1、MBA联考数学-118 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.在某次颁奖典礼上，有 5个不同的奖项颁发给 8位演员，每个奖项都有得主，且每人至多可获得一个奖项，则不同的获奖可能共有_种 A B C （分数：3.00）A.B.C.D.E.2.从数字 0，1，2，3，4，5 中选出 5个数字，组成无重复数字的 5位数，其中能被 5整除的个数为_（分数：3.00）A.108B.120C.194D.216E.2403.某次围棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛，裁判预测甲获胜的概率为 ，平局的概率也是 ，若采取三局两胜制，乙同学最终获胜的概率为
2、_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.盒中装有 15个大小相同的小球，有红、黄、蓝三种颜色，每次抽奖能够取出 2个小球，且每个红球能够兑换一份纪念品，若抽奖一次获得纪念品的概率为 （分数：3.00）A.4B.5C.6D.7E.85.某军训小组共有 6人，排成前后两排，每排 3人，其中甲、乙不在同一排，则共有_种排法（分数：3.00）A.164B.186C.216D.236E.4326.将 13块一样的糖果分给三个小朋友，每个小朋友至少 3块糖果，则共有_种分法（分数：3.00）A.15B.18C.21D.23E.327.某公司财务处有甲、乙、丙、丁、戊五名职员，现进
3、行换岗，随机抽取岗位，可与原岗位相同，则有且只有一人与原来的职位一样的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.8.从 4名女老师和 3名男老师中选出 4人出国访学，要求 4人中既有男老师又有女老师，则不同的选法共有_种（分数：3.00）A.25B.34C.41D.43E.529.令正方形 ABCD的对角线交点为 O，在以 A，B，C，D，O 中的三点构成的三角形中，任取两个，则取出三角形的面积不等的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.10.某同学参加体育考试，要求进行 10次投篮，若该同学共投中 5次，其中有 4次连续命中，则该同学的
4、投篮情况共有_种可能（分数：3.00）A.20B.24C.30D.36E.4211.甲、乙、丙三人参加射击训练，已知三人命中目标的概率分别为 ，若每人射击一次，则至少一人命中目标的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.12.某国际旅游公司翻译部门有 3人精通法语，4 人精通英语，1 人既精通法语又精通英语，现从中选出 4人出席某项活动，要求 4人中至少两人精通法语，两人精通英语，则不同的选择方案共有_种（分数：3.00）A.48B.50C.54D.56E.7213.有 8张反面一样的卡片，正面分别写着数字 1，2，8，先让所有卡片反面朝上，随机翻开 3张，则翻开的
5、 3张卡片的数字之和小于 10的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.某车间共有 7名员工，现需要将他们分成三组，每组人数分别为 3，2，2，则员工甲、乙在同一组的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.现有 8双各不相同的鞋，从中任取 4只，则四只鞋中恰有一双的取法共有_种（分数：3.00）A.420B.672C.802D.1040E.1440二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1
6、)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).N=24 (1)四封不同的信件投入三个不同的信箱，每个信箱至少一封信件，共有 N种投递方案 (2)三封不同的信件投入四个不同的信箱，每个信箱至多一封信件，共有 N种投递方案（分数：3.00）A.B.C.D.E.(2).任取一个正整数，其平方数的末尾数字是是的概率为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(3).已知一串钥匙串中共有 10把钥匙，能打开保险箱的只有 n把，在不知道哪把正确的前提下，进行不放回尝试，则恰好第三次才
7、能打开的概率为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(4).某辆客车途径 X个车站，任何两个车站间都有往返车票出售，则这班车共有 56种车票可以出售 (1)X=8 (2)X=9（分数：3.00）A.B.C.D.E.(5).某人连续射击三次，至少一次命中红心的概率为 0.488 (1)射击一次，命中红心的概率为 0.3 (2)射击一次，命中红心的概率为 0.2（分数：3.00）A.B.C.D.E.(6).袋中装有大小相同的白球、黑球、黄球共 12个，则能够确定有多少个黄球 (1)摸球一次摸到白球的概率为 (2)一次摸出两个球，有黑球的概率为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(7).将 5
