1、物理(工)自考题-10 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一质点作半径为 R=0.4m 的圆周运动，角速度为 =5t 2 ，式中 的单位为 rad/s，t 的单位为 s。则在 t=1s 时，质点的切向加速度 a =_（分数：2.00）A.2m/s2B.4m/s2C.8m/s2D.10m/s22.圆锥摆的摆球质量为 m，摆球以速率 v 作半径为 R 的圆周运动。运动半周时，球受重力冲量的大小为_（分数：2.00）A.2mgR/vB.mgR/vC.0D.mgR/v3.一质量为 m 的男孩站在质量为 M 的雪橇上以恒定的速度 v
2、 1 在冰面上滑行，若该男孩沿与 v 1 相反的方向在雪橇上跑动，在离开雪橇末端时，相对于雪橇的速率为 v，则雪橇相对于冰面的末速度为_（分数：2.00）A.vf=mv/(M+m)B.vf=v1+mv/(M+m)C.vf=v1+Mv/(M+m)D.vf=v1-mv/(m+m)4.甲将弹簧拉伸 0.05m 后，乙又继续再将弹簧拉伸 0.03m，甲乙二人谁做功多些?_（分数：2.00）A.甲比乙多B.乙比甲多C.甲和乙一样多D.不一定5.用绝热材料制成的一个容器，体积为 V 0 ，被绝热板隔成 A，B 两部分，A 内储有 1mol 刚性单原子分子理想气体，B 内储有 2mol 刚性双原子分子理想气
3、体，A，B 两部分压强相等均为 P 0 ，两部分体积均为 V 0 ，则两种气体各自的内能分别为_ A B C 3P 0 V 0 DP 0 V 0 （分数：2.00）A.B.C.D.6.一定量的理想气体，分别从同一状态开始，经历等压、等容和等温过程，若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体对外做功为最大的过程是_（分数：2.00）A.等温过程B.等容过程C.等压过程D.不能确定7.如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为 R 1 、带有电荷 Q 1 ，外球面半径为 R 2 、带有电荷 Q 2 ，则在外球面外面、距离球心为，一处的 P 点的场强大小 E 为_ A B C D （分数：2.00）
4、A.B.C.D.8.图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为 r 1 、r 2 的金属球壳，设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为 r 的 P 点处的场强和电势为_ A BE=0， CE=0， DE=0， （分数：2.00）A.B.C.D.9.截流的圆形线圈(半径 a 1 )与正方形线圈(边长 a 2 )通有相同电流 I。若两个线圈的中心 O 1 、O 2 处的磁感强度大小相同，则半径 a 1 :a 2 为_ A1:1 B :1 C :4 D （分数：2.00）A.B.C.D.10.如图所示为四个带电粒子在 O 点沿相同方向垂直于磁感应线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片
5、，磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量相等，电荷量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是_ （分数：2.00）A.OaB.ObC.OcD.Od11.一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度 旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示。设 t=0 时，铜棒与 Ob 成 角，则在任一时刻 t 铜棒两端之间的感应电动势是_ AL 2 Bcos(t+) B CL 2 B D （分数：2.00）A.B.C.D.12.一质点作简谐振动，振动方程为 x=10 -2 cos16tm，若质点在 t=0 时，从 x=10 -2 处开始运动，那么过多久第一次经过平衡位置?_（分数：2.00
6、）A.1/32sB.1/16sC.1/8sD.1/4s13.玩具气枪内弹簧的劲度系数为 k=20N/m，射击前弹簧被压缩 3.0cm，则 5.0g 的子弹向上射出的高度为_（分数：2.00）A.8mB.10mC.16mD.18m14.如图所示，一平面简谐波沿 x 轴正向传播，坐标原点 O 振动的运动学方程为 y=Acos(t+ 0 )，则 B点振动的运动学方程为_ （分数：2.00）A.y=Acost-(x/u)+0B.y=Acost+(x/u)C.y=Acost-(x/u)+0D.y=Acost+(x/u)+015.在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比为 I 1 /I 2 =4，则两列
7、波的振幅之比 A 1 /A 2 是_（分数：2.00）A.4B.2C.16D.1/416.波长为 的单色光垂直入射到狭缝上，若第 1 级暗纹的位置对应的衍射角为 =/6，则缝宽的大小为_（分数：2.00）A./2BC.2D.317.若用白光入射到衍射光栅上，则在可见光范围内，同一级光谱中偏离中央主极大最远的是_（分数：2.00）A.兰光B.红光C.黄光D.紫光18.在狭义相对论中，下列说法中哪个是错误的?_（分数：2.00）A.在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的B.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速C.质量、长度、时间的测量结果都是
