1、专升本高等数学(一)分类模拟 27 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：18.00)1.设 f(x)为可导函数，则 （分数：3.00）A.f(x)B.f(x)+cC.f“(x)D.f“(x)+c2.下列等式成立的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.3.下列函数对中是同一函数的原函数的是_ A.lnx2与 ln2x B.sin2x 与 sin2x C.2cos2x 与 cos2x D.arcsinx 与 arccosx（分数：3.00）A.B.C.D.4.设 F(x)是连续函数 （分数：3.00）A.B.C.D.5. 等于_ A
2、2xln(2x)-2x+c B2xln2+lnx+c Cxln(2x)-x+c D （分数：3.00）A.B.C.D.6.设 ，则 f(x)等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：9，分数：22.00)7.通过点(1，2)的积分曲线 （分数：3.00）8.设 （分数：3.00）9.设 则 （分数：3.00）10. （分数：3.00）11. （分数：3.00）12. （分数：3.00）13. （分数：2.00）14. （分数：1.00）15. （分数：1.00）三、解答题(总题数：17，分数：60.00)验证下列各组函数是否为同一函数的原函数（分数：12.0
3、0）(1).与 （分数：3.00）_(2).与 （分数：3.00）_(3).lnx 与 ln(cx)，(c0)；（分数：3.00）_(4).与 cos(arcsinx) （分数：3.00）_16.设 f“(x)是连续函数，求 （分数：3.00）_17.求 （分数：3.00）_18.求 （分数：3.00）_19.求 （分数：3.00）_20.求 （分数：3.00）_21.求 （分数：3.00）_22.求 （分数：3.00）_23.求过点(0，0)的积分曲线 （分数：3.00）_24.求 （分数：3.00）_25.求 （分数：3.00）_26.求 （分数：3.00）_27.求 （分数：3.00）_
4、28.求 （分数：3.00）_29.求 （分数：3.00）_30.求 （分数：3.00）_31.求 （分数：3.00）_专升本高等数学(一)分类模拟 27 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：18.00)1.设 f(x)为可导函数，则 （分数：3.00）A.f(x) B.f(x)+cC.f“(x)D.f“(x)+c解析：解析 由不定积分的性质可知 A 正确2.下列等式成立的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：3.下列函数对中是同一函数的原函数的是_ A.lnx2与 ln2x B.sin2x 与 sin2x C.2cos2
5、x 与 cos2x D.arcsinx 与 arccosx（分数：3.00）A.B.C. D.解析：4.设 F(x)是连续函数 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：5. 等于_ A2xln(2x)-2x+c B2xln2+lnx+c Cxln(2x)-x+c D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：6.设 ，则 f(x)等于_ A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：二、填空题(总题数：9，分数：22.00)7.通过点(1，2)的积分曲线 （分数：3.00）解析：y=x 3 +18.设 （分数：3.00）解析：2 x ln2-sinx9.设 则 （分数：3.00）
6、解析：或10. （分数：3.00）解析：11. （分数：3.00）解析：xf“(x)-f(x)+c12. （分数：3.00）解析：-x-cotx+c13. （分数：2.00）解析：14. （分数：1.00）解析：15. （分数：1.00）解析：三、解答题(总题数：17，分数：60.00)验证下列各组函数是否为同一函数的原函数（分数：12.00）(1).与 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 只需验证每一对函数的导函数是否相等 故 与 是同一函数 (2).与 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 故 与 (3).lnx 与 ln(cx)，(c0)；（分数：3.00）_正确答案：()
7、解析：解 故 lnx 和 ln(cx)是同一函数 (4).与 cos(arcsinx) （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 故 与 cos(arcsinx)是 的原函数 在不定积分的求积过程中，使用不同的代换方法，可能得到形式不同的结果一般地说，应用代数或三角恒等式，可将结果化为统一形式但是，我们一般不必统一结果，而只需将结果求导后验证等于被积函数即可本题(1)、(3)和(4)的被积函数依次为 当然，本题也可用两个函数是否相差一个常数的办法来验证 (1) (3)ln(cx)=lnc+lnx (4)设 ，则 16.设 f“(x)是连续函数，求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解
8、由不定积分的定义知17.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 利用三角恒等式 1=sin 2 x+cos 2 x，得 原式 18.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 采用加一项减一项的处理，得 原式 19.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式20.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 利用三角恒等式 cos2x=cos 2 x=sin 2 x，得 原式 21.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 利用三角恒等式 ，得 原式 22.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式23.求过点(0，0)的积分曲线 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 24.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式25.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式26.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式27.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 1 原式 解 2 原式 28.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 1 原式 解 2 原式 29.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式30.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式31.求 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 原式
