1、专升本高等数学(一)-一元函数积分学(五)-1 及答案解析(总分:100.12,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.下列等式成立的是_ Af“(x)dx=f(x) B (分数:2.00)A.B.C.D.2.下列函数对中是同一函数的原函数的是_(分数:2.00)A.lnx2 与 ln2xB.sin2x 与 sin2xC.2cos2x 与 cos2xD.arcsinx 与 arccosx3.设 F(x)是连续函数 (分数:2.00)A.F(x)=ln(cx)(c0)B.F(x)=lnx+ecC.F(x)=ln3x+cD.F(x)=3lnx+c4.ln(2x)dx 等
2、于_ A2xln(2x)-2x+c B2xln2+lnx+c Cxln(2x)-x+c D (分数:2.00)A.B.C.D.5.设f“(x 3 )dx=x 3 +c,则 f(x)等于_ A B C D (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:9,分数:9.00)6.通过点(1,2)的积分曲线 y=3x 2 dx 如的方程是 1 (分数:1.00)7.设f(x)dx=2 x +cosx+c,则 f(x)= 1 (分数:1.00)8.设f(x)dx=x 2 +c,则xf(1-x 2 )dx= 1 (分数:1.00)9. (分数:1.00)10.xdf“(x)= 1 (分数:1.00
3、)11.cot 2 xdx= 1 (分数:1.00)12. (分数:1.00)13. (分数:1.00)14. (分数:1.00)三、解答题(总题数:1,分数:81.00)求下列不定积分(分数:81.12)(1). (分数:2.08)_(2). (分数:2.08)_(3). (分数:2.08)_(4). (分数:2.08)_(5). (分数:2.08)_(6). (分数:2.08)_(7). (分数:2.08)_(8). (分数:2.08)_(9). (分数:2.08)_(10).,(a0) (分数:2.08)_(11). (分数:2.08)_(12). (分数:2.08)_(13). (分数
4、:2.08)_(14).cos 2 xdx(分数:2.08)_(15).sin2xcos4xdx(分数:2.08)_(16). (分数:2.08)_(17). (分数:2.08)_(18). (分数:2.08)_(19). (分数:2.08)_(20). (分数:2.08)_(21). (分数:2.08)_(22). (分数:2.08)_(23). (分数:2.08)_(24). (分数:2.08)_(25). (分数:2.08)_(26).xln(x-1)dx(分数:2.08)_(27).(lnx) 2 dx(分数:2.08)_(28).x 2 e -x dx(分数:2.08)_(29).x
5、sin 2 xdx(分数:2.08)_(30). (分数:2.08)_(31).sin(lnx)dx(分数:2.08)_(32).arctanxdx(分数:2.08)_(33). (分数:2.08)_(34).xsinxcosxdx(分数:2.08)_(35).e ax coxbxdx(分数:2.08)_(36). (分数:2.08)_(37). (分数:2.08)_(38). (分数:2.08)_(39). (分数:2.08)_专升本高等数学(一)-一元函数积分学(五)-1 答案解析(总分:100.12,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.下列等式成立的是_
6、Af“(x)dx=f(x) B (分数:2.00)A.B.C. D.解析:2.下列函数对中是同一函数的原函数的是_(分数:2.00)A.lnx2 与 ln2xB.sin2x 与 sin2xC.2cos2x 与 cos2x D.arcsinx 与 arccosx解析:3.设 F(x)是连续函数 (分数:2.00)A.F(x)=ln(cx)(c0)B.F(x)=lnx+ecC.F(x)=ln3x+cD.F(x)=3lnx+c 解析:4.ln(2x)dx 等于_ A2xln(2x)-2x+c B2xln2+lnx+c Cxln(2x)-x+c D (分数:2.00)A.B.C. D.解析:5.设f“
7、(x 3 )dx=x 3 +c,则 f(x)等于_ A B C D (分数:2.00)A.B. C.D.解析:二、填空题(总题数:9,分数:9.00)6.通过点(1,2)的积分曲线 y=3x 2 dx 如的方程是 1 (分数:1.00)解析:y=x 3 +17.设f(x)dx=2 x +cosx+c,则 f(x)= 1 (分数:1.00)解析:2 x ln2-sinx8.设f(x)dx=x 2 +c,则xf(1-x 2 )dx= 1 (分数:1.00)解析:9. (分数:1.00)解析:10.xdf“(x)= 1 (分数:1.00)解析:xf“(x)-f(x)+c11.cot 2 xdx= 1
8、 (分数:1.00)解析:-x-cotx+c12. (分数:1.00)解析:13. (分数:1.00)解析:14. (分数:1.00)解析:三、解答题(总题数:1,分数:81.00)求下列不定积分(分数:81.12)(1). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(2). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(3). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(4). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(5). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(6). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(7). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(8). (分数:2.08)_正确
9、答案:()解析:(9). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(10).,(a0) (分数:2.08)_正确答案:()解析:(11). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(12). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(13). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(14).cos 2 xdx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(15).sin2xcos4xdx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(16). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(17). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(18). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(19). (分数
10、:2.08)_正确答案:()解析:(20). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(21). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(22). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(23). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(24). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(25). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(26).xln(x-1)dx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(27).(lnx) 2 dx(分数:2.08)_正确答案:()解析:x(lnx) 2 -2xlnx+2x+c(28).x 2 e -x dx(分数:2.08)_正确答案:()解析:-
11、(x 2 +2x+2)e -x +c(29).xsin 2 xdx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(30). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(31).sin(lnx)dx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(32).arctanxdx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(33). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(34).xsinxcosxdx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(35).e ax coxbxdx(分数:2.08)_正确答案:()解析:(36). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(37). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(38). (分数:2.08)_正确答案:()解析:(39). (分数:2.08)_正确答案:()解析: