1、现代设计方法自考模拟 2 及答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：20，分数：20.00)1.关于离散处理的目的，下列说法中正确的是_（分数：1.00）A.将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以便求解B.将原来具有有限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以便求解C.将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为包含无限个节点变量的代数方程组，以便求解D.将原来具有无限自由度的连续变量积分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以便求解2.用有
2、限元法求解机床的固有频率和稳定性计算，该问题属于_（分数：1.00）A.稳态问题B.特征值问题C.瞬态问题D.静平衡问题3.下列选项中，不属于弹性力学的物理量的是_（分数：1.00）A.载荷B.应变C.应力D.路程4.进行有限元分析的第一步是_（分数：1.00）A.求单元刚度矩阵B.求总体刚度矩阵C.求总体平衡方程D.结构离散5.在弹性力学的三角形单元中，各个单元的位移分量为_（分数：1.00）A.3 个B.4 个C.6 个D.12 个6.平面三角形单元内任意点的位移分量可表示为三个节点位移的_（分数：1.00）A.算术平均值B.代数和C.矢量和D.线性组合7.为了节省计算机存储容量，通常应该
3、_（分数：1.00）A.减小带宽，即增大相邻节点编号的最大差值B.减小带宽，即减小相邻节点编号的最大差值C.增大带宽，即减小相邻节点编号的最大差值D.增大带宽，即增大相邻节点编号的最大差值8.进行有限元分析时，刚度矩阵中的某元素为 （分数：1.00）A.在 i 自由度方向产生单位位移时，需要在 j 自由度方向施加的力B.在 i 自由度方向产生单位位移时，需要在 i 自由度方向施加的力C.在 j 自南度方向产生单位位移时，需要在 i 自由度方向施加的力D.在 j 自由度方向产生单位位移时，需要在 j 自由度方向施加的力9.在引入支承条件前，从总体平衡方程中不能求得节点位移的唯一确定值，这是因为单
4、元刚度矩阵具有_（分数：1.00）A.对称性B.奇异性C.分块性D.稀疏性10.在四节点矩形单元分析中，单元刚度矩阵的阶数为_（分数：1.00）A.22B.44C.66D.8811.可靠度指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的_（分数：1.00）A.数量B.质量C.概率D.速度12.传统与可靠性设计的共同特点是_（分数：1.00）A.都有设计直接决定固有的可靠度B.都把设计变量视为随机变量C.都是以零件的安全或失效作为研究内容D.都是以强度，r 大于应力 s 的概率大小表示可靠度指标13.产品工作，在 t 时间内失效的平均值称为_（分数：1.00）A.平均寿命B.平均失效密度C.平
5、均可靠度D.平均失效率14.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率 =0.005，则该产品的平均寿命为_（分数：1.00）A.200B.1000C.500D.200015.在机械零部件的疲劳寿命、疲劳强度和耐磨寿命及描述维修时间的分布等研究中，大量应用了_（分数：1.00）A.二项分布B.对数正态分布C.指数分布D.泊松分布16.在威布尔分布中，参数改变可导致分布曲线形状的变化，该参数是_（分数：1.00）ABCD. 和 17.在可靠度的置信度公式：R(RR L )=1-a 中，代表置信度的是_（分数：1.00）ARB.RLCaD.1-a18.当系统中任何一个零件发生故障都会导致整个系统失效，
6、该系统是_（分数：1.00）A.串联系统B.冗余系统C.表决系统D.非工作冗余系统19.并联系统的可靠度比系统组成零件的可靠度_（分数：1.00）A低B高C.相等D.不确定20.对于由 n 个子系统组成的串联系统，设系统可靠度指标为 R s (t)，若采用等同分配法，则各子系统的可靠度 R(t)为_ A B （分数：1.00）A.B.C.D.二、多项选择题(总题数：5，分数：10.00)21.由于有限元法在理论上的通用性，因此可用于解决工程实际中的许多问题，主要包括_（分数：2.00）A.稳态问题B.特征值问题C.瞬态问题D.约束优化问题E.无约束优化问题22.由于有限元法处理问题的特点，使其
