1、MBA 联考数学-85 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：17，分数：68.00)1.有 1 元、2 元、5 元、10 元、50 元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成_种不同的币值（分数：4.00）A.20B.30C.31D.36E.412.7 个人站成一排，其中甲乙两人中间恰好间隔两人的排法有_种（分数：4.00）A.240B.480C.960D.320E.以上都不对3.从 5 本体育杂志和 4 本时装杂志中任选 4 本，其中既有体育杂志又有时装杂志的不同选法种数为_（分数：4.00）A.60B.80C.120D.140E.1504.5 名
2、男生，2 名女生排成一排，要求男生甲必须站中间，2 名女生必须相邻的排法种数为_种（分数：4.00）A.192B.216C.240D.360E.5405.每天上午有 4 节课，下午有 2 节课，安排 5 门不同的课程，其中安排一门课上连堂，则一天不同课表的种数为_种（分数：4.00）A.480B.600C.720D.360E.5406.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中 a、b 两种必须排在一起，而 c、d 两种不能排在一起，则不同排法有_种（分数：4.00）A.12B.20C.24D.48E.727.有 6 个座位连成一排，现有 3 人就座，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有_种（分数：
3、4.00）A.36B.48C.72D.78E.968.从进入决赛的 6 名选手中决出 1 名一等奖，2 名二等奖，3 名三等奖，则可能的决赛结果有_种（分数：4.00）A.36B.60C.120D.240E.3609.袋中装有 10 个分别标有号码 1，2，3，10 的球，现任取 3 个球，则取出的 3 个球中最大号码为 5的概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.10.在数学选择题给出的 4 个答案中，恰有 1 个是正确的，某同学在做 3 道数学选择题时，随意选定其中的答案，那么 3 道题都答对的概率是_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.
4、11.有 5 个大小相同的球，上面分别标有 1，2，3，4，5，现任取两个球，则两个球序号相邻的概率是_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.12.有 5 条线段，长度分别为 1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取三条，它们能构成一个三角形的概率是_（分数：4.00）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5E.0.113.甲、乙两射手独立地对同一目标射击一次，他们的命中率分别是 0.7 和 0.8，则恰好有一人击中目标的概率为_（分数：4.00）A.0.56B.0.94C.0.38D.0.42E.以上都不对14.甲、乙、丙三人射击，他们的命中率分别为 现在三人同
5、时射击目标，则目标被击中的概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.15.在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生 2 次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是_（分数：4.00）A.0.4，1)B.(0，0.4C.(0，0.6D.0.6，1)E.以上结论均不正确16.设 3 次独立重复试验中，事件 A 发生的概率相等若事件 A 至少发生一次的概率为 则事件 A 发生的概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.17.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，每人被录用机会
6、相等，则甲或乙被录用概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.二、简答题(总题数：8，分数：32.00)18.已知 y=y 1 +y 2 且 y 1 与 x 成正比，y 2 与 x 成反比例，当 x=1 或 x=-2 时，y 的值为 15， 求当 x=2 时，y 的值是多少? （分数：4.00）_19.已知直线 mx+ny+12=0 在 x 轴、y 轴上的截距分别是-3 和 4，求 m、n 的值 （分数：4.00）_20.求经过两条直线 x+2y-1=0，2x-y-7=0，的交点，且垂直于直线 x+3y-5=0 的直线方程 （分数：4.00）_21.已知直线 l：ax
7、+y+2=0 和点 P(-2，1)，Q(3，2)，当 l 与线段 PQ 相交时，求 a 的取值范围 （分数：4.00）_22.求平行于直线 4x-3y-6=0 并且与它距离等于 2 的直线方程 （分数：4.00）_23.求以 C(1，3)为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程 （分数：4.00）_24.求两圆 x 2 +y 2 =1 和 x 2 +y 2 -8x+12=0 的公切线的条数 （分数：4.00）_排球比赛的规则是 5 局 3 胜制，A、B 两队每局比赛获胜的概率都相等且分别是 和 （分数：4.00）(1).前 2 局中 B 队以 2:0 领先，求最后 A、B 队各自
8、获胜的概率（分数：2.00）_(2).求 B 队以 3:2 获胜的概率（分数：2.00）_MBA 联考数学-85 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：17，分数：68.00)1.有 1 元、2 元、5 元、10 元、50 元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成_种不同的币值（分数：4.00）A.20B.30C.31 D.36E.41解析：解析 任取一张、两张、三张、四张、五张均能组成不同的币值，所以总共能组成 2.7 个人站成一排，其中甲乙两人中间恰好间隔两人的排法有_种（分数：4.00）A.240B.480C.960 D.320E.以上都不对解析
9、：解析 先给甲乙两人中间选出两人站好，有 种，甲乙可以互换， 种；接下来将甲乙以及中间两人当做一个大元素捆绑，和剩余 3 人全排列， 种总的排法有3.从 5 本体育杂志和 4 本时装杂志中任选 4 本，其中既有体育杂志又有时装杂志的不同选法种数为_（分数：4.00）A.60B.80C.120 D.140E.150解析：解析 科学分类法解，有4.5 名男生，2 名女生排成一排，要求男生甲必须站中间，2 名女生必须相邻的排法种数为_种（分数：4.00）A.192 B.216C.240D.360E.540解析：解析 两名相邻女生在甲的左边：5.每天上午有 4 节课，下午有 2 节课，安排 5 门不同
10、的课程，其中安排一门课上连堂，则一天不同课表的种数为_种（分数：4.00）A.480 B.600C.720D.360E.540解析：解析 首先选择一门上连堂的课为 ，上连堂的课程有 4 种安排的位置，其他的课任意排为，总共有6.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中 a、b 两种必须排在一起，而 c、d 两种不能排在一起，则不同排法有_种（分数：4.00）A.12B.20C.24 D.48E.72解析：解析 先把 a、b 捆在一起当做一个元素，c、d 插空，有 种；然后 a、b 互换，有 种；除 c、d 外其他元素互换，有 种，总共有7.有 6 个座位连成一排，现有 3 人就座，则恰有两个空
11、座位相邻的不同坐法有_种（分数：4.00）A.36B.48C.72 D.78E.96解析：解析 把两个空座捆绑，和另外一个空座一起插入 3 人的空，有8.从进入决赛的 6 名选手中决出 1 名一等奖，2 名二等奖，3 名三等奖，则可能的决赛结果有_种（分数：4.00）A.36B.60 C.120D.240E.360解析：解析 给一等奖选出 1 人，有 种；给二等奖选 2 人，有 种；剩下的是三等奖，有种，则总的选法有9.袋中装有 10 个分别标有号码 1，2，3，10 的球，现任取 3 个球，则取出的 3 个球中最大号码为 5的概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C. D.