8、随物体与观察者的相对运动状态而改变的D.惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些19.用频率 的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为 I 1 ，用频率 的单色光照射该金属时，测得饱和电流为 I 2 ，若 I 1 I 2 ，则_ A B C D 与 （分数：2.00）A.B.C.D.20.微观粒子甲位置的不确定值为 x 1 ，动量的不确定值为 。若微观粒子乙动量的不确定值为 （分数：2.00）A.0B.2x1C.4x1D.6x1二、填空题(总题数：6，分数：18.00)21.地球半径 R=6.410 3 km，地面上的重力加速度为 9.8
9、m/s 2 ，则在赤道上空，转动周期与地球自转周期(T=24h/d)相同的地球同步卫星离地面的高度为 1。 （分数：3.00）22.将 2 摩尔氦气(自由度 i=3)的温度升高 10K，氦气的热力学能将增加 1J。已知摩尔气体常数R=8.31J/(molk) （分数：3.00）23.真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q(Q0)。今在球面上挖去非常小块的面积 S(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去 S 后球心处电场强度的大小为 E= 1，其方向为 2。 （分数：3.00）24.如图所示，一段长度为 l 的导线 MN，水平放置在载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并
10、由图示位置自由下落，则 t 秒末导线两端的电势差 V M -V N = 1。 （分数：3.00）25.一静止长度为 100m 的宇航飞船，若飞过地球上的一位观察者所需要的时间为 4s，则它相对于地球的飞行速度为 1。 （分数：3.00）26.运动速率等于在 300K 时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 1。质量为 m=1g，以速度 v=1cm/s 运动的小球的德布罗意波长是 2。(氢原子质量 m H =1.6710 -27 kg) （分数：3.00）三、计算题(总题数：3，分数：30.00)如图所示，劲度系数为 360N/m 的弹簧，右端系一质量为 0.25kg 的物体 A，左端固定于墙上，
11、置于光滑水平台面上，物体 A 右方放一质量为 0.15kg 的物体 B，将 A、B 和弹簧一同压缩 0.2m，然后除去外力，求： （分数：10.00）(1).A、B 刚脱离时 B 的速度（分数：5.00）_(2).A、B 脱离后，A 继续向右运动的最大距离（分数：5.00）_27.厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 。试求图示离左板面距离为 a的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差。 （分数：10.00）_如图所示，在等边三角形平面回路 ACDA 中存在磁感应强度为 B 的均匀磁场，其方向垂直于回路平面。回路上的 CD 段为滑动导线，它以匀速 v 远离 A
12、 端运动，并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线 CD 到 A端的垂直距离为 x，且时间 t=0 时，x=0。试求在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势 和时间 t 的关系： （分数：10.00）(1).B=B 0 =常矢量。（分数：5.00）_(2).B=B 0 t，B 0 =常矢量（分数：5.00）_四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)28.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1 =400nm， 2 =760nm。已知单缝宽度a=1.010 -2 cm，透镜焦距 f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （分数：12.00）_物理(工)自考题-
13、10 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一质点作半径为 R=0.4m 的圆周运动，角速度为 =5t 2 ，式中 的单位为 rad/s，t 的单位为 s。则在 t=1s 时，质点的切向加速度 a =_（分数：2.00）A.2m/s2B.4m/s2 C.8m/s2D.10m/s2解析：解析 v=R=0.45t 2 =2t 2 ， 2.圆锥摆的摆球质量为 m，摆球以速率 v 作半径为 R 的圆周运动。运动半周时，球受重力冲量的大小为_（分数：2.00）A.2mgR/vB.mgR/vC.0D.mgR/v 解析：解析 I=Ft=mgR
14、/v。答案为 D。3.一质量为 m 的男孩站在质量为 M 的雪橇上以恒定的速度 v 1 在冰面上滑行，若该男孩沿与 v 1 相反的方向在雪橇上跑动，在离开雪橇末端时，相对于雪橇的速率为 v，则雪橇相对于冰面的末速度为_（分数：2.00）A.vf=mv/(M+m)B.vf=v1+mv/(M+m) C.vf=v1+Mv/(M+m)D.vf=v1-mv/(m+m)解析：解析 由动量守恒可知(M+m)v 1 =Mv f +m(v f -v)所以 v f =v 1 +mv/(M+m)。答案为 B。4.甲将弹簧拉伸 0.05m 后，乙又继续再将弹簧拉伸 0.03m，甲乙二人谁做功多些?_（分数：2.00）
