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    【考研类试卷】MBA联考数学-51及答案解析.doc

    • 资源ID:1382352       资源大小:224KB        全文页数:13页
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    【考研类试卷】MBA联考数学-51及答案解析.doc

    1、MBA 联考数学-51 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:25,分数:100.00)1.已知数列-1,a 1 ,a 2 ,-4 是等差数列,-1,b 1 ,b 2 ,b 3 ,-4 成等比数列,则 (分数:4.00)A.1/2B.-1/2C.1/2 或-1/2D.1/4E.1/32.若等差数列a n 满足 5a 7 -a 3 -12=0,则 (分数:4.00)A.15B.24C.30D.45E.603.已知数列a n 的前 n 项和 S n =3+2 n ,则这个数列是_(分数:4.00)A.等差数列B.等比数列C.既非等差数列,又非等比数列D.既是

    2、等差数列,又是等比数列E.无法判定4.若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0 有两个实根,则_(分数:4.00)A.a,b,c 成等比数列B.a,c,b 成等比数列C.b,a,c 成等差数列D.a,b,c 成等差数列E.以上答案均不正确5.三个不相同的非零实数 a,b,c 成等差数列,又 a,c,b 恰成等比数列,则= (分数:4.00)A.2B.4C.-4D.-2E.36.若 2 ,1, 2 成等比数列,而 成等差数列,则 (分数:4.00)A.-1/2 或 1B.-1/3 或 1C.1/2 或 1D.1/3 或 17.若在等差数列中前 5 项和 S

    3、5 =15,前 15 项和 S 15 =120,则前 10 项和 S 10 =_(分数:4.00)A.40B.45C.50D.55E.608.设有两个数列 (分数:4.00)A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个9.若 6,a,c 成等差数列,且 36,a 2 ,-c 2 也成等差数列,则 c=_(分数:4.00)A.-6B.2C.3 或-2D.-6 或 2E.以上答案均不正确10.7 个数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和与偶数项的积的差为 42,首项、末项、中间项之和为 27,则中间项为_(分数:4.00)A.-2B.-1C.0D.1E.211.三个数顺序排成等比

    4、数列,其和为 114,这三个数依前面的顺序又是某等差数列的第 1,4,25 项,则此三个数的各位上的数字之和为_(分数:4.00)A.24B.33C.24 或 33D.22 或 33E.24 或 3512._ (分数:4.00)A.85/768B.85/512C.85/384D.255/256E.以上结论都不正确13. _ A B C308 D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.14.设数列x n 满足 log a x n+1 =1+log a x n (a0,a1),且 x 1 +x 2 +x 100 =100,则 x 101 +x 102 +x 200 的值等于_ A.100a B

    5、.101a2 C.101a100 D.100a100 E.以上结论都不正确(分数:4.00)A.B.C.D.E.15. _ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.E.16. _ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.17.若a n 是等差数列,数列 的前 n 项和为_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.E.18. _ An Bn-1 C2n D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.19.设a n 是非负等比数列,若 a 3 =1, _ A255 B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.20.等比数列a n 中,a 3 ,a 8

    6、 是方程 3x 2 +2x-18=0 的两个根,则 a 4 a 7 =_(分数:4.00)A.-9B.-8C.-6D.6E.821.若等比数列a n 满足 a 2 a 4 +2a 3 a 5 +a 2 a 8 =25,且 a 1 0,则 a 3 +a 5 =_(分数:4.00)A.8B.5C.2D.-2E.-522.在等差数列a n 中,a 2 =4,a 4 =8若 (分数:4.00)A.16B.17C.19D.20E.2123.设数列a n 满足:a 1 =1, 则 a 100 =_ A1650 B1651 C (分数:4.00)A.B.C.D.E.24.等差数列a n 的前 n 项和为 S

