1、现代设计方法自考模拟 1及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：20，分数：20.00)1.设计系统中列出设计过程的各种思维方法和工作方法的是三维系统中的_（分数：1.00）A.设计维B.时间维C.逻辑维D.方法维2.从对产品的要求出发，在不知道解答原理的情况下，设计出满足所提要求的产品，此种设计类型属于_（分数：1.00）A.开发性设计B.适应性设计C.变参数设计D.参数化设计3.功能结构图的基本形式不包括_（分数：1.00）A.串联结构B.并联结构C.混合结构D.循环结构4.决定着产品结构的合理性、工艺性、经济性、可靠性等，属于产品设计工作中最重要
2、的一个阶段的是_（分数：1.00）A.产品规划B.技术设计C.原理方案设计D.施工设计5.CAD一词已经成为世界通用的名词，它是指_（分数：1.00）A.计算机辅助工程B.计算机辅助制造C.计算机辅助设计D.计算机辅助工艺规程设计6.数字化仪在 CAD作业中经常使用，它是一种_（分数：1.00）A.输入设备B.输出设备C.存储设备D.绘图设备7.CAD系统中，支撑用户进行 CAD工作的通用性功能软件是_（分数：1.00）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件8.可以实现平面图形关于过原点与 x轴夹角为-45的直线对称变换的变换矩阵为_ A B C D （分数：1.00）A.B
3、.C.D.9.二维图形变换矩阵中 （分数：1.00）A.对称变换B.比例变换C.旋转变换D.平移变换10.若函数 F(x)在定义域 D 1 上具有连续二阶导数，D 是 D 1 内部的凸集，则 F(x)为 D上的凸函数的充分必要条件是 F(x)的海赛矩阵处处_（分数：1.00）A.半正定B.正定C.半负定D.负定11.对于多元函数的无约束优化问题，其最优点可以根据_（分数：1.00）A.目标函数的梯度判定B.目标函数的性态判定C.目标函数的凹凸性判定D.目标函数值的大小判定12.多元函数 F(X)在 X * 处存在极大值的充分条件是：在 X * 处的海赛矩阵_（分数：1.00）A.等于零B.大于
4、零C.负定D.正定13.当目标函数为凸函数时，K-T 条件是约束优化问题取得极值的_（分数：1.00）A.必要条件B.充分条件C.一般条件D.充分必要条件14.函数 F(X)为在区间10，20内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点 13和 16，若 F(13)F(16)，则缩小后的区间为_（分数：1.00）A.10，16B.10，13C.13，16D.16，2015.用 0.618法求一元函数 F(x)=x 2 -10x+36的极小点，初始搜索区间为-20，20，第一步迭代后的新区间_（分数：1.00）A.-4.72，20B.-20，4.72C.4.72，20D.-20，-4.7216.
5、约束优化方法中的直接法的设计变量的选择_（分数：1.00）A.可以在可行域中B.不允许在可行域中C.只允许在可行域中D.不一定在可行域中17.对于 n维优化问题，采用复合形法寻优，所构造的复合形顶点数不能少于_（分数：1.00）A.n个B.n-1个C.n+1个D.2n个18.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择_（分数：1.00）A.复合形法B.梯度法C.罚函数法D.牛顿法19.外点罚函数法的特点是_（分数：1.00）A.适合处理等式约束的最优化问题B.探索过程在可行域内进行C.适合处理不等式约束的最优化问题D.需要先求出初始内点20.在混合罚函数法的优化算法中，惩罚
6、因子 r (k) 和 M (k) 比较合适的关系为_ Ar (k) =M (k) B C D （分数：1.00）A.B.C.D.二、多项选择题(总题数：5，分数：10.00)21.技术系统一般由哪些单元组成_（分数：2.00）A.工作单元B.辅助单元C.动力单元D.控制单元E.连接和支承单元22.计算机辅助设计(CAD)在产品或工程开发过程中可以进行的工作是_（分数：2.00）A.设计B.绘图C.工程分析D.修改E.文档制作23.对于多元函数，用海赛矩阵判定其极值点 X * 类型，以下说法正确的是_ A.海赛矩阵正定，X *为极小值点 B.海赛矩阵正定，X *为极大值点 C.海赛矩阵负定，X
