1、物理(工)自考真题 2017 年 04 月及答案解析(总分：99.97，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一质点沿 x 轴运动，运动方程为 x=12+6t-t 3 (SI)，则在 t=1s 时质点的速度和加速度的方向分别是_（分数：2.00）A.速度沿 x 轴正方向，加速度也沿 x 轴正方向B.速度沿 x 轴正方向，加速度沿 x 轴负方向C.速度沿 x 轴负方向，加速度沿 x 轴正方向D.速度沿 x 轴负方向，加速度也沿 x 轴负方向2.一质点做匀变速率圆周运动(角加速度为常量)，则质点的法向加速度 a n 和切向加速度 a 的变化情况是_（分数：2
2、.00）A.an 不变，a 改变B.an 不变，a 也不变C.an 改变，a 不变D.an 改变，a 也改变3.在平直光滑的铁轨上，运动的车厢 A 与静止的车厢 B 挂接。在此过程中，车厢 A 与 B 组成的系统_（分数：2.00）A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒4.质点系的功能原理指出，外力所做的功与系统非保守内力所做的功的总和等于系统机械能的增量。下列理解中正确的是_（分数：2.00）A.外力所做的功是指合外力做的功B.外力所做的功是指外力做功的总和C.系统机械能的增量就是动能的增量D.系统机械能的增量就是势能的增量5
3、.一个定滑轮绕定轴 O 的转动惯量为 J。若滑轮的转动方程为 =(t)，则滑轮受到的对定轴的合外力矩M 为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.6.速率分布函数 f(v)的物理意义为_（分数：2.00）A.具有速率 v 的分子数B.具有速率 v 的分子数占总分子数的百分比C.速率在 v 附近的单位速率区间内的分子数D.速率在 v 附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比7.对于理想气体系统，在下列过程中，系统所吸收的热量、热力学能的增量和对外做的功三者均为负值的是_（分数：2.00）A.等体降压过程B.等压压缩过程C.等温膨胀过程D.绝热膨胀过程8.对于静电场的高斯定理
4、的理解，下列说法中正确的是_ AE 是 S 内电荷产生电场的电场强度， 为 S 内电荷量的代数和 BE 是 S 内电荷产生电场的电场强度， 为 S 内外所有电荷量的代数和 CE 是 S 内外所有电荷产生电场的电场强度， 为 S 内电荷量的代数和 DE 是 S 内外所有电荷产生电场的电场强度， （分数：2.00）A.B.C.D.9.两同心均匀带电球面，半径分别为 R 1 、R 2 (R 2 R 1 )，电荷量分别为 Q 1 、Q 2 ，则两球面之间的电势差 U 1 -U 2 为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.10.一根导线弯成如图所示的形状，各部分在同一平面内，其中弯曲部分
5、为以 O 点为圆心，半径为 R 的半圆形，当通有电流 I 时，O 点处的磁感应强度 B 的大小为_ A ，方向垂直于纸面向内 B ，方向垂直于纸面向外 C ，方向垂直于纸面向内 D （分数：2.00）A.B.C.D.11.无限长直圆柱体，半径为 R，沿轴向通有均匀电流。设圆柱体内(rR)的磁感应强度大小为 B i ，圆柱体外(rR)的磁感应强度大小为 B e ，则有_（分数：2.00）A.Bi、Be 均与 r 成正比B.Bi、Be 均与 r 成反比C.Bi 与 r 成反比，Be 与 r 成正比D.Bi 与 r 成正比，Be 与 r 成反比12.如图，一载有电流为 I 的长直导线与一矩形线圈共面
6、，当 I 增加时，线圈受到长直导线作用力的方向_ （分数：2.00）A.向右B.向左C.向下D.向上13.将一弹簧振子的小球分别偏离其平衡位置 1cm 和 2cm 后，由静止释放(弹性形变在弹性限度内)，则这两次简谐振动的_（分数：2.00）A.周期相同B.振幅相同C.最大速度相同D.最大加速度相同14.有两个沿 z 轴做简谐振动的质点，其频率、振幅相同，当第一个质点在平衡位置 x=0 处向负方向运动时，第二个质点在 处(A 为振幅)也向负方向运动，则两者的相位差 2 - 1 为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.15.一平面简谐波在传播过程中，某质元的动能 AEk 正在增大
