1、概率论与数理统计自考题分类模拟 15 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：18，分数：18.00)1.在假设检验中，H 0 为原假设，则显著性水平 的意义是_（分数：1.00）A.P拒绝 H0|H0 为真B.P接受 H0|H0 为真C.P接受 H0|H0 不真D.P拒绝 H0|H0 不真2.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是_（分数：1.00）A.是样本的函数B.不能包含总体分布中的任何参数C.可以包含总体分布中的已知参数D.其值可以由取定的样本值计算出来3.假设检验时，犯第二类错误的概率应为_（分数：1.00）A.P接受 H0|H0 为真B
2、.P拒绝 H0|H0 为真C.P接受 H0|H0 为真D.P拒绝 H0|H0 为真4.设总体 XN(， 2 )， 2 未知，x 1 ，x 2 ，x n 为来自总体 X 的样本观测值，现对 进行假设检验若在显著性水平 =0.05 下接受了 H 0 := 0 ，则当显著性水平改为 =0.01 时，则下列说法正确的是_（分数：1.00）A.必接受 H0B.必拒绝 H0C.可能接受，也可能拒绝 H0D.犯第二类错误的概率必减小5.假设检验中，一般情况下_（分数：1.00）A.只犯第一类错误B.只犯第二类错误C.既可能犯第一类也可能犯第二类错误D.不犯第一类也不犯第二类错误6.假设检验时，若增大样本容量
3、，则犯两类错误的概率_（分数：1.00）A.都增大B.都减小C.都不变D.一个增大，一个减小7.在给定的显著性水平 下，若 H 0 被拒绝，则_（分数：1.00）A.H0 一定不正确B.H0 正确的概率不会超过 C.H0 一定正确D.H0 正确的概率较大8.设某总体 XN(，9)，统计假设为 H 0 :=4，对 H 1 :4，则采用_ A.Z检验法 B.t检验法 C. 2检验法 D.F检验法（分数：1.00）A.B.C.D.9.作假设检验时，在以下哪种情形下，采用 Z检验法?_ A.对单个正态总体，已知总体方差，检验假设 H0:= 0 B.对单个正态总体，未知总体方差，检验假设 H0:= 0
4、C.对单个正态总体，已知总体均值，检验假设 H0: 2= 02 D.对两个正态总体，检验假设 H0: 12= 22（分数：1.00）A.B.C.D.10.若总体为正态分布，方差未知，检验 H 0 := 0 ，对 H 1 : 0 ，抽取样本 x 1 ，x 2 ，x n ，则拒绝域仅与_有关（分数：1.00）A.样本值，显著性水平B.样本值，显著性水平，样本容量 nC.样本值，样本容量 nD.显著水平 ，样本容量 n11.矿砂的 5 个样品中经测得其铜含量为 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 (百分数)设铜含量服从正态分布N(， 2 )， 2 未知，在 =0.01 下，检验 = 0
5、，则取统计量_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.12.设总体 XN(， 2 )， 2 已知，x 1 ，x n 为取自 X 的样本观测值，现在显著性水平=0.01 下接受了 H 0 := 0 ，若将 改为 0.05 时，下列结论正确的是_（分数：1.00）A.必拒绝 H0B.必接受 H0C.犯第一类错误概率变大D.犯第二类错误概率变小13.设 x 1 ，x 2 ，x n1 和 y 1 ，y 2 ，y n2 分别为总体 的样本，且相互独立，则当_时， (n 1 +n 2 -2) A 1 = 2 B C D （分数：1.00）A.B.C.D.14.为检验一电话交换台在某段时间接到的
6、呼唤次数是否服从泊松分布，通常采用_ A.U检验法(标准正态) B. 2检验法 C.t检验法 D.F检验法（分数：1.00）A.B.C.D.15.设总体 XN(， 2 )且 未知，检验方差 （分数：1.00）A.B.C.D.16.对于 1 、 2 未知的情况下，对两个正态总体的方差 的检验问题为 ，对于显著水平，H 0 的拒绝域为_ AFF (n 1 -1，n 2 -1) BFF (n 2 -1，n 1 -1) C D （分数：1.00）A.B.C.D.17.设正态总体 X 服从正态分布 ，正态总体 Y 服从正态分布 其中 1 ， 2 ， 皆未知，则两总体方差比 置信度 1- 的置信区间为_
7、A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.18.某类钢板的制造规格规定，钢板重量的方差不得超过 0.016(千克) 2 ，由 25 块钢板组成的一个随机样本给出样本方差为 0.025(千克) 2 则在显著水平 下，为检验钢板是否合格，用 2 检验，则拒绝域为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：6.00)19.总体 XN(， 2 )，其中 2 为已知，对于假设检验问题 H 0 := 0 （分数：1.00）20.设 为假设检验中犯第一类错误的概率，H 0 和 H 1 分别为原假设和备择假设，则 P接受 H 0 |H 0 为真= 1 （分数：1
