1、专升本高等数学(二)-128 及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1.已知 ，则 a 的值为_。 A-2 B2 C D （分数：4.00）A.B.C.D.2.设函数 y=e x -ln3，则 等于_。 Ae x B C D （分数：4.00）A.B.C.D.3.下列说法正确的是_。（分数：4.00）A.如果 x0 是函数 y=f(x)的极值点，则必有 f“(x0)=0B.如果 f“(x0)=0，则 x0 是函数 y=f(x)的极值点C.如果 x0 不是函数 y=f(x)的极值点，且 f(x)在 x0 处可导，则必有-f“(x0)0D
2、.如果 f“(x0)0，则 x0 一定不是函数 y=f(x)的极值点4.设函数 f(x)=ln(2x+1)，则 f(x)在 x=0 处的二阶导数 f“(0)等于_。 A0 B （分数：4.00）A.B.C.D.5.下列不定积分正确的是_。 Ax 2 dx=2x+C B C （分数：4.00）A.B.C.D.6.下列式子中正确的是_。 Adf(x)dx=f(x)+C B Cdf(x)dx=f(x) D （分数：4.00）A.B.C.D.7.下列广义积分收敛的是_。 A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.8.设函数 ，则 f(y，x)等于_。 A B C D （分数：4.00）A.B.
3、C.D.9.关于曲线 （分数：4.00）A.不存在B.仅有一条 x=1C.仅有一条 x=3D.有两条 x=1 和 x=310.设事件 A、B 互不相容，P(A)=0.3，P(B)=0.2，则 P(A+B)等于_。（分数：4.00）A.0.44B.0.5C.0.1D.0.06二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11.若 （分数：4.00）12.设函数 f(x)=e x -x，则它的单调递增区间为 1。 （分数：4.00）13.设 F(x)为 lnx 2 的原函数，则 （分数：4.00）14. （分数：4.00）15.若 （分数：4.00）16.若 f(x)=x 2 +1，则 （分数：4.
4、00）17.设 f(x+y，xy)=x+y-e xy ，则 f“ x (0，1)= 1。 （分数：4.00）18.设 z=sin(x-y)，则 （分数：4.00）19.袋中有编号为 15 的 5 个小球，现从中任意取 2 个，则两个球的编号都不大于 3 的概率为 1。 （分数：4.00）20.曲线 y=ln(x+1)的渐近线为 1。 （分数：4.00）三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21.求 （分数：8.00）_22.求 （分数：8.00）_23. （分数：8.00）_24.计算 （分数：8.00）_25.求函数 y=2x-ln(x+1)+2 的单调区间、极值。 （分数：8.00）_
5、26.求函数 f(x，y)=2(x-y)-x 2 +y 2 的极值点。 （分数：10.00）_27.求由曲线 （分数：10.00）_28.将一颗骰子上抛一次，以 X 表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量 X 的概率分布，并求它的数学期望 E(X)和方差 D(X)。 （分数：10.00）_专升本高等数学(二)-128 答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1.已知 ，则 a 的值为_。 A-2 B2 C D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：2.设函数 y=e x -ln3，则 等于_。 Ae x B C D （分数：4.00
6、）A. B.C.D.解析：3.下列说法正确的是_。（分数：4.00）A.如果 x0 是函数 y=f(x)的极值点，则必有 f“(x0)=0B.如果 f“(x0)=0，则 x0 是函数 y=f(x)的极值点C.如果 x0 不是函数 y=f(x)的极值点，且 f(x)在 x0 处可导，则必有-f“(x0)0 D.如果 f“(x0)0，则 x0 一定不是函数 y=f(x)的极值点解析：4.设函数 f(x)=ln(2x+1)，则 f(x)在 x=0 处的二阶导数 f“(0)等于_。 A0 B （分数：4.00）A.B.C. D.解析：5.下列不定积分正确的是_。 Ax 2 dx=2x+C B C （分
7、数：4.00）A.B. C.D.解析：6.下列式子中正确的是_。 Adf(x)dx=f(x)+C B Cdf(x)dx=f(x) D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：7.下列广义积分收敛的是_。 A B C D （分数：4.00）A.B.C. D.解析：8.设函数 ，则 f(y，x)等于_。 A B C D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：9.关于曲线 （分数：4.00）A.不存在B.仅有一条 x=1C.仅有一条 x=3D.有两条 x=1 和 x=3 解析：10.设事件 A、B 互不相容，P(A)=0.3，P(B)=0.2，则 P(A+B)等于_。（分数：4.00）A.0.
8、44B.0.5 C.0.1D.0.06解析：二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11.若 （分数：4.00）解析：112.设函数 f(x)=e x -x，则它的单调递增区间为 1。 （分数：4.00）解析：(0，+)13.设 F(x)为 lnx 2 的原函数，则 （分数：4.00）解析：14. （分数：4.00）解析：015.若 （分数：4.00）解析：116.若 f(x)=x 2 +1，则 （分数：4.00）解析：17.设 f(x+y，xy)=x+y-e xy ，则 f“ x (0，1)= 1。 （分数：4.00）解析：118.设 z=sin(x-y)，则 （分数：4.00）解析：-
9、119.袋中有编号为 15 的 5 个小球，现从中任意取 2 个，则两个球的编号都不大于 3 的概率为 1。 （分数：4.00）解析：0.320.曲线 y=ln(x+1)的渐近线为 1。 （分数：4.00）解析：x=-1三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21.求 （分数：8.00）_正确答案：()解析：22.求 （分数：8.00）_正确答案：()解析：23. （分数：8.00）_正确答案：()解析：24.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析：25.求函数 y=2x-ln(x+1)+2 的单调区间、极值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：y=2x-ln(x+1)+2 的定
10、义域是(-1，+)，求 y“，得 ， 令 y“=0 则有： 。 当 时，y“0，函数递减； 当 时，y“0，函数递增。 所以函数 y=2x-ln(x+1)+2 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 26.求函数 f(x，y)=2(x-y)-x 2 +y 2 的极值点。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：求一阶偏导数，有 f“ x (x，y)=2-2x， f“ y (x，y)=-2+2y， 利用极值的必要条件求驻点，解方程组 27.求由曲线 （分数：10.00）_正确答案：()解析：首先作出 与 y=x 所围成的平面图形 D，如图阴影所示。 求交点 交点坐标为(0，0)，(1，1)。 所以 D 的面积 S 为 D 绕 y 轴所成旋转体体积 V 为 28.将一颗骰子上抛一次，以 X 表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量 X 的概率分布，并求它的数学期望 E(X)和方差 D(X)。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：首先求出 X 取各个可能值时的概率 ， X 的概率分布为： X 的数学期望 方差
