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    【学历类职业资格】专升本高等数学(二)-157及答案解析.doc

    • 资源ID:1370002       资源大小:167.50KB        全文页数:8页
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    【学历类职业资格】专升本高等数学(二)-157及答案解析.doc

    1、专升本高等数学(二)-157 及答案解析(总分:93.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:10,分数:35.00)1.直线 (分数:1.00)A.z 轴B.x 轴C.y 轴D.xoy 平面上的直线2.曲线 ye x +lny=1,在点(0,1)处的切线方程为_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.3. (分数:4.00)A.B.C.D.4.二元函数 z=(1+3x) 2y ,则 (分数:2.00)A.B.C.D.5.下列广义积分收敛的是 _ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.6.设函数 f(x)在0,1上连续,令 t=4x,则 (分数:4.00)A.B

    2、.C.D.7.设函数 u(x),v(x)可导,且 v(x)0,若 ,则 y“等于 A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.8.不定积分 等于_ (分数:4.00)A.B.C.D.9. (分数:4.00)A.B.C.D.10. (分数:4.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:10,分数:35.00)11. (分数:4.00)12. (分数:4.00)13.设 f(x)=ln(3x),则 f“(1)= 1。 (分数:4.00)14. (分数:4.00)15.设 ,则 (分数:4.00)16.若 (分数:1.00)17.若 (分数:4.00)18. (分数:4.00)19.设 ,则

    3、(分数:2.00)20.设 f(x,y)=xe x+y ,则 (分数:4.00)三、解答题(总题数:4,分数:23.00)21.求曲线 y=x 3 -6xlnx 的凹凸区间与拐点 (分数:10.00)_22.求函数 f(x,y)=xy 在约束条件 x+y=1 的极值 (分数:3.00)_23.设一平面垂直于平面 z=0 并通过从点到直线 (分数:2.00)_24. (分数:8.00)_专升本高等数学(二)-157 答案解析(总分:93.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:10,分数:35.00)1.直线 (分数:1.00)A.z 轴 B.x 轴C.y 轴D.xoy 平面上的直线解析

    4、:该线是平面 yoz 与 xoz 的交线,故代表 z 轴2.曲线 ye x +lny=1,在点(0,1)处的切线方程为_ A B C D (分数:4.00)A. B.C.D.解析:考点 本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点 由 ye x +lny=1,两边对 x 求导得 y“e x +ye x + y“=0,即 ,所以 ,故切线方程为 3. (分数:4.00)A.B.C. D.解析:4.二元函数 z=(1+3x) 2y ,则 (分数:2.00)A.B. C.D.解析:解析 5.下列广义积分收敛的是 _ A B C D (分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 A 项: 发散; B 项

    5、: 发散; C 项: 收敛; D 项: 6.设函数 f(x)在0,1上连续,令 t=4x,则 (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:7.设函数 u(x),v(x)可导,且 v(x)0,若 ,则 y“等于 A B C D (分数:4.00)A.B. C.D.解析:8.不定积分 等于_ (分数:4.00)A. B.C.D.解析:本题考查了不定积分的知识点 9. (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:10. (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:二、填空题(总题数:10,分数:35.00)11. (分数:4.00)解析: 解析 用凑微分法积分可得答案 12. (分数:4.00)解析:11

    6、3.设 f(x)=ln(3x),则 f“(1)= 1。 (分数:4.00)解析:114. (分数:4.00)解析:115.设 ,则 (分数:4.00)解析: 考点 本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点 16.若 (分数:1.00)解析:e解析 17.若 (分数:4.00)解析:-218. (分数:4.00)解析:解析 19.设 ,则 (分数:2.00)解析:-e解析 20.设 f(x,y)=xe x+y ,则 (分数:4.00)解析:1三、解答题(总题数:4,分数:23.00)21.求曲线 y=x 3 -6xlnx 的凹凸区间与拐点 (分数:10.00)_正确答案:()解析:函数定义域为(0

    7、,+), y“=3x 2 -6lnx-6 22.求函数 f(x,y)=xy 在约束条件 x+y=1 的极值 (分数:3.00)_正确答案:()解析:构造拉格朗日函数 F(x,y,)=xy+(x+y-1), 求出 F 的所有一阶偏导数并令其等于零,得联立方程组 所以极值点为 ,函数的极值为 23.设一平面垂直于平面 z=0 并通过从点到直线 (分数:2.00)_正确答案:()解析:直线 的对称式方程为 设点(1,-1,1)到直线 L 的垂足为 B(0,k,1+k),则 =(-1,k+1,k)垂直于 L 的方向向量l=(0,1,1)从而 l=0,即-10+(k+1)1+k1=0,也即 故垂足的坐标为 又所求平面 垂直于平面 z=0,从而单位向量 k,又 过 ,从而 因而取 的法向量为 由点法式知, 的方程为 24. (分数:8.00)_正确答案:()解析:


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