1、2016 年成人高考专升本考试高等数学（一）真题精选及答案解析(总分：130.00，做题时间：150 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.2/3B.1C.3/2D.32.设函数 y=2x+sinx,则 y/=（分数：4.00）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx3.设函数 y=ex-2,则 dy=（分数：4.00）A.ex-3dxB.ex-2dxC.ex-1dxD.exdx4.设函数 y=(2+x)3，则 y/=（分数：4.00）A.(2+x)2B.3(2+x)2C.(2+x)D.3(2+x)45.设函数 y=3x+1,则
2、y/=（分数：4.00）A.0B.1C.2D.36. （分数：4.00）A.exB.ex-1C.ex-1D.ex+17.xdx=（分数：4.00）A.2x2+CB.x2+CC.1/2x2+CD.x+C8. （分数：4.00）A.1/2B.1C.2D.39.设函数 z=3x2y，则 z/y=（分数：4.00）A.6yB.6xyC.3xD.3X210.幂级数 的收敛半径为（分数：4.00）A.0B.1C.2D.+二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）填空项 1:_12.设函数 y=x3,则 y/=（分数：4.00）填空项 1:_13.设函数 y=(x-3)4,则 d
3、y=（分数：4.00）填空项 1:_14.设函数 y=sin(x-2)，则 y“=（分数：4.00）填空项 1:_15. （分数：4.00）填空项 1:_16. （分数：4.00）填空项 1:_17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2 垂直的平面方程为（分数：4.00）填空项 1:_18.设函数 x=3x+y2，则 dz=（分数：4.00）填空项 1:_19.微分方程 y/=3x2 的通解为 y=（分数：4.00）填空项 1:_20. （分数：4.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：6，分数：50.00)21. （分数：8.00）_22. （分数：8.00）
4、_23.求曲线 y=x3-3x+5 的拐点。（分数：8.00）_24. （分数：8.00）_25. （分数：8.00）_26.设 D 为曲线 y=x2 与直线 y=x 所围成的有界平面图形，求 D 饶 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V。（分数：10.00）_2016 年成人高考专升本考试高等数学（一）真题精选答案解析(总分：130.00，做题时间：150 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.2/3B.1C.3/2 D.3解析：2.设函数 y=2x+sinx,则 y/=（分数：4.00）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx
5、解析：3.设函数 y=ex-2,则 dy=（分数：4.00）A.ex-3dxB.ex-2dx C.ex-1dxD.exdx解析：4.设函数 y=(2+x)3，则 y/=（分数：4.00）A.(2+x)2B.3(2+x)2 C.(2+x)D.3(2+x)4解析：5.设函数 y=3x+1,则 y/=（分数：4.00）A.0 B.1C.2D.3解析：6. （分数：4.00）A.ex B.ex-1C.ex-1D.ex+1解析：7.xdx=（分数：4.00）A.2x2+CB.x2+CC.1/2x2+C D.x+C解析：8. （分数：4.00）A.1/2B.1C.2 D.3解析：9.设函数 z=3x2y，
6、则 z/y=（分数：4.00）A.6yB.6xyC.3xD.3X2 解析：10.幂级数 的收敛半径为（分数：4.00）A.0B.1 C.2D.+解析：二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：e2）解析：12.设函数 y=x3,则 y/=（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：3x2）解析：13.设函数 y=(x-3)4,则 dy=（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：4(x-3)3dx）解析：14.设函数 y=sin(x-2)，则 y“=（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：-sin(x-2)）解析：15. （分数
7、：4.00）填空项 1:_ （正确答案：1/2ln|x|+C）解析：16. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2 垂直的平面方程为（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：3x+2y-2z=0）解析：18.设函数 x=3x+y2，则 dz=（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：3dx+2ydy）解析：19.微分方程 y/=3x2 的通解为 y=（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：x3+C）解析：20. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：三、解答题(总题数：6，分数：50.00)21. （分数：8.00）_正确答案：()解析：22. （分数：8.00）_正确答案：()解析：23.求曲线 y=x3-3x+5 的拐点。（分数：8.00）_正确答案：(y/=3x2-3,y“=6x令 y“=0，解得 x=0当 x0 时，y“0当 x=0 是，y=5因此，点(0,5)为所给曲线的拐点)解析：24. （分数：8.00）_正确答案：()解析：25. （分数：8.00）_正确答案：()解析：26.设 D 为曲线 y=x2 与直线 y=x 所围成的有界平面图形，求 D 饶 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V。（分数：10.00）_正确答案：()解析：