12、E.解析：解析 10.在数学选择题给出的 4 个答案中，恰有 1 个是正确的，某同学在做 3 道数学选择题时，随意选定其中的答案，那么 3 道题都答对的概率是_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C. D.E.解析：解析 答对每道题概率为 ，则连续答对 3 道题的概率为11.有 5 个大小相同的球，上面分别标有 1，2，3，4，5，现任取两个球，则两个球序号相邻的概率是_ A B C D E （分数：4.00）A.B. C.D.E.解析：解析 相邻的情况有 12，23，34，45 总共四种，其概率为12.有 5 条线段，长度分别为 1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取三
13、条，它们能构成一个三角形的概率是_（分数：4.00）A.0.2B.0.3 C.0.4D.0.5E.0.1解析：解析 构成三角形的情况有 3，5，7 和 3，7，9 和 5，7，9 三种，其概率为13.甲、乙两射手独立地对同一目标射击一次，他们的命中率分别是 0.7 和 0.8，则恰好有一人击中目标的概率为_（分数：4.00）A.0.56B.0.94C.0.38 D.0.42E.以上都不对解析：30.8+0.70.2=0.38.14.甲、乙、丙三人射击，他们的命中率分别为 现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_ A B C D E （分数：4.00）A. B.C.D.E.解析：解析 间接法
14、求解，目标被击中的反面是三人都没有击中，其概率为 15.在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生 2 次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是_（分数：4.00）A.0.4，1) B.(0，0.4C.(0，0.6D.0.6，1)E.以上结论均不正确解析：解析 16.设 3 次独立重复试验中，事件 A 发生的概率相等若事件 A 至少发生一次的概率为 则事件 A 发生的概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意，事件 A 三次试验都不发生的概率为 ，则其在一次试验中不发生的概率为，发生的概率为
15、17.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，每人被录用机会相等，则甲或乙被录用概率为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 考查古典概率问题 考虑问题的反面，二人均不被录用，则只能录用丙、丁、戊三人这一种选择，所求概率为 二、简答题(总题数：8，分数：32.00)18.已知 y=y 1 +y 2 且 y 1 与 x 成正比，y 2 与 x 成反比例，当 x=1 或 x=-2 时，y 的值为 15， 求当 x=2 时，y 的值是多少? （分数：4.00）_正确答案：()解析：-15 解析 设 ，则有 ，可知 k 1 =-15，k 2 =30；当
16、 x=2 时，有 19.已知直线 mx+ny+12=0 在 x 轴、y 轴上的截距分别是-3 和 4，求 m、n 的值 （分数：4.00）_正确答案：()解析：m=4，n=-3.解析 根据题目中的截距信息，得知直线经过(-3，0)，(0，4)，代入直线方程求出m，n 值20.求经过两条直线 x+2y-1=0，2x-y-7=0，的交点，且垂直于直线 x+3y-5=0 的直线方程 （分数：4.00）_正确答案：()解析：联立两条直线方程 ，解出21.已知直线 l：ax+y+2=0 和点 P(-2，1)，Q(3，2)，当 l 与线段 PQ 相交时，求 a 的取值范围 （分数：4.00）_正确答案：(
17、)解析：直线 l 的斜率为-a，经过定点(0，-2)，如下图所示 故斜率 或 ，得 或 22.求平行于直线 4x-3y-6=0 并且与它距离等于 2 的直线方程 （分数：4.00）_正确答案：()解析：设平行直线 4x-3y-6=0 的直线方程为 4x-3y+C=0，根据平行线距离公式，得 23.求以 C(1，3)为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程 （分数：4.00）_正确答案：()解析：根据点到直线距离公式，得圆半径 ，则圆方程为 24.求两圆 x 2 +y 2 =1 和 x 2 +y 2 -8x+12=0 的公切线的条数 （分数：4.00）_正确答案：()解析：写出两圆
18、的标准方程为 x 2 +y 2 =1 和(x-4) 2 +y 2 =4，半径分别为 1 和 2，圆心距为 4，满足41+2，两圆相离，有 4 条公切线排球比赛的规则是 5 局 3 胜制，A、B 两队每局比赛获胜的概率都相等且分别是 和 （分数：4.00）(1).前 2 局中 B 队以 2:0 领先，求最后 A、B 队各自获胜的概率（分数：2.00）_正确答案：()解析：若 A 队获胜，比分为 3:2，A 队连赢三局的概率为 ；若 B 队获胜，则其概率为(2).求 B 队以 3:2 获胜的概率（分数：2.00）_正确答案：()解析：若 B 队 3:2 获胜，则 B 队在前四场比赛中与 A 队打成 2:2 平，然后第五场 B 获胜其概率为