7、，则其弹性势能 E p 和总机械能 E 的变化趋势是_（分数：2.00）A.Ep 增大，E 增大B.Ep 增大，E 减小C.Ep 减小，E 增大D.Ep 减小，E 减小16.波长为 的两相干光在空间某点相遇时产生干涉相消，设 k=0，1，2，则该点光程差 等于_ Ak B(2k+1) C D （分数：2.00）A.B.C.D.17.平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅禾费衍射。观察屏上的第 2 级明纹对应的单缝波面分成的半波带数为_（分数：2.00）A.2B.3C.4D.518.在狭义相对论中，对同时的相对性的理解，下列说法中正确的是_（分数：2.00）A.在一惯性系同时发生的两个事件，在另一
8、惯性系一定是同时发生的B.在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定是不同时发生的C.在一惯性系同时同地发生的两个事件，在另一惯性系一定是同时发生的D.在一惯性系同时同地发生的两个事件，在另一惯性系一定是不同时发生的19.光子的频率和波长分别用 和 表示，则光子的能量和动量分别是_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.20.爱因斯坦用光量子理论成功地解释了_（分数：2.00）A.光电效应的实验规律B.氢原子光谱的实验规律C.电子散射的实验规律D.X 射线衍射的实验规律二、第部分 非选择题(总题数：6，分数：18.00)21.一质量 m=0.5kg 的质点在 xy 平面上运动，
9、运动学方程为 r=0.5t 2 i+4t 2 j(SI)，则质点在 t=2s 时刻受到的合外力的大小为 F= 1N。 （分数：3.00）22.如图，一长度为 l 的直杆可绕过上端点 O 的光滑水平轴转动，转动惯量为 J，一质量为 m 的子弹沿水平方向以速度 v 射入静止直杆的下端并留在直杆内，子弹射入后瞬间直杆的角速度 = 1。 （分数：3.00）23.2.0mol 单原子分子理想气体开始时处于温度 T 1 =300K 的平衡态，经过一个等压过程，温度变为 T 2 =500K，则该气体在此过程中吸收的热量为 1J。(摩尔气体常量 R=8.31Jmol -1 K -1 ) （分数：3.00）24
10、.如图，真空中两无限大平行平面 A 和 B 均匀带电，电荷面密度都是 ，则在区中的电场强度大小为E = 1。 （分数：3.00）25.在均匀磁场 B 中，速率分别为 v 1 =v 0 和 v 2 =2v 0 的两个电子，其速度均与 B 垂直，则这两个电子做圆周运动的周期之比 T 1 :T 2 = 1。 （分数：3.00）26.在某地先后发生两事件，静止于该地的甲测得时间间隔为 0.8s，若相对于甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为 1.0s，则乙相对于甲的运动速度与真空中光速的比值是 1。 （分数：3.00）三、计算题(总题数：3，分数：30.00)3.0mol 的理想气体开始时处在压强 p 1
11、 =6.010 5 Pa、温度 T=300K 的初态，经一等温过程变化到末态，其压强为 p 2 =3.010 5 Pa。已知摩尔气体常量 R=8.31Jmol -1 K -1 。（分数：9.99）(1).求末态气体的体积 V 2 ；（分数：3.33）_(2).求气体在此过程中所做的功；（分数：3.33）_(3).若使气体经过一绝热过程由末态回到初态时的体积，试问气体的温度是升高还是降低?（分数：3.33）_如图，载有电流 I 的长直导线附近，放置一半径为 R 的半圆形导体回路，回路与长直导线共面，其直径MN 与长直导线垂直，MN 中点 O 与导线相距 a。若导体回路以速度 v 平行于长直导线向
12、上平移，求： （分数：9.99）(1).半圆形导体回路上的电动势；（分数：3.33）_(2).直径 MN 上动生电动势的大小和方向；（分数：3.33）_(3).半圆弧 MPN 上动生电动势的大小和方向。（分数：3.33）_一平面简谐波在介质中以波速 u=20m/s 沿 x 轴正方向传播。已知坐标原点处质元的振动方程为 y=310 -2 cos20t(SI)，求：（分数：9.99）(1).波的频率和波长；（分数：3.33）_(2).波的表达式；（分数：3.33）_(3).相距 x=1m 的两质元振动的相位差。（分数：3.33）_四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)如图，一长为 2l 的
