1、银行系统公开招聘考试职业能力测验分类模拟题 12 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：45，分数：100.00)1.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_。（分数：3.00）A.280 种B.240 种C.180 种D.96 种2.某单位邀请 10 位教师中的 6 位参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有_种。（分数：3.00）A.84B.98C.112D.1403.从 6 名男生，5 名女生中任选 4 人参加竞赛，要求男女至少各
2、1 名，有_种不同的选法。（分数：3.00）A.240B.310C.720D.10804.5 个男生和 3 个女生排成一排，3 个女生必须排在一起，有_种不同排法。（分数：3.00）A.4240B.4320C.4450D.44805.若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?（分数：3.00）A.9B.12C.15D.206.现有 8 个完全相同的篮球全部分给 3 个班级，每班至少 1 个球，共有_种不同的分法。（分数：3.00）A.28B.21C.32D.487.五人排队甲在乙前面的排法有几种?_（分数：3.00）A.60B.1
3、20C.150D.1808.五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有_。（分数：3.00）A.120 利B.96 种C.78 种D.72 种9.7 人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法?_（分数：3.00）A.24B.72C.120D.24010.若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，则有_种排队方法。（分数：3.00）A.12B.24C.48D.9611.有 8 本不同的书，其中数学书 3 本，外语书 2 本，其它学科书 3 本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少
4、种?_（分数：2.00）A.320B.640C.720D.144012.若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须不站在一起，则有_种排队方法。（分数：2.00）A.36B.72C.144D.20813.在一张节目单中原有 6 个节目，若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去 3 个节目，则所有不同的添加方法共有多少种?_（分数：2.00）A.144B.288C.368D.50414.一条马路上有编号为 1，2，9 的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种?_（分数：2.00）A.14B.35C.42D.
5、4815.一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添加进去 2 个新节目，有多少种安排方法?_（分数：2.00）A.20B.12C.6D.416.箱子里有大小相同的 3 种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出 3 颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2 组玻璃珠的颜色组合是一样的?_（分数：2.00）A.11B.15C.18D.2117.某商店搞店庆，购物满 200 元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为 0 到 9 的十个完全相同的球。满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球(球放回)，如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获
6、奖概率是_。（分数：2.00）A.5%B.25%C.45%D.85%18.四户人家排成一行，已知 A 家在 B 家的隔壁，A 家与 D 家不相邻，如果 D 家与 C 家也不相邻，那么 C家的隔壁应是_。（分数：2.00）A.A 家B.B 家C.D 家D.无法判断19.一个边长为 1 的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.20.如下图所示，ABC 中，已知 AB=AC，AM=AN，BAN=30，MNC 的度数是多少?_（分数：2.00）A.15B.20C.25D.3021.先将线段 AB 分成 20 等分，线段上
7、的等分点用“”标注，再将该线段分成 21 等分，等分点用“”标注(AB 两点都不标注)，现在发现“”和“”之间的最短处为 2 厘米，问线段 AB 的长度为多少?_（分数：2.00）A.2460 厘米B.1050 厘米C.840 厘米D.680 厘米22.一个棱长为 6 的立方体木块，若在其任一面挖出一个棱长为 234 的长方体，则剩下部分的体积是挖出长方体体积的多少倍?_（分数：2.00）A.5B.6C.8D.923.以一个矩形任意两条边为直径画圆，将该矩形划分成的区域有几种不同的可能性?_（分数：2.00）A.1B.2C.3D.424.现有边长 1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有
8、 0.6 米浸入水中，如果将其分割成边长0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为_。（分数：2.00）A.3.4 平方米B.9.6 平方米C.13.6 平方米D.16 平方米25.甲、乙两个容器均有 50 厘米深，底面积之比为 5:4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是_。（分数：2.00）A.20 厘米B.25 厘米C.30 厘米D.35 厘米26.一个边长为 8 的正立方体，由若干个边长为 1 的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_（分
9、数：2.00）A.296B.324C.328D.38427.下图中心线上半部与下半部都是由 3 个红色小三角形，5 个蓝色小三角形与 8 个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有 2 对红色小三角形重合，3 对蓝色小三角形重合，以及有 2 对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合?_ （分数：2.00）A.4B.5C.6D.728.半径为 1 厘米的小圆在半径为 5 厘米的固定的大圆外滚动一周，则小圆总共滚了多少圈?_（分数：2.00）A.4B.5C.6D.729.欲建一道长 100 尺，高 7 尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种：长 2 尺高 1 尺或长 1 尺
10、高 1 尺(砖块不能切割)。垂直连接砖块必须如下图所示交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成此墙?_ （分数：2.00）A.347B.350C.353D.36630.设有边长为 2 的正立方体。假定在它顶上的面再粘上一个边长为 1 的正立方体(如下图)。试问新立体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪一个数?_ （分数：2.00）A.10B.15C.17D.2131.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为 20 厘米、8 厘米和 2 厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个?_（分数：2.0
11、0）A.长 25 厘米、宽 17 厘米B.长 26 厘米、宽 14 厘米C.长 24 厘米、宽 21 厘米D.长 24 厘米、宽 14 厘米32.一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖 2 元钱，一天能卖 100 杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子，每杯只卖 1 元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?_（分数：2.00）A.50%B.100%C.150%D.200%33.把 7 个 34 的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少?_（分数：2.00）A.34B.38C.40D.5034.一间房屋的长、宽、高分别是 6
12、 米、4 米和 3 米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?_ A6 B C8 D （分数：2.00）A.B.C.D.35.一菱形土地面积为 平方公里，菱形的最小角为 60。如果将这一菱形土地向外扩张变为一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.36.ABC 为等边三角形，若 DEF 为三角形三个边的中点，用BCDEF 六个点中的任意三个作顶点，可有_种面积不等的三角形。（分数：2.00）A.3B.