8、.00）21.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本，其中参数 和 2 未知，记 （分数：1.00）22.两个正态总体均值的假设检验：H 0 : 1 = 2 H 1 : 1 2 ( （分数：1.00）23.u 检验和 t 检验都是关于 1 的假设检验 （分数：1.00）24.要检验某自动机床加工的轴的直径长度是否服从正态分布，需要用 1 （分数：1.00）三、计算题(总题数：8，分数：32.00)25.设购买某种名牌摩托车的人的年龄 XN(35，5 2 )最近随机抽查了该车购买者 400 人，平均年龄为30 岁在显著水平 =0.01 下，检验 H 0 :=
9、35，对 H 1 :35(Z 0.99 =2.32，Z 0.995 =2.58) （分数：4.00）_26.规定有强烈作用的药片平均重量为 0.5 毫克，抽取 121 片来检查，测得其平均重量 0.53 毫克根据制药厂提供的药片重量，经反复试验，确信药片重量服从标准方差 = 0 =0.11 毫克的正态分布试在=0.01 下，检验 H 0 :=0.5 对 H 1 :0.5(Z 0.99 =2.32，Z 0.995 =2.58) （分数：4.00）_27.某厂生产的合金线，某项指标服从正态分布 N(10560， 2 )，其中 2 未知，从最近生产的一批产品中随机抽取 10 根，测得此项指标的平均值
10、为 10624.8，标准差为 81，问这批产品的此项指标有显著变化吗?(=0.01， （分数：4.00）_28.在 10 块条件相同的地块上对甲、乙两种玉米进行品比试验，测得亩产(单位：千克) 如下： 甲：951，966，1008，1082，983 乙：730，864，742，774，990 假定亩产服从正态分布，且两品种亩产方差相同，问两种玉米的产量有无显著差异?(=0.05， （分数：4.00）_29.某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料，分别测得重量(单位：克)后算出样本均值 （分数：4.00）_30.从一个正态总体中抽取一个容量为 31 的样本，测得样本方差为 24，能否认为总体方差
11、为25?(=0.05， （分数：4.00）_31.两台机床加工同一零件，分别取 6 件和 9 件，测量直径得 ，假定零件直径服从正态分布，能否据此断定 （分数：4.00）_32.设从正态总体 N(，9)中抽取容量为 n 的样本，x 1 ，x 2 ，x n ，问 n 不能超过多少，才能在 的条件下，接受 H 0 :=21.5=0.05， （分数：4.00）_四、综合题(总题数：2，分数：12.00)33.已知某炼铁厂的铁水含碳量 X 在正常情况下服从正态分布 N(4.55，0.108 2 )，一天测了 6 炉铁水，其含碳量为 4.48 4.40 4.46 4.50 4.44 4.43 假设方差不
12、会改变，问这天的铁水含碳量的平均值是否有显著变化(=0.01)? （分数：6.00）_34.某炼铁厂的铁水含碳量为 XN(，0.108 2 )，现对操作工艺作了某些改进，然后抽测了 5 炉铁水，测得 S 2 =0.228 2 由此是否可以认为新工艺炼出的铁水含碳量的方差 2 =0.108 2 ?(=0.05) （分数：6.00）_五、应用题(总题数：8，分数：32.00)35.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准质量为每袋净重 500 克现在随机地抽取 10 袋，测得各袋净重(克)为 495，510，505，498，503，492，502，505，497，506设每袋净重服从正态分布 N(，
13、 2 )，问包装机工作是否正常(取显著性水平 =0.05)? 如果：(1)已知每袋葡萄糖的净重的标准差 =5 克； (2)未知 （分数：4.00）_36.某外商声称，他提供给工厂的设备至少有 95%是符合规格的设备现测试了 100 台这种设备，发现有9 台是不符合规格的在显著性水平 =0.05 下，能否相信该外商的说法? （分数：4.00）_37.用某种仪器间接测量温度，重复 5 次得到数据如下：1250，1265，1245，1260，1275，而实际温度为 1277，问此仪器间接测量温度有无系统偏差?(=0.05) （分数：4.00）_38.从两处煤矿各抽样数次，分析其含灰率(%)分别如下：
14、 甲矿：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4 乙矿：18.2，16.9，20.2，16.7 假设各煤矿的含灰率均服从正态分布，且方差相等，问：甲、乙两煤矿的含灰率有无显著差异(=0.05)? （分数：4.00）_39.某电话交换台，在 100 分钟内记录了每分钟被呼唤的次数，设 m 为出现该 x 值的频数，结果如下： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m 0 7 12 18 17 20 13 6 3 4 问总体 X(电话交换台每分钟呼唤次数)是否服从泊松分布?(=0.05) （分数：4.00）_40.根据设计要求，某设备零件的内径标准差不超过 0.30，现从该产品中随机抽