13、轻杆两端固定有 A、B 两个小球，A 球质量为 2m，B 球质量为 m，整个系统可绕通过杆中点 O 的水平光滑固定轴在铅直平面内自由转动，先使系统处于水平静止状态，然后释放任其自由转动。求： （分数：12.00）(1).释放后瞬间，该系统角加速度的大小 ；（分数：4.00）_(2).杆摆到铅垂位置时系统的角速度 大小；（分数：4.00）_(3).判断下摆过程中系统动量是否守恒，角动量是否守恒。（分数：4.00）_物理(工)自考真题 2017 年 04 月答案解析(总分：99.97，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一质点沿 x 轴运动，运动方程为 x
14、=12+6t-t 3 (SI)，则在 t=1s 时质点的速度和加速度的方向分别是_（分数：2.00）A.速度沿 x 轴正方向，加速度也沿 x 轴正方向B.速度沿 x 轴正方向，加速度沿 x 轴负方向 C.速度沿 x 轴负方向，加速度沿 x 轴正方向D.速度沿 x 轴负方向，加速度也沿 x 轴负方向解析：解析 质点的速度 2.一质点做匀变速率圆周运动(角加速度为常量)，则质点的法向加速度 a n 和切向加速度 a 的变化情况是_（分数：2.00）A.an 不变，a 改变B.an 不变，a 也不变C.an 改变，a 不变 D.an 改变，a 也改变解析：3.在平直光滑的铁轨上，运动的车厢 A 与静
15、止的车厢 B 挂接。在此过程中，车厢 A 与 B 组成的系统_（分数：2.00）A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒解析：4.质点系的功能原理指出，外力所做的功与系统非保守内力所做的功的总和等于系统机械能的增量。下列理解中正确的是_（分数：2.00）A.外力所做的功是指合外力做的功B.外力所做的功是指外力做功的总和 C.系统机械能的增量就是动能的增量D.系统机械能的增量就是势能的增量解析：解析 质点系的功能原理是指质点系在运动过程中，外力所做的功与系统内非保守内力所做的功的总和等于系统机械能的增量。其中，外力所做的功是指外力
16、做功的总和；系统机械能的增量是动能和势能的增量。5.一个定滑轮绕定轴 O 的转动惯量为 J。若滑轮的转动方程为 =(t)，则滑轮受到的对定轴的合外力矩M 为_ A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据刚体的定轴转动定律，定轴的合外力矩6.速率分布函数 f(v)的物理意义为_（分数：2.00）A.具有速率 v 的分子数B.具有速率 v 的分子数占总分子数的百分比C.速率在 v 附近的单位速率区间内的分子数D.速率在 v 附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 解析：7.对于理想气体系统，在下列过程中，系统所吸收的热量、热力学能的增量和对外做的功三者均为负值的是
17、_（分数：2.00）A.等体降压过程B.等压压缩过程 C.等温膨胀过程D.绝热膨胀过程解析：8.对于静电场的高斯定理 的理解，下列说法中正确的是_ AE 是 S 内电荷产生电场的电场强度， 为 S 内电荷量的代数和 BE 是 S 内电荷产生电场的电场强度， 为 S 内外所有电荷量的代数和 CE 是 S 内外所有电荷产生电场的电场强度， 为 S 内电荷量的代数和 DE 是 S 内外所有电荷产生电场的电场强度， （分数：2.00）A.B.C. D.解析：9.两同心均匀带电球面，半径分别为 R 1 、R 2 (R 2 R 1 )，电荷量分别为 Q 1 、Q 2 ，则两球面之间的电势差 U 1 -U