13、4C.5D.637.一立方体如下图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面? A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.38.左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成? A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.把分数 （分数：2.00）A.1B.2C.4D.540. 的值是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.41.84.78 元、59.50 元、121.61 元、12.43 元以及 66.50 元的总和是_。（分数：2.00）A.343.73B.343.83C.344.73D.344.8242.甲、乙、丙、
14、丁四人今年分别是 16、12、11、9 岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2 倍_。（分数：2.00）A.4B.6C.8D.1243.把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 等，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，形成第二串数：1、2、39、1、0、1、1等，则第一串中 100的个位数字 0 在第二串数中的第几个数_。（分数：2.00）A.188B.198C.192D.20244.李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲 5 本和剩下的 1/5，然后给了乙 4 本和剩下的 1/4，又给了丙3 本和剩下的 1/3，又给了丁 2 本和剩下
15、的 1/2，最后自己还剩 2 本。李明共借了多少本书_。（分数：2.00）A.30B.40C.50D.6045.(101+103+199)-(90+92+188)=_。（分数：2.00）A.100B.199C.550D.990银行系统公开招聘考试职业能力测验分类模拟题 12 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：45，分数：100.00)1.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_。（分数：3.00）A.280 种B.240 种 C.180 种D.96 种解析
16、：解析 根据题意，有一个特殊的职位是翻译，因为甲乙不能胜任。所以选做翻译的选法是从 4 中选 1，也就是 4 个选法，在其余的普通职位便是 5 人中选 3 人，所以有 60 种选法，即2.某单位邀请 10 位教师中的 6 位参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有_种。（分数：3.00）A.84B.98C.112D.140 解析：解析 根据题意，甲乙不能同时参加，因此根据这个特殊条件排列。分为三种情况。第一种甲去，乙不去，那么就是 8 个中选 5 个，有 56 种，即 。第二种，乙去甲不去。则与第一种情况相同，也是 56 种。第三种是甲乙都不参加。那么就是 8 个人中选 6
17、 个有 28 种，3.从 6 名男生，5 名女生中任选 4 人参加竞赛，要求男女至少各 1 名，有_种不同的选法。（分数：3.00）A.240B.310 C.720D.1080解析：解析 根据题意，本题需采用反面考虑法。男生至少一人，女生至少一人的反面就是只选男生或者只选女生。计算方法如下：4.5 个男生和 3 个女生排成一排，3 个女生必须排在一起，有_种不同排法。（分数：3.00）A.4240B.4320 C.4450D.4480解析：解析 根据题意，本题可采用捆绑法，把三个女生绑成一体，作为 1 个与男生排列，排列方法如下： 。再把女生解捆绑，进行排列有 6 中。所以排法一共是5.若有甲
18、、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?（分数：3.00）A.9B.12 C.15D.20解析：解析 根据题意，特殊要求是甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，故需先排好无关的好丙、丁、戊三人，这三人形成两个空，再将甲乙插入空中，方法的总数应为 12 种，即6.现有 8 个完全相同的篮球全部分给 3 个班级，每班至少 1 个球，共有_种不同的分法。（分数：3.00）A.28B.21 C.32D.48解析：解析 根据题意，需将 8 个球分给三个组，因此，可以采用插板的办法，将 8 个球分为三组。由于每个班都有球，因此板不能插
19、到两端，只能插到球里面。于是方法数有 21 种，即7.五人排队甲在乙前面的排法有几种?_（分数：3.00）A.60 B.120C.150D.180解析：解析 根据题意，五人排队，特殊要求是甲排在乙前面，甲乙的顺序只有两种，一种是甲在前，另一种是乙在前。因此方法有8.五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有_。（分数：3.00）A.120 利B.96 种C.78 种 D.72 种解析：解析 根据题意，五人排队，对甲乙进行排列，甲不在头，乙不在尾。因此，先排甲，甲有两种情况，甲在队尾或者甲不在队尾，前者其余四人随意排列有 24 种排法，后者有 33321=54 种排法，此共有 24
