1、工程力学(一)自考题真题 2014 年 10 月及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.力沿某一方向的分力与该力在这一方向上的投影之间的关系是_（分数：2.00）A.分力与投影总是相等B.分力的大小必等于投影的绝对值C.分力的大小不可能等于投影的绝对值D.分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值2.如图所示作用在 T 形杆 D 端的力偶的力偶矩为 M，则该力偶对 A、B 两点之矩 M A 、M B 应分别为_ （分数：2.00）A.MA=MB=-MB.MA=MB=MC.MA=M，MB=-MD.MA=-M，MB=M3.如图
2、所示，重为 W 的物块在与水平线成 30角的推力 的作用下静止于水平地面上，已知力 的大小也为 W，物块与水平地面间的静摩擦因数为 ，则地面对物块的摩擦力 的大小为_ A B C （分数：2.00）A.B.C.D.4.点作匀变速曲线运动是指_（分数：2.00）A.点的加速度为常矢量B.点的加速度大小为常量C.点的切向加速度的代数值保持不变D.点的切向加速度大小随时间均匀增加5.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的_（分数：2.00）A.外力B.变形C.位移D.力学性质6.对于铆钉等一类圆柱形构件，挤压面的计算面积简化为圆柱的_（分数：2.00）A.圆周面积B.实际面积C.半圆周面积D.直
3、径平面面积7.圆轴扭转时，其相对扭转角_（分数：2.00）A.与扭矩和抗扭刚度均成正比B.与扭矩和抗扭刚度均成反比C.与扭矩成正比，与抗扭刚度成反比D.与扭矩成反比，与抗扭刚度成正比8.横截面形状、尺寸相同，而材料不同的两根梁，若其在某一截面上的弯矩相同、剪力也相同，则二梁在该截面上的_（分数：2.00）A.弯曲正应力和弯曲切应力均相同B.弯曲正应力和弯曲切应力均不相同C.弯曲正应力相同，弯曲切应力不相同D.弯曲正应力不相同，弯曲切应力相同9.压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下_（分数：2.00）A.危险截面发生屈服B.危险截面发生断裂C.局部横截面的面积迅速变化D.不能维持直线平衡状态而突然变
4、弯10.火车运行时，其车厢轮轴中段横截面边缘上任一点的应力为_（分数：2.00）A.静应力B.对称循环交变应力C.脉动循环交变应力D.非对称循环交变应力二、第部分 非选择题(总题数：15，分数：30.00)11.在图示半圆盘边缘的 A 点处作用一力 ，则该力对点 O 的矩的大小为 1。 （分数：2.00）12.直角弯杆 BCD 与直杆 AB 在 B 处铰接，几何尺寸如图所示，杆 AB 受力偶矩为 M 的力偶作用，若不计各杆的自重和各接触处摩擦，则 D 处约束力的大小为 1。 （分数：2.00）13.沿边长为 a 的正方体的对角线 AB 作用一力 ，此力在 z 轴上的投影为 1。 （分数：2.0
5、0）14.直角弯杆 OAB 绕水平轴 O 作定轴转动，OA=3m，AB=4m，已知某瞬时杆的角速度 =3rad/s，角加速度=3rad/s 2 ，则该瞬时杆端 B 点的加速度大小 a B = 1。 （分数：2.00）15.点沿半径 R=50cm 的圆周运动，已知点的运动规律为 s=50t 3 (cm)，则当 t=1s 时，该点的法向加速度大小为 1。 （分数：2.00）16.质量为 m 的小球，在铅垂平面内摆动，绳长为 l。若小球由 =60位置无初速释放，则当小球摆到最低位置时，绳的拉力大小为 1。 （分数：2.00）17.已知刚体质心 C 到相互平行的 z“、z 轴的距离分别为 a、b，刚体
6、的质量为 m，对 z 轴的转动惯量为 J z ，则该刚体对 z“轴的转动惯量为 1。 （分数：2.00）18.当低碳钢直杆轴向拉伸应力不大于 1 时，沿杆轴向，胡克定律 =E 成立。 （分数：2.00）19.销钉、铆钉等连接件，在进行强度校核时，除考虑剪切强度外，还应进行 1 强度计算。 （分数：2.00）20.若梁某段的分布载荷 q 为常数，则该段梁剪力图的形状为 1。 （分数：2.00）21.由梁的平面假设可知，梁纯弯曲时，其横截面保持为 1，且与梁的轴线正交。 （分数：2.00）22.梁在均布载荷作用下，挠度与梁的跨度的 1 次方成正比。 （分数：2.00）23.第三强度理论应用于弯扭组
7、合圆轴时，以应力形式表示的强度条件是 r3 = 1。 （分数：2.00）24.中长杆的柔度越大，其临界应力越 1。 （分数：2.00）25.铅垂冲击时，若将冲击物突然施加到被冲击物上，其冲击应力和变形是相应静载荷下的 1 倍。 （分数：2.00）三、计算题(总题数：5，分数：30.00)26.图示水平梁受集度为 q 的均布力、力偶矩 M=2qa 2 的力偶和铅垂力 F=3qa 作用，不计梁的自重和各接触处摩擦，试求支座 A、B 处的约束力。 （分数：6.00）_27.在图示处于铅垂平面内的系统中，滑轮 O(视为匀质圆盘，O 为盘心)的质量为 m，半径为 R；物块 A 和B 的质量均为 m，绳索