7、*为极小值点 D.海赛矩阵负定，X *为极大值点 E.海赛矩阵不定，X *为鞍点（分数：2.00）A.B.C.D.E.24.通常判断迭代过程是否结束的方法有_（分数：2.00）A.设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B.相邻两点的目标函数值之差充分小C.某点目标函数的导数等于零D.某点目标函数梯度充分小E.某点目标函数值等于零25.在下列优化方法中，需要利用目标函数的一阶导数甚至二阶导数才能构造搜索方向的方法有_（分数：2.00）A.坐标轮换法B.复合形法C.梯度法D.插值法E.牛顿法三、第部分 非选择题(总题数：10，分数：10.00)26.设计方法学是研究产品设计规律、 1 及设计中思维
8、和工作方法的一门综合性学科。 （分数：1.00）27.在处理设计问题时可将思维过程分为分析、 1、评价和决策四个部分。 （分数：1.00）28.工作原理和总的结构形式都不变，仅改变产品部分结构、尺寸及布局的设计属于 1。 （分数：1.00）29.CAD系统的软件根据其用途不同可分为三类，它们是： 1 软件、支撑软件和应用软件。 （分数：1.00）30.优化设计亦称最优化设计，它是以 1 为理论基础。 （分数：1.00）31.优化设计的数学模型一般由设计变量、 1 和约束条件三个基本要素组成。 （分数：1.00）32.函数的方向导数是描述函数在某点沿 1 的变化率。 （分数：1.00）33.梯度
9、是函数 F(X)对各个设计变量的 1 所组成的列矢量，并以符号“F(X)”或 gradF(X)表示。 （分数：1.00）34.多元函数极值点存在的必要条件是 1。 （分数：1.00）35.在单峰搜索区间a，b内，任取两个试算点 a 1 、a 2 ，若两点的函数值 F(a 1 )F(a 2 )，则缩小后的区间为 1。 （分数：1.00）四、简答题(总题数：5，分数：30.00)36.解释三维系统的含义。 （分数：6.00）_37.列举常用的激智技术。 （分数：6.00）_38.简述技术设计阶段的主要工作内容。 （分数：6.00）_39.简述最小二乘法处理数据时的步骤。 （分数：6.00）_40.
10、根据约束的性质，解释约束可分为哪几类。 （分数：6.00）_五、计算题(总题数：4，分数：30.00)41.用最小二乘法将表中的数据拟合成 y=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 形式的经验公式。(计算结果中保留两位小数) x i 1.20 2.40 3.20 4.54 5.82 x i 7.63 16.41 24.19 40.65 60.41 （分数：5.00）_42.设目标函数 （分数：5.00）_43.判断函数 （分数：10.00）_44.已知目标函数 受约束于 （分数：10.00）_现代设计方法自考模拟 1答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数
11、：20，分数：20.00)1.设计系统中列出设计过程的各种思维方法和工作方法的是三维系统中的_（分数：1.00）A.设计维B.时间维C.逻辑维D.方法维 解析：考点 本题主要考查的知识点为方法维。 解析 设计系统是一个有时问维、逻辑维和方法维的三维系统，方法维列出设计过程的各种思维方法和工作方法。2.从对产品的要求出发，在不知道解答原理的情况下，设计出满足所提要求的产品，此种设计类型属于_（分数：1.00）A.开发性设计 B.适应性设计C.变参数设计D.参数化设计解析：考点 本题主要考查的知识点为开发性设计。 解析 开发性设计是从对产品的要求出发，在不知道解答原理的情况下，设计出满足所提要求的
12、产品。3.功能结构图的基本形式不包括_（分数：1.00）A.串联结构B.并联结构C.混合结构 D.循环结构解析：考点 本题主要考查的知识点为功能结构图的基本形式。 解析 功能结构图的基本形式有串联结构、并联结构、循环结构。4.决定着产品结构的合理性、工艺性、经济性、可靠性等，属于产品设计工作中最重要的一个阶段的是_（分数：1.00）A.产品规划B.技术设计 C.原理方案设计D.施工设计解析：考点 本题主要考查的知识点为技术设计。 解析 技术设计是产品设计工作中最重要的一个阶段，产品结构的合理性、工艺性、经济性、可靠性等，都取决于这一设计阶段。5.CAD一词已经成为世界通用的名词，它是指_（分数