20、+54=78 种。因此，答案为 C。9.7 人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法?_（分数：3.00）A.24B.72C.120D.240 解析：解析 本题中有 7 人排队，特殊要求便是甲、乙、丙不相邻，可先将剩下的 4 人排好，再将甲乙丙三人插空进去，因此，对于这种对小团体有要求的题，需要先将小团体看成 1 体，然后再进行排列。10.若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，则有_种排队方法。（分数：3.00）A.12B.24C.48 D.96解析：解析 本题中五人进行排队。对 AB 有特殊要求，AB 需要相邻，这样一来需要将 A
21、B 捆成一个整体。也就是对四个人进行排列，有 4!=24 种方法。此外，AB 两人内部也需要排列，因为有 2 种，所以一共有224=48 种。因此答案为 C。11.有 8 本不同的书，其中数学书 3 本，外语书 2 本，其它学科书 3 本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?_（分数：2.00）A.320B.640C.720D.1440 解析：解析 本题中是 8 本书排列。要求是数学书在一起，外语书也是在一起的。因此进行排列是先将3 本数学书捆成是 1 本，英语书也捆成 1 本，再进行排列，有 120 种方法，而数学书和外语书还需要排列，因此分
22、别有 6 种和 2 种。所以一共有 12062=1440 种。12.若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须不站在一起，则有_种排队方法。（分数：2.00）A.36B.72 C.144D.208解析：解析 五人进行排队，特殊要求是 AB 不能在一起。先将剩余三人进行排队，有 6 种方法，再将AB 插到由这三人留出的 4 个空中。因此有 12 种插法。因此，排队的方法有 612=72 种。13.在一张节目单中原有 6 个节目，若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去 3 个节目，则所有不同的添加方法共有多少种?_（分数：2.00）A.144B.288C.368D.504
23、解析：解析 本题给节目排序，原本已有 6 个节目，再插入 3 个节目，由于原本节目要求相对顺序不变，因此可以插空法解题，故可先用 1 个节目插空，有 7 种方法，再用 1 个节目去插空，是 8 种；最后一个节目再去插空是 9 种。因此一共有 789=504 种。14.一条马路上有编号为 1，2，9 的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种?_（分数：2.00）A.14B.35 C.42D.48解析：解析 本题中一共有 9 盏路灯，关掉 3 盏，特殊要求是不能关掉相邻的 2 盏或者 3 盏。因此，可先将亮灯的 6 种进行排列，在
24、将 3 盏灯插空，15.一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添加进去 2 个新节目，有多少种安排方法?_（分数：2.00）A.20 B.12C.6D.4解析：解析 根据题意，本题给节目排序，原本已有 3 个节目，再插入 2 个节目，由于原本节目要求相对顺序不变，因此可以插空法解题，故将第 1 个节目插进 4 个空去，有 4 种方法，再将第二个节目插进 5个空，有 5 个方法。故一共有 45=20 种方法。因此，答案为 A。16.箱子里有大小相同的 3 种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出 3 颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2 组玻璃珠的颜色组合是
25、一样的?_（分数：2.00）A.11 B.15C.18D.21解析：解析 根据题意，盒子里有 3 种颜色的球，每次摸 3 个出来，要求 3 个均为同一个颜色。若为同一个颜色有 3 种颜色，若是 2 种颜色的话有 6 种。若是 3 个颜色都有则有一种，所以总计有 10。要求保证至少有 2 组颜色是一样的，考虑运气最差的情况，前 10 情况摸出的颜色均不相同的，而 11 时必可满足要求。因此，答案为 A。17.某商店搞店庆，购物满 200 元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为 0 到 9 的十个完全相同的球。满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球(球放回)，如果第一次摸出球的数字比
26、第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是_。（分数：2.00）A.5%B.25%C.45% D.85%解析：解析 根据题意，进行在 10 个球中摸球，要求第一次摸球的数字大于第二次即为中奖。摸球的所有情况有 1010=100 种，分为三种情况，第一种 2 次一样大，第二种 1 次大于 2 次，第三种 1 次小于 2次。而数值一样大的情况有 10 种。所以中奖的几率为(1-10/100)/2=45%。因此，答案为 C。18.四户人家排成一行，已知 A 家在 B 家的隔壁，A 家与 D 家不相邻，如果 D 家与 C 家也不相邻，那么 C家的隔壁应是_。（分数：2.00）A.A 家 B.B 家C.