8、的倾斜段与斜面平行。不计绳索的质量以及斜面和轴承处摩擦，滑轮与绳索间无相对滑动，试求物块 B 下降的加速度 a。 （分数：6.00）_28.变截面直杆的横截面面积 A 1 =800mm 2 ，A 2 =400mm 2 ，受力如图所示，试求杆各段的轴力和横截面上的正应力。 （分数：6.00）_29.试画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图。 （分数：6.00）_30.图示矩形截面简支木梁作用有均布载荷 q=2kN/m，已知 l=4m，粱截面的宽 b=140mm，高 h=210mm，材料的许用应力=10MPa。试校核木梁的强度。 （分数：6.00）_四、综合应用题(总题数：2，分数：20.00)31.水平
9、直杆 AB 与斜杆 BC 在 B 处铰接，受集度为 q 的均布载荷和大小 F=2qa 的水平力作用，力 作用点 D 为杆 BC 的中点，不计各杆自重和各接触处摩擦，试求活动铰链支座 C 和固定端约束 A 处的约束力。（分数：10.00）_32.图示一钢制直角曲拐 ABC，放置在水平面内，在 C 端沿 BC 轴线方向作用有力 F=4kN，B 端作用有集中力偶，其力偶矩 M B =8kNm；AB 段为圆截面杆，直径 d=100mm。长度 l=3m，材料的许用应力=160MPa，试按第三强度理论校核杆 AB 的强度。 （分数：10.00）_工程力学(一)自考题真题 2014 年 10 月答案解析(总
10、分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.力沿某一方向的分力与该力在这一方向上的投影之间的关系是_（分数：2.00）A.分力与投影总是相等B.分力的大小必等于投影的绝对值C.分力的大小不可能等于投影的绝对值D.分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值 解析：解析 力在某轴上的投影，等于力的大小乘以力与该轴正向之间夹角的余弦，可见，分力的大小与投影的绝对值的关系不确定。2.如图所示作用在 T 形杆 D 端的力偶的力偶矩为 M，则该力偶对 A、B 两点之矩 M A 、M B 应分别为_ （分数：2.00）A.MA=MB=-MB.MA=MB=
11、M C.MA=M，MB=-MD.MA=-M，MB=M解析：解析 力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关，因此 M A =M B =M。3.如图所示，重为 W 的物块在与水平线成 30角的推力 的作用下静止于水平地面上，已知力 的大小也为 W，物块与水平地面间的静摩擦因数为 ，则地面对物块的摩擦力 的大小为_ A B C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由题意可知，地面对物块的摩擦力为静摩擦力，因此，摩擦力4.点作匀变速曲线运动是指_（分数：2.00）A.点的加速度为常矢量B.点的加速度大小为常量C.点的切向加速度的代数值保持不变 D.点的切向加速度大小随时间
12、均匀增加解析：5.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的_（分数：2.00）A.外力B.变形C.位移D.力学性质 解析：6.对于铆钉等一类圆柱形构件，挤压面的计算面积简化为圆柱的_（分数：2.00）A.圆周面积B.实际面积C.半圆周面积D.直径平面面积 解析：解析 对于铆钉等一类圆柱形构件，其实际挤压面应是半圆柱面，为简化计算，取圆柱的直径平面作为挤压面的计算面积。7.圆轴扭转时，其相对扭转角_（分数：2.00）A.与扭矩和抗扭刚度均成正比B.与扭矩和抗扭刚度均成反比C.与扭矩成正比，与抗扭刚度成反比 D.与扭矩成反比，与抗扭刚度成正比解析：解析 在弹性范围内，等值圆轴的扭转角 与扭矩 T
13、 和长度 l 成正比，而与材料的切变模量 G 及横截面的极惯性矩 I p 成反比，即 8.横截面形状、尺寸相同，而材料不同的两根梁，若其在某一截面上的弯矩相同、剪力也相同，则二梁在该截面上的_（分数：2.00）A.弯曲正应力和弯曲切应力均相同 B.弯曲正应力和弯曲切应力均不相同C.弯曲正应力相同，弯曲切应力不相同D.弯曲正应力不相同，弯曲切应力相同解析：9.压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下_（分数：2.00）A.危险截面发生屈服B.危险截面发生断裂C.局部横截面的面积迅速变化D.不能维持直线平衡状态而突然变弯 解析：解析 在受压时不能保持原有直线平衡形式而发生弯曲的破坏现象称为压杆失稳。10.
