1、专升本高等数学(一)-159 及答案解析(总分：95.50，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：36.00)1.级数 （分数：4.00）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性2. （分数：4.00）A.有水平渐近线，无铅直渐近线B.无水平渐近线，有铅直渐近线C.既有水平渐近线，又有铅直渐近线D.既无水平渐近线，也无铅直渐近线3. （分数：4.00）A.B.C.D.4.函数 f(x)=x （分数：2.00）A.1B.2C.-1D.-25.平面 ：2x-3y+5z+1=0 与直线 l： （分数：2.00）A.互相垂直B.互相平行但直线不在平面上C.即不平行也不垂直D.
2、直线在平面上6. （分数：4.00）A.仅为 x=+1B.仅为 x=0C.仅为 x=-1D.为 x=0，17. （分数：4.00）A.B.C.D.8.设 y=3-lnx，则 y“=_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.9.使 成立的 f(x)为_ A B Ce -x D （分数：4.00）A.B.C.D.10.设区域 D=(x，y)|x 2 +y 2 a 2 ，a0，y0，将二重积分 在极坐标系下化为二次积分为_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：29.00)11.函数 y=x 3 2x+1 在区间1，2上的最小值为 1. （分数
3、：4.00）12.函数 y=2 x2 的单调增加区间为 1 （分数：1.00）13. （分数：4.00）14.若将 （分数：4.00）15.设 （分数：4.00）16.极限 （分数：4.00）17. （分数：1.00）18.设函数 （分数：4.00）19.设函数 （分数：1.00）20. （分数：2.00）三、解答题(总题数：5，分数：30.50)21.求微分方程 （分数：10.00）_22. （分数：8.00）_23.计算xcosx 2 dx （分数：8.00）_24.作一平面，使其平行 Oy 轴，且过 M 0 (1，-1，-2)和 M 1 (-1，1，1) （分数：1.00）_25.计算
4、（分数：3.50）_专升本高等数学(一)-159 答案解析(总分：95.50，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：36.00)1.级数 （分数：4.00）A.绝对收敛 B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性解析：本题考查了级数的绝对收敛的知识点 因 ，故原级数等价于 2. （分数：4.00）A.有水平渐近线，无铅直渐近线B.无水平渐近线，有铅直渐近线C.既有水平渐近线，又有铅直渐近线 D.既无水平渐近线，也无铅直渐近线解析：考点 本题考查了曲线的渐近线的知识点 解析 对于曲线 ，因 ，故有水平渐近线 y=1；又 3. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：4.函数 f(x
5、)=x （分数：2.00）A.1B.2 C.-1D.-2解析：5.平面 ：2x-3y+5z+1=0 与直线 l： （分数：2.00）A.互相垂直B.互相平行但直线不在平面上 C.即不平行也不垂直D.直线在平面上解析：6. （分数：4.00）A.仅为 x=+1B.仅为 x=0C.仅为 x=-1 D.为 x=0，1解析：解析 函数7. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：8.设 y=3-lnx，则 y“=_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 9.使 成立的 f(x)为_ A B Ce -x D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：本题考查了反常积分的敛散性
6、的知识点 对于选项 A， ，故此积分收敛，且收敛于 1；对于选项 B， 不存在： 对于选项 C， e -1 ，故此积分收敛，但收敛于 e -1 ；对于选项 D， ，故此积分收敛，但收敛于 10.设区域 D=(x，y)|x 2 +y 2 a 2 ，a0，y0，将二重积分 在极坐标系下化为二次积分为_ A B C D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分 由于在极坐标系下积分区域 D 可以表示为 0，0ra 因此 二、填空题(总题数：10，分数：29.00)11.函数 y=x 3 2x+1 在区间1，2上的最小值为 1. （分数：4.
7、00）解析：0 解析 y“=3x 2 -2，令其为 0，得驻点 .分别将 12.函数 y=2 x2 的单调增加区间为 1 （分数：1.00）解析：(0，+)或0，+)13. （分数：4.00）解析：114.若将 （分数：4.00）解析： 本题考查了改变积分顺序的知识点 因积分区域 D=(x，y)|1xe，0ylnx =(x，y)|0y1，e y xe， 所以 15.设 （分数：4.00）解析：解析 16.极限 （分数：4.00）解析：17. （分数：1.00）解析：18.设函数 （分数：4.00）解析：x=-1 和 x=0解析 19.设函数 （分数：1.00）解析：一20. （分数：2.00）
8、解析：三、解答题(总题数：5，分数：30.50)21.求微分方程 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解： ，Q(x)=lnx 所以 将 y| x=1 代入 y 式，得 C=1故所求特解为 22. （分数：8.00）_正确答案：()解析：23.计算xcosx 2 dx （分数：8.00）_正确答案：()解析： 也可以令 t=x 2 ，则 24.作一平面，使其平行 Oy 轴，且过 M 0 (1，-1，-2)和 M 1 (-1，1，1) （分数：1.00）_正确答案：()解析：设所求平面为 Ax+By+Cz+D=0，n=A，B，C，而 y 轴所在直线的方向向量为 s=0，1，0依题意ns=B=0，由于点 M 0 (1，-1，-2)与 M 1 (-1，1，1)在平面上，因此有 25.计算 （分数：3.50）_正确答案：()解析：