15、取 25 件，测得其标准差为 s=0.36，问检验结果是否说明产品的标准差明显增大了(=0.05)? （分数：4.00）_41.对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽 6 件，测得结果如下(单位：)： A 批：0.140，0.138，0.143，0.141，0.144，0.137； B 批：0.135，0.140，0.142，0.136，0.138，0.141 已知元件服从正态分布，设 =0.05，问： (1)两批元件的平均电阻是否有显著差异； (2)两批元件的电阻的方差是否相等 （分数：4.00）_42.在自动机床加工制造零件的过程中，我们周期性地抽取一些样品，测量它们的尺寸，设共抽取 25
16、0 个零件，测得零件尺寸与规定尺寸的偏差如下表： 零件尺寸偏差区间(微米) 频数(m i ) 频率(w i ) -30-25 -25-20 -20-15 -15-10 -10-5 -50 0+5 +5+10 +10+15 +15+20 +20+25 +25+30 总计 2 6 11 23 35 47 45 36 26 13 5 1 250 0.008 0.024 0.044 0.092 0.140 0.188 0.180 0.144 0.104 0.052 0.020 0.004 1.000 利用皮尔逊 2 检验法检验零件尺寸的偏差 X 服从正态分布的假设(取显著水平 =0.05) （分数：4
17、.00）_概率论与数理统计自考题分类模拟 15 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：18，分数：18.00)1.在假设检验中，H 0 为原假设，则显著性水平 的意义是_（分数：1.00）A.P拒绝 H0|H0 为真 B.P接受 H0|H0 为真C.P接受 H0|H0 不真D.P拒绝 H0|H0 不真解析：解析 在 H 0 为真的条件下，拒绝 H 0 ，得到的数值越大，即显著性水平越高，差异越显著答案为 A2.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是_（分数：1.00）A.是样本的函数B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数D
18、.其值可以由取定的样本值计算出来解析：解析 统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不合未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值可以由取定的样本值计算出来答案为 B3.假设检验时，犯第二类错误的概率应为_（分数：1.00）A.P接受 H0|H0 为真B.P拒绝 H0|H0 为真C.P接受 H0|H0 为真 D.P拒绝 H0|H0 为真解析：解析 假设检验问题就是利用样本提供的信息，在零假设 H 0 与备选假设 H 1 之间作出拒绝一个，接受另一个的判断如果零假设不正确由于样本的随机性使我们作出接受零假设的错误决策这类错误称为第二类错误答案为 C4.设总体 XN(， 2 )， 2 未知，x 1
19、，x 2 ，x n 为来自总体 X 的样本观测值，现对 进行假设检验若在显著性水平 =0.05 下接受了 H 0 := 0 ，则当显著性水平改为 =0.01 时，则下列说法正确的是_（分数：1.00）A.必接受 H0 B.必拒绝 H0C.可能接受，也可能拒绝 H0D.犯第二类错误的概率必减小解析：解析 由 t 检验的拒绝域： 可知，对固定的样本值， 变小，分位数 5.假设检验中，一般情况下_（分数：1.00）A.只犯第一类错误B.只犯第二类错误C.既可能犯第一类也可能犯第二类错误 D.不犯第一类也不犯第二类错误解析：解析 根据“两类错误”可知答案选 C答案为 C6.假设检验时，若增大样本容量，
20、则犯两类错误的概率_（分数：1.00）A.都增大B.都减小 C.都不变D.一个增大，一个减小解析：解析 样本容量越大，越接近于总体容量，犯两类错误的概率都减小答案为 B7.在给定的显著性水平 下，若 H 0 被拒绝，则_（分数：1.00）A.H0 一定不正确B.H0 正确的概率不会超过 C.H0 一定正确D.H0 正确的概率较大解析：解析 由假设检验的基本步骤(3)(4)知答案为 B8.设某总体 XN(，9)，统计假设为 H 0 :=4，对 H 1 :4，则采用_ A.Z检验法 B.t检验法 C. 2检验法 D.F检验法（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 已知 1 2 及 2 2