15、A.甲比乙多B.乙比甲多 C.甲和乙一样多D.不一定解析：解析 5.用绝热材料制成的一个容器，体积为 V 0 ，被绝热板隔成 A，B 两部分，A 内储有 1mol 刚性单原子分子理想气体，B 内储有 2mol 刚性双原子分子理想气体，A，B 两部分压强相等均为 P 0 ，两部分体积均为 V 0 ，则两种气体各自的内能分别为_ A B C 3P 0 V 0 DP 0 V 0 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由单原子分子 i=3，刚性双原子分子 i=5， ，PV= 可知 所以6.一定量的理想气体，分别从同一状态开始，经历等压、等容和等温过程，若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体
16、对外做功为最大的过程是_（分数：2.00）A.等温过程 B.等容过程C.等压过程D.不能确定解析：解析 主要考查热力学第一定律对理想气体等值过程的应用。等压：吸热 =u+A，则 A=-u其吸热不可能全用于做功，AQ；等温：u=0，故 A=Q；等体：A=0。答案为 A。7.如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为 R 1 、带有电荷 Q 1 ，外球面半径为 R 2 、带有电荷 Q 2 ，则在外球面外面、距离球心为，一处的 P 点的场强大小 E 为_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 8.图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为 r 1
17、、r 2 的金属球壳，设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为 r 的 P 点处的场强和电势为_ A BE=0， CE=0， DE=0， （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 场源电荷在有限区域连续分布 ，球壳内电场强度为 0。答案为 B。9.截流的圆形线圈(半径 a 1 )与正方形线圈(边长 a 2 )通有相同电流 I。若两个线圈的中心 O 1 、O 2 处的磁感强度大小相同，则半径 a 1 :a 2 为_ A1:1 B :1 C :4 D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由 ，B 相同可得 。答案为 D。10.如图所示为四个带电粒子在 O 点沿相同方向垂直于磁感应线
18、射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量相等，电荷量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是_ （分数：2.00）A.OaB.ObC.Oc D.Od解析：解析 B 点产生的磁通量为顺时针，带负电的为 c 和 d，11.一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度 旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示。设 t=0 时，铜棒与 Ob 成 角，则在任一时刻 t 铜棒两端之间的感应电动势是_ AL 2 Bcos(t+) B CL 2 B D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 12.一质点作简谐振动，振动方程为 x=10 -2 cos1
19、6tm，若质点在 t=0 时，从 x=10 -2 处开始运动，那么过多久第一次经过平衡位置?_（分数：2.00）A.1/32s B.1/16sC.1/8sD.1/4s解析：解析 从 x=10 -2 开始运动，也就是从振幅开始运动，根据公式 13.玩具气枪内弹簧的劲度系数为 k=20N/m，射击前弹簧被压缩 3.0cm，则 5.0g 的子弹向上射出的高度为_（分数：2.00）A.8mB.10mC.16mD.18m 解析：解析 ，所以14.如图所示，一平面简谐波沿 x 轴正向传播，坐标原点 O 振动的运动学方程为 y=Acos(t+ 0 )，则 B点振动的运动学方程为_ （分数：2.00）A.y=
20、Acost-(x/u)+0B.y=Acost+(x/u)C.y=Acost-(x/u)+0 D.y=Acost+(x/u)+0解析：解析 由 O 至 B 所需时间为 x/u，即 B 点的振动状态就是 O 点在(t-x/u)时的振动状态。答案为C。15.在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比为 I 1 /I 2 =4，则两列波的振幅之比 A 1 /A 2 是_（分数：2.00）A.4B.2 C.16D.1/4解析：解析 根据公式 因为在同一介质中两列相干的波， 所以 、u 都相等 所以 则 16.波长为 的单色光垂直入射到狭缝上，若第 1 级暗纹的位置对应的衍射角为 =/6，则缝宽的大小为_
21、（分数：2.00）A./2BC.2 D.3解析：解析 由 asin=k，k=1，可得17.若用白光入射到衍射光栅上，则在可见光范围内，同一级光谱中偏离中央主极大最远的是_（分数：2.00）A.兰光B.红光 C.黄光D.紫光解析：解析 asin=k， 越大， 越大，白光中红光波长最长，紫光最短。答案为 B。18.在狭义相对论中，下列说法中哪个是错误的?_（分数：2.00）A.在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 B.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速C.质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的D.惯性系中的观察
