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    【考研类试卷】MBA联考数学-114 (1)及答案解析.doc

    • 资源ID:1382281       资源大小:181KB        全文页数:12页
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    【考研类试卷】MBA联考数学-114 (1)及答案解析.doc

    1、MBA 联考数学-114 (1)及答案解析(总分:75.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解题(总题数:15,分数:45.00)1. A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.2.已知 ab|a|,下列表达式中: (分数:3.00)A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(2)和(3)D.(1)和(4)E.(2)、(3)和(4)3.甲、乙两人加工一批零件,已知甲单独加工要 10 小时完成,而甲和乙的工作效率之比为 8:5,现两人共同做了 2 小时之后,还剩下 270 个零件未加工,这批零件共有_个(分数:3.00)A.60B.400C.460D.500E.5504.一个书架

    2、分上、下两层,共放书 360 本如果把上层书本数的 10%放入下层,此时上、下两层的书数正好相等则上层比下层多放书_(分数:3.00)A.30 本B.36 本C.40 本D.46 本E.50 本5.不等式(a 2 -3a+2)x 2 +(a-1)x+20 的解集为一切实数,则_ A Ba1 或 a2 C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.6.已知等差数列a n 的公差不为 0,但第三、四、七项构成等比数列,则 A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.7.48 支足球队,等分为 8 组进行初赛,每组中的各队之间都要比赛一场,初赛中比赛的总场数是_(分数:3.00)A.48B

    3、.120C.240D.288E.3008.有两个独立的报警器,当紧急情况发生时,它们发出信号的概率分别是 0.95 和 0.92,则在紧急情况出现时,至少有一个报警器发出信号的概率是_(分数:3.00)A.0.920B.0.935C.0.950D.0.996E.0.899.三个正数 a,b,c 的算术平均值为 (分数:3.00)A.a=9,b=6B.a=6,b=4C.a=8,b=3D.a=4,b=9E.a=6,b=910.如下图,已知ABC 的面积为 8 平方厘米,点 D,E 分别是 AB,AC 边的中点,则梯形 DBCE 的面积为_平方厘米 A4 B5 C6 D7 E (分数:3.00)A.

    4、B.C.D.E.11.已知直线 l 过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程为_ Ax+y+1=0 Bx-y-7=0 C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.12.从 4 名男生和 3 名女生中挑出 3 人站成一排,3 人中至少有 1 名男同学的不同排法共有_种(分数:3.00)A.29B.34C.204D.209E.31013.已知直线 l 和直线 l 1 :2x-y+5=0 垂直,且与两坐标轴围成的面积为 9,则 l 的方程是_(分数:3.00)A.x+2y+6=0B.x+2y-6=0C.x+2y6=0D.x+2y9=0E.x+2y+9=014.多项式 x 2

    5、 +x+n 能被 x+5 整除,则此多项式也能被下列多项式整除的是_(分数:3.00)A.x-6B.x+6C.x-4D.x+4E.x+215.已知 x 2 +(2k+1)x+k 2 -2=0 的两个实数根的平方和等于 11,则 k=_(分数:3.00)A.k=-3 或 1B.k=-3C.k=1D.k=3E.k=2二、条件充分性判断(总题数:1,分数:30.00)A:条件(1)充分,但条件(2)不充分 B:条件(2)充分,但条件(1)不充分 C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D:条件(1)充分,条件(2)也充分 E:条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件

    6、(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:30.00)(1).3+|2-|+x|=-x (1)x-3 (2)x1(分数:3.00)A.B.C.D.E.(2).常数 mn,k 之间有不等式关系:knm (1)方程|2x-3|+m=0 无解,|3x-4|+n=0 有唯一解,且|4x-5|+k=0 有两个解 (2)k,n,m 成等差数列,并且 k0(分数:3.00)A.B.C.D.E.(3).|a 1 |+|a 2 |+|a 15 |=153 (1)数列a n 的通项为 a n =2n-7(nN) (2)数列a n 的通项为 a n =2n-9(nN)(分数:3.00)A.B.C.D.E.(4).关

    7、于 x 的一元二次方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0 有实根 (1)a,b,c 成等比数列 (2)a,c,b 成等比数列(分数:3.00)A.B.C.D.E.(5).王先生将全部资产全部用来购买甲、乙两种股票,其中甲股票股数为 x,乙股票股数为 y,则x:y=5:4 (1)全部资产等额分成两份,以甲 8 元/股,乙 10 元/股的价格一次性买进 (2)当甲股票价格上涨 8%,乙股票价格下跌 10%时,资产总额不变(分数:3.00)A.B.C.D.E.(6).关于 x 的方程 (分数:3.00)A.B.C.D.E.(7).ABC 为直角三角形 (1)若A

    8、BC 的三边 a,b,c 满足条件(a 2 +b 2 -c 2 )(a-b)=0 (2)若ABC 的三边 a,b,c 满足条件 a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c(分数:3.00)A.B.C.D.E.(8).函数 f(x)的最小值为 (分数:3.00)A.B.C.D.E.(9).数列 a,b,c 是等比数列不是等差数列 (1)lga,lgb,lgc 是等差数列 (2)a,b,c 满足 3 a =4,3 b =8,3 c =16(分数:3.00)A.B.C.D.E.(10).方程 2x 2 +3x+5m=0 的一根大于 1,另一根小于 1 (1)m=-1 (2)m-1(