18、2 为_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设形成的球形高斯面半径为 r，则电势差10.一根导线弯成如图所示的形状，各部分在同一平面内，其中弯曲部分为以 O 点为圆心，半径为 R 的半圆形，当通有电流 I 时，O 点处的磁感应强度 B 的大小为_ A ，方向垂直于纸面向内 B ，方向垂直于纸面向外 C ，方向垂直于纸面向内 D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：11.无限长直圆柱体，半径为 R，沿轴向通有均匀电流。设圆柱体内(rR)的磁感应强度大小为 B i ，圆柱体外(rR)的磁感应强度大小为 B e ，则有_（分数：2.00）A.Bi、Be 均与 r
19、成正比B.Bi、Be 均与 r 成反比C.Bi 与 r 成反比，Be 与 r 成正比D.Bi 与 r 成正比，Be 与 r 成反比 解析：解析 根据安培环路定理可得，圆柱体内的磁感应强度 ，与 r 成正比；圆柱体外的磁感应强度12.如图，一载有电流为 I 的长直导线与一矩形线圈共面，当 I 增加时，线圈受到长直导线作用力的方向_ （分数：2.00）A.向右 B.向左C.向下D.向上解析：13.将一弹簧振子的小球分别偏离其平衡位置 1cm 和 2cm 后，由静止释放(弹性形变在弹性限度内)，则这两次简谐振动的_（分数：2.00）A.周期相同 B.振幅相同C.最大速度相同D.最大加速度相同解析：解
20、析 简谐振动的周期14.有两个沿 z 轴做简谐振动的质点，其频率、振幅相同，当第一个质点在平衡位置 x=0 处向负方向运动时，第二个质点在 处(A 为振幅)也向负方向运动，则两者的相位差 2 - 1 为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据简谐振动的旋转矢量法可知，题干中两者的相位差15.一平面简谐波在传播过程中，某质元的动能 AEk 正在增大，则其弹性势能 E p 和总机械能 E 的变化趋势是_（分数：2.00）A.Ep 增大，E 增大 B.Ep 增大，E 减小C.Ep 减小，E 增大D.Ep 减小，E 减小解析：解析 在波传播过程中，介质中任一质元的动能和
21、势能同相地随时间变化，它们在任一时刻都有完全相同的值。16.波长为 的两相干光在空间某点相遇时产生干涉相消，设 k=0，1，2，则该点光程差 等于_ Ak B(2k+1) C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：17.平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅禾费衍射。观察屏上的第 2 级明纹对应的单缝波面分成的半波带数为_（分数：2.00）A.2B.3C.4D.5 解析：解析 因为观察屏上第 2 级为明纹，则 k=2，与明条纹对应的半波带数为(2k+1)，故半波带数为5。18.在狭义相对论中，对同时的相对性的理解，下列说法中正确的是_（分数：2.00）A.在一惯性系同时发生的两个事件，在
22、另一惯性系一定是同时发生的B.在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定是不同时发生的C.在一惯性系同时同地发生的两个事件，在另一惯性系一定是同时发生的 D.在一惯性系同时同地发生的两个事件，在另一惯性系一定是不同时发生的解析：19.光子的频率和波长分别用 和 表示，则光子的能量和动量分别是_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：20.爱因斯坦用光量子理论成功地解释了_（分数：2.00）A.光电效应的实验规律 B.氢原子光谱的实验规律C.电子散射的实验规律D.X 射线衍射的实验规律解析：解析 爱因斯坦方程可以解释光电效应的所有实验结果。二、第部分 非选择题(总题数：6
23、，分数：18.00)21.一质量 m=0.5kg 的质点在 xy 平面上运动，运动学方程为 r=0.5t 2 i+4t 2 j(SI)，则质点在 t=2s 时刻受到的合外力的大小为 F= 1N。 （分数：3.00）解析：5解析 ，当 t=2 时，22.如图，一长度为 l 的直杆可绕过上端点 O 的光滑水平轴转动，转动惯量为 J，一质量为 m 的子弹沿水平方向以速度 v 射入静止直杆的下端并留在直杆内，子弹射入后瞬间直杆的角速度 = 1。 （分数：3.00）解析：23.2.0mol 单原子分子理想气体开始时处于温度 T 1 =300K 的平衡态，经过一个等压过程，温度变为 T 2 =500K，则