14、火车运行时，其车厢轮轴中段横截面边缘上任一点的应力为_（分数：2.00）A.静应力B.对称循环交变应力 C.脉动循环交变应力D.非对称循环交变应力解析：二、第部分 非选择题(总题数：15，分数：30.00)11.在图示半圆盘边缘的 A 点处作用一力 ，则该力对点 O 的矩的大小为 1。 （分数：2.00）解析：12.直角弯杆 BCD 与直杆 AB 在 B 处铰接，几何尺寸如图所示，杆 AB 受力偶矩为 M 的力偶作用，若不计各杆的自重和各接触处摩擦，则 D 处约束力的大小为 1。 （分数：2.00）解析：13.沿边长为 a 的正方体的对角线 AB 作用一力 ，此力在 z 轴上的投影为 1。 （
15、分数：2.00）解析：14.直角弯杆 OAB 绕水平轴 O 作定轴转动，OA=3m，AB=4m，已知某瞬时杆的角速度 =3rad/s，角加速度=3rad/s 2 ，则该瞬时杆端 B 点的加速度大小 a B = 1。 （分数：2.00）解析：15.点沿半径 R=50cm 的圆周运动，已知点的运动规律为 s=50t 3 (cm)，则当 t=1s 时，该点的法向加速度大小为 1。 （分数：2.00）解析：450cm/s 216.质量为 m 的小球，在铅垂平面内摆动，绳长为 l。若小球由 =60位置无初速释放，则当小球摆到最低位置时，绳的拉力大小为 1。 （分数：2.00）解析：2mg17.已知刚体质
16、心 C 到相互平行的 z“、z 轴的距离分别为 a、b，刚体的质量为 m，对 z 轴的转动惯量为 J z ，则该刚体对 z“轴的转动惯量为 1。 （分数：2.00）解析：J z +m(a 2 -b 2 )18.当低碳钢直杆轴向拉伸应力不大于 1 时，沿杆轴向，胡克定律 =E 成立。 （分数：2.00）解析：比例极限(或 p )19.销钉、铆钉等连接件，在进行强度校核时，除考虑剪切强度外，还应进行 1 强度计算。 （分数：2.00）解析：挤压20.若梁某段的分布载荷 q 为常数，则该段梁剪力图的形状为 1。 （分数：2.00）解析：斜直线21.由梁的平面假设可知，梁纯弯曲时，其横截面保持为 1，
17、且与梁的轴线正交。 （分数：2.00）解析：平面22.梁在均布载荷作用下，挠度与梁的跨度的 1 次方成正比。 （分数：2.00）解析：423.第三强度理论应用于弯扭组合圆轴时，以应力形式表示的强度条件是 r3 = 1。 （分数：2.00）解析：24.中长杆的柔度越大，其临界应力越 1。 （分数：2.00）解析：小25.铅垂冲击时，若将冲击物突然施加到被冲击物上，其冲击应力和变形是相应静载荷下的 1 倍。 （分数：2.00）解析：2三、计算题(总题数：5，分数：30.00)26.图示水平梁受集度为 q 的均布力、力偶矩 M=2qa 2 的力偶和铅垂力 F=3qa 作用，不计梁的自重和各接触处摩擦
18、，试求支座 A、B 处的约束力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：取水平梁为研究对象，受力如图所示。 F x =0，F Ax =0 解得： 解得： 27.在图示处于铅垂平面内的系统中，滑轮 O(视为匀质圆盘，O 为盘心)的质量为 m，半径为 R；物块 A 和B 的质量均为 m，绳索的倾斜段与斜面平行。不计绳索的质量以及斜面和轴承处摩擦，滑轮与绳索间无相对滑动，试求物块 B 下降的加速度 a。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：(1)研究物块 B，受力如图(1)所示。 由牛顿定律，有 ma=mg-T B (2)研究物块 A，受力如图(2)所示。 沿斜面方向由牛顿定律，有 ma A
19、=ma=T A -mgsin60 (3)研究滑轮，受力如图(3)所示。 对轮轴 O 应用动量矩定理，有 解得： 28.变截面直杆的横截面面积 A 1 =800mm 2 ，A 2 =400mm 2 ，受力如图所示，试求杆各段的轴力和横截面上的正应力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：各段轴力 由截面法得 F N1 =-20kN，F N2 =40kN 各段正应力 29.试画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：30.图示矩形截面简支木梁作用有均布载荷 q=2kN/m，已知 l=4m，粱截面的宽 b=140mm，高 h=210mm，材料的许用应力=10MPa
20、。试校核木梁的强度。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：四、综合应用题(总题数：2，分数：20.00)31.水平直杆 AB 与斜杆 BC 在 B 处铰接，受集度为 q 的均布载荷和大小 F=2qa 的水平力作用，力 作用点 D 为杆 BC 的中点，不计各杆自重和各接触处摩擦，试求活动铰链支座 C 和固定端约束 A 处的约束力。（分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)取 BC 杆为研究对象，受力分析如下图所示。 解得： (2)再取整体为研究对象，受力分析如下图所示。 解得： 32.图示一钢制直角曲拐 ABC，放置在水平面内，在 C 端沿 BC 轴线方向作用有力 F=4kN，B 端作用有集中力偶，其力偶矩 M B =8kNm；AB 段为圆截面杆，直径 d=100mm。长度 l=3m，材料的许用应力=160MPa，试按第三强度理论校核杆 AB 的强度。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)内力分析 T=M B =8kNm M max =Fl=12kNm (2)强度校核