    9、分数:3.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-114 (1)答案解析(总分:75.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解题(总题数:15,分数:45.00)1. A B C D E (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 2.已知 ab|a|,下列表达式中: (分数:3.00)A.(1)和(2)B.(3)和(4) C.(2)和(3)D.(1)和(4)E.(2)、(3)和(4)解析:解析 ab|n|,所以 a0,a-b0,b-a,a+b0 (3)a 2 b 2 (a+b)(a-b)0 (4)f(x)=x 3 为增函数ab a 3 b 3 ,或 3.甲、乙两人加工一批零件,已

    10、知甲单独加工要 10 小时完成,而甲和乙的工作效率之比为 8:5,现两人共同做了 2 小时之后,还剩下 270 个零件未加工,这批零件共有_个(分数:3.00)A.60B.400 C.460D.500E.550解析:解析 设乙需要 x 小时完成,这批零件共有 S 个,工作总量看做 1,由题意得 所以 x=16,4.一个书架分上、下两层,共放书 360 本如果把上层书本数的 10%放入下层,此时上、下两层的书数正好相等则上层比下层多放书_(分数:3.00)A.30 本B.36 本C.40 本 D.46 本E.50 本解析:解析 设上层 x 本:5.不等式(a 2 -3a+2)x 2 +(a-1)

    11、x+20 的解集为一切实数,则_ A Ba1 或 a2 C D (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 (1)当 a 2 -3a+2=0 时,即(a-1)(a-2)=0当 a=1 时,0+0+20,xR,满足题意当 a=2 时,0+x+20,x-2,不成立 (2)a 2 -3a+20 时,(a 2 -3a+2)x 2 +(a-1)x+20 解集为一切实数,则 所以 或 a1综合(1),(2)可得:a1 或 6.已知等差数列a n 的公差不为 0,但第三、四、七项构成等比数列,则 A B C D (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 d0,a 3 ,a 4 ,a 7 等

    12、比,即 即(a 1 +3d) 2 =(a 1 +2d)(a 1 +6d), 所以 2a 1 d=-3d 2 ,所以 又 所以 7.48 支足球队,等分为 8 组进行初赛,每组中的各队之间都要比赛一场,初赛中比赛的总场数是_(分数:3.00)A.48B.120 C.240D.288E.300解析:解析 488=6 每组 6 个队初赛中比赛的总场数是8.有两个独立的报警器,当紧急情况发生时,它们发出信号的概率分别是 0.95 和 0.92,则在紧急情况出现时,至少有一个报警器发出信号的概率是_(分数:3.00)A.0.920B.0.935C.0.950D.0.996 E.0.89解析:解析 9.三

    13、个正数 a,b,c 的算术平均值为 (分数:3.00)A.a=9,b=6B.a=6,b=4C.a=8,b=3 D.a=4,b=9E.a=6,b=9解析:解析 即 abc=216=964, 10.如下图,已知ABC 的面积为 8 平方厘米,点 D,E 分别是 AB,AC 边的中点,则梯形 DBCE 的面积为_平方厘米 A4 B5 C6 D7 E (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 11.已知直线 l 过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程为_ Ax+y+1=0 Bx-y-7=0 C D E (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 (1)直线 l

    14、过原点时,y=kx,代入-4=3k,所以 (2)不过原点时, 12.从 4 名男生和 3 名女生中挑出 3 人站成一排,3 人中至少有 1 名男同学的不同排法共有_种(分数:3.00)A.29B.34C.204 D.209E.310解析:解析 解法一:4 男 3 女挑出 3 人,按照有几名男同学分类: (1)1 男 2 女: (2)2 男 1 女: (3)3 男: 3 人中至少有 1 名男同学的不同排法共有 解法二:对立事件,一名男生也没有,即 3 女生: 13.已知直线 l 和直线 l 1 :2x-y+5=0 垂直,且与两坐标轴围成的面积为 9,则 l 的方程是_(分数:3.00)A.x+2

    15、y+6=0B.x+2y-6=0C.x+2y6=0 D.x+2y9=0E.x+2y+9=0解析:解析 直线 l 和 l 1 :2x-y+5=0 垂直,设直线 l:x+2y+m=0,当 x=0 时, 当 y=0 时,x=-m与两坐标轴围成的面积为 9,即 即|xy|=18,所以 14.多项式 x 2 +x+n 能被 x+5 整除,则此多项式也能被下列多项式整除的是_(分数:3.00)A.x-6B.x+6C.x-4 D.x+4E.x+2解析:解析 x 2 +x+n=(x+5)(x-4),所以 n=-2015.已知 x 2 +(2k+1)x+k 2 -2=0 的两个实数根的平方和等于 11,则 k=_