8、份不同的礼物分给 4个人，每人至少一份，则共有 90种分配方法 (1)已知甲分到一份礼物 (2)已知甲分到两份礼物（分数：3.00）A.B.C.D.E.(8).某人投篮的命中率为 P，则他投篮 4次至少命中一次的概率为 (1)他投篮 4次恰好命中 2次的概率为 (2)他投篮 4次恰好命中 3次的概率为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(9).小王把 K个相同的球放入甲、乙、丙三个盒子中，要求甲盒子可以为空，乙盒子至少放入 1个球，丙盒子至少放入 3个球，则不同的放法共有 36种 (1)K=9 (2)K=10（分数：3.00）A.B.C.D.E.(10).5名同学报名参加竞赛，有数学、英语
9、、语文三个科目可以报考，则不同的报考方案共有 243种 (1)每名同学都报了数学，且没有人三个科目全报 (2)每名同学只报名一个科目（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA联考数学-118 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.在某次颁奖典礼上，有 5个不同的奖项颁发给 8位演员，每个奖项都有得主，且每人至多可获得一个奖项，则不同的获奖可能共有_种 A B C （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 不同元素的分组与分配 由于奖项是不同的，故有 2.从数字 0，1，2，3，4，5 中选出 5个数字，组成无重复数字的
10、5位数，其中能被 5整除的个数为_（分数：3.00）A.108B.120C.194D.216 E.240解析：解析 数字问题 分情况讨论： 若末尾数字为 0，则共有 种可能； 若末尾数字为 5，则共有 种可能 所以，共有 3.某次围棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛，裁判预测甲获胜的概率为 ，平局的概率也是 ，若采取三局两胜制，乙同学最终获胜的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 闯关与比赛问题 由题干可知，单局比赛乙获胜的概率为 ，无法取胜的概率为 分情况讨论： 总共比赛两场，乙全胜，概率为 ； 总共比赛三场，乙胜两场，概率为 所以，乙获胜的概率为 4
11、.盒中装有 15个大小相同的小球，有红、黄、蓝三种颜色，每次抽奖能够取出 2个小球，且每个红球能够兑换一份纪念品，若抽奖一次获得纪念品的概率为 （分数：3.00）A.4B.5 C.6D.7E.8解析：解析 袋中取球问题 设盒中有 x个红球，则有 5.某军训小组共有 6人，排成前后两排，每排 3人，其中甲、乙不在同一排，则共有_种排法（分数：3.00）A.164B.186C.216D.236E.432 解析：解析 排队问题 由题意知，共有 6.将 13块一样的糖果分给三个小朋友，每个小朋友至少 3块糖果，则共有_种分法（分数：3.00）A.15 B.18C.21D.23E.32解析：解析 相同元
12、素的分配问题 先给每个小朋友分 2个糖果，则剩 7个糖果未分配，题干转化为每个人至少分得一个糖果的情况 利用挡板法，则共有 7.某公司财务处有甲、乙、丙、丁、戊五名职员，现进行换岗，随机抽取岗位，可与原岗位相同，则有且只有一人与原来的职位一样的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 不能对号入座问题 五人随机换岗，共有 种，有且只有一人与原来职位相同，则共有 种 所以，有且只有一人与原来的职位一样的概率为 8.从 4名女老师和 3名男老师中选出 4人出国访学，要求 4人中既有男老师又有女老师，则不同的选法共有_种（分数：3.00）A.25B.34 C.
13、41D.43E.52解析：解析 不同元素的分组与分配 从反面求解，选出的 4人中为同性的只有一种可能，即 4名女老师入选 故，题干所求的选法共有 9.令正方形 ABCD的对角线交点为 O，在以 A，B，C，D，O 中的三点构成的三角形中，任取两个，则取出三角形的面积不等的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 古典概型 点 A，B，C，D，O 构成的所有三角形共有 种 面积等于正方形面积一半的三角形有：ABC，ABD，ACD，BCD； 面积等于四分之一正方形面积的三角形有：ABO，ADO，BCO，CDO 则取出两个三角形面积不等的概率为 10.某同学参
14、加体育考试，要求进行 10次投篮，若该同学共投中 5次，其中有 4次连续命中，则该同学的投篮情况共有_种可能（分数：3.00）A.20B.24C.30 D.36E.42解析：解析 排队问题 先捆绑再插空，共有 11.甲、乙、丙三人参加射击训练，已知三人命中目标的概率分别为 ，若每人射击一次，则至少一人命中目标的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 独立事件概率 三人射击相互独立，从反面求解， 故 12.某国际旅游公司翻译部门有 3人精通法语，4 人精通英语，1 人既精通法语又精通英语，现从中选出 4人出席某项活动，要求 4人中至少两人精通法语，两人精
15、通英语，则不同的选择方案共有_种（分数：3.00）A.48 B.50C.54D.56E.72解析：解析 万能元素问题 分为两种情况讨论： 选万能元素，共有 种可能； 不选万能元素，共有 13.有 8张反面一样的卡片，正面分别写着数字 1，2，8，先让所有卡片反面朝上，随机翻开 3张，则翻开的 3张卡片的数字之和小于 10的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 数字之和问题 三张卡片数字之和小于 10共有 7种可能，即(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，2，6)，(1，3，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，所以，翻开的 3张卡片的
