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    【学历类职业资格】专升本高等数学(一)-79及答案解析.doc

    • 资源ID:1369843       资源大小:100KB        全文页数:8页
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    【学历类职业资格】专升本高等数学(一)-79及答案解析.doc

    1、专升本高等数学(一)-79 及答案解析(总分:148.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:10,分数:40.00)1.设函数 y=f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,且 f(a)=f(b),曲线 f(x)在(a,b)内平行于 x 轴的切线( )。 A.仅有一条 B.至少有一条 C.不存在 D.不一定存在(分数:4.00)A.B.C.D.2.微分方程 y-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中 a、b 为常数)U /U A.aex B.axex C.aex+bx D.axex+bx(分数:4.00)A.B.C.D.3. (分数:4.00)A.B.C.D.4. (分数:4

    2、.00)A.B.C.D.5.方程 2x2-y2=1 表示的二次曲面是 A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面(分数:4.00)A.B.C.D.6. (分数:4.00)A.B.C.D.7. (分数:4.00)A.B.C.D.8.设 y=2-x,则 y等于U /U A.2-xx B.-2-x C.2-xln2 D.-2-xln2(分数:4.00)A.B.C.D.9.方程 y+2y+y=0 的通解为 A.c1+c2e-x B.e-x(c1+c2x) C.c1e-x D.c1e-x+c2ex(分数:4.00)A.B.C.D.10. (分数:4.00)A.B.C.D.二、B填空题/B(总题数:1

    3、0,分数:40.00)11. (分数:4.00)填空项 1:_12. 1 (分数:4.00)填空项 1:_13.设曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于 x 轴,则该切线方程为 1.(分数:4.00)填空项 1:_14.由 (分数:4.00)填空项 1:_15. 1。 (分数:4.00)填空项 1:_16. (分数:4.00)填空项 1:_17. (分数:4.00)填空项 1:_18.广义积分 (分数:4.00)填空项 1:_19.设 (分数:4.00)填空项 1:_20. (分数:4.00)填空项 1:_三、B解答题/B(总题数:8,分数:68.00)21.设曲线 y=x2+1

    4、上点(x 0,y 0)处的切线 平行于直线 y=2x+1:(1) 求切点的坐标;(2) 求切线 的方程。(分数:10.00)_22. (分数:9.00)_23. (分数:8.00)_24. (分数:8.00)_25.将函数 f(x)=lnx 展开成(x-1)的幂级数,并指出收敛区间(分数:8.00)_26. (分数:8.00)_27. (分数:8.00)_28. (分数:9.00)_专升本高等数学(一)-79 答案解析(总分:148.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:10,分数:40.00)1.设函数 y=f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,且 f(a)=f(b),

    5、曲线 f(x)在(a,b)内平行于 x 轴的切线( )。 A.仅有一条 B.至少有一条 C.不存在 D.不一定存在(分数:4.00)A.B. C.D.解析:2.微分方程 y-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中 a、b 为常数)U /U A.aex B.axex C.aex+bx D.axex+bx(分数:4.00)A.B. C.D.解析:解析 方程 y“-y=0 的特征方程是 r2-1=0,特征根为 r1=1,r 2=-1.方程 y-y=ex中自由项 f1(x)=ex,=1 是特征单根,故应设定 y*=axex,因此选 B.3. (分数:4.00)A. B.C.D.解析:解析 由于*,又知

    6、 f(x)在点 x=0 处连续,因此*,可知 a=3,故选 A.4. (分数:4.00)A. B.C.D.解析:*5.方程 2x2-y2=1 表示的二次曲面是 A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面(分数:4.00)A.B. C.D.解析:6. (分数:4.00)A.B.C. D.解析:7. (分数:4.00)A.B. C.D.解析:8.设 y=2-x,则 y等于U /U A.2-xx B.-2-x C.2-xln2 D.-2-xln2(分数:4.00)A.B.C.D. 解析:本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则由于 y=2 -xY=2-xln2(-x)=-2-xln2考生易错误

    7、选 C,这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!因此考生应熟记:若 y=f(u),u=u(x),则*不要丢项9.方程 y+2y+y=0 的通解为 A.c1+c2e-x B.e-x(c1+c2x) C.c1e-x D.c1e-x+c2ex(分数:4.00)A.B. C.D.解析:10. (分数:4.00)A. B.C.D.解析:二、B填空题/B(总题数:10,分数:40.00)11. (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:x=-3)解析:*12. 1 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:解析 *13.设曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于 x 轴,则该切线

    8、方程为 1.(分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:y=f(1))解析:解析 因为曲线 y=f(x)在(1,f(D)处的切线平行于 x 轴,所以 y(1) =0,即斜率 k=0,则此处的切线方程为 yf(1)=0(x1)=0,即 y=f(1).14.由 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:本题考查了一元函数的导数的知识点 由*两边对 x 求导,得 * 所以*15. 1。 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:16. (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:17. (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:(-2,2))解析:*18

    9、.广义积分 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:1)解析:解析 本题考查的知识点为广义积分,应依广义积分定义求解 *19.设 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:0)解析:解析 由*,可知当 f(x)在 x=0 处连续时,必有*,从而 a=0.20. (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:三、B解答题/B(总题数:8,分数:68.00)21.设曲线 y=x2+1 上点(x 0,y 0)处的切线 平行于直线 y=2x+1:(1) 求切点的坐标;(2) 求切线 的方程。(分数:10.00)_正确答案:(切点的坐标为(1,2),切线方程为 y=2x。)解析:22. (分数:9.00)_正确答案:(*)解析:23. (分数:8.00)_正确答案:(*)解析:24. (分数:8.00)_正确答案:(*)解析:25.将函数 f(x)=lnx 展开成(x-1)的幂级数,并指出收敛区间(分数:8.00)_正确答案:(f(x)=lnx=ln1+(x-1). *)解析:26. (分数:8.00)_正确答案:(*)解析:27. (分数:8.00)_正确答案:(z 为 x,y 的二元函数,x,y 为 t 的一元函数,因此 z 为 t 的一元函数,于是 *)解析:28. (分数:9.00)_正确答案:(*)解析:


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