1、专升本高等数学(二)-168 及答案解析(总分:102.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:10,分数:38.00)1.下列结论正确的是(分数:4.00)A.若 A+B=,则 A,B 互为对立事件B.若 A,B 为互不相容事件,则 A,B 互为对立事件C.若 A,B 为互不相容事件,则 A,B 也互不相容D.若 A,B 为互不相容事件,则 A-B=A2.设 ,则 (分数:4.00)A.0B.1C.无穷大D.不能确定3.设函数 y=x 2 ,在 x=1 处的改变量 x=0.01 时,此时函数的微分值为_。(分数:4.00)A.0.01B.0.02C.2D.2xdx4. (分数:4.0
2、0)A.B.C.D.5.函数 (分数:4.00)A.有定义且有极限B.有定义但无极限C.无定义但有极限D.无定义且无极限6. (分数:4.00)A.B.C.D.7. (分数:4.00)A.B.C.D.8. (分数:4.00)A.B.C.D.9.在 x 趋向于_时, (分数:4.00)A.2B.1C.-1D.+10.椭圆 x 2 +2y 2 =27 上横坐标与纵坐标相等的点处的切线斜率为_ A-1 B C (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:10,分数:40.00)11. (分数:4.00)12. (分数:4.00)13.设 (分数:4.00)14. (分数:4.00)15.
3、(分数:4.00)16. (分数:4.00)17. (分数:4.00)18.函数 z=ln(x 2 +y 2 )-1 的全微分 dz= 1。 (分数:4.00)19.从 1 到 10 这十个正整数中任取一数,取得奇数的概率为 1 (分数:4.00)20. (分数:4.00)三、解答题(总题数:4,分数:24.00)21.设 (分数:8.00)_22.计算e 2x cose x dx (分数:8.00)_23. (分数:8.00)_24._专升本高等数学(二)-168 答案解析(总分:102.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:10,分数:38.00)1.下列结论正确的是(分数:4.
4、00)A.若 A+B=,则 A,B 互为对立事件B.若 A,B 为互不相容事件,则 A,B 互为对立事件C.若 A,B 为互不相容事件,则 A,B 也互不相容D.若 A,B 为互不相容事件,则 A-B=A 解析:2.设 ,则 (分数:4.00)A.0B.1C.无穷大D.不能确定 解析:解析 本题考查的知识点是两个极限值相等的极限之比是不能确定的 例如:若 且 ,则 就是“ 3.设函数 y=x 2 ,在 x=1 处的改变量 x=0.01 时,此时函数的微分值为_。(分数:4.00)A.0.01B.0.02 C.2D.2xdx解析:4. (分数:4.00)A.B. C.D.解析:解析 用二元复合函
5、数求偏导公式计算时,要注意 u=x 是一元函数 因为 5.函数 (分数:4.00)A.有定义且有极限B.有定义但无极限 C.无定义但有极限D.无定义且无极限解析:考点 本题考查了分段函数的极限的知识点 当 x0 时,f(x)=x 2 ,故 f(0)=0,即 f(x)在 x=0 处有定义 , 6. (分数:4.00)A. B.C.D.解析:7. (分数:4.00)A. B.C.D.解析:8. (分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 因为在 x=0 处 是连续的, 所以 9.在 x 趋向于_时, (分数:4.00)A.2B.1C.-1D.+ 解析:10.椭圆 x 2 +2y 2 =27 上
6、横坐标与纵坐标相等的点处的切线斜率为_ A-1 B C (分数:2.00)A.B. C.D.解析:解析 方程两边对 f(x)求导数,可得 2x+4yy“=0,即 。由于切点处的横坐标与纵坐标相等,即 x=y。因此所求的切线斜率为二、填空题(总题数:10,分数:40.00)11. (分数:4.00)解析:xcosx-sinx+C解析 由分部积分公式,得xd(cosx)=xcosx-cosxdx=xcos-sinx+C.12. (分数:4.00)解析:P-113.设 (分数:4.00)解析: 解析 , , 14. (分数:4.00)解析:1解析 15. (分数:4.00)解析:16. (分数:4.
7、00)解析:17. (分数:4.00)解析:18.函数 z=ln(x 2 +y 2 )-1 的全微分 dz= 1。 (分数:4.00)解析:19.从 1 到 10 这十个正整数中任取一数,取得奇数的概率为 1 (分数:4.00)解析:解析 1 到 10 这十个正整数中,1,3,5,7,9 为奇数20. (分数:4.00)解析:0三、解答题(总题数:4,分数:24.00)21.设 (分数:8.00)_正确答案:()解析: 所以 22.计算e 2x cose x dx (分数:8.00)_正确答案:()解析:解 解法 1: e 2x cose x dx=e x cose x d(e x )=e x d(sine x ) =e x sine x -sine x d(e x )=e x sine x +cose x +C 解法 2: 凑微分法与分部积分法结合起来求不定积分是常用方法之一,本题也可先作变量代换,然后 再使用分部积分法,即令 e x =t,x=lnt, 23. (分数:8.00)_正确答案:()解析:24._正确答案:()解析: