1、专升本高等数学(一)分类模拟 29 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：15，分数：45.00)1.等于_ （分数：3.00）A.-2B.-1C.0D.12.设 （分数：3.00）A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)3.设 ，则 （分数：3.00）A.-1B.1C.-cos1D.1-cos14.设 f(x)是连续函数，则 等于_ A0 B1 Ca+b D （分数：3.00）A.B.C.D.5.设 f(x)是连续函数，则 等于_ A0 B1 Cn D （分数：3.00）A.B.C.D.6.设
2、（分数：3.00）A.P=Q=RB.P=QRC.PQRD.PQR7.设 f(x)在a，b连续，则曲线 f(x)与直线 x=a，x=b，y=0 围成图形的面积为_ A B C （分数：3.00）A.B.C.D.8.设 （分数：3.00）A.B.C.D.9.设 f(x)是-a，a上的连续函数，则 等于_ A0 B C D （分数：3.00）A.B.C.D.10.设 f(x)是a，b上的连续函数，则 （分数：3.00）A.0B.=0C.0D.不能确定11.设 f(x)是a，b上的连续函数， ，则 （分数：3.00）A.不定积分B.全体原函数C.一个原函数D.在a，b上的定积分12.设函数 ，则_ A
3、 是单调增加函数，其图形不过原点 B 是单调增加函数，其图形过原点 C 是单调减少函数，其图形不过原点 D （分数：3.00）A.B.C.D.13. 等于_ A B C （分数：3.00）A.B.C.D.14.下列积分中能用 Newton-Leibniz 公式的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.15.下列积分收敛的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：12，分数：36.00)16. （分数：3.00）17.设 ，则 （分数：3.00）18. （分数：3.00）19. （分数：3.00）20. （分数：3.00）21.设 f(x)有连续
4、导数，f(a)=3，f(b)=5，则 （分数：3.00）22.下列两个积分大小关系是： 1 （分数：3.00）23. （分数：3.00）24.若广义积分 （分数：3.00）25.估计积分的值，有 1 （分数：3.00）26.设 ，则当 x= 1 时， （分数：3.00）27. （分数：3.00）三、解答题(总题数：3，分数：19.00)28.求 （分数：6.00）_29.求 （分数：6.00）_30.求 （分数：7.00）_专升本高等数学(一)分类模拟 29 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：15，分数：45.00)1.等于_ （分数：3.00）A.-2B
5、.-1C.0 D.1解析：解析 因为被积函数是奇函数且积分区间-，关于原点对称，则积分为 0，应选 C2.设 （分数：3.00）A.sinx+xcosx B.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)解析：解析 对3.设 ，则 （分数：3.00）A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1 解析：解析 ，故选 D4.设 f(x)是连续函数，则 等于_ A0 B1 Ca+b D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 由于 f(x)是连续函数，利用换元法和积分性质，可将积分表达式化简后求出其值 设 t=a+b-x，则 x=a+b-t，dx=-dt当 x=a
6、 时，t=b；当 x=b 时，t=a，故 于是 5.设 f(x)是连续函数，则 等于_ A0 B1 Cn D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 6.设 （分数：3.00）A.P=Q=R B.P=QRC.PQRD.PQR解析：解析 7.设 f(x)在a，b连续，则曲线 f(x)与直线 x=a，x=b，y=0 围成图形的面积为_ A B C （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 由定积分的几何意义，当 f(x)未给出取值的正负时，必选 C8.设 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 对 9.设 f(x)是-a，a上的连续函数，则 等于_ A0 B C D （分数：
7、3.00）A.B.C.D. 解析：解析 令-x=t，则 x=-t，dx=-dt当 x=-a 时，t=a；当 x=a 时，t=-a于是 10.设 f(x)是a，b上的连续函数，则 （分数：3.00）A.0B.=0 C.0D.不能确定解析：解析 由于定积分 与积分变量所用字母无关，故11.设 f(x)是a，b上的连续函数， ，则 （分数：3.00）A.不定积分B.全体原函数C.一个原函数 D.在a，b上的定积分解析：解析 由连续函数 f(x)的变上限积分的意义，应选 C12.设函数 ，则_ A 是单调增加函数，其图形不过原点 B 是单调增加函数，其图形过原点 C 是单调减少函数，其图形不过原点 D
8、 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 因 ，故 过原点；又 ，故13. 等于_ A B C （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 这是 型的极限，用 L“Hospital 法则，有14.下列积分中能用 Newton-Leibniz 公式的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 仅有 C 的被积函数是-1，1上的连续函数，其它被积函数在积分区间均不连续，选 C15.下列积分收敛的是_ A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 二、填空题(总题数：12，分数：36.00)16. （分数：3.00）解析： 解析 利用换元法，设
9、 2x+1=t，则 当 时，t=0；当 x=0 时，t=1，故 原式 17.设 ，则 （分数：3.00）解析：解析 18. （分数：3.00）解析：0 解析 因为 xsin 8 x 是奇函数且积分区间-a，a关于原点对称，故 19. （分数：3.00）解析：解析 原式20. （分数：3.00）解析：e(e-1)解析 原式21.设 f(x)有连续导数，f(a)=3，f(b)=5，则 （分数：3.00）解析：2解析 22.下列两个积分大小关系是： 1 （分数：3.00）解析：解析 当 x0 时，sinxx，故当 x1， ，于是 ，有 23. （分数：3.00）解析：3解析解 原式24.若广义积分
10、（分数：3.00）解析：解析 ，故25.估计积分的值，有 1 （分数：3.00）解析： ， 解析 在 ，xarctanx 是增函数，其最小值 m 和最大值 M 在端点取得，m= 由定积分性质，有 即 26.设 ，则当 x= 1 时， （分数：3.00）解析：0，小解析 令 ，则 x=0 为 的驻点 ，故当 x=0 时，27. （分数：3.00）解析： 解析 利用公式 ，则 原式 三、解答题(总题数：3，分数：19.00)28.求 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 原式29.求 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 原式 30.求 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 此极限为 型，由 L“Hospital 法则，有 原式
