1、2005 年河北省专接本数学三（管理农学类）真题试卷及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.在区间(0，+)内，与函数 （分数：2.00）A.1nxB.C.InxD.lnx3.设函数 f(x)在区间(一，+)上有定义，并且 令 （分数：2.00）A.当 aB.当 ab 时，点 x=0 是函数 g(x)的连续点；C.当 a=b 时，点 x=0 是函数 g(x)的连续点；D.在任何情况下，点 X=0 都不可能是函数 g(x)的连续点；4.当 x0 时，如果 x
2、n 与 xsin 2 x 是等价无穷小，那么 n=( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.65.设函数 f(x)在点 x 处可导，那么 （分数：2.00）A.f(x)B.2f (x)C.f (x)D.8f (x)6.设函数在点 x 的某个领域内二阶可导如果 f (x)0，f (x)A.x 是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)是曲线 y=f(x)的拐点；B.x 是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)不是曲线 y=f(x)的拐点；C.x 不是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)不是曲线 y=f(x)的拐点；D.x 不是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)是曲线 y=f(x)的拐点7
3、.设函数 f(x)在区间(一，+)上连续，那么 df(x)dx=( )（分数：2.00）A.f(x)B.f(x)dxC.f(x)+CD.f (x)dx8.在点(1，1)处，如果二元函数 z=ax 2 +2xy+by 2 取得极大值，那么( )（分数：2.00）A.a=一 1，b=一 1B.a=1，b=-1C.a=-1，b=1D.a=1，b=19.设 0 为常数，那么级数 （分数：2.00）A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与常数兄有关10.对于微分方程 y =sinX 来说，y=C+xsinx(C 表示任意常数)( )（分数：2.00）A.是通解B.是特解C.是解，但不是通解，也不是特
4、解D.不是解11.设 A 是 mn 矩阵，行秩为 s，列秩为 t，那么( )（分数：2.00）A.s=tB.stC.sb 时，点 x=0 是函数 g(x)的连续点；C.当 a=b 时，点 x=0 是函数 g(x)的连续点； D.在任何情况下，点 X=0 都不可能是函数 g(x)的连续点；解析：4.当 x0 时，如果 x n 与 xsin 2 x 是等价无穷小，那么 n=( )（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析：因为当 x0 时，xsin 2 xx 3 ，所以 n=35.设函数 f(x)在点 x 处可导，那么 （分数：2.00）A.f(x)B.2f (x)C.f (x)D.8
5、f (x) 解析：解析： 6.设函数在点 x 的某个领域内二阶可导如果 f (x)0，f (x)A.x 是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)是曲线 y=f(x)的拐点；B.x 是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)不是曲线 y=f(x)的拐点；C.x 不是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)不是曲线 y=f(x)的拐点； D.x 不是函数 f(x)的极值点，(x，f(x)是曲线 y=f(x)的拐点解析：解析：由在 x 的某邻域内 f (t)0 知，在该领域内 f(t)严格单调增加，由在领域内 f (f)0 为常数，那么级数 （分数：2.00）A.发散B.绝对收敛 C.条件收敛D.收敛性
6、与常数兄有关解析：解析：对于级数 由 而级数10.对于微分方程 y =sinX 来说，y=C+xsinx(C 表示任意常数)( )（分数：2.00）A.是通解B.是特解C.是解，但不是通解，也不是特解 D.不是解解析：11.设 A 是 mn 矩阵，行秩为 s，列秩为 t，那么( )（分数：2.00）A.s=t B.stC.s0, )解析：25.设函数 f(u，v)有连续偏导数， ，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.把函数 展开成 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27.求线性方程组 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 同解方程组为 ，通解 )解析：四、综合题(总题数：1，分数：2.00)28.过曲线 y=e -2x (x0)上作切线，使切线与坐标轴围成的图形面积最大，并求出最大值（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设切点为 M 0 (a，b)，其中 b=e -2a M 0 处切线的斜率 k=y x=a =e -2a (一2)=-2e -2a M 0 处切线方程 ye -2a =一 2e -2a .(x 一 a)令 y=0 得, 令 x=0 得, 令 A =0 得 当 )解析：
