1、MBA 联考数学-47 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：26，分数：100.00)1.已知|a|=5，|b|=7，ab0，则|a-b|=_（分数：4.00）A.2B.-2C.12D.-122.若 （分数：4.00）A.2B.3C.4D.5E.63.已知 t 2 -3t-180，则|t+4|+|t-6|=_（分数：4.00）A.2t-2B.10C.3D.2t+24.已知|2x+1|+|2x-5|=定值，则 x 的取值范围为_ A B-1x1 C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.5.y=2x+|4-5x|+|1-3x|+4 恒为常数，则 x
2、的取值范围为_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.6.若 0a1，-2b-1，则 （分数：4.00）A.0B.-1C.-2D.-3E.27.实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，图中 O 为原点，则代数式|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=_ （分数：4.00）A.a-2bB.-a-2cC.3aD.-3a+2cE.2b+2c8.已知|x-y+1|+(2x-y) 2 =0，则 log y x=_（分数：4.00）A.0B.1C.-1D.2E.-29.若 （分数：4.00）A.0B.280C.100D.-100E.无法确定10.已知 x2，5，|a|=5-x，|b|
3、=x-2，则|b-a|的取值范围是_（分数：4.00）A.-3，5B.0，6C.1，3D.3，5E.0，311.设 a，b，c 为整数，且|a-b| 20 +|c-a| 41 =1，则|a-b|+|a-c|+|b-c|=_（分数：4.00）A.2B.3C.4D.-3E.-212.满足关系式 （分数：4.00）A.0B.2C.0 或 2D.0 或-2E.2 或-213.已知 a 是质数，x，y 均为整数，则方程 （分数：4.00）A.1B.2C.3D.4E.514.若 ab|ab|，则一定有_（分数：4.00）A.a0，b0B.a0，b0C.a0，bcD.ab0E.ab015.设 y=|x-a|
4、+|x-20|+|x-a-20|，其中 0a20，则对于满足 ax20 的 x 值，y 的最小值是_（分数：4.00）A.10B.15C.20D.25E.3016.不等式|x 2 -2x|3x-6 的解集是_（分数：4.00）A.(-，-3)(3，+)B.(-3，2)C.(-，2)(3，+)D.(2，3)E.(3，+)17.已知 f(x)=|x-1|-2|x|+|x+2|，且-2x1，则 f(x)的最大值与最小值的和为_（分数：4.00）A.0B.1C.2D.3E.-218.无论 x，y 取何值，x 2 +y 2 -2x+12y+40 的值都是_（分数：4.00）A.正数B.负数C零D.非负数
5、E.非正数19.若 x 2 +xy+y=14，y 2 +xy+x=28，则 x+y 的值等于_（分数：4.00）A.6B.-7C.6 或-7D.-6 或 7E.以上结论均不正确20.设 y=x 4 -4x 3 +8x 2 -8x+5，式中 x 为任意实数，则 y 的取值范围是_（分数：4.00）A.一切实数B.y0C.y5D.y2E.不能确定21.若(z-x) 2 -4(z-y)(y-x)=0，那么下列正确的是_（分数：4.00）A.x=y=zB.z=x+yC.y 是 x，z 的几何平均D.y 是 x，z 的算术平均值E.以上结果均不正确22.已知 （分数：4.00）A.4B.3C.2D.1E
6、.023.设实数 x，y 适合等式 则 x+y 的最大值为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.24.若 x 2 -3x+Bxy+y 2 -3y-40=(x+y+m)(x+y+n)，则 m，n 的值分别为_（分数：3.00）A.m=8，n=5B.m=8，n=-5C.m=-8，n=5D.m=-8，n=-5E.以上结论均不正确25.a，b，c 是不全相等的任意实数，若 x=a 2 -bc，y=b 2 =ac，z=c 2 -ab，则 x，y，z_（分数：3.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0C.至少有一个小于 0D.都不小于 026.若(1-2x+y)是 4xy-4x