21、，检验假设 H 0 := 0 采用 Z检验法答案为 A9.作假设检验时，在以下哪种情形下，采用 Z检验法?_ A.对单个正态总体，已知总体方差，检验假设 H0:= 0 B.对单个正态总体，未知总体方差，检验假设 H0:= 0 C.对单个正态总体，已知总体均值，检验假设 H0: 2= 02 D.对两个正态总体，检验假设 H0: 12= 22（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 选项 A 是 Z检验法的适用条件，选项 B 是 t检验法的适用条件，选项 C 是 2 检验法的适用条件，选项 D 是 F检验法的适用条件答案为 A10.若总体为正态分布，方差未知，检验 H 0 := 0 ，对 H
22、 1 : 0 ，抽取样本 x 1 ，x 2 ，x n ，则拒绝域仅与_有关（分数：1.00）A.样本值，显著性水平B.样本值，显著性水平，样本容量 nC.样本值，样本容量 nD.显著水平 ，样本容量 n 解析：解析 由 t 检验，可以判定答案选 D答案为 D11.矿砂的 5 个样品中经测得其铜含量为 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 (百分数)设铜含量服从正态分布N(， 2 )， 2 未知，在 =0.01 下，检验 = 0 ，则取统计量_ A B C D （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 本题是未知 2 ，对正态总体均值 假设检验，选统计量为 12.设总体 XN(，
23、 2 )， 2 已知，x 1 ，x n 为取自 X 的样本观测值，现在显著性水平=0.01 下接受了 H 0 := 0 ，若将 改为 0.05 时，下列结论正确的是_（分数：1.00）A.必拒绝 H0B.必接受 H0 C.犯第一类错误概率变大D.犯第二类错误概率变小解析：解析 分析：由 t 检验的拒绝域 可知，对固定的样本值， 变大，分位数 13.设 x 1 ，x 2 ，x n1 和 y 1 ，y 2 ，y n2 分别为总体 的样本，且相互独立，则当_时， (n 1 +n 2 -2) A 1 = 2 B C D （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由 t 检验，方差未知时，两个正态
24、总体均值检验，可知答案选 B答案为 B14.为检验一电话交换台在某段时间接到的呼唤次数是否服从泊松分布，通常采用_ A.U检验法(标准正态) B. 2检验法 C.t检验法 D.F检验法（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 采用分布函数的拟合优度检验，原理是皮尔逊 2 分布检验答案为 B15.设总体 XN(， 2 )且 未知，检验方差 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 在卢未知的情况下，对单个正态总体的方差作假设检验应采用 2 检验法，检验统计量 16.对于 1 、 2 未知的情况下，对两个正态总体的方差 的检验问题为 ，对于显著水平，H 0 的拒绝域为_ AFF (n
25、1 -1，n 2 -1) BFF (n 2 -1，n 1 -1) C D （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 由 F 检验可以判定 H。的拒绝域为 PF 17.设正态总体 X 服从正态分布 ，正态总体 Y 服从正态分布 其中 1 ， 2 ， 皆未知，则两总体方差比 置信度 1- 的置信区间为_ A B C D （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 由题意知： 的置信区间，给定置信水平 1-，其区间为18.某类钢板的制造规格规定，钢板重量的方差不得超过 0.016(千克) 2 ，由 25 块钢板组成的一个随机样本给出样本方差为 0.025(千克) 2 则在显著水平 下，为检
26、验钢板是否合格，用 2 检验，则拒绝域为_ A B C D （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 由题知：n=2f，若取 =0.05，查表知 检验统计量取 2 = 则当 时，拒绝 H 0 ，由计算得 =37.536.415拒绝域为 二、填空题(总题数：6，分数：6.00)19.总体 XN(， 2 )，其中 2 为已知，对于假设检验问题 H 0 := 0 （分数：1.00）解析： 解析 本题主要考查拒绝域的定义，总体 XN(， 2 )， 2 已知，对于假设检验问题 H 0 := 0 H 1 : 0 ，应选择 u检验，故在显著性水平 下取拒绝域 20.设 为假设检验中犯第一类错误的概率，
27、H 0 和 H 1 分别为原假设和备择假设，则 P接受 H 0 |H 0 为真= 1 （分数：1.00）解析：1- 解析 为假设检验中犯第一类错误的概率，H 0 和 H 1 分别原假设和备择假设，即 P拒绝 H 0 |H 0 为真=，则 P接受 H 0 |H 0 为真=1-P拒绝 H 0 |H 0 为真=1-21.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本，其中参数 和 2 未知，记 （分数：1.00）解析：解析 t 检验，22.两个正态总体均值的假设检验：H 0 : 1 = 2 H 1 : 1 2 ( （分数：1.00）解析： 解析 检验假设 1 = 2 ，