7、具有独特的优越性，主要表现在_（分数：2.00）A.可以分析形状复杂的结构B.可以处理复杂的边界条件C.可以保证规定的工程精度D.可以处理不同性质的材料E.可以获得精确值23.单元刚度矩阵具有_（分数：2.00）A.奇异性B.正定性C.独立性D.稀疏性E.对称性24.在可靠性理论中，属于离散随机变量分布函数的有_（分数：2.00）A.二项分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布E.泊松分布25.如图所示的 2/4 表决系统，下列情况系统可以正常工作的是_ （分数：2.00）A.a、b 失效，c、d 正常B.a 失效，b、c、d 正常C.a、b、c、d 正常D.a、c 正常，b、d 失效E
8、.a、d 失效，b、c 正常三、第部分 非选择题(总题数：10，分数：10.00)26.有限元法是在 1 和变分法的基础上发展起来的一种数值方法。 （分数：1.00）27.弹性力学的基本方程包括：平衡方程、几何方程、 1。 （分数：1.00）28.进行有限元分析时，在整体坐标系中，为了得到总刚度矩阵，节点应按 1 编号。 （分数：1.00）29.在有限元方法中，求总刚度矩阵的方法主要有两种，其中一种方法是利用刚度系数集成的方法获得总刚度矩阵的，该方法应用了 1 原理。 （分数：1.00）30.对结构进行有限元分析时，结构所受的载荷可以分为节点载荷和非节点载荷，对于非节点载荷需要进行载荷的 1。
9、 （分数：1.00）31.可靠度是对产品可靠性的 1 度量。 （分数：1.00）32.在可靠性理论中，常用的分布函数有两类：一类是离散随机变量分布函数，另一类是 1。 （分数：1.00）33.某一随机变量本身不服从正态分布，而它的自然对数 y=lnx 服从正态分布，则该随机变量服从 1。 （分数：1.00）34.系统的可靠度取决于组成系统的零部件的可靠度和零部件的 1 方式。 （分数：1.00）35.故障树是一种倒立的 1，它是用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间因果关系的图。 （分数：1.00）四、简答题(总题数：5，分数：30.00)36.有限元法的基本思想是什么? （分
10、数：6.00）_37.单元位移模式必须满足哪些条件才能使解收敛更精确? （分数：6.00）_38.解释失效概率与失效率。 （分数：6.00）_39.简述可靠性的基本内容。 （分数：6.00）_40.什么是失效率曲线? （分数：6.00）_五、计算题(总题数：4，分数：30.00)如图所示为一等腰直角三角形单元，已知弹性模量为 E，泊松比 =0，求： （分数：5.01）(1).形函数；（分数：1.67）_(2).应变矩阵 B：（分数：1.67）_(3).应力矩阵 S。（分数：1.67）_41.已知某电器元件的寿命服从指数分布，且已知该元件平均寿命 T=400h，试求该零件的失效率 和工作 250
11、h 的可靠度 R(250)。 （分数：5.00）_图所示结构中两个三角形的单元刚度矩阵相同，即 （分数：10.00）(1).总体刚度矩阵；（分数：5.00）_(2).引入支承条件和载荷的平衡方程。（分数：5.00）_42.一受拉圆杆，已知其所受载荷为 F=N( F ， F )=(60000，2000)；其所用材料的抗拉强度为 R m =N( F ， F )=(1076，42.2)。要求可靠度为 R=0.999，试设计其尺寸。(力的单位为 N，强度的单位为 MPa) （分数：10.00）_现代设计方法自考模拟 2 答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：2
12、0，分数：20.00)1.关于离散处理的目的，下列说法中正确的是_（分数：1.00）A.将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以便求解 B.将原来具有有限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以便求解C.将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为包含无限个节点变量的代数方程组，以便求解D.将原来具有无限自由度的连续变量积分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以便求解解析：考点 本题主要考查的知识点为有限元法基本思想中的离散。 解析 离散处理的目的就是将原来具有无限自由度的连续变量
13、微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程，以便求解。2.用有限元法求解机床的固有频率和稳定性计算，该问题属于_（分数：1.00）A.稳态问题B.特征值问题 C.瞬态问题D.静平衡问题解析：考点 本题主要考查的知识点为有限元法在工程实际中的应用。 解析 求解机床的固有频率和稳定性计算的问题属于特征值问题。3.下列选项中，不属于弹性力学的物理量的是_（分数：1.00）A.载荷B.应变C.应力D.路程 解析：考点 本题主要考查的知识点为弹性力学中的物理量。 解析 栽荷、应力、应变和位移是弹性力学中最为主要的几个物理量。4.进行有限元分析的第一步是_（分数：1.00）A.求单元刚度矩阵B