7、 2 -y 2 -m 的一个因式，则 m 的值等于_（分数：3.00）A.4B.1C.-1D.2E.0MBA 联考数学-47 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：26，分数：100.00)1.已知|a|=5，|b|=7，ab0，则|a-b|=_（分数：4.00）A.2B.-2C.12 D.-12解析：解析 由题意 a=5，b=7，又由于 ab0，故 a=5，b=-7 或 a=-5，b=7 若 a=5，b=-7，则|a-b|=|5+7|=12；若 a=-5，b=7，则|a-b|=|-5-7|=12，所以选 C 去绝对值要讨论2.若 （分数：4.00）A.2
8、B.3 C.4D.5E.6解析：解析 若 3.已知 t 2 -3t-180，则|t+4|+|t-6|=_（分数：4.00）A.2t-2B.10 C.3D.2t+2解析：解析 t 2 -3t-180，则有-3t6 成立，因此|t+4|+|t-6|=t+4+6-t=10，选 B 零点分段去绝对值4.已知|2x+1|+|2x-5|=定值，则 x 的取值范围为_ A B-1x1 C D （分数：4.00）A.B.C.D. E.解析：解析 |2x+1|+|2x-5|=定值，则需两个绝对值内异号，即(2x+1)(2x-5)0，从而 5.y=2x+|4-5x|+|1-3x|+4 恒为常数，则 x 的取值范围
9、为_ A B C D E （分数：4.00）A. B.C.D.E.解析：解析 若 y=2x+|4-5x|+|1-3x|+4 恒为定值，则需 成立，因此 6.若 0a1，-2b-1，则 （分数：4.00）A.0B.-1C.-2D.-3 E.2解析：解析 因为 0a1，-2b-1，所以 a-10，b+20，a+b0 从而 故本题应选 D 7.实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，图中 O 为原点，则代数式|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=_ （分数：4.00）A.a-2bB.-a-2cC.3aD.-3a+2c E.2b+2c解析：解析 由图知 c0，ba0，因此 a+b0，b-a0，a-
10、c0，由绝对值定义， |a+b|-|b-a|+|a-c|+c=-a-b+b-a+c-a+c=-3a+2c，答案是 D 去掉绝对值，只要比较绝对值内式子的符号8.已知|x-y+1|+(2x-y) 2 =0，则 log y x=_（分数：4.00）A.0 B.1C.-1D.2E.-2解析：解析 由绝对值性质|x-y+1|0，又由于(2x-y) 2 0，从而由已知，这两式都必须等于零，即 9.若 （分数：4.00）A.0B.280C.100 D.-100E.无法确定解析：解析 由题意可得 10.已知 x2，5，|a|=5-x，|b|=x-2，则|b-a|的取值范围是_（分数：4.00）A.-3，5B
11、.0，6C.1，3D.3，5E.0，3 解析：解析 因为 x2，5，所以|b-a|b|+|a|=5-x+x-2=3 当 b=a 时，即 5-x=x-2， 11.设 a，b，c 为整数，且|a-b| 20 +|c-a| 41 =1，则|a-b|+|a-c|+|b-c|=_（分数：4.00）A.2 B.3C.4D.-3E.-2解析：解析 a，b，c 为整数，|a-b|，|c-a|均非负，又|a-b| 20 +|c-a| 41 =1，则|a-b|和|c-a|一个为0，一个为 1不妨令|a-b|=0，|c-a|=1，则将 a=b 代入所求表达式得： |a-b|+|a-c|+|b-c|=2|a-c|=2
12、，选 A 本题可以直接用特值代入法，取 a=c=1，b=0，则|a-b|+|a-c|+|b-c|=|1-0|+|1-1|+|0-1|=212.满足关系式 （分数：4.00）A.0 B.2C.0 或 2D.0 或-2E.2 或-2解析：解析 由题意， 所以 即 13.已知 a 是质数，x，y 均为整数，则方程 （分数：4.00）A.1B.2C.3D.4E.5 解析：解析 x+y 与 x-y 同奇偶，因此 a 为偶数，又 a 为质数，所以 a=2 由 得 14.若 ab|ab|，则一定有_（分数：4.00）A.a0，b0B.a0，b0C.a0，bcD.ab0 E.ab0解析：解析 因为 ab|ab
