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    【考研类试卷】MBA联考数学-120及答案解析.doc

    • 资源ID:1382293       资源大小:293.50KB        全文页数:16页
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    【考研类试卷】MBA联考数学-120及答案解析.doc

    1、MBA 联考数学-120 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:31,分数:100.00)1.设多项式 f(x)被 x 2 -1 除后的余式为 3x+4,并且已知 f(x)有因式 x,若 f(x)x(x 2 -1)除后的余式为px 2 +qx+r,则 p 2 -q 2 +r 2 =_(分数:4.00)A.1B.2C.6D.8E.72.f(x)为二次多项式,且 f(2004)=1,f(2005)=2,f(2006)=7,则 f(2008)=_(分数:4.00)A.29B.26C.28D.27E.393.若 a 2 +11a+16=0,b 2 +11b+16

    2、=0(ab),则 A B C (分数:4.00)A.B.C.D.E.4.如果方程 x 2 +px+1=0(p0)的两根之差是 1,那么 p 的值为_ A2 B C-1 D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.5.设 a 2 +1=3a,b 2 +1=3b,且 ab,则代数式 (分数:4.00)A.3B.7C.4D.5E.96.关于 x 的一元二次方程 x 2 -mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x 1 ,x 2 ,且 (分数:4.00)A.11B.15C.13D.17E.197.3x 2 -8x+a=0 有两根 x 1 ,x 2 , 和 (分数:4.00)A.2B.4C.3D.4E

    3、.18.设 x 1 ,x 2 是方程 x 2 -2(k+1)x+k 2 +2=0 的两个实数根,且(x 1 +1)(x 2 +1)=8,则 k 的值是_(分数:3.00)A.1B.-2C.-3D.1 或-3E.1 或-29.已知方程 x 2 +5x+k=0 的两实根的差为 3,实数 k 的值为_(分数:3.00)A.4B.3C.2D.7E.110.已知方程 x 2 +2x 2 -5x-6=0 有三个根,其中 x 1 =-1,则 A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.11.已知 a,b 是方程 x 2 -4x+m=0 的两个根,b,c 是方程 x 2 -8x+5m=0 的两个

    4、根,则 m=_(分数:3.00)A.1B.2C.0 或 3D.0E.312.若关于 x 的一元二次方程 2x 2 +(a-5)x+2=0 无实数根,则 a 的取值范围是_(分数:3.00)A.1a9B.1a9C.1a11D.-1a9E.2a1113.若方程(k 2 +1)x 2 -(3k+1)x+2=0 有两个不同的正根,则 k 应满足的条件是_(分数:3.00)A.k1 或 k-7B.k-1/3 或 k-7C.k1D.k-1/3E.以上答案均不正确14.已知方程 4x 2 +2(m-1)x+(2m+3)=0(mR)有两个负根,求 m 的取值范围_(分数:3.00)A.m10B.m11C.m1

    5、1D.m11E.m9 或 m-215.设关于 x 的方程 ax 2 +(a+2)x+9a=0 有两个不等的实数根 x 1 ,x 2 ,且 x 1 1x 2 ,那么 a 的取值范围是_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.16.使关于 x 的方程 x 2 +2(m-1)x+2m+6=0 有两个实根 ,且满足 014,求实数 m 的范围_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.17.若关于 x 的方程 x 2 +(a-1)x+1=0 有两相异实根,且两根均在区间0,2,求实数 a 的取值范围_ A-1a1 B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.18.已

    6、知二次方程(m-1)x 2 +(3m+4)x+(m+1)=0 的两个根都属于(-1,1),求 m 的取值范围_ A-4m0 B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.19.已知二次方程 mx 2 +(2m-1)x-m+2=0 的两个根都小于 1,求 m 的取值范围_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.20.设 x 1 ,x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 +ax+a=2 的两个实数根,则(x 1 -2x 2 )(x 2 -2x 1 )的最大值为_ A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.21.已知 t 是实数,若 a,b 是关于 x 的一元