    7、 n ,已知 S 3 =3,S 6 =24,则此等差数列的公差 d 等于_ A3 B2 C1 D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.25.已知数列a n 满足 n=1,2,3,且 a 2 a 1 ,那么 a 1 的取值范围是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-51 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:25,分数:100.00)1.已知数列-1,a 1 ,a 2 ,-4 是等差数列,-1,b 1 ,b 2 ,b 3 ,-4 成等比数列,则 (分数:4.00)A.1/2 B.-1/2C.1/2 或-1/2D

    8、.1/4E.1/3解析:解析 由-1,a 1 ,a 2 ,-4 成等差数列,则-4(-1)+3d,得公差 d=-1 由-1,b 1 ,b 2 ,b 3 ,-4 成等比数列,得-4=(-1)q 4 ,即公比 q 2 =2,b 2 =(-1)q 2 =-2 因此 2.若等差数列a n 满足 5a 7 -a 3 -12=0,则 (分数:4.00)A.15B.24C.30D.45 E.60解析:解析 解法 1 , 又 5a 7 -a 3 -12=0 即 5(a 8 -d)-(a 8 -5d)-12=0,所以 a 8 =3,原式 S 15 =153=45 解法 2 (特殊数列法)令 a n =C(常数列

    9、),5a 7 -a 3 -12=4C-12=0,得到 C=3, 所以 3.已知数列a n 的前 n 项和 S n =3+2 n ,则这个数列是_(分数:4.00)A.等差数列B.等比数列C.既非等差数列,又非等比数列 D.既是等差数列,又是等比数列E.无法判定解析:解析 由已知 a 1 =S 1 =3+2=5,当 n2 时,a n =S n -S n-1 =(3+2 n )-(3+2 n-1 )=2 n-1 ,将n=1 代入 a 1 =2 1-1 =1,与 a 1 =S 1 =5 不相等,从而通项公式为 4.若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0 有两个

    10、实根,则_(分数:4.00)A.a,b,c 成等比数列B.a,c,b 成等比数列 C.b,a,c 成等差数列D.a,b,c 成等差数列E.以上答案均不正确解析:解析 方程有实根 0,4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2 )0,化简得(ab-c 2 ) 2 0,得到 c 2 =ab,即 a,c,b 成等比数列所以选 B 此题为真题,但仅从 c 2 =ab 推不出 a,c,b 成等比,所以此题不严密5.三个不相同的非零实数 a,b,c 成等差数列,又 a,c,b 恰成等比数列,则= (分数:4.00)A.2B.4 C.-4D.-2E.3解析:解析 a,b,c 成等

    11、差数列,则 a,c,b 成等比数列,则有 ab=c 2 由 c=2b-a,得(2b-a) 2 =ab,整理可知 a 2 -5ab+4b 2 =0 或 ,解得 因 ab,所以 6.若 2 ,1, 2 成等比数列,而 成等差数列,则 (分数:4.00)A.-1/2 或 1B.-1/3 或 1 C.1/2 或 1D.1/3 或 1解析:解析 由已知 1= 2 2 且 ,即 =1 若 =1,则有 +=2, 2 +2+ 2 =4,因此 2 + 2 =2, 若 =-1,则有 +=-2, 2 +2+ 2 =4因此 2 + 2 =6, 7.若在等差数列中前 5 项和 S 5 =15,前 15 项和 S 15

    12、=120,则前 10 项和 S 10 =_(分数:4.00)A.40B.45C.50D.55 E.60解析:解析 因为 S 5 ,S 10 -S 5 ,S 15 -S 10 也成等差数列,即 15,S 10 -15,120-S 10 成等差数列,所以 2(S 10 -15)=15+(120-S 10 ),解得 S 10 =55故本题应选 D8.设有两个数列 (分数:4.00)A.0 个B.1 个 C.2 个D.3 个解析:解析 依题意得, , 所以,满足题干条件的实数 a 只有一个, 9.若 6,a,c 成等差数列,且 36,a 2 ,-c 2 也成等差数列,则 c=_(分数:4.00)A.-

