1、专升本高等数学(二)-171 及答案解析(总分：108.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2. （分数：4.00）A.B.C.D.3.设函数 x=f(u)，u=x 2 +y 2 且 f(u)二阶可导，则 （分数：4.00）A.4f“(u)B.4xf“(u)C.4yf“(u)D.4xyf“(u)4.设函数 ，则下列结论正确的是_。 A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.5. （分数：4.00）A.B.C.D.6. （分数：4.00）A.B.C.D.7. （分数：4.00）A.f(1，2)不是极大值B.f(1
2、，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值8. （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：39.00)11.设 （分数：4.00）12.设 y=e x cosx，则 y“= 1 （分数：4.00）13.设 f(x，y)=xe x+y ，则 （分数：4.00）14. （分数：4.00）15.已知函数 （分数：4.00）16. （分数：4.00）17. （分数：4.00）18.设 （分数：4.00）19.设函数 y=sinln(x 3 )，则 y“= 1。 （分数：3.0
3、0）20.设 f(x)=ln(1+x 2 )，则 f“(-1)= 1. （分数：4.00）三、解答题(总题数：4，分数：29.00)21. （分数：8.00）_22.求函数 （分数：3.00）_23.计算 （分数：10.00）_24.计算 （分数：8.00）_专升本高等数学(二)-171 答案解析(总分：108.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：2. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：3.设函数 x=f(u)，u=x 2 +y 2 且 f(u)二阶可导，则 （分数：4.00）A.4f“(u)B.4xf
4、“(u)C.4yf“(u)D.4xyf“(u) 解析：4.设函数 ，则下列结论正确的是_。 A B C D （分数：4.00）A.B.C. D.解析：5. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：6. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 7. （分数：4.00）A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值 解析：解析 依据二元函数极值的充分条件，可知 B 2 -AC0 且 A0，所以 f(1，2)是极小值，故选D8. （分数：4.00）A. B.C.D.解析： 9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：10. （分数：
5、4.00）A.B.C.D. 解析：二、填空题(总题数：10，分数：39.00)11.设 （分数：4.00）解析：e 解析 先求 f“(x)，再将 x=1代入 因为 f“(x)=xe x ，则 f“(1)=e12.设 y=e x cosx，则 y“= 1 （分数：4.00）解析：-2e x sinx 考点 本题考查了一元函数的二阶导数的知识点 由 y=e x cos x ，则 y“=e x cosx-e x sinx y“=e x cosx-e x sinx-e x sinx-e x cosx=-2e x sinx13.设 f(x，y)=xe x+y ，则 （分数：4.00）解析：114. （分
6、数：4.00）解析：2dx15.已知函数 （分数：4.00）解析：16. （分数：4.00）解析：解析 17. （分数：4.00）解析： 考点 本题考查了定积分的换元积分法的知识点 解析 18.设 （分数：4.00）解析：1 解析 函数 f(x)在 x 0 处存在极限但不连续的条件是 f(x 0 -0)=f(x 0 +0)f(x 0 ) 由于 19.设函数 y=sinln(x 3 )，则 y“= 1。 （分数：3.00）解析：解析 。20.设 f(x)=ln(1+x 2 )，则 f“(-1)= 1. （分数：4.00）解析：0三、解答题(总题数：4，分数：29.00)21. （分数：8.00）_正确答案：()解析：22.求函数 （分数：3.00）_正确答案：()解析：D(f)=(-，0)(0，+)。 令 f“(x)=0，得驻点 x=-2，令 f“(x)=0，得 x=-3。 以下列表讨论 ，y=-1 为水平渐近线， ，x=0 为垂直渐近线。 所以函数 f(x)的单调增加区间为(-2，0)，单调减少区间为(-，-2)(0，+)，极小值为 。 其曲线 的凸区间为(-，-3)，凹区间为(-3，0)(0，+)，拐点为(-3， 23.计算 （分数：10.00）_正确答案：()解析：令 x=tant，则 dx=sec 2 tdt， 则 24.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析：