    16、(分数:3.00)A.k=-3 或 1B.k=-3C.k=1 D.k=3E.k=2解析:解析 因为 x 1 +x 2 =-(2k+1), 所以(2k+1) 2 -2(k 2 -2)=11,即 k 2 +2k-3=0,(k+3)(k-1)=0,所以 k 1 =1,k 2 =-3,但 0,(2k+1) 2 -4(k 2 -2)0 4k-9,所以 二、条件充分性判断(总题数:1,分数:30.00)A:条件(1)充分,但条件(2)不充分 B:条件(2)充分,但条件(1)不充分 C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D:条件(1)充分,条件(2)也充分 E:条件(1)

    17、和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:30.00)(1).3+|2-|+x|=-x (1)x-3 (2)x1(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 (1)当 x-3 时,1+x-2,x+30.3+|2-|1+x|=3+|2-(1+x)|=3+|2+1+x|=3+|x+3|=3-x-3=-x (2)显然不对(2).常数 mn,k 之间有不等式关系:knm (1)方程|2x-3|+m=0 无解,|3x-4|+n=0 有唯一解,且|4x-5|+k=0 有两个解 (2)k,n,m 成等差数列,并且 k0(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 (

    18、1)|2x-3|=-m 无解:-m0,所以 m0;|3x-4|=-n 唯一解:n=0;|4x-5|+k=0 两个解:k0所以knm (2)2n=k+m,即 n-k=m-n,k0,不能推出 knm(3).|a 1 |+|a 2 |+|a 15 |=153 (1)数列a n 的通项为 a n =2n-7(nN) (2)数列a n 的通项为 a n =2n-9(nN)(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 (1)a n =2n-7(nN), a 1 =-5,a 2 =-3,a 3 =-1,d=2,a 15 =a 1 +(n-1)d=-5+(15-1)2=23|a 1 |+|a 2 |+|

    19、a 15 |=-a 1 -a 2 -a 3 +(a 4 +a 5 +a 15 )=(a 1 +a 2 +a 15 )-2(a 1 +a 2 +a 3 )=S 15 -2S 3 = =135+18=153,充分 (2)a n =2n-9(nN),a 1 =-7,a 2 =-5,a 3 =-3,d=2,a 15 =21,a 4 =-1,a 5 0, (4).关于 x 的一元二次方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0 有实根 (1)a,b,c 成等比数列 (2)a,c,b 成等比数列(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 从题干入手,寻找充要条件:a

    20、,c 不同时为 0,a 2 +c 2 0,有实根即 =4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2 )0,即 c 2 (a 2 +2ab+b 2 )-(a 2 b 2 +a 2 c 2 +b 2 c 2 +c 4 )0,2abc 2 -a 2 b 2 -c 4 0,即 a 2 b 2 -2abc 2 +c 4 0,(ab-c 2 )0,所以 ab=c 2 因为 a 2 +c 2 0 所以 a0,b0,c0,故 a,c,b 成等比(5).王先生将全部资产全部用来购买甲、乙两种股票,其中甲股票股数为 x,乙股票股数为 y,则x:y=5:4 (1)全部资产等额分成两份,以甲

    21、 8 元/股,乙 10 元/股的价格一次性买进 (2)当甲股票价格上涨 8%,乙股票价格下跌 10%时,资产总额不变(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 (1)设全部资产 S 元,则甲 股,乙 股,所以 (2)xm+yn=xm(1+8%)+yn(1-10%),即 0.1ny=0.08mx,5ny=4mx,所以 (6).关于 x 的方程 (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 解法一:(1)a=0 时, (2)a=2 时, x 2 +x-6=0,所以 x=2 或 x=-3 x 2 -x-2=0,所以 x=2 或 x=-1 解法二:两式相减得:x+x-(a 2 +2)+a

    22、 2 -2=0,所以 x=2 即公共根为 2代入 (7).ABC 为直角三角形 (1)若ABC 的三边 a,b,c 满足条件(a 2 +b 2 -c 2 )(a-b)=0 (2)若ABC 的三边 a,b,c 满足条件 a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 (1)(a 2 +b 2 -c 2 )(a-b)=0 a 2 +b 2 -c 2 =0 或 a=b ABC 为直角三角形或等腰三角形 (2)a 2 +b 2 +c 2 +38-10a-24b-26c=0,(a 2 -10a+25)+(b 2 -24b+144)+(c 2

    23、 -26c+169)=0 即(a-5) 2 +(b-12) 2 +(c-13) 2 =0,所以 a=5,b=12,c=13 (8).函数 f(x)的最小值为 (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 (1)根据绝对值三角不等式|a|-|b|ab|a|+|b|, 充分 (2) 当且仅当 即 54x 3 =2 即 (9).数列 a,b,c 是等比数列不是等差数列 (1)lga,lgb,lgc 是等差数列 (2)a,b,c 满足 3 a =4,3 b =8,3 c =16(分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 (1)lga,lgb,lgc 等差 2lgb=lga+lgc,所以 (10).方程 2x 2 +3x+5m=0 的一根大于 1,另一根小于 1 (1)m=-1 (2)m-1(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 令 f(x)=2x 2 +3x+5m,一根大于 1,另一根小于 1 即 f(1)0,即 2+3+5m0,所以 m-1(1)m=-1 不充分(2)m-1 充分


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