    7、二次方程 x 2 -x+t-4=0 的两个非负实根,则(a 2 -4)(b 2 -4)的最大值与最小值的差为_ A B C2 D1 E (分数:3.00)A.B.C.D.E.22.设 , 方程 4x 2 -4mx+m+2=0 的两个实根, 2 + 2 有最小值,最小值是_(分数:3.00)A.0.5B.1C.1.5D.2E.以上结论均不正确23.设 , 是关于 x 的方程 x 2 -2ax+a+6=0 的两个根,则(-1) 2 +(-1) 2 的最小值为_ A (分数:3.00)A.B.C.D.E.24.一元二次函数 x(1-x)的最大值为_(分数:3.00)A.0.05B.0.10C.0.1

    8、5D.0.20E.0.2525.已知 x 1 ,x 2 是方程 x 2 -(k-2)x+(k 2 +3k+5)=0 的两个实根,则 的最大值为_ A18 B31 C (分数:3.00)A.B.C.D.E.26.一元二次不等式-3x 2 +4ax-a 2 0(其中 a0)的解集是_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.27.已知不等式 ax 2 +4ax+30 的解集为 R,则 a 的取值范围为_ A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.28.已知不等式 x 2 -ax+b0 的解集是x|-1x2,则不等式 x 2 +bx+a0 的解集是_(分数:3.00)A

    9、.x3B.x2C.x1D.x 为 RE.以上结论均不正确29.已知-2x 2 +5x+c0 的解为 ,则 c 为_ A B3 C (分数:3.00)A.B.C.D.E.30.xR,不等式 (分数:3.00)A.k2B.k2C.1k2D.k1 或 k1E.0k231.已知分式 (分数:3.00)A.k1B.k3C.1k3D.1k3E.以上结论均不正确MBA 联考数学-120 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:31,分数:100.00)1.设多项式 f(x)被 x 2 -1 除后的余式为 3x+4,并且已知 f(x)有因式 x,若 f(x)x(x 2 -1

    10、)除后的余式为px 2 +qx+r,则 p 2 -q 2 +r 2 =_(分数:4.00)A.1B.2C.6D.8E.7 解析:解析 多 3 项式 f(x)被 x 2 -1 除后的余式为 3x+4,故当 x 2 -1=0,即 x=1 或-1 时,f(1)=7,f(-1)=1。并且已知 f(x)有因式 x,则 f(0)=0,f(x)被 x(x 2 -1)除后的余式为 px 2 +qx+r,由此可知 p+q+r=7,p-q+r=1,r=0,解答得 P=4,q=3,r=0。2.f(x)为二次多项式,且 f(2004)=1,f(2005)=2,f(2006)=7,则 f(2008)=_(分数:4.00

    11、)A.29 B.26C.28D.27E.39解析:解析 根据题意,设 f(x)=a(x-2004)(x-2005)+b(x-2004)+1,f(2005)=b+1=2 b=1,f(2006)=2a+2b+1=73.若 a 2 +11a+16=0,b 2 +11b+16=0(ab),则 A B C (分数:4.00)A. B.C.D.E.解析:解析 由已知 a,b 是方程 x 2 +11x+16=0 的两个根,因此 ,可知 a0,b0,而 4.如果方程 x 2 +px+1=0(p0)的两根之差是 1,那么 p 的值为_ A2 B C-1 D E (分数:4.00)A.B.C.D. E.解析:解析

    12、 5.设 a 2 +1=3a,b 2 +1=3b,且 ab,则代数式 (分数:4.00)A.3B.7 C.4D.5E.9解析:解析 a,b 为方程 x 2 -3x+1=0 的两根,因此 ab=1,a+b=3,故 6.关于 x 的一元二次方程 x 2 -mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x 1 ,x 2 ,且 (分数:4.00)A.11B.15C.13 D.17E.19解析:解析 x 1 +x 2 =m,x 1 x 2 =2m-1,故 7.3x 2 -8x+a=0 有两根 x 1 ,x 2 , 和 (分数:4.00)A.2 B.4C.3D.4E.1解析:解析 , ,因此 故8.设 x 1

    13、,x 2 是方程 x 2 -2(k+1)x+k 2 +2=0 的两个实数根,且(x 1 +1)(x 2 +1)=8,则 k 的值是_(分数:3.00)A.1 B.-2C.-3D.1 或-3E.1 或-2解析:解析 由题意得 =2(k+1) 2 -4(k 2 +2)0,得 9.已知方程 x 2 +5x+k=0 的两实根的差为 3,实数 k 的值为_(分数:3.00)A.4 B.3C.2D.7E.1解析:解析 10.已知方程 x 2 +2x 2 -5x-6=0 有三个根,其中 x 1 =-1,则 A B C D E (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 由题意可知,x 3 +2x 2