13、：1.00）A.计算机辅助工程B.计算机辅助制造C.计算机辅助设计 D.计算机辅助工艺规程设计解析：6.数字化仪在 CAD作业中经常使用，它是一种_（分数：1.00）A.输入设备 B.输出设备C.存储设备D.绘图设备解析：考点 本题主要考查的知识点为 CAD系统的输入设备。 解析 CAD 作业中的输入设备主要有键盘、鼠标、数字化仪和图形输入板、图形扫描仪、三坐标测量设备等。7.CAD系统中，支撑用户进行 CAD工作的通用性功能软件是_（分数：1.00）A.系统软件B.支撑软件 C.专用操作软件D.专用应用软件解析：考点 本题主要考查的知识点为 CAD系统中的支撑软件的概念。 解析 CAD 支撑
14、软件是在 CAD系统软件基础上开发的满足共性需要的 CAD通用性功能软件。8.可以实现平面图形关于过原点与 x轴夹角为-45的直线对称变换的变换矩阵为_ A B C D （分数：1.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为二维图形变换中线的对称变换矩阵。 解析 关于-45线的对称变换矩阵为 9.二维图形变换矩阵中 （分数：1.00）A.对称变换B.比例变换C.旋转变换D.平移变换 解析：考点 本题主要考查的知识点为二维图形变换矩阵中各部分的作用。 解析 二维图形变换矩阵 T= ，各部分的作用如下： 10.若函数 F(x)在定义域 D 1 上具有连续二阶导数，D 是 D 1 内
15、部的凸集，则 F(x)为 D上的凸函数的充分必要条件是 F(x)的海赛矩阵处处_（分数：1.00）A.半正定 B.正定C.半负定D.负定解析：考点 本题主要考查的知识点为凸函数的判定条件。 解析 如果函数在其定义域内具有连续二阶导数，且其海赛矩阵处处半正定，则该函数为一凸函数。11.对于多元函数的无约束优化问题，其最优点可以根据_（分数：1.00）A.目标函数的梯度判定 B.目标函数的性态判定C.目标函数的凹凸性判定D.目标函数值的大小判定解析：考点 本题主要考查的知识点为多元函数的无约束优化问题的判断方法。 解析 多元函数的无约束优化问题的判断方法采用的是目标函数的梯度判定。12.多元函数
16、F(X)在 X * 处存在极大值的充分条件是：在 X * 处的海赛矩阵_（分数：1.00）A.等于零B.大于零C.负定 D.正定解析：13.当目标函数为凸函数时，K-T 条件是约束优化问题取得极值的_（分数：1.00）A.必要条件B.充分条件C.一般条件D.充分必要条件 解析：考点 本题主要考查的知识点为 K-T条件判断极值的逻辑性。 解析 K-T 条件作为确定一般非线性规划问题中某点是否为极值点的必要条件，对于凸规划问题 K-T条件同时也是一个充分条件，所以是充分必要条件。14.函数 F(X)为在区间10，20内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点 13和 16，若 F(13)F(16
17、)，则缩小后的区间为_（分数：1.00）A.10，16 B.10，13C.13，16D.16，20解析：考点 本题主要考查的知识点为一维搜索方法。 解析 设函数 F(a)是搜索区间a，b上的单峰函数，在区间内任取两点 a 1 、a 2 数值为 F(a 1 )和 F(a 2 )，比较这两个函数值的大小，若 F(a 1 )F(a 2 )，则搜索区间缩小为a，a 2 。15.用 0.618法求一元函数 F(x)=x 2 -10x+36的极小点，初始搜索区间为-20，20，第一步迭代后的新区间_（分数：1.00）A.-4.72，20 B.-20，4.72C.4.72，20D.-20，-4.72解析：1
18、6.约束优化方法中的直接法的设计变量的选择_（分数：1.00）A.可以在可行域中B.不允许在可行域中C.只允许在可行域中 D.不一定在可行域中解析：考点 本题主要考查的知识点为约束优化方法中直接法的基本思想。 解析 约束优化方法中直接法的基本思想是设法使每一次的迭代点都能在可行域内，并逐步降低目标函数值，直至最后得到一个在可行域内的约束最优解。17.对于 n维优化问题，采用复合形法寻优，所构造的复合形顶点数不能少于_（分数：1.00）A.n个B.n-1个C.n+1个 D.2n个解析：考点 本题主要考查的知识点为对于 n维问题，复合形法中复合形顶点数的个数。 解析 对于 n维优化问题，采用复合形
