1、高等数学(工专)自考题分类模拟 5 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择题(总题数：5，分数：10.00)1.极限 （分数：2.00）A.B.不存在C.0D.12.，则 f(1-0)= =_ （分数：2.00）A.B.0C.1D.23.行列式 （分数：2.00）A.abcdB.abxy-cduvC.(ab-cd)(xy-uv)D.(ad-bc)(xv-yu)4.下列矩阵中与矩阵 乘法可交换的是_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.5.下列函数中在所给的区间上是无界函数的为_ Af(x)=cosx(-，
2、+) Bf(x)= （分数：2.00）A.B.C.D.三、第二部分 非选择题(总题数：0，分数：0.00)四、填空题(总题数：10，分数：30.00)6.极限 （分数：3.00）7.不定积分 （分数：3.00）8.行列式 （分数：3.00）9.曲线 y= （分数：3.00）10.行列式 （分数：3.00）11.设 （分数：3.00）12.曲线 （分数：3.00）13.函数 y=x sinx 分解开为 1 （分数：3.00）14.级数 （分数：3.00）15. （分数：3.00）五、计算题(总题数：2，分数：12.00)16.求解线性方程组： （分数：6.00）_17.a 取何值时，线性方程组
3、（分数：6.00）_六、综合题(总题数：2，分数：12.00)18.求一曲线的方程，它通过原点，且曲线上任意点(x，y)处的切线斜率等于 2x+y （分数：6.00）_19.求由 y=e x ，x0，y= （分数：6.00）_高等数学(工专)自考题分类模拟 5 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择题(总题数：5，分数：10.00)1.极限 （分数：2.00）A.B.不存在C.0D.1 解析：解析 因为 且 故2.，则 f(1-0)= =_ （分数：2.00）A. B.0C.1D.2解析：解析 f(1-0)= = =3.
4、行列式 （分数：2.00）A.abcdB.abxy-cduvC.(ab-cd)(xy-uv)D.(ad-bc)(xv-yu) 解析：解析 本题可以用按行(或列)展开法做。但是下列做法比较容易将行列式的第二、第三行对换，再将得到的行列式的第二、第三列对换，将得到一个分块行列式： 4.下列矩阵中与矩阵 乘法可交换的是_ A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由于5.下列函数中在所给的区间上是无界函数的为_ Af(x)=cosx(-，+) Bf(x)= （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设函数 f(x)在数集 X 内有定义若存在正数 M，使得对任何 xX，都有
5、成立。 则称 f(x)在 X 内有界，称 M 为 f(x)的一个界 若这样的 M 不存在， 则称 f(x)在 X 内无界 当 x(-，+)时，|f(x)=cosx|1， |f(x)=arctanx| ， 故选项 A、C 在所给区间上均是有界函数； 当 x(0， )时， f(x)=tanx 的值域为(-，+)， 故选项 B 为无界函数； 当 x-1，1，|f(x)=arcsinx| 三、第二部分 非选择题(总题数：0，分数：0.00)四、填空题(总题数：10，分数：30.00)6.极限 （分数：3.00）解析：cose7.不定积分 （分数：3.00）解析： 解析 考查抉元积分法：令 ，则 dx=
6、-t -2 dt =t 2 cos2t(-t -2 )dt=-cos2tdt= = 8.行列式 （分数：3.00）解析：(a+2b)(a-b) 2 解析 9.曲线 y= （分数：3.00）解析：x=1 解析 设函数 y=f(x)在 a 的某去心邻域或左邻域(a-，a)，或右邻域(a，a+)内有定义， 如果 =，或 = 或 =， 那么直线 x=a 称为曲线 y=f(x)的一条铅直渐近线. 因为函数 y= 的定义域为(-，1)(1，+)， 10.行列式 （分数：3.00）解析：-611.设 （分数：3.00）解析： 解析 令 u= ，x= ，则 f(u)= 即 f(x)= 所以 f“(x)= 12
7、.曲线 （分数：3.00）解析： 解析 x (-， 13.函数 y=x sinx 分解开为 1 （分数：3.00）解析：y=e u ，u=sinxlnx 解析 14.级数 （分数：3.00）解析：|a|1解析 由于级数 收敛，而级数15. （分数：3.00）解析：0五、计算题(总题数：2，分数：12.00)16.求解线性方程组： （分数：6.00）_正确答案：()解析：对方程组的增广矩阵进行初等行变换，得 所以方程组变成 17.a 取何值时，线性方程组 （分数：6.00）_正确答案：()解析：系数行列式 六、综合题(总题数：2，分数：12.00)18.求一曲线的方程，它通过原点，且曲线上任意点(x，y)处的切线斜率等于 2x+y （分数：6.00）_正确答案：()解析：设 y=y(x)则 先解 =y，得：y=e x C 运用常数变易法，设 y=e x C(x) 则：e x C(x)+e x C“(x)=2x+e x C(x) C“(x)= 19.求由 y=e x ，x0，y= （分数：6.00）_正确答案：()解析：y=e x ，y0 与 围成的图形为下图所示阴影部分曲线 y=e x 与 的交点横坐标为 e x = ，即 因此，阴影部分绕 x 轴旋转的旋转体体积为