    14、 -5x-6=(x+1)(x-x 2 )(x-x 3 )=(x+1)(x 2 +x-6)x 2 ,x 3 是方程x 2 +x-6=0 的两个根,所以 11.已知 a,b 是方程 x 2 -4x+m=0 的两个根,b,c 是方程 x 2 -8x+5m=0 的两个根,则 m=_(分数:3.00)A.1B.2C.0 或 3 D.0E.3解析:解析 由已知 b 2 -4b+m=0,b 2 -8b+5m=0, -得 4b-4m=0, 故 b=m。 将代入得 m 2 -4m+m=0, 解得 m=0 或 m=3。12.若关于 x 的一元二次方程 2x 2 +(a-5)x+2=0 无实数根,则 a 的取值范围

    15、是_(分数:3.00)A.1a9 B.1a9C.1a11D.-1a9E.2a11解析:解析 =(a-5) 2 -4220,即(a-1)(a-9)0,得 1a9。13.若方程(k 2 +1)x 2 -(3k+1)x+2=0 有两个不同的正根,则 k 应满足的条件是_(分数:3.00)A.k1 或 k-7B.k-1/3 或 k-7C.k1 D.k-1/3E.以上答案均不正确解析:解析 方法 1:举例法。 举例 方法 2: 14.已知方程 4x 2 +2(m-1)x+(2m+3)=0(mR)有两个负根,求 m 的取值范围_(分数:3.00)A.m10B.m11 C.m11D.m11E.m9 或 m-

    16、2解析:解析 依题意有 15.设关于 x 的方程 ax 2 +(a+2)x+9a=0 有两个不等的实数根 x 1 ,x 2 ,且 x 1 1x 2 ,那么 a 的取值范围是_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 易知 a0,原方程可变形为 ,记 则这个抛物线开口向上,因 x 1 1x 2 ,故当 x=1 时,y0,即 ,解得 16.使关于 x 的方程 x 2 +2(m-1)x+2m+6=0 有两个实根 ,且满足 014,求实数 m 的范围_ A B C D (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 依题意有 ,解得17.若关于 x 的方程 x 2 +(

    17、a-1)x+1=0 有两相异实根,且两根均在区间0,2,求实数 a 的取值范围_ A-1a1 B C D (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 令 f(x)=x 2 +(a-1)x+1,则满足题意当且仅当 解得 18.已知二次方程(m-1)x 2 +(3m+4)x+(m+1)=0 的两个根都属于(-1,1),求 m 的取值范围_ A-4m0 B C D (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 令二次函数 f(x)=(m-1)x 2 +(3m+4)x+m+1,则 m-10,即 m1。f(x)=0 的两个实根均在(-1,1)上,当且仅当 解得 或 19.已知二次方程 mx

    18、 2 +(2m-1)x-m+2=0 的两个根都小于 1,求 m 的取值范围_ A B C D (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 方法 1:二次方程两个根都小于 1,其充要条件为 A 即为 8m 2 -12m+10,它的解集是 即 m(2m+1)0,它的解集是 的解集是 所以,m 的取值范围是 方法 2:二次方程 mx 2 +(2m-1)x-m+2=0 有两个根的充要条件是 0。 设两根为 x 1 ,x 2 ,由于 x 1 ,x 2 都小于 1,即 x 1 -10,x 2 -10,其充要条件为 即 因此,方程两个根都小于 1 的充要条件是 以下同方法 1(略)。 方法 3:令

    19、y=x-1,原方程转化为 m(y+1) 2 +(2m-1)(y+1)-m+2=0,即 my 2 +(4m-1)y+2m+1=0(*)。因为原方程两根都小于 1,所以方程(+)的两个实根都小于 0,其充要条件是 20.设 x 1 ,x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 +ax+a=2 的两个实数根,则(x 1 -2x 2 )(x 2 -2x 1 )的最大值为_ A B C D E (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 =a 2 -4(a-2)=a 2 -4a+8=(a-2) 2 +40, 因此对于任意实数 a,原方程总有两个实数根。由根与系数的关系得: 故(x 1 -2x 2