28、等价于检验假设 1 - 2 =0而 是 1 - 2 的一个好估计量，且当 H 0 为真时，有 于是对给定的水平 ，查附表 1，可得临界值 ，使 ，从而得拒绝域 23.u 检验和 t 检验都是关于 1 的假设检验 （分数：1.00）解析：正态总体均值解析 u 检验和 t 检验，都是关于正态总体均值的假设检验24.要检验某自动机床加工的轴的直径长度是否服从正态分布，需要用 1 （分数：1.00）解析： 2 检验法 解析 对随机变量的分布进行检验，通常用皮尔逊 2 检验法三、计算题(总题数：8，分数：32.00)25.设购买某种名牌摩托车的人的年龄 XN(35，5 2 )最近随机抽查了该车购买者 4
29、00 人，平均年龄为30 岁在显著水平 =0.01 下，检验 H 0 :=35，对 H 1 :35(Z 0.99 =2.32，Z 0.995 =2.58) （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：采用 Z检验法 提出零假设：H 0 := 0 =35，对 H 1 : 0 =35 选取统计量： 对于显著水平： =0.01，临界值为 Z 0.99 =2.32 拒绝域为： Z-Z 1- =-Z 0.99 =-2.32 统计量的样本值为： 26.规定有强烈作用的药片平均重量为 0.5 毫克，抽取 121 片来检查，测得其平均重量 0.53 毫克根据制药厂提供的药片重量，经反复试验，确信药片重量服从标
30、准方差 = 0 =0.11 毫克的正态分布试在=0.01 下，检验 H 0 :=0.5 对 H 1 :0.5(Z 0.99 =2.32，Z 0.995 =2.58) （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：(1)提出零假设 H 0 := 0 =0.5，对 H 1 : 0 =0.5 (2)检验法：Z检验法 (3)统计量： (4)拒绝域： (5)判断：统计量的样本值 27.某厂生产的合金线，某项指标服从正态分布 N(10560， 2 )，其中 2 未知，从最近生产的一批产品中随机抽取 10 根，测得此项指标的平均值为 10624.8，标准差为 81，问这批产品的此项指标有显著变化吗?(=0.0
31、1， （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：H 0 :=10560，H 1 :10560 选取 (在 H 0 成立条件下)， 对 =0.01， 有临界值为 计算 28.在 10 块条件相同的地块上对甲、乙两种玉米进行品比试验，测得亩产(单位：千克) 如下： 甲：951，966，1008，1082，983 乙：730，864，742，774，990 假定亩产服从正态分布，且两品种亩产方差相同，问两种玉米的产量有无显著差异?(=0.05， （分数：4.00）_正确答案：()解析：解： 选取 (在 H 0 成立条件下)， 对 =0.05， 计算出 29.某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料，
32、分别测得重量(单位：克)后算出样本均值 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：H 0 :=500，H 1 :500， =0.05，t 0.025 (15)=2.13 检验统计量 由题设算得检验统计量的值为 30.从一个正态总体中抽取一个容量为 31 的样本，测得样本方差为 24，能否认为总体方差为25?(=0.05， （分数：4.00）_正确答案：()解析：解： H 0 : 2 =25，H 1 : 2 25 选取 (在 H 0 成立条件下)， 对 =0.05， 有临界值 计算 2 的值为 31.两台机床加工同一零件，分别取 6 件和 9 件，测量直径得 ，假定零件直径服从正态分布，能否据
33、此断定 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解： 选取 (在 H 0 成立条件下)， 对 =0.05，有临界值 F 0.025 (5，8)=4.82 和 F 0.975 (5，8)=0.148， 计算出 0.1480.96644.82， 接受 H 0 ，即可以认为 32.设从正态总体 N(，9)中抽取容量为 n 的样本，x 1 ，x 2 ，x n ，问 n 不能超过多少，才能在 的条件下，接受 H 0 :=21.5=0.05， （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：H 0 :=21.5，H 1 :21.5 选取 (在 H 0 成立条件下)， 对 =0.05，接受域为(-1.96，1.
