1、专升本高等数学(二)-95 及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. 等于_。 A0 B （分数：4.00）A.B.C.D.2.设 y=x 2 -x -5 ，则 y“等于_。（分数：4.00）A.2x-5x-6B.2x+5x-6C.2x3-5x-4D.2x2+5x-43.设 f(x)=sin3x，则 f“(0)等于_。（分数：4.00）A.0B.3C.1D.-34.下列各点是曲线 y=cosx 的拐点坐标的是_。 A(0，0) B(0，1) C D （分数：4.00）A.B.C.D.5.设 ，则 F“(x)等于_。 Ax-sinx
2、Bt-sint C D （分数：4.00）A.B.C.D.6.设 f(x)为可导函数，则(f(x)dx)“为_。（分数：4.00）A.f(x)B.f(x)+CC.f“(x)D.f“(x)+C7.设函数 z=x 2 +y 2 +xy，则 （分数：4.00）A.2x+2yB.2x+2y+xyC.3x+3yD.x2+y2+x+y8.设 f“(x)=1，f(0)=0，则f(x)dx 等于_。 Ax+C Bx 2 +C C D （分数：4.00）A.B.C.D.9. 等于_。 A0 B C （分数：4.00）A.B.C.D.10.设事件 A、B 互不相容，且 P(A)=0.4，P(B)=0.5，则 （分
3、数：4.00）A.0.9B.0.5C.0.4D.0.1二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）12.设函数 y=lnx，则 y“(1)= 1。 （分数：4.00）13.曲线 y=x 2 +sinx 在点(0，0)处的切线的斜率 k= 1。 （分数：4.00）14.设函数 z=e x +xy，则 （分数：4.00）15.设函数 z=x 2 +y 2 ，则全微分 dz= 1。 （分数：4.00）16.设 x 2 为 f(x)的一个原函数，则 f(x)= 1。 （分数：4.00）17.已知 （分数：4.00）18.若 x=1 是函数 y=x 2 -ax 的一个极值点，则
4、 a= 1。 （分数：4.00）19. （分数：4.00）20. （分数：4.00）三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21.计算 （分数：8.00）_22.设函数 （分数：8.00）_23.计算 （分数：8.00）_24.计算 （分数：8.00）_25.设 z=z(x，y)是由方程 x+xy+xyz=e z 所确定的隐函数，求 dz。 （分数：8.00）_26.求函数 f(x)=x 3 +3x 2 -1 在区间-2，2上的最大值与最小值。 （分数：10.00）_(1).求曲线 y=2-x 2 ，y=x(x0)与直线 x=0 所围成的平面图形的面积；（分数：5.00）_(2).求上面小题
5、中平面图形绕 x 轴旋转一周所生成的旋转体体积。（分数：5.00）_设离散型随机变量 X 的概率分布为： X 1 2 3 p k 0.2 0.4 a （分数：10.00）(1).求常数 a 的值（分数：5.00）_(2).求 X 的数学期望 E(X)（分数：5.00）_专升本高等数学(二)-95 答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. 等于_。 A0 B （分数：4.00）A.B.C. D.解析：2.设 y=x 2 -x -5 ，则 y“等于_。（分数：4.00）A.2x-5x-6B.2x+5x-6 C.2x3-5x-4D.2x2+
6、5x-4解析：3.设 f(x)=sin3x，则 f“(0)等于_。（分数：4.00）A.0B.3 C.1D.-3解析：4.下列各点是曲线 y=cosx 的拐点坐标的是_。 A(0，0) B(0，1) C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：5.设 ，则 F“(x)等于_。 Ax-sinx Bt-sint C D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：6.设 f(x)为可导函数，则(f(x)dx)“为_。（分数：4.00）A.f(x) B.f(x)+CC.f“(x)D.f“(x)+C解析：7.设函数 z=x 2 +y 2 +xy，则 （分数：4.00）A.2x+2yB.2x+2y+
7、xyC.3x+3y D.x2+y2+x+y解析：8.设 f“(x)=1，f(0)=0，则f(x)dx 等于_。 Ax+C Bx 2 +C C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：9. 等于_。 A0 B C （分数：4.00）A. B.C.D.解析：10.设事件 A、B 互不相容，且 P(A)=0.4，P(B)=0.5，则 （分数：4.00）A.0.9B.0.5 C.0.4D.0.1解析：二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）解析：012.设函数 y=lnx，则 y“(1)= 1。 （分数：4.00）解析：-113.曲线 y=x 2 +sinx 在点(
8、0，0)处的切线的斜率 k= 1。 （分数：4.00）解析：114.设函数 z=e x +xy，则 （分数：4.00）解析：e x15.设函数 z=x 2 +y 2 ，则全微分 dz= 1。 （分数：4.00）解析：2xdx+2ydy16.设 x 2 为 f(x)的一个原函数，则 f(x)= 1。 （分数：4.00）解析：2x17.已知 （分数：4.00）解析：arctanx-2xarctanx 218.若 x=1 是函数 y=x 2 -ax 的一个极值点，则 a= 1。 （分数：4.00）解析：219. （分数：4.00）解析：020. （分数：4.00）解析：三、解答题(总题数：8，分数：
9、70.00)21.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析：22.设函数 （分数：8.00）_正确答案：()解析：因为 ，所以 23.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析：24.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析：25.设 z=z(x，y)是由方程 x+xy+xyz=e z 所确定的隐函数，求 dz。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：先求 z x 。方程两边同时关于 x 求导数，得 1+y+yz+xyz x =e z z x ， 再求 z y 。方程两边同时关于 y 求导数，得 x+xz+xyz y =e z z y ， 所以 26.求函数 f(x)=x 3 +3
10、x 2 -1 在区间-2，2上的最大值与最小值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：f“(x)=3x 2 +6x。 令 f“(x)=0，解得 x 1 =0，x 2 =-2。 函数 f(x)=x 3 +3x 2 -1 在-2，2上可能的最大值、最小值点为 x 1 =0，x 2 =-2，x 3 =2，比较这三个点的函数值 f(0)=-1，f(-2)=3，f(2)=19。 可知函数 f(x)=x 3 +3x 2 -1 在区间-2，2上的最大值为 f(2)=19，最小值为 f(0)=-1。(1).求曲线 y=2-x 2 ，y=x(x0)与直线 x=0 所围成的平面图形的面积；（分数：5.00）
11、_正确答案：()解析：首先作出由曲线 y=2-x 2 ，y=x(x0)与直线 x=0 所围成的平面图形，如图阴影部分所示。 再求出 y=2-x 2 与 y=x 的交点坐标，由 可知，交点坐标为(1，1)。 因此，所求平面图形面积为 (2).求上面小题中平面图形绕 x 轴旋转一周所生成的旋转体体积。（分数：5.00）_正确答案：()解析：设离散型随机变量 X 的概率分布为： X 1 2 3 p k 0.2 0.4 a （分数：10.00）(1).求常数 a 的值（分数：5.00）_正确答案：()解析：2+0.4+a=1 可知 a=0.4(2).求 X 的数学期望 E(X)（分数：5.00）_正确答案：()解析：