24、该气体在此过程中吸收的热量为 1J。(摩尔气体常量 R=8.31Jmol -1 K -1 ) （分数：3.00）解析：8.3110 3 解析 该气体为单原子分子，其摩尔定压热容 。该气体吸收的热量 Q p =C p,m (T 2 -T 1 )=2 24.如图，真空中两无限大平行平面 A 和 B 均匀带电，电荷面密度都是 ，则在区中的电场强度大小为E = 1。 （分数：3.00）解析：025.在均匀磁场 B 中，速率分别为 v 1 =v 0 和 v 2 =2v 0 的两个电子，其速度均与 B 垂直，则这两个电子做圆周运动的周期之比 T 1 :T 2 = 1。 （分数：3.00）解析：1:1解析
25、带电粒子做匀速圆周运动的运动周期为26.在某地先后发生两事件，静止于该地的甲测得时间间隔为 0.8s，若相对于甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为 1.0s，则乙相对于甲的运动速度与真空中光速的比值是 1。 （分数：3.00）解析：3:5三、计算题(总题数：3，分数：30.00)3.0mol 的理想气体开始时处在压强 p 1 =6.010 5 Pa、温度 T=300K 的初态，经一等温过程变化到末态，其压强为 p 2 =3.010 5 Pa。已知摩尔气体常量 R=8.31Jmol -1 K -1 。（分数：9.99）(1).求末态气体的体积 V 2 ；（分数：3.33）_正确答案：()解析：设理
26、想气体初态体积为 V 1 ，则根据理想气体的状态方程得 p 1 V 1 =RT 由等温过程得 p 1 V 1 =p 2 V 2 根据以上两式得 (2).求气体在此过程中所做的功；（分数：3.33）_正确答案：()解析：由热力学第一定律得理想气体等温过程气体所做的功为 (3).若使气体经过一绝热过程由末态回到初态时的体积，试问气体的温度是升高还是降低?（分数：3.33）_正确答案：()解析：由等温过程得 p 1 V 1 =p 2 V 2 根据题给数据 p 2 p 1 ，则 V 2 V 1 所以气体经过一绝热过程回到初态时的体积为绝热压缩过程，而绝热压缩过程气体的温度升高。如图，载有电流 I 的长
27、直导线附近，放置一半径为 R 的半圆形导体回路，回路与长直导线共面，其直径MN 与长直导线垂直，MN 中点 O 与导线相距 a。若导体回路以速度 v 平行于长直导线向上平移，求： （分数：9.99）(1).半圆形导体回路上的电动势；（分数：3.33）_正确答案：()解析：通过导体回路的磁通量不变化，所以回路的电动势等于零。(2).直径 MN 上动生电动势的大小和方向；（分数：3.33）_正确答案：()解析：动生电动势 大小： (3).半圆弧 MPN 上动生电动势的大小和方向。（分数：3.33）_正确答案：()解析： MN + NPM =0， NPM =- MN ， MPN = MN 半圆弧 M
28、PN 上动生电动势大小等于 一平面简谐波在介质中以波速 u=20m/s 沿 x 轴正方向传播。已知坐标原点处质元的振动方程为 y=310 -2 cos20t(SI)，求：（分数：9.99）(1).波的频率和波长；（分数：3.33）_正确答案：()解析：=2=20 波的频率 =10Hz u= 波长 =2m(2).波的表达式；（分数：3.33）_正确答案：()解析：波的表达式(3).相距 x=1m 的两质元振动的相位差。（分数：3.33）_正确答案：()解析：相位差四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)如图，一长为 2l 的轻杆两端固定有 A、B 两个小球，A 球质量为 2m，B 球质量为
29、 m，整个系统可绕通过杆中点 O 的水平光滑固定轴在铅直平面内自由转动，先使系统处于水平静止状态，然后释放任其自由转动。求： （分数：12.00）(1).释放后瞬间，该系统角加速度的大小 ；（分数：4.00）_正确答案：()解析：系统转动遵从转动定律 M=J 外力矩 M=2mgl-mgl=mgl 转动惯量 J=2ml 2 +ml 2 =3ml 2 即 mgl=3ml 2 得到角加速度 (2).杆摆到铅垂位置时系统的角速度 大小；（分数：4.00）_正确答案：()解析：系统机械能守恒，设小球在初始位置时重力势能为 0，有 得到小球速度 得到小球角速度即系统角速度 (3).判断下摆过程中系统动量是否守恒，角动量是否守恒。（分数：4.00）_正确答案：()解析：动量不守恒。 角动量不守恒。