    20、 )(x 2 -2x 1 )=-2(x 1 +x 2 ) 2 +9x 1 x 2 当 时,原式有最大值 21.已知 t 是实数,若 a,b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -x+t-4=0 的两个非负实根,则(a 2 -4)(b 2 -4)的最大值与最小值的差为_ A B C2 D1 E (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 因为 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -x+t-4=0 的两个非负实根,可得 a+b=1,ab=t-40,即 t4,又 A=1-4(t-4)0,可得 ,所以 又(a 2 -4)(b 2 -4)=(ab) 2 -(a 2 +b 2 )+16=(

    21、ab) 2 -4(a+b) 2 +2ab+16=(t-4) 2 -4+2(t-4)+16=t 2 +20,因此 ,故答案为 22.设 , 方程 4x 2 -4mx+m+2=0 的两个实根, 2 + 2 有最小值,最小值是_(分数:3.00)A.0.5 B.1C.1.5D.2E.以上结论均不正确解析:解析 ,因为 、 方程的两个实根,故 0 即(4m) 2 -44(m+2)0,m-1 或m2。当 m=-1 时, 2 + 2 有最小值,最小值为 23.设 , 是关于 x 的方程 x 2 -2ax+a+6=0 的两个根,则(-1) 2 +(-1) 2 的最小值为_ A (分数:3.00)A.B.C.

    22、 D.E.解析:解析 、 是关于 x 的方程 x 2 -2ax+a+6=0 的两个根,所以利用韦达定理可知:+=2a,=a+6,首先利用4a 2 -4(a+6)0,a 2 -a-60,得 a3 或 a-2,接着利用(-1) 2 +(-1) 2 = 2 + 2 -2(+)+2=(+) 2 -2(+)-2+2=4a 2 -4a-2(a+6)+2=4a 2 -6a-10由此可知当 a=3 时,有最小值,最小值为 8。24.一元二次函数 x(1-x)的最大值为_(分数:3.00)A.0.05B.0.10C.0.15D.0.20E.0.25 解析:解析 方法 1: 方法 2:利用对称轴取最值法,当 时,

    23、设 y=x(1-x)=-x 2 +x 有最小值,最小值为 25.已知 x 1 ,x 2 是方程 x 2 -(k-2)x+(k 2 +3k+5)=0 的两个实根,则 的最大值为_ A18 B31 C (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 x 1 ,x 2 是方程 x 2 -(k-2)x+(k 2 +3k+5)=0 的两个实根,则可知 0,=(k-2) 2 -4(k 2 +3k+5)=-3k 2 -16k-16=-(3k+4)(k+4)0, , 26.一元二次不等式-3x 2 +4ax-a 2 0(其中 a0)的解集是_ A B C D (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:

    24、解析 3x 2 -4ax+a 2 0 (3x-a)(x-a)0,因为 a0,所以 故 27.已知不等式 ax 2 +4ax+30 的解集为 R,则 a 的取值范围为_ A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 方法 1:当 a=0 时,30 恒成立;当 时, 恒成立,故 方法 2:方程 ax 2 +4ax+30 恒成立,当该方程为一元二次方程时,则需要满足如下条件:a0,=16a 2 -12a0, ;当 a=0,30 恒成立。故 28.已知不等式 x 2 -ax+b0 的解集是x|-1x2,则不等式 x 2 +bx+a0 的解集是_(分数:3.00)A.x3B.x2C.x1 D.x 为 RE.以上结论均不正确解析:解析 -1,2 为方程 x 2 -ax+b0 的两个根,故-1+2=a,-12=b,所以 x 2 -2x+10 29.已知-2x 2 +5x+c0 的解为 ,则 c 为_ A B3 C (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 -2x 2 +5x+c0 的解为 ,由此可知 ,3 是一元二次方程的两个根,则利用韦达定理可知: 30.xR,不等式 (分数:3.00)A.k2 B.k2C.1k2D.k1 或 k1E.0k2解析:解析 31.已知分式 (分数:3.00)A.k1B.k3C.1k3 D.1k3E.以上结论均不正确解析:解析


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