1、工程力学(二)自考题真题 2015 年 04 月及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.如图所示，平面汇交力系由 F 1 、F 2 、F 3 三个力组成，则该力系的合力在图示坐标轴上的投影 R x 和 R y 应等于_ （分数：2.00）A.Rx=10kN，Ry=0B.Rx=0，Ry=-7.32kNC.Rx=0，Ry=0D.Rx=-7.32kN，Ry=7.32kN2.如图所示，平面任意力系向 O 1 点简化时，主矢 R“=1kN，主矩 M O1 =1kNm，若将该力系向 O 2 点简化，则 R“和 M O2 应为_ （分数：
2、2.00）A.R“=0，MO2=1kNmB.R“=1kN，MO2=1.5kNmC.R“=1kN，MO2=0.5kNmD.R“=1kN，MO2=03.如图所示，物体 A 重量为 W=100kN，拉力 F 作用线倾角如图中虚线所示，F=20kN，物体 A 与接触面间的静滑动摩擦系数 f=0.2，则物体 A 上的摩擦力应为_ （分数：2.00）A.20kNB.17.6kNC.17kND.16kN4.如图所示，结构上作用两个力偶矩均为 m、转向相反的力偶，则 A 支座的约束反力应为_ （分数：2.00）A.XA=0，YA=0B.XA0，YA=0C.XA=0，YA0D.XA0，YA05.图示长度为 l
3、的等截面圆杆，在力偶矩为 m 的外力偶作用下单位长度相对扭转角为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.6.图示结构为_ （分数：2.00）A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构7.单向应力状态下的胡克定律表达式为_ A=E B C （分数：2.00）A.B.C.D.8.图示矩形截面的 z 轴过形心，则该图形对 z 轴的静矩 S z 为_ A0 B C （分数：2.00）A.B.C.D.9.用积分法计算图示臂梁的位移时，梁的边界条件为_ （分数：2.00）A.yA=0，yB=0B.yA0，B=0C.yA0，yB=0D.yA=0，A=010.某点的应力状
4、态如图所示，其主应力为_ （分数：2.00）A.1=30MPa，2=0，3=20MPaB.1=20MPa，2=0，3=30MPaC.1=30MPa，2=20MPa，3=0D.1=30MPa，2=0，3=-20MPa二、第部分 非选择题(总题数：10，分数：20.00)11.如图所示，该结构在力 F 的作用下，C 处支座反力 R C 与水平线的夹角应等于 1。 （分数：2.00）12.某物体在五个力作用下处于平衡状态，其中四个力的作用线汇交于同一点 A，则第五个力的作用线一定 1。 （分数：2.00）13.当平面任意力系向 O 1 点简化时，主矢 R“=0，主矩 M O1 =10kNm，若该力系
5、向 O 2 点简化，则主矩 M O2 1。 （分数：2.00）14.在考虑摩擦时，物体临界平衡状态下，其上静滑动摩擦力的大小达到 1。 （分数：2.00）15.图示变截面杆的横截面面积分别为 A 和 2A，则杆中横截面上的最大正应力 max 1。 （分数：2.00）16.EA 称为轴向拉压杆的抗拉刚度； 1 称为受扭圆杆的抗扭刚度。 （分数：2.00）17.梁上作用力偶矩为 2m 的集中力偶，该力偶作用截面处的弯矩有突变，突变值为 1。 （分数：2.00）18.图示梁中的 ，材料的弹性模量为 E，长为 l，则该梁上边缘的伸长量 l 上 = 1。 （分数：2.00）19.图示单元体所示的应力状态
6、对应的第三强度理论的相当应力 r3 = 1。 （分数：2.00）20.压杆的稳定计算中，压杆的杆端约束越弱，长度系数就越大，压杆的临界力就越 1。 （分数：2.00）三、简单计算题(总题数：4，分数：20.00)21.求图示结构在力偶矩为 m 的力偶作用下支座 A 和 D 处的约束反力。 （分数：5.00）_22.如图所示，直角曲杆 OABC 处在 xOy 面内，O 端固定，自由端 C 作用 F1、F2、F3 三个力，分别平行于x、y、z 三个坐标轴。求三个力对坐标轴之矩m x (F)、m y (F)、m z (F)的大小。 （分数：5.00）_23.图示直径分别为 2d 和 d 的变截面圆轴
7、，一端固定，另一端自由，所受外荷载如图所示，试绘制其扭矩图。 （分数：5.00）_24.简支梁受外荷载如图所示，试写出积分法求梁的位移时所用到的边界条件和变形连续条件。 （分数：5.00）_四、计算题(总题数：4，分数：40.00)25.求图示结构在固定铰支座 A 处的约束反力及 1、2、3 杆的内力。 （分数：10.00）_26.图示结构中，AB 为刚性杆，CD 为实心圆截面钢杆，直径 d=10mm，许用应力为=120MPa。试求结构的许用荷载F。 （分数：10.00）_27.T 型截面铸铁梁如图所示，已知 q=10kN/m，材料的许用拉应力 t =30MPa，许用压应力 c =60MPa，
8、C 为截面形心，y 1 =50mm，y 2 =30mm，I z =136cm 4 。试校核该梁的强度。 （分数：10.00）_28.圆截面杆受力如图所示，直径 d=60mm，轴向外力 F=40kN，m=2kNm，试求 I-I 截面边缘处 K 点的主应力和最大切应力。 （分数：10.00）_工程力学(二)自考题真题 2015 年 04 月答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.如图所示，平面汇交力系由 F 1 、F 2 、F 3 三个力组成，则该力系的合力在图示坐标轴上的投影 R x 和 R y 应等于_ （分数：2.00）A.