13、|，则 a，b 中任何一个都不等于零因此，当 ab0 时，ab=|ab|，因此只能一正一负，即 ab0答案是 D 用选项排除法也可15.设 y=|x-a|+|x-20|+|x-a-20|，其中 0a20，则对于满足 ax20 的 x 值，y 的最小值是_（分数：4.00）A.10B.15C.20 D.25E.30解析：解析 由已知 x-a0，x-200，x-a-200， 因此 y=x-a+20-x+a+20-x=40-x 当 x=20 时，y 取最小值 40-20=20，选 C 根据已知条件去掉绝对值16.不等式|x 2 -2x|3x-6 的解集是_（分数：4.00）A.(-，-3)(3，+)
14、B.(-3，2)C.(-，2)(3，+)D.(2，3) E.(3，+)解析：解析 由题意得 17.已知 f(x)=|x-1|-2|x|+|x+2|，且-2x1，则 f(x)的最大值与最小值的和为_（分数：4.00）A.0B.1C.2 D.3E.-2解析：解析 解法 1 f(x)=|x-1|-2|x|+|x+2|= f(x)如图所示 18.无论 x，y 取何值，x 2 +y 2 -2x+12y+40 的值都是_（分数：4.00）A.正数 B.负数C零D.非负数E.非正数解析：解析 原式=x 2 -2x+1+y 2 +12y+36+3=(x-1) 2 +(y+6) 2 +3从而无论 x，y 取何值
15、，都有(x-1) 2 +(y+6) 2 +30，答案是 A 常用配方判断符号，即 a 2 +b 2 0，当且仅当 a=0 且 b=0 时等号成立19.若 x 2 +xy+y=14，y 2 +xy+x=28，则 x+y 的值等于_（分数：4.00）A.6B.-7C.6 或-7 D.-6 或 7E.以上结论均不正确解析：解析 已知的两个等式相加得 x 2 +2xy+y 2 +x+y=42，即(x+y) 2 +(x+y)-42=0 因而(x+y-6)(x+y+7)=0，所以 x+y-6=0 或 x+y+7=0，即有 x+y=6 或-720.设 y=x 4 -4x 3 +8x 2 -8x+5，式中 x
16、 为任意实数，则 y 的取值范围是_（分数：4.00）A.一切实数B.y0C.y5D.y2 E.不能确定解析：解析 y=x 4 -4x 3 +8x 2 -8x+5=(x 2 -2x) 2 +4(x 2 -2x)+5=(x 2 -2x)+2 2 +1=(x-1) 2 +1 2 +12，故本题应选 D21.若(z-x) 2 -4(z-y)(y-x)=0，那么下列正确的是_（分数：4.00）A.x=y=zB.z=x+yC.y 是 x，z 的几何平均D.y 是 x，z 的算术平均值 E.以上结果均不正确解析：解析 (z-x) 2 -4(z-y)(y-x)=z 2 -2xz+x 2 -4yz+4y 2
17、+4xz-4xy=x 2 +(-2y) 2 +z 2 -4xy-4yz+2xz=(x-2y+z) 2 ， 即 x-2y+z=0，所以 22.已知 （分数：4.00）A.4B.3 C.2D.1E.0解析：解析 由 可得 a-b=1，b-c=-2，a-c=-1，23.设实数 x，y 适合等式 则 x+y 的最大值为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为 所以 从而 24.若 x 2 -3x+Bxy+y 2 -3y-40=(x+y+m)(x+y+n)，则 m，n 的值分别为_（分数：3.00）A.m=8，n=5B.m=8，n=-5C.m=-8，n=5D.m=
18、-8，n=-5E.以上结论均不正确 解析：解析 (x+y+m)(x+y+n)=x 2 +(m+n)x+2xy+y 2 +(m+n)y+mn，从而有 25.a，b，c 是不全相等的任意实数，若 x=a 2 -bc，y=b 2 =ac，z=c 2 -ab，则 x，y，z_（分数：3.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0 C.至少有一个小于 0D.都不小于 0解析：解析 由于 a，b，c 不全相等，又 2(x+y+z)=2a 2 +2b 2 +2c 2 -2ab-2bc-2ac=(a-b) 2 +(b-c) 2 +(c-a) 2 0 所以，x+y+z0即 x，y，z 中至少有一个大于零选 B 配方+非负性26.若(1-2x+y)是 4xy-4x 2 -y 2 -m 的一个因式，则 m 的值等于_（分数：3.00）A.4B.1C.-1 D.2E.0解析：解析 设 4xy-4x 2 -y 2 -m=(1-2x+y)M，M 是 4xy-4x 2 -y 2 -m 的另外一个因式，取 x=1，y=1，这时 4-4-1-m=0，得 m=-1，故本题应选 C