16、数字之和小于 10的概率为 14.某车间共有 7名员工，现需要将他们分成三组，每组人数分别为 3，2，2，则员工甲、乙在同一组的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 不同元素的分组与分配+古典概型 将 7人分为 322三组，共有 甲、乙分到同一组分为两种情况： 分到三人组，共有 种； 分到两人组，共有 种 所以，甲、乙在同一组的概率为 15.现有 8双各不相同的鞋，从中任取 4只，则四只鞋中恰有一双的取法共有_种（分数：3.00）A.420 B.672C.802D.1040E.1440解析：解析 成双成对问题 先从 8双鞋子中选出一双，有 种选法；
17、从剩下的 7双中选出不是一对的两只，有 二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).N=24 (1)四封不同的信件投入三个不同的信箱，每个信箱至少一封信件，共有 N种投递方案 (2)三封不同的信件投入四个不同的信箱，每个信箱至多一封信件，共有 N种投递方案（分数：3.00）A.B. C.D
18、.E.解析：解析 不同元素的分组与分配 条件(1)，共有 种方案，条件不充分 条件(2)，共有 (2).任取一个正整数，其平方数的末尾数字是是的概率为 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 古典概型 正整数末尾数字有 0，1，2，9，共 10种可能， 条件(1)，当正整数末尾数字为 4，6 时，k=6，条件充分 条件(2)，当正整数末尾数字为 3，7 时，k=9，条件充分(3).已知一串钥匙串中共有 10把钥匙，能打开保险箱的只有 n把，在不知道哪把正确的前提下，进行不放回尝试，则恰好第三次才能打开的概率为 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 古典概型 恰好第三次
19、打开，即前两次都失败 条件(1)，恰好第三次才能打开的概率为 ； 条件(1)，恰好第三次才能打开的概率为 (4).某辆客车途径 X个车站，任何两个车站间都有往返车票出售，则这班车共有 56种车票可以出售 (1)X=8 (2)X=9（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 简单组合问题 任何两个车站间都有两种车票，故共有 (5).某人连续射击三次，至少一次命中红心的概率为 0.488 (1)射击一次，命中红心的概率为 0.3 (2)射击一次，命中红心的概率为 0.2（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 独立事件概率 条件(1)，概率为 1-(1-0.3) 3 =0.657
20、，条件不充分 条件(2)，概率为 1-(1-0.2) 3 =0.488，条件充分(6).袋中装有大小相同的白球、黑球、黄球共 12个，则能够确定有多少个黄球 (1)摸球一次摸到白球的概率为 (2)一次摸出两个球，有黑球的概率为 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 袋中取球问题 条件(1)，由 可以得出白球个数为 3，单独不充分 条件(2)，设黑球为 N，有 (7).将 5份不同的礼物分给 4个人，每人至少一份，则共有 90种分配方法 (1)已知甲分到一份礼物 (2)已知甲分到两份礼物（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 不同元素的分组与分配 先分组再分配 条件(1
21、)，共有 种分配方法，条件不充分 条件(2)，共有 (8).某人投篮的命中率为 P，则他投篮 4次至少命中一次的概率为 (1)他投篮 4次恰好命中 2次的概率为 (2)他投篮 4次恰好命中 3次的概率为 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 伯努利概型 伯努利概型公式： 条件(1)，投篮 4次恰好命中 2次的概率为 投篮 4次至少命中一次的概率为 ，条件不充分 条件(2)，投篮 4次恰好命中 3次的概率为 ，解得 投篮 4次至少命中一次的概率为 (9).小王把 K个相同的球放入甲、乙、丙三个盒子中，要求甲盒子可以为空，乙盒子至少放入 1个球，丙盒子至少放入 3个球，则不同的放法共
22、有 36种 (1)K=9 (2)K=10（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 相同元素的分配问题 先转换，再使用挡板法 假定从甲盒子中拿出一个球，变为一 1个，丙盒子放入两个，变为至少一个，球的总数变为 K-1个，使用挡板法，共有 (10).5名同学报名参加竞赛，有数学、英语、语文三个科目可以报考，则不同的报考方案共有 243种 (1)每名同学都报了数学，且没有人三个科目全报 (2)每名同学只报名一个科目（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 加法原理、乘法原理 条件(1)，每个人都报名了数学，且没有人三个科目全报，则每人有只报语文、只报英语、英语语文都不报三种选择，所以，不同的报考方案共有 3 5 =243种，条件充分 条件(2)，每名同学只报名一个科目，每人有三种选择，所以，不同的报考方案共有 3 5 =243种，条件充分
