1、专升本高等数学(二)-174 及答案解析(总分：104.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：35.00)1.设函数 f(x)e x lnx，则 f“(1)=（分数：4.00）A.0B.1CeD.2e2. （分数：4.00）A.B.C.D.3.函数 （分数：4.00）A.1B.2C.3D.44. （分数：4.00）A.B.C.D.5.设函数 f(x)=arcsinx，则 f(x)= _ （分数：4.00）A.B.C.D.6. （分数：4.00）A.B.C.D.7.函数 y=F(x)与它的反函数 y=F -1 (x)的图象是（分数：4.00）A.关于直线 y=x对称B.是同
2、一条曲线C.关于 x轴对称D.关于 y轴对称8.甲、乙两人各自向同一目标射击，若甲击中目标的概率为 0.2，乙击中目标的概率为 0.7，则两人都击中目标的概率为_。（分数：2.00）A.0.14B.0.5C.0.9D.19. （分数：4.00）A.B.C.D.10.当_时，曲线 有垂直渐近线 A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：32.00)11. （分数：4.00）12.设函数 （分数：2.00）13.当 a等于 1 时，函数 （分数：4.00）14.设 （分数：4.00）15. （分数：4.00）16.设函数 （分数：4.00）17. （分数：4
3、.00）18.xf(x 2 )f“(x 2 )dx= 1。 （分数：1.00）19.设 f(x)为连续函数，则f 2 (x)f“(x)dx= 1 （分数：1.00）20.已知 是 （分数：4.00）三、解答题(总题数：4，分数：37.00)21.求由 y=2x-x 2 ，x-y=0 所围成的平面图形的面积 A，并求此平面图形绕 X轴旋转一周所得旋转体的体积 V x （分数：10.00）_22. （分数：10.00）_23.计算 （分数：8.00）_24.设xf(x)dx=arcsinx+C，求 （分数：9.00）_专升本高等数学(二)-174 答案解析(总分：104.00，做题时间：90 分钟
4、)一、选择题(总题数：10，分数：35.00)1.设函数 f(x)e x lnx，则 f“(1)=（分数：4.00）A.0B.1Ce D.2e解析：2. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：3.函数 （分数：4.00）A.1 B.2C.3D.4解析：解析 本题考查了函数在一点处连续的知识点 f(x)在 x=0处连续，所以 f(x)在 x=0处左连续、右连续， 4. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：5.设函数 f(x)=arcsinx，则 f(x)= _ （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 6. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：7.函数 y=F(x)与它的反
5、函数 y=F -1 (x)的图象是（分数：4.00）A.关于直线 y=x对称 B.是同一条曲线C.关于 x轴对称D.关于 y轴对称解析：8.甲、乙两人各自向同一目标射击，若甲击中目标的概率为 0.2，乙击中目标的概率为 0.7，则两人都击中目标的概率为_。（分数：2.00）A.0.14 B.0.5C.0.9D.1解析：9. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：10.当_时，曲线 有垂直渐近线 A B C D （分数：1.00）A.B.C. D.解析：因为 时，二、填空题(总题数：10，分数：32.00)11. （分数：4.00）解析： 解析 被积函数中的 是奇函数，而 是偶函数则有 12
6、.设函数 （分数：2.00）解析：13.当 a等于 1 时，函数 （分数：4.00）解析： 解析 要使 f(x)在 x=o处连续，则 ，又 f(0)= ，故当 a= 14.设 （分数：4.00）解析：-1，-115. （分数：4.00）解析：016.设函数 （分数：4.00）解析：2解析 因为17. （分数：4.00）解析：18.xf(x 2 )f“(x 2 )dx= 1。 （分数：1.00）解析： 解析 使用凑微分公式 ，f“(x 2 )dx=df(x 2 )，连续两次凑微分 19.设 f(x)为连续函数，则f 2 (x)f“(x)dx= 1 （分数：1.00）解析： f 3 (x)+C f
7、 2 (x)f“(x)dx=f 2 (x)df(x)= 20.已知 是 （分数：4.00）解析：2 解析 f“(x)=acosx+cos3x 0，将 代入. 即 三、解答题(总题数：4，分数：37.00)21.求由 y=2x-x 2 ，x-y=0 所围成的平面图形的面积 A，并求此平面图形绕 X轴旋转一周所得旋转体的体积 V x （分数：10.00）_正确答案：()解析：所求面积如右图阴影部分所示 由 解之，得交点为(0，0)及(1，1)， 则 22. （分数：10.00）_正确答案：()解析：23.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析： 24.设xf(x)dx=arcsinx+C，求 （分数：9.00）_正确答案：()解析：由xf(x)dx=arcsinx+C，两边对 x求导有 所以 两边积分得
