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    【学历类职业资格】广东专插本(高等数学)-试卷50及答案解析.doc

    • 资源ID:1374621       资源大小:138.50KB        全文页数:6页
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    【学历类职业资格】广东专插本(高等数学)-试卷50及答案解析.doc

    1、广东专插本(高等数学)-试卷 50 及答案解析(总分:44.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(分数:2.00)_2.y (分数:2.00)A.(2,)B.(1,)C.(2,11,)D.(2,1)3.若 f( 0 )3,则 (分数:2.00)A.3B.6C.9D.124.设f()d 2 C,则f(1 2 )d ( )(分数:2.00)A.2(1 2 ) 2 CB.2(1 2 ) 2 CC. D.5.设 f(,y)在点( 0 ,y 0 )处偏导数存在, (分数:2.00)A.f ( 0 ,y 0 )B.

    2、f y (2 0 ,y 0 )C.2f ( 0 ,y 0 )D.6.如果 (u n 0,n1,2,),则级数 (分数:2.00)A.1B.1C.1D.1二、填空题(总题数:5,分数:10.00)7.函数 f() (分数:2.00)填空项 1:_8.已知 f() 2 ln,h(t)满足条件 h(0)3,h(0)7,则 (分数:2.00)填空项 1:_9.设 f()在a,b上满足 f()0,f()0,f()0,令 S 1 a b f()d,S 2 f(b)(ba),S 3 (分数:2.00)填空项 1:_10.通解为 yC 1 cos2C 2 sin2(C 1 ,C 2 为任意常数)的二阶线性常系

    3、数齐次微分方程为 1(分数:2.00)填空项 1:_11.设 f(,y)2arcsin (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:9,分数:18.00)12.解答题解答时应写出推理、演算步骤。(分数:2.00)_13.设 f() 试确定常数 a,b 的值,使 f()在点 (分数:2.00)_14.求极限 (分数:2.00)_15.设 zuvsint,而 ue t ,vcost,求 (分数:2.00)_16.计算不定积分e 2 d(分数:2.00)_17.平面图形 D 是由曲线 ye 及直线 ye,0 所围成的,求平面图形 D 绕 轴旋转一周所生成旋转体的体积(分数:2.00)_18.

    4、计算 (分数:2.00)_19.求微分方程 y2y3y0 的通解(分数:2.00)_20.判定级数 (分数:2.00)_四、综合题(总题数:2,分数:4.00)21.过点 P(1,0)作抛物线 y (分数:2.00)_22.设函数 yf()在区间a,b上连续,且 f()0,F() a f(t)dt a (分数:2.00)_广东专插本(高等数学)-试卷 50 答案解析(总分:44.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(分数:2.00)_解析:2.y (分数:2.00)A.(2,)B.(1,)C.(2,11

    5、,) D.(2,1)解析:解析:由题有3.若 f( 0 )3,则 (分数:2.00)A.3B.6C.9D.12 解析:解析:4.设f()d 2 C,则f(1 2 )d ( )(分数:2.00)A.2(1 2 ) 2 CB.2(1 2 ) 2 CC. D.解析:解析:f(1 2 )d f(1 2 )d(1 2 ) 5.设 f(,y)在点( 0 ,y 0 )处偏导数存在, (分数:2.00)A.f ( 0 ,y 0 )B.f y (2 0 ,y 0 )C.2f ( 0 ,y 0 ) D.解析:解析:6.如果 (u n 0,n1,2,),则级数 (分数:2.00)A.1B.1C.1 D.1解析:解析

    6、:由比值判别法可知:当 u n 0 时,若 所以级数 二、填空题(总题数:5,分数:10.00)7.函数 f() (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:f(0)1)解析:解析:f()28.已知 f() 2 ln,h(t)满足条件 h(0)3,h(0)7,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:7(6ln33))解析:解析:f()2ln, 9.设 f()在a,b上满足 f()0,f()0,f()0,令 S 1 a b f()d,S 2 f(b)(ba),S 3 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:S 2 S 1 S 3)解析:解析:由已知

    7、条件,f()在a,b递减,且是凹的, 0f(b) 10.通解为 yC 1 cos2C 2 sin2(C 1 ,C 2 为任意常数)的二阶线性常系数齐次微分方程为 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:y4y0)解析:解析:由微分方程的通解为 yC 1 cos2C 2 sin2 知特征根为 2i,则特征方程为 2 40,故微分方程为 y4y011.设 f(,y)2arcsin (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:三、解答题(总题数:9,分数:18.00)12.解答题解答时应写出推理、演算步骤。(分数:2.00)_解析:13.设 f() 试确

    8、定常数 a,b 的值,使 f()在点 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 f()的定义可知 f()分别在(, 与( ,)上连续,且由 f()在点 处连续知 由于 f()在 处可导,且 从而 a,进而由 ,可得 b )解析:14.求极限 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:15.设 zuvsint,而 ue t ,vcost,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:16.计算不定积分e 2 d(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:17.平面图形 D 是由曲线 ye 及直线 ye,0 所围成的,求平面图形 D 绕 轴旋转一周所生成旋转体的体积

    9、(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:如图,平面图形 D 绕 轴旋转一周所生成旋转体的体积为 )解析:18.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:积分区域如图所示 )解析:19.求微分方程 y2y3y0 的通解(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:对应的特征方程为 r 2 2r30, 得特征根为 r 1 3,r 2 1,故齐次方程的通解为 yC 1 e 3 C 2 e - (C 1 ,C 2 为任意常数)解析:20.判定级数 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: ,故级数 )解析:四、综合题(总题数:2,分数:4.00)21.过点 P(1,0)作抛物线 y (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:设切线的斜率为 k,则切线方程为 yk(1), 联立 得 k 2 2 (2k 2 1)k 2 20 由于直线和抛物线相切,所以(2k 2 1) 2 4k 2 (k 2 2)0, 化简得 4k 2 1,联系实际解得 k 又 ky , 解得 3,代日 y ,得 y1,即切点坐标为(3,1) 所以 V 21 2 2 3 (2)d )解析:22.设函数 yf()在区间a,b上连续,且 f()0,F() a f(t)dt a (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:yf()连续,且 f()0, 0, (1)F()f() 2恒成立; (2)F(a) )解析:


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