34、96) 即 |1.96， 为接受 H 0 ，只须 四、综合题(总题数：2，分数：12.00)33.已知某炼铁厂的铁水含碳量 X 在正常情况下服从正态分布 N(4.55，0.108 2 )，一天测了 6 炉铁水，其含碳量为 4.48 4.40 4.46 4.50 4.44 4.43 假设方差不会改变，问这天的铁水含碳量的平均值是否有显著变化(=0.01)? （分数：6.00）_正确答案：()解析：解：否 作假设 H 0 := 0 =4.55在假设 H 0 成立的条件下，统计量 对 =0.01 查标准正态分布表，得临界值 因为 =0.108，n=6，所以 34.某炼铁厂的铁水含碳量为 XN(，0.
35、108 2 )，现对操作工艺作了某些改进，然后抽测了 5 炉铁水，测得 S 2 =0.228 2 由此是否可以认为新工艺炼出的铁水含碳量的方差 2 =0.108 2 ?(=0.05) （分数：6.00）_正确答案：()解析：解：否 H 0 : 2 =0.108 2 ( 未知) 对给定的检验水平 =0.05，求 1 ， 2 ，使 PW 1 或 W 2 =0.05， 其中 1 ， 2 分别满足 得 2 =11.1， 1 =0.484又 S 2 =0.228 2 ，故 拒绝域为 R=W0.484 或 W11.1 五、应用题(总题数：8，分数：32.00)35.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准质
36、量为每袋净重 500 克现在随机地抽取 10 袋，测得各袋净重(克)为 495，510，505，498，503，492，502，505，497，506设每袋净重服从正态分布 N(， 2 )，问包装机工作是否正常(取显著性水平 =0.05)? 如果：(1)已知每袋葡萄糖的净重的标准差 =5 克； (2)未知 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解： (1)依题意提出检验问题 =0.05， ，因为 ，所以接受 H 0 ，即认为包装机工作正常 (2) 未知，依题意提出检验问题 =0.05，查表得 ，因为 36.某外商声称，他提供给工厂的设备至少有 95%是符合规格的设备现测试了 100 台这种设
37、备，发现有9 台是不符合规格的在显著性水平 =0.05 下，能否相信该外商的说法? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：作假设 H 0 :p=0.95=p 0 ，H 1 :p0.95统计量(当 n 足够大时) 近似服从N(0，1)现在 当假设 H 0 成立时，统计量 近似服从 N(0，1)由 =0.05，查标准正态分布表，得临界值 -Z 1- =-Z 0.95 =-1.65， 由样本信息，得 统计量的值为 37.用某种仪器间接测量温度，重复 5 次得到数据如下：1250，1265，1245，1260，1275，而实际温度为 1277，问此仪器间接测量温度有无系统偏差?(=0.05) （分数：4.00）_正确答案：()解析：解：设测量值为 X，可以认为 XN(， 2 )其中 2 未知，检验 =1277 是否成立 H 0 :=1277，H 1 :1277 令 在 H 0 成立的前提下，Tt(4)，查自由度为 4 的 t 分布表找出临界值 使得 P-2.776T2.776=0.95，因此 H 0 的否定域为(-，-2.776)(2.776，+)，由样本数据计算出 ，