9、Rx=10kN，Ry=0B.Rx=0，Ry=-7.32kN C.Rx=0，Ry=0D.Rx=-7.32kN，Ry=7.32kN解析：解析 用力的平行四边形法则将 F 3 分解到坐标轴上，即可确定在各个坐标轴合力大小。2.如图所示，平面任意力系向 O 1 点简化时，主矢 R“=1kN，主矩 M O1 =1kNm，若将该力系向 O 2 点简化，则 R“和 M O2 应为_ （分数：2.00）A.R“=0，MO2=1kNmB.R“=1kN，MO2=1.5kNmC.R“=1kN，MO2=0.5kNm D.R“=1kN，MO2=0解析：解析 平面任意力系向一点简化结果：主矢等于力系中各力的矢量和，主矩等
10、于力系中各力对简化中心之矩的代数和，即 R“=R“=1kN，M O2 =M O1 ，-R“0.5=0.5kNm。3.如图所示，物体 A 重量为 W=100kN，拉力 F 作用线倾角如图中虚线所示，F=20kN，物体 A 与接触面间的静滑动摩擦系数 f=0.2，则物体 A 上的摩擦力应为_ （分数：2.00）A.20kNB.17.6kNC.17kND.16kN 解析：解析 由 f(W+F x )=0.2(100-12)=17.6kNF y ，所以摩擦力为静滑动摩擦力=F y =161kN。4.如图所示，结构上作用两个力偶矩均为 m、转向相反的力偶，则 A 支座的约束反力应为_ （分数：2.00）
11、A.XA=0，YA=0B.XA0，YA=0 C.XA=0，YA0D.XA0，YA0解析：解析 由整体平衡方程，对节点 B 的合力矩为零可得，支座 A 在 Y 方向反力为零，对隔离体 AC，对节点 C 取矩得，M C =0，X A l-m=0，A 支座反力在 X 方向不为零。5.图示长度为 l 的等截面圆杆，在力偶矩为 m 的外力偶作用下单位长度相对扭转角为_ A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：6.图示结构为_ （分数：2.00）A.静定结构B.一次超静定结构 C.二次超静定结构D.三次超静定结构解析：解析 该结构的未知量数量较独立的平衡方程的数量多一个，因此为一次超静定
12、结构。7.单向应力状态下的胡克定律表达式为_ A=E B C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：8.图示矩形截面的 z 轴过形心，则该图形对 z 轴的静矩 S z 为_ A0 B C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由式 S z =A yC ，S y =Az C 可知：(1)截面对某轴的静矩等于截面的面积乘以形心到该轴的距离。(2)截面对通过其形心轴的静距为零；反之若截面对某一轴的静距为零，则该轴必通过截面的形心。9.用积分法计算图示臂梁的位移时，梁的边界条件为_ （分数：2.00）A.yA=0，yB=0B.yA0，B=0C.yA0，yB=0D.yA=0，A=0 解析：
13、解析 悬臂梁在固定端 A 处，截面既不能转动也不能移动，故其转角和挠度都等于零，即 A =0，y A =0。10.某点的应力状态如图所示，其主应力为_ （分数：2.00）A.1=30MPa，2=0，3=20MPaB.1=20MPa，2=0，3=30MPaC.1=30MPa，2=20MPa，3=0D.1=30MPa，2=0，3=-20MPa 解析：解析 该单元体中 x =30MPa， y =-20MPa， x =0。由两个主应力计算公式为： 二、第部分 非选择题(总题数：10，分数：20.00)11.如图所示，该结构在力 F 的作用下，C 处支座反力 R C 与水平线的夹角应等于 1。 （分数：
14、2.00）解析：4512.某物体在五个力作用下处于平衡状态，其中四个力的作用线汇交于同一点 A，则第五个力的作用线一定 1。 （分数：2.00）解析：过 A 点13.当平面任意力系向 O 1 点简化时，主矢 R“=0，主矩 M O1 =10kNm，若该力系向 O 2 点简化，则主矩 M O2 1。 （分数：2.00）解析：10kNm14.在考虑摩擦时，物体临界平衡状态下，其上静滑动摩擦力的大小达到 1。 （分数：2.00）解析：最大值15.图示变截面杆的横截面面积分别为 A 和 2A，则杆中横截面上的最大正应力 max 1。 （分数：2.00）解析：4F/A16.EA 称为轴向拉压杆的抗拉刚度