19、法寻优，所构造的复合形顶点数不能少于 n+1个。18.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择_（分数：1.00）A.复合形法B.梯度法C.罚函数法 D.牛顿法解析：考点 本题主要考查的知识点为罚函数法的基本思想。 解析 罚函数法的基本思想是把一个有约束的问题转化为一系列的无约束问题求解，逐渐逼近于目标函数的最优值。19.外点罚函数法的特点是_（分数：1.00）A.适合处理等式约束的最优化问题 B.探索过程在可行域内进行C.适合处理不等式约束的最优化问题D.需要先求出初始内点解析：考点 本题主要考查的知识点为外点罚函数法的特点。 解析 外点罚函数法适合处理等式约束的最优化
20、问题。20.在混合罚函数法的优化算法中，惩罚因子 r (k) 和 M (k) 比较合适的关系为_ Ar (k) =M (k) B C D （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题主要考查的知识点为混合罚函数法中惩罚因子 r (k) 和 M (k) 的关系。 解析 根据 Fiacco的建议，混合罚函数法中的惩罚因子取 二、多项选择题(总题数：5，分数：10.00)21.技术系统一般由哪些单元组成_（分数：2.00）A.工作单元 B.辅助单元 C.动力单元 D.控制单元 E.连接和支承单元 解析：考点 本题主要考查的知识点为技术系统的组成单元。 解析 技术系统一般包括：(1)工作单元；
21、(2)辅助单元；(3)动力单元；(4)控制单元；(5)连接和支承单元。22.计算机辅助设计(CAD)在产品或工程开发过程中可以进行的工作是_（分数：2.00）A.设计 B.绘图 C.工程分析 D.修改 E.文档制作 解析：考点 本题主要考查的知识点为 CAD主要从事的活动。 解析 计算机辅助设计是用计算机硬件、软件系统辅助人们对产品或工程进行设计、修改及显示、输出的一种设计方法与技术，包括设计、绘图、工程分析与文档制作等设计活动。23.对于多元函数，用海赛矩阵判定其极值点 X * 类型，以下说法正确的是_ A.海赛矩阵正定，X *为极小值点 B.海赛矩阵正定，X *为极大值点 C.海赛矩阵负定
22、，X *为极小值点 D.海赛矩阵负定，X *为极大值点 E.海赛矩阵不定，X *为鞍点（分数：2.00）A. B.C.D. E. 解析：考点 本题主要考查的知识点为利用海赛矩阵判定极值点的类型。 解析 海赛矩阵正定，X * 为极小值点；海赛矩阵负定，X * 为极大值点；海赛矩阵不定，X * 为鞍点。24.通常判断迭代过程是否结束的方法有_（分数：2.00）A.设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小 B.相邻两点的目标函数值之差充分小 C.某点目标函数的导数等于零D.某点目标函数梯度充分小 E.某点目标函数值等于零解析：考点 本题主要考查的知识点为迭代终止准则。 解析 迭代终止准则包括：(1)点
23、距准则，设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小；(2)函数值下降准则，相邻两点的目标函数值之差充分小；(3)梯度准则，某个点的目标函数梯度充分小。25.在下列优化方法中，需要利用目标函数的一阶导数甚至二阶导数才能构造搜索方向的方法有_（分数：2.00）A.坐标轮换法B.复合形法C.梯度法 D.插值法E.牛顿法 解析：考点 本题主要考查的知识点为优化方法中采用的搜索方向。 解析 梯度法和牛顿法采用导数作为搜索方向。三、第部分 非选择题(总题数：10，分数：10.00)26.设计方法学是研究产品设计规律、 1 及设计中思维和工作方法的一门综合性学科。 （分数：1.00）解析：设计程序27.在处理设
24、计问题时可将思维过程分为分析、 1、评价和决策四个部分。 （分数：1.00）解析：综合28.工作原理和总的结构形式都不变，仅改变产品部分结构、尺寸及布局的设计属于 1。 （分数：1.00）解析：变参数设计29.CAD系统的软件根据其用途不同可分为三类，它们是： 1 软件、支撑软件和应用软件。 （分数：1.00）解析：系统30.优化设计亦称最优化设计，它是以 1 为理论基础。 （分数：1.00）解析：数学规划31.优化设计的数学模型一般由设计变量、 1 和约束条件三个基本要素组成。 （分数：1.00）解析：目标函数32.函数的方向导数是描述函数在某点沿 1 的变化率。 （分数：1.00）解析：给