14、.求总体刚度矩阵C.求总体平衡方程D.结构离散 解析：考点 本题主要考查的知识点为有限元分析的步骤。 解析 有限元分析的步骤是：(1)结构离散；(2)单元分析；(3)总刚度矩阵的集成；(4)处理边界条件并进行求解；(5)求各个单元的力学量。5.在弹性力学的三角形单元中，各个单元的位移分量为_（分数：1.00）A.3 个B.4 个C.6 个 D.12 个解析：考点 本题主要考查的知识点为三角形单元的位移分量。 解析 在三角形单元中，每个单元有三个节点，每个节点有两个位移分量，故共有 6 个位移分量。6.平面三角形单元内任意点的位移分量可表示为三个节点位移的_（分数：1.00）A.算术平均值B.代
15、数和C.矢量和D.线性组合 解析：考点 本题主要考查的知识点为单元位移模式中位移与节点位移的关系。 解析 在选用单元位移模式时，最简单的是将单元的位移分量 u、v 取为坐标 x、y 的多项式。考虑到三角形单元共有六个自由度，且位移函数 u、v 在三个节点处的数值应该等于这几个点的位移分量的数值，因此假设单元中的位移分量是坐标 x、y 的线性函数。7.为了节省计算机存储容量，通常应该_（分数：1.00）A.减小带宽，即增大相邻节点编号的最大差值B.减小带宽，即减小相邻节点编号的最大差值 C.增大带宽，即减小相邻节点编号的最大差值D.增大带宽，即增大相邻节点编号的最大差值解析：8.进行有限元分析时
16、，刚度矩阵中的某元素为 （分数：1.00）A.在 i 自由度方向产生单位位移时，需要在 j 自由度方向施加的力B.在 i 自由度方向产生单位位移时，需要在 i 自由度方向施加的力C.在 j 自南度方向产生单位位移时，需要在 i 自由度方向施加的力 D.在 j 自由度方向产生单位位移时，需要在 j 自由度方向施加的力解析：考点 本题主要考查的知识点为单元刚度矩阵中 的物理意义。 解析 单元刚度矩阵中的 9.在引入支承条件前，从总体平衡方程中不能求得节点位移的唯一确定值，这是因为单元刚度矩阵具有_（分数：1.00）A.对称性B.奇异性 C.分块性D.稀疏性解析：10.在四节点矩形单元分析中，单元刚
17、度矩阵的阶数为_（分数：1.00）A.22B.44C.66D.88 解析：考点 本题主要考查的单元刚度矩阵的阶数。 解析 对于四节点矩形单元，每个节点有两个位移分量，则矩形单元共有八个自由度，这时单元刚度矩阵为 88 阶的矩阵。11.可靠度指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的_（分数：1.00）A.数量B.质量C.概率 D.速度解析：考点 本题主要考查的知识点为可靠度的定义。 解析 可靠度指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。12.传统与可靠性设计的共同特点是_（分数：1.00）A.都有设计直接决定固有的可靠度B.都把设计变量视为随机变量C.都是以零件的安全或失
18、效作为研究内容 D.都是以强度，r 大于应力 s 的概率大小表示可靠度指标解析：考点 本题主要考查的知识点为可靠性设计的特点。 解析 可靠性设计的特点包括：(1)传统方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并不能直接反应产品安全与否，而可靠性设计直接由设计决定固有的可靠度； (2)传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量，并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计把设计变量视为随机变量，并运用随机方法对设计变量进行描述和运算；(3)在可靠性设计中判断一个零件是否安全可靠，就以强度 r 大于座力 s 的概率大小来表示，这就是可靠度指标；(4)传统设计与可靠性设计都是以零件的安全
19、或失效作为研究内容。13.产品工作，在 t 时间内失效的平均值称为_（分数：1.00）A.平均寿命B.平均失效密度C.平均可靠度D.平均失效率 解析：考点 本题主要考查的知识点为平均失效率的定义。 解析 平均失效率是指在某一规定的时间内失效率的平均值。14.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率 =0.005，则该产品的平均寿命为_（分数：1.00）A.200 B.1000C.500D.2000解析：考点 本题主要考查的知识点为指数分布。 解析 如果产品的寿命服从指数分布，则平均寿命等于失效率的倒数。15.在机械零部件的疲劳寿命、疲劳强度和耐磨寿命及描述维修时间的分布等研究中，大量应用了_（分
