数列，则(3
16、).a:b=5:3(1)甲、乙两人走同样的距离，甲、乙速度分别为 a，6，它们所用的时间之比为 3:5；(2)甲、乙两座水库，库存水量分别为 a，6，若将甲水库存水的 20%输入乙水库，则两水库的存水量相等（分数：3.00）_正确答案：(D) 。)解析：解析 条件(1)中，设甲、乙所用的时间分别为 3k和 5k(k0)由题意，有3ka=5kb条件(1)充分条件(2)中，甲水库输入乙水库 20%后存水量为(1-20%)a= a，乙水库后来水量为 b+，由题意(4).存在实数 m的值，使|m+2|+|6-3m|a 成立(1)a=2； (2)a4（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 |m+
17、2|+3|m-2|a，令 f(x)=|x+2|+3|x-2|，零点 x=2，分段考虑(1)x-2 时，f(x)=-(x+2)-3(x-2)=-4x+4；(2)-2x2 时，f(x)=x+2-3(x-2)=-2x+8；(3)x2 时，f(x)=(x+2)+3(x-2)=4x-4函数 y=f(x)图像如图 1-10所示，由图可知 f(x)a 有解的条件为 n4因此，当且仅当 a4 时，存在有 mR，使得|m+2|+|6-3m|a 成立条件(1)不充分，条件(2)充分，故选(B)(5).x2-3z-180(1)|2x-3|=|x+3|+|x-6|； (2)x 2-2x-150（分数：3.00）_正确
18、答案：(E)解析：解析 x 2-3x-180 的解为 x-3 或 x6条件(1)中|2x-3|=|(x+3)+(x-6)|=|x+3|+|x-6|，(x+3)(x-6)0，从而 x-3 或 x6条件(1)不充分条件(2)中，x2-2x-150，x-3 或 x5，条件(2)也不充分，故选(E)(6).x2-2x0(1)三个实数 1，2-x，x 的几何平均值比它们的算术平均值要小；(2)x2-5x+60（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 x 2-2x0，0x2条件(1)中，(7).x+y=20(1)x:y=2:3； (2)(x+10):(y+10)=9:11（分数：3.00）_正确答案
19、：(C)解析：解析 条件(1)中，令 x=2，y=3，x+y=520，条件(1)不充分条件(2)中，令 x=-1，y=1，x+y=020，条件(2)不充分，将条件(1)、条件(2)联合起来，(8).可以确定*(1)*； (2)*（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 条件(1)中，令 x=-3，y=-1，则 ，条件(1)不充分条件(2)中，令 x=1，y=3，则(9).甲、乙两个水产品仓库，欲使它们的储存量相等，甲仓库需向乙仓库调运的水产品占甲仓库原库存量的 15%(1)现库存水产品之比为*；(2)甲仓库现有水产品可供宾馆 20天用，乙仓库现有水产品可供该宾馆 14天用。（分数：3.0
20、0）_正确答案：(D)解析：解析 条件(1)中， ，甲仓库比乙仓库多的部分占甲仓库的 30%，要使两仓库库存相等，甲仓库需乙仓库调运的水产品占甲仓库原库存量的(10).2007年底某市房价与 2006年初持平，2006 年涨价达 25%(1)2007年该市房价下调 25%；(2)2007年该市房价下调 20%（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 设 2006年初房价为 a，2006 年房价增长率为 x条件(1)中，条件(1)不充分，条件(2)中，(11).百信鞋店卖的意大利皮鞋价格下降了 60%(1)原来买两双鞋的钱，现在可以买五双；(2)原来的价格是现在价格的 2.5倍（分数：3.