15、； 1 称为受扭圆杆的抗扭刚度。 （分数：2.00）解析：GI P17.梁上作用力偶矩为 2m 的集中力偶，该力偶作用截面处的弯矩有突变，突变值为 1。 （分数：2.00）解析：2m18.图示梁中的 ，材料的弹性模量为 E，长为 l，则该梁上边缘的伸长量 l 上 = 1。 （分数：2.00）解析：6ml/Ebh 219.图示单元体所示的应力状态对应的第三强度理论的相当应力 r3 = 1。 （分数：2.00）解析：50MPa20.压杆的稳定计算中，压杆的杆端约束越弱，长度系数就越大，压杆的临界力就越 1。 （分数：2.00）解析：小三、简单计算题(总题数：4，分数：20.00)21.求图示结构在
16、力偶矩为 m 的力偶作用下支座 A 和 D 处的约束反力。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：由整体平衡方程可得： M A =0，F Dx a+m=0，得 22.如图所示，直角曲杆 OABC 处在 xOy 面内，O 端固定，自由端 C 作用 F1、F2、F3 三个力，分别平行于x、y、z 三个坐标轴。求三个力对坐标轴之矩m x (F)、m y (F)、m z (F)的大小。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：m x (F)=m o (F yz )=-F 3 2=-30kNm m y (F)=m o (F zx )=-F 3 1=-15kNm m z (F)=m o (F xy )=
17、F 1 2+F 2 1=20kNm23.图示直径分别为 2d 和 d 的变截面圆轴，一端固定，另一端自由，所受外荷载如图所示，试绘制其扭矩图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：24.简支梁受外荷载如图所示，试写出积分法求梁的位移时所用到的边界条件和变形连续条件。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：四、计算题(总题数：4，分数：40.00)25.求图示结构在固定铰支座 A 处的约束反力及 1、2、3 杆的内力。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：根据题意，EH 杆为二力杆，可得支座 F Ey =0 由整体平衡方程 M A =0，F Ex 1-q33/2=0，得 F Ex =
18、90kN F Ax =0，F Ax +F Ex =0，得 F Ax =-90KN F Ay =0，F Ay -q3=0，得 F Ay =60kN 取 EH 杆为隔离体可得 N 1 =-F Ex =-90kN(受压) 结点 H 受力平衡可得 得 N1=-90kN， 26.图示结构中，AB 为刚性杆，CD 为实心圆截面钢杆，直径 d=10mm，许用应力为=120MPa。试求结构的许用荷载F。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：取 AB 杆为隔离体 由M A =0，F2a-F CD cos 45a=0，得 又 27.T 型截面铸铁梁如图所示，已知 q=10kN/m，材料的许用拉应力 t =3
19、0MPa，许用压应力 c =60MPa，C 为截面形心，y 1 =50mm，y 2 =30mm，I z =136cm 4 。试校核该梁的强度。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：作梁的弯矩图 由梁的弯矩图可知梁的最大正弯矩在跨中 由题意可得 y 1 =50mm，y 2 =30mm，I z =136cm 4 跨中截面处上边缘受压，下边缘受拉，则最大压应力为 ，代入数值可得 “=27.6MPa c 最大拉应力为 28.圆截面杆受力如图所示，直径 d=60mm，轴向外力 F=40kN，m=2kNm，试求 I-I 截面边缘处 K 点的主应力和最大切应力。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：F 作用下截面产生 x ，m 作用下产生切应力 x 从 K 点截的单元体上的应力情况如图所示 K 点的两个主应力为 K 点处于平面应力状态，“ 主 =0 按代数值排列，有 1 =54.8MPa， 2 =0， 3 =-40.7MPa 最大切应力