25、定方向33.梯度是函数 F(X)对各个设计变量的 1 所组成的列矢量，并以符号“F(X)”或 gradF(X)表示。 （分数：1.00）解析：偏导数34.多元函数极值点存在的必要条件是 1。 （分数：1.00）解析：F(X * )一(0 0 0) T35.在单峰搜索区间a，b内，任取两个试算点 a 1 、a 2 ，若两点的函数值 F(a 1 )F(a 2 )，则缩小后的区间为 1。 （分数：1.00）解析：a 1 ，b四、简答题(总题数：5，分数：30.00)36.解释三维系统的含义。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：从系统工程的观点分析，设计系统是一个有时间维、逻辑维和方法维的三维系
26、统。时间维是按时间顺序的设计工作阶段，逻辑维是解决问题的逻辑步骤，方法维列出设计过程的各种思维方法和工作方法。设计过程的每一个行为都是这个三维空间的一个点，人们可以通过这三个方面分析和研究设计系统的规律。37.列举常用的激智技术。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：目前广泛使用的激智技术主要有： (1)智暴法。 (2)提问法。 (3)观察法。 (4)系统分析法。 (5)形态分析法。38.简述技术设计阶段的主要工作内容。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：(1)完成设计过程中必需的试验研究，并写出试验研究大纲和研究试验报告。 (2)完成产品设计计算书。 (3)绘制产品总体尺寸图、总装
27、图、产品主要零部件图。 (4)运用价值工程，对产品中造价高的、结构复杂的、体积笨重的、数量多的主要零部件的结构、材质精度等选择方案进行成本与功能关系的分析，并编制技术经济分析报告。 (5)绘出各种系统原理图。 (6)提出特殊元件、外购件、材料清单。 (7)对技术任务书的某些内容进行审查和修正。 (8)对产品进行可靠性、可维修性分析。39.简述最小二乘法处理数据时的步骤。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：用最小二乘法进行数据处理时，首先应标出各节点，绘出大致的趋势曲线；然后根据系统的物理原理或趋势曲线，确定近似的拟合函数类型；最后用最小二乘法计算确定拟合函数中的待定系数。40.根据约束的
28、性质，解释约束可分为哪几类。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：根据约束的性质不同，约束分为边界约束和性能约束。边界约束也称直接约束，它直接限制设计变量的取值范围，如对设计对象的尺寸、质量等的限制；性能约束也称间接约束，它是根据对设计对象的某些限制提出的。如对机械系统及零部件的强度、刚度、稳定性、压力角限制等。这一类约束条件必须根据力学、机械设计理论及一些相关理论推导得出，或由一些“设计准则”来确定。五、计算题(总题数：4，分数：30.00)41.用最小二乘法将表中的数据拟合成 y=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 形式的经验公式。(计算结果中保留两位小数) x i 1.20 2.4
29、0 3.20 4.54 5.82 x i 7.63 16.41 24.19 40.65 60.41 （分数：5.00）_正确答案：()解析：表中共有 5组数据，故 m=5。 由拟合公式 y=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 可得 n=2，则可得以下三个方程 将表中数据代入上式，得线性方程组为 42.设目标函数 （分数：5.00）_正确答案：()解析：由于 43.判断函数 （分数：10.00）_正确答案：()解析： 代入海赛矩阵，得 该海赛矩阵的各阶主子式的值为 a 11 =20 44.已知目标函数 受约束于 （分数：10.00）_正确答案：()解析：在 X * =(1 0) T 点处有 g 1 (X * )=0，g 2 (X * )=0，g 3 (X * )=-1 故只有 g 1 (X * )和 g 2 (X * )是起作用约束。 计算目标函数 F(X)和约束函数在 X * 点的梯度 即