20、数：1.00）A.二项分布B.对数正态分布 C.指数分布D.泊松分布解析：考点 本题主要考查的知识点为对数正态分布。 解析 在机械零部件的疲劳寿命、疲劳强度和耐磨寿命及描述维修时间的分布等研究中，大量应用了对数正态分布。16.在威布尔分布中，参数改变可导致分布曲线形状的变化，该参数是_（分数：1.00）A BCD. 和 解析：考点 本题主要考查的知识点为威布尔分布。 解析 威布尔分布的概率密度函数为 17.在可靠度的置信度公式：R(RR L )=1-a 中，代表置信度的是_（分数：1.00）ARB.RLCaD.1-a 解析：考点 本题主要考查的知识点为可靠度的置信度。 解析 在可靠度的置信度公
21、式 R(RR L )=1-a 中，R 为母体可靠度的实际均值，R L 为可靠度的下限值，(1-a)为置信度。18.当系统中任何一个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是_（分数：1.00）A.串联系统 B.冗余系统C.表决系统D.非工作冗余系统解析：考点 本题主要考查的知识点为串联模型的可靠度预测。 解析 若系统中各个零件的失效相互独立，但当系统中任一个零件发生故障都会导致整个系统失效时，则这种零件的组合形式称为串联模型或串联系统。19.并联系统的可靠度比系统组成零件的可靠度_（分数：1.00）A低B高 C.相等D.不确定解析：考点 本题主要考查的知识点为并联模型的可靠度预测。 解析 工作
22、冗余系统中，所有零件都同时参加工作，而且任何一个零件都能单独支持整个系统正常工作。因此，工作冗余系统的失效概率就是全部零件同时失效的概率，故并联系统的可靠度比系统组成零件的可靠度高。20.对于由 n 个子系统组成的串联系统，设系统可靠度指标为 R s (t)，若采用等同分配法，则各子系统的可靠度 R(t)为_ A B （分数：1.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为等同分配法。 解析 等同分配法是按照系统中各单元的可靠度均相等的原则进行分配。对于串联系统，系统可靠度指标 因此，各子系统的可靠度为 二、多项选择题(总题数：5，分数：10.00)21.由于有限元法在理论上的通
23、用性，因此可用于解决工程实际中的许多问题，主要包括_（分数：2.00）A.稳态问题 B.特征值问题 C.瞬态问题 D.约束优化问题E.无约束优化问题解析：考点 本题主要考查的知识点为有限元法的应用。 解析 有限元法可以用来解决工程实际中的许多问题，主要分为三类：稳态问题、特征值问题和瞬态问题。22.由于有限元法处理问题的特点，使其具有独特的优越性，主要表现在_（分数：2.00）A.可以分析形状复杂的结构 B.可以处理复杂的边界条件 C.可以保证规定的工程精度 D.可以处理不同性质的材料 E.可以获得精确值解析：考点 本题主要考查的知识点为有限元法的特点。 解析 由于有限元法处理问题的特点，使其
24、具有独特的优越性主要表现在以下几个方面：(1)可以分析形状复杂的结构；(2)可以处理复杂的边界条件；(3)可以保证规定的工程精度；(4)可以处理不同性质的材料。23.单元刚度矩阵具有_（分数：2.00）A.奇异性 B.正定性C.独立性D.稀疏性E.对称性 解析：考点 本题主要考查的知识点为单元刚度矩阵的性质。 解析 单元刚度矩阵具有以下性质：(1)单元刚度矩阵只与单元的几何形状、大小及材料的性质有关，特别是它与所假设的单元位移模式有关；(2)单元刚度矩阵为对称矩阵；(3)单元刚度矩阵是奇异矩阵。24.在可靠性理论中，属于离散随机变量分布函数的有_（分数：2.00）A.二项分布 B.对数正态分布
25、C.指数分布D.威布尔分布E.泊松分布 解析：考点 本题主要考查的知识点为可靠性设计中常用的分布函数。 解析 在可靠性理论中，常用的分布函数有两类：一类是离散随机变量的分布函数，如二项分布、泊松分布等；另一类是连续随机变量的分布函数，如正态分布、对数分布、指数分布、威布尔分布等。25.如图所示的 2/4 表决系统，下列情况系统可以正常工作的是_ （分数：2.00）A.a、b 失效，c、d 正常 B.a 失效，b、c、d 正常 C.a、b、c、d 正常 D.a、c 正常，b、d 失效 E.a、d 失效，b、c 正常 解析：考点 本题主要考查的知识点为 r/n 表决系统。 解析 在 n 个零件组成
26、的并联系统中，n 个零件都参加工作，但其中要有 r 个以上的零件正常工作，系统才能正常工作，这种系统称为 r/n 表决系统。三、第部分 非选择题(总题数：10，分数：10.00)26.有限元法是在 1 和变分法的基础上发展起来的一种数值方法。 （分数：1.00）解析：差分法27.弹性力学的基本方程包括：平衡方程、几何方程、 1。 （分数：1.00）解析：物理方程28.进行有限元分析时，在整体坐标系中，为了得到总刚度矩阵，节点应按 1 编号。 （分数：1.00）解析：总码29.在有限元方法中，求总刚度矩阵的方法主要有两种，其中一种方法是利用刚度系数集成的方法获得总刚度矩阵的，该方法应用了 1 原