21、00）_正确答案：(D)解析：解析 条件(1)中，设 z是原来买两双鞋的钱，则皮鞋价格下降了从而条件(1)充分条件(2)中，设 y是现在价格，原来价格为 2.5y，则皮鞋价格下降了(12).x，yR，则|x|+|y|=|x-y|(1)x0，y0； (2)-x0，y0（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 |x-y|=|x+(-y)|=|x|+|-y|，从而 x(-y)0，xy0从而条件(1)、条件(2)单独都充分故选(D)(13).某人投资股市，用 3万元买进 A，B 各若干股，他在交易中的收益是 1500元(1)买 A，B 股之比是 3:2；(2)当 A股升值 15
22、%，B 股下跌 10%时全部抛出（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)没给抛时的股票升降幅度，条件(2)没给 A，B 股比例，因而单独都不充分，将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，由条件(1)知 A股买了 1.8万元，B 股买了 1.2万元，再由条件(2)，有1.80.15-1.20.10=0.15(万元)=1500(元)即联合起来充分故选(C)(14).方程|x+1|+|x|=2 无根(1)x(-，-1)； (2)x(-1，1)（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 设 f(x)=|x+1|+|x|，由绝对值的几何意义，f(x)的最小值为 1，当-1x0 时，f
23、(x)取得最小值，从而条件(2)充分而在条件(1)中，令(15).一个容器中盛有纯盐酸 x L，第一次倒出 4 L以后，用水加满，第二次倒出 4 L后，再用水加满则容器中盐酸的浓度是 36%(1)x=10； (2)x=15（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 设原来装有纯盐酸 x L；由题意，第一次倒后，纯盐酸剩(x-4)L，浓度为 ，第二次倒后，纯盐酸剩 。因而有上面方程解得 x=10，x=(16).一满杯酒的容积*(1)瓶中有*酒，再倒入 1满杯酒可使瓶中的酒精增至*；(2)瓶中有*酒，再从瓶中倒出 2满杯酒可使瓶中的酒减至*L（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 设一
24、满杯酒容积为 x L条件(1)中条件(1)充分条件(2)中，(17).某厂一月份每件产品销售的利润是出厂价的 25%，二月份成本不变，则二月份的销售总利润比一月份的销售总利润增长 8 9/6(1)二月份每件产品的出厂价比一月份降低 10%；(2)二月份销售件数比一月份增加 80%（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)不含销售件数变化，条件(2)不含出厂价的变化，因而条件(1)、条件(2)单独都不充分将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，设每件产品的成本为 6，一月份出厂价为 a，则由条件(1)可知二月份出厂价为 ，又设一月份销售件数为 c，则由条件(2)可知二月份销售件数为
25、 .一月份每件利润 ，有 b= a，一月份总利润为 。二月份每件利润 ，二月份销售总利润为因而，销售总利润二月份比一月份增长(18).某厂有两个工程项目，甲项目 140人，2006 年实现人均利税 1.2万元，乙项目有 60人，2006 年实现人均利税 1.5万元，则该厂 2007年的人均利税比 2006年增加 9.3%(1)2007年甲项目较 2006年人均利税增加 10%；(2)2007年乙项目较 2006年人均利税增加 8%（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)无乙项目人均利税增长率，条件(2)无甲项目人均利税增长率，因此条件(1)、条件(2)单独都不充分将条件(1)
26、、条件(2)联合起来考虑：2006 年甲项目总利税 1401.2(万元)，乙项目总利税 601.5(万元)，2006 年全厂总利税为 1401.2+601.5(万元)，人均利税2007年由条件(1)知甲项目总利税 1401.21.1(万元)，由条件(2)知乙项目总利税 601.51.08(万元)，2007 年全厂人均利税为 (万元)因此，该厂 2007年比 2006年人均利税增长率为(19).某班学生中，男生比女生人数少(1)女生中学习优秀的人数是全班人数的 51%；(2)男生中团员人数是全班人数的 48%（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 条件(1)中，女生人数女生中学习优秀人数
27、男生人数从而条件(1)充分条件(2)中，若男生全部是团员，则男生人数少于女生人数，若男生有 50%是团员，则男生人数多于女生人数，条件(2)不充分，故选(A)(20).1 kg鸡肉的价格高于 1 kg牛肉的价格(1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30%；(2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25%（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)中无重量比，条件(2)中无价格比，单独都不充分将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，设牛肉价格一袋为 a，牛肉一袋重量为 b，则鸡肉一袋价格为(1+30%)a(由条件(
28、1)，鸡肉每袋重(1+25%)b(由条件(2)牛肉每公斤价格 ，鸡肉每公斤价格(21).某工厂的一种产品原来利润率(利润/成本)为 32%，由于原材料和石油涨价，成本提高，而按物价局要求出厂价不变，则利润降为 20%(1)成本提高了 20%； (2)成本提高了 10%（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 设成本提高了 32(百分数)，出厂价为 6，原来成本为 a，则后来成本为(1+x)a原来利润为 b-a,利润率为 =32%，有 b=1.32a；现在利润为 b-(1+x)a，利润率为 .由利润率降为 20%，有(22).甲乙两个工厂生产同一种产品，甲厂今年的产量比去年增加了 10%，
29、则乙厂今年产量比去年增加了5.6%(1)去年甲厂的产量比乙厂多 20%；(2)今年乙厂的产量比甲厂少 20%（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)中无今年两厂的产量关系，条件(2)中无去年两厂的产量关系，从而条件(1)、条件(2)单独都不充分将条件(1)、条件(2)联合起来，设去年乙厂产量为 a，由条件(23).不等式 1|3-2x|3 成立(1)0x1； (2)2x3（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 1|2x-3|3，由绝对值的几何意义有(24).某超市近 3个月内猪肉涨价两次，使得肉价比原来涨了 50%(1)第一次涨了 20%，第二次涨了 30%；(2)第一次涨了 25%，第二次涨了 20%（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 条件(1)中，设猪肉原价为 a，第一次涨价后的价格为(1+20%)a= a，第(25).|3x-2|-|3x-7|=5*（分数：3.00）_