22、者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些解析：解析 19.用频率 的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为 I 1 ，用频率 的单色光照射该金属时，测得饱和电流为 I 2 ，若 I 1 I 2 ，则_ A B C D 与 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 频率一定时，光强大则饱和电流大；光强一定，频率小则饱和电流大。答案为 D。20.微观粒子甲位置的不确定值为 x 1 ，动量的不确定值为 。若微观粒子乙动量的不确定值为 （分数：2.00）A.0B.2x1C.4x1 D.6x1解析：解析 由 xp x =h 可知 x 1 p x1 =x 2
23、 p x2 ，所以 x 2 = 二、填空题(总题数：6，分数：18.00)21.地球半径 R=6.410 3 km，地面上的重力加速度为 9.8m/s 2 ，则在赤道上空，转动周期与地球自转周期(T=24h/d)相同的地球同步卫星离地面的高度为 1。 （分数：3.00）解析：3.610 4 km 解析 设人造地球卫星质量为 m，运转周期为 T，离地面高度为 h，根据卫星绕地球转动的向心力即地球对它的引力，有 解得 22.将 2 摩尔氦气(自由度 i=3)的温度升高 10K，氦气的热力学能将增加 1J。已知摩尔气体常数R=8.31J/(molk) （分数：3.00）解析：249.3解析 23.真
24、空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q(Q0)。今在球面上挖去非常小块的面积 S(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去 S 后球心处电场强度的大小为 E= 1，其方向为 2。 （分数：3.00）解析： 由 O 点指向 S24.如图所示，一段长度为 l 的导线 MN，水平放置在载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并由图示位置自由下落，则 t 秒末导线两端的电势差 V M -V N = 1。 （分数：3.00）解析： 解析 由题知 因为自由落体运动，v=gt 所以 25.一静止长度为 100m 的宇航飞船，若飞过地球上的一位观察者所需要的时间为 4s，则它相对于地球的飞行
25、速度为 1。 （分数：3.00）解析：0.083c解析 地球上测的宇航飞船的长度为26.运动速率等于在 300K 时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 1。质量为 m=1g，以速度 v=1cm/s 运动的小球的德布罗意波长是 2。(氢原子质量 m H =1.6710 -27 kg) （分数：3.00）解析：0.145nm 6.6310 -20 nm 解析 根据德布罗意公式 三、计算题(总题数：3，分数：30.00)如图所示，劲度系数为 360N/m 的弹簧，右端系一质量为 0.25kg 的物体 A，左端固定于墙上，置于光滑水平台面上，物体 A 右方放一质量为 0.15kg 的物体 B，将 A、
26、B 和弹簧一同压缩 0.2m，然后除去外力，求： （分数：10.00）(1).A、B 刚脱离时 B 的速度（分数：5.00）_正确答案：()解析：根据机械能守恒定律 (2).A、B 脱离后，A 继续向右运动的最大距离（分数：5.00）_正确答案：()解析：根据机械能守恒定律，设 A 的最远距离为 x“ 27.厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 。试求图示离左板面距离为 a的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：选坐标如图 由高斯定理，平板内、外的场强分布为： E=0(板内) (板外) 1、2 两点间电势差 如图所
27、示，在等边三角形平面回路 ACDA 中存在磁感应强度为 B 的均匀磁场，其方向垂直于回路平面。回路上的 CD 段为滑动导线，它以匀速 v 远离 A 端运动，并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线 CD 到 A端的垂直距离为 x，且时间 t=0 时，x=0。试求在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势 和时间 t 的关系： （分数：10.00）(1).B=B 0 =常矢量。（分数：5.00）_正确答案：()解析：选择 ACDA 为 的正绕向。 由动生电动势公式有： 而 ，B=B 0 ，x=vt (2).B=B 0 t，B 0 =常矢量（分数：5.00）_正确答案：()解析：设由于磁场变化产生的感生电动势力 ，则 而回路平面的方向与 B 方向相反 设动生电动势为 ，则 四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)28.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1 =400nm， 2 =760nm。已知单缝宽度a=1.010 -2 cm，透镜焦距 f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （分数：12.00）_正确答案：()解析：由单缝衍射明纹公式可知 由于 tan=x/f；sintan 所以 设两种光第一级明纹的间距为 x 则