27、理。 （分数：1.00）解析：叠加30.对结构进行有限元分析时，结构所受的载荷可以分为节点载荷和非节点载荷，对于非节点载荷需要进行载荷的 1。 （分数：1.00）解析：移置处理31.可靠度是对产品可靠性的 1 度量。 （分数：1.00）解析：概率32.在可靠性理论中，常用的分布函数有两类：一类是离散随机变量分布函数，另一类是 1。 （分数：1.00）解析：连续随机变量分布函数33.某一随机变量本身不服从正态分布，而它的自然对数 y=lnx 服从正态分布，则该随机变量服从 1。 （分数：1.00）解析：对数正态分布34.系统的可靠度取决于组成系统的零部件的可靠度和零部件的 1 方式。 （分数：1
28、.00）解析：组合35.故障树是一种倒立的 1，它是用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间因果关系的图。 （分数：1.00）解析：树状逻辑因果关系图四、简答题(总题数：5，分数：30.00)36.有限元法的基本思想是什么? （分数：6.00）_正确答案：()解析：有限元法的基本思想一是离散，将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组；二是分片插值，将求解的区域划分为若干长度不相等的小区域，则在每个小区域内用一条直线就能很好地逼近曲线。37.单元位移模式必须满足哪些条件才能使解收敛更精确? （分数：6.00）_正确答案：()解析：(1)
29、位移模式必须在单元内连续，并且两相邻单元间的位移必须协调。 (2)位移模式必须包含单元的刚体位移。 (3)位移模式必须包含单元的常应变状态。38.解释失效概率与失效率。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：失效概率指产品在规定的条件下和规定的时间内未完成规定功能的概率，也称不可靠度；失效率又称为故障率，指工作到某时刻尚未失效的产品在该时刻后单位时间内发生失效的概率。39.简述可靠性的基本内容。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：(1)根据产品的设计使用要求，确定所采用的可靠性指标。 (2)进行产品可靠性预测。 (3)可靠性分配。 (4)可靠性设计。 (5)可靠性分析。40.什么是失效
30、率曲线? （分数：6.00）_正确答案：()解析：失效率曲线反映了产品整个寿命期的失效率情况。其形状和浴盆的剖面相似，又称为浴盆曲线。五、计算题(总题数：4，分数：30.00)如图所示为一等腰直角三角形单元，已知弹性模量为 E，泊松比 =0，求： （分数：5.01）(1).形函数；（分数：1.67）_正确答案：()解析：(2).应变矩阵 B：（分数：1.67）_正确答案：()解析：(3).应力矩阵 S。（分数：1.67）_正确答案：()解析：由于 =0，则平面应力问题与平面应变问题的 D 彼此相等，可得 41.已知某电器元件的寿命服从指数分布，且已知该元件平均寿命 T=400h，试求该零件的失
31、效率 和工作 250h 的可靠度 R(250)。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：失效率为 工作 250h 的可靠度为 图所示结构中两个三角形的单元刚度矩阵相同，即 （分数：10.00）(1).总体刚度矩阵；（分数：5.00）_正确答案：()解析：编码 单元(1)：i、j、k1、2、4 单元(2)：i、j、k3、4、2 则在整体坐标系中的单元刚度矩阵为 则总体刚度矩阵为 (2).引入支承条件和载荷的平衡方程。（分数：5.00）_正确答案：()解析：引入支承条件 u 1 =v 1 =u 2 =v 2 =0 设有载荷的边长为 a，则等效节点载荷为 所以平衡方程为 42.一受拉圆杆，已知其所
32、受载荷为 F=N( F ， F )=(60000，2000)；其所用材料的抗拉强度为 R m =N( F ， F )=(1076，42.2)。要求可靠度为 R=0.999，试设计其尺寸。(力的单位为 N，强度的单位为 MPa) （分数：10.00）_正确答案：()解析：设圆杆的半径为 r，且服从正态分布 r=N( r ， r )，考虑到制造时的误差，取其变异系数为C=0.005，即 r =0.005/ r 。 (1)计算杆件所受工作应力 由载荷和圆杆尺寸都服从正态分布，故有 式中，A 为截面积，A=r 2 。 ，代入已知数据可得： (2)代入联接方程 要求可靠度 R=0.999，查表，得可靠度系数 =3.09023，将各值代入式 可得 化简可得 解得