    13、6B.2C.3 或-2D.-6 或 2 E.以上答案均不正确解析:解析 根据已知条件有 ,即 10.7 个数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和与偶数项的积的差为 42,首项、末项、中间项之和为 27,则中间项为_(分数:4.00)A.-2B.-1C.0D.1E.2 解析:解析 由已知,可设这 7 个数为 a 1 ,a 2 ,a 1 +d,a 2 q,a 1 +2d,a 2 q 2 ,a 1 +3d 满足 整理得 11.三个数顺序排成等比数列,其和为 114,这三个数依前面的顺序又是某等差数列的第 1,4,25 项,则此三个数的各位上的数字之和为_(分数:4.00)A.2

    14、4B.33C.24 或 33 D.22 或 33E.24 或 35解析:解析 设三个数为 x,xq,xq 2 ,由已知 x+xq+xq 2 =114 从 xq=x+3d,xq 2 =x+24d 消去 d 可得 q 2 -8q+7=0, 即 q=7,q=1,分别代入 x+xq+xq 2 =114 得 x=2,x=38, 从而这三个数依次是 2,14,98 或 38,38,38 即此三个是各位上的数字之和为 2+1+4+9+8=24 或 3+8+3+8+3+8=33选 C12._ (分数:4.00)A.85/768B.85/512C.85/384 D.255/256E.以上结论都不正确解析:解析

    15、13. _ A B C308 D E (分数:4.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 14.设数列x n 满足 log a x n+1 =1+log a x n (a0,a1),且 x 1 +x 2 +x 100 =100,则 x 101 +x 102 +x 200 的值等于_ A.100a B.101a2 C.101a100 D.100a100 E.以上结论都不正确(分数:4.00)A.B.C.D. E.解析:解析 由 log a x n+1 =1+log a x n (a0,a1)得 log a x n+1 =log a ax n ,因此 15. _ A B C D (分数:4.00)

    16、A.B. C.D.E.解析:解析 注意到 从而 16. _ A B C D E (分数:4.00)A.B. C.D.E.解析:解析 17.若a n 是等差数列,数列 的前 n 项和为_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D. E.解析:解析 设数列a n 的公差为 d,则 18. _ An Bn-1 C2n D E (分数:4.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 我们用“通项入手法”分析 19.设a n 是非负等比数列,若 a 3 =1, _ A255 B C D E (分数:4.00)A.B. C.D.E.解析:解析 由 a 3 =1, 为首项为 公比为 2 的等比数列,所以

    17、 20.等比数列a n 中,a 3 ,a 8 是方程 3x 2 +2x-18=0 的两个根,则 a 4 a 7 =_(分数:4.00)A.-9B.-8C.-6 D.6E.8解析:解析 a 4 a 7 =a 3 a 8 =-6,选 C21.若等比数列a n 满足 a 2 a 4 +2a 3 a 5 +a 2 a 8 =25,且 a 1 0,则 a 3 +a 5 =_(分数:4.00)A.8B.5 C.2D.-2E.-5解析:解析 解法 1 22.在等差数列a n 中,a 2 =4,a 4 =8若 (分数:4.00)A.16B.17C.19D.20 E.21解析:解析 由 则 a n =2+(n-

    18、1)2=2n所以 23.设数列a n 满足:a 1 =1, 则 a 100 =_ A1650 B1651 C (分数:4.00)A.B. C.D.E.解析:解析 由题意得 相加得: 所以 24.等差数列a n 的前 n 项和为 S n ,已知 S 3 =3,S 6 =24,则此等差数列的公差 d 等于_ A3 B2 C1 D E (分数:4.00)A.B. C.D.E.解析:解析 解法 1 根据等差数列求和公式 解得 d=2 解法 2 由 25.已知数列a n 满足 n=1,2,3,且 a 2 a 1 ,那么 a 1 的取值范围是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 由于 a 2 a 1 ,代入得 ,整理得 ,即-1a 1 此题典型错误为由


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