27、D 家D.无法判断解析：解析 根据题意，四户人家排成一行，已知 A 家在 B 家的隔壁，A 家与 D 家不相邻，如果 D 家与C 家也不相邻，所以 CA 相邻，BD 相邻。因此，答案为 A。19.一个边长为 1 的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设正八边形边长为 x，那么被截掉的小三角直角边长就是 。因为原先正方形边长为1，所以， ，解得20.如下图所示，ABC 中，已知 AB=AC，AM=AN，BAN=30，MNC 的度数是多少?_（分数：2.00）A.15 B.20C.25D.30解析：解
28、析 AB=AC，则ABC=ACB；AM=4N，则AMN=ANM。 因为ANC=BAN+ABN=30+ACB， MNC=ANC-ANM=ANC-AMN=ANC-(MNC+ACB)， 所以 2MNC=30，MNC=15，故应选 A。21.先将线段 AB 分成 20 等分，线段上的等分点用“”标注，再将该线段分成 21 等分，等分点用“”标注(AB 两点都不标注)，现在发现“”和“”之间的最短处为 2 厘米，问线段 AB 的长度为多少?_（分数：2.00）A.2460 厘米B.1050 厘米C.840 厘米 D.680 厘米解析：解析 不妨设线段 AB 长度为 x，且从左端开始计算距离。 先将线段
29、AB 分成 20 等分，线段上的等分点用“”标注，则每个“”的位置为 nx/20，且 1n19；再将该线段分成 21 等分，等分点用“”标注，则每个“”的位置为 hx/21，且 1k20；nx/20-kx/21=x(21n-20k)/420，则显然当 n=k-1 时候，此式值最小。即 x/420=2，解得 x=840 厘米。22.一个棱长为 6 的立方体木块，若在其任一面挖出一个棱长为 234 的长方体，则剩下部分的体积是挖出长方体体积的多少倍?_（分数：2.00）A.5B.6C.8 D.9解析：解析 挖出长方体体积为 234=24，剩下部分的体积=立方体木块体积-挖出长方体体积=666-24
30、=192，于是，19224=8，即剩下部分的体积是挖出长方体体积的 8 倍，故选 C。23.以一个矩形任意两条边为直径画圆，将该矩形划分成的区域有几种不同的可能性?_（分数：2.00）A.1B.2C.3D.4 解析：解析 以一个矩形任意两条边为直径画圆可以有两种情况：(1)以相对边画圆：当相对边长之比小于 1:2 时，短边画圆有 4 个区域，长边画圆有 5 个区域；当相对边长之比大于 1:2 时，短边画圆有 3 个区域，长边画圆有 7 个区域。(2)以相邻边画圆：当相邻边长之比小于 1:2 时，画出的圆有 4 个区域；当相邻边长之比大于等于 1:2 时，有 5 个区域。综上可知，将该矩形划分成
31、的区域的可能性有 4 种，故选 D。24.现有边长 1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0.6 米浸入水中，如果将其分割成边长0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为_。（分数：2.00）A.3.4 平方米B.9.6 平方米C.13.6 平方米 D.16 平方米解析：解析 已知将木质正方体放入水里，有 0.6 米浸入水中，而木质正方体边长 1 米，可得所受浮力，又分割成边长 0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，则每一个直接和水接触的表面积都包括 1 个底面和 4 个侧面的 60%，由此可计算得直接和水接触的表面积总量为：64
32、(0.250.25+40.60.250.25)=13.6(平方米)，故选 C。25.甲、乙两个容器均有 50 厘米深，底面积之比为 5:4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是_。（分数：2.00）A.20 厘米B.25 厘米 C.30 厘米D.35 厘米解析：解析 可设甲容器底面积为 5，乙容器底面积为 4，往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，设为 x，则可得方程 5(x-9)=4(x-5)，解得 x=25，因此两容器的水深是 25 厘米，故选 B。26.一个边长为 8 的正立方体，由若干个边长为 1 的正立方体组成
33、，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_（分数：2.00）A.296 B.324C.328D.384解析：解析 要求出被涂上了颜色的小立方体数，先求小立方体总数：888=512，再求内部的小立方体数 666=216，则外部的小立方体数为 512-216=296，即被涂上了颜色的小立方体数为 296，故选 A。27.下图中心线上半部与下半部都是由 3 个红色小三角形，5 个蓝色小三角形与 8 个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有 2 对红色小三角形重合，3 对蓝色小三角形重合，以及有 2 对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合?_
34、（分数：2.00）A.4B.5 C.6D.7解析：解析 由图可知，红色小三角形有 6 个，蓝色小三角形有 10 个，白色小三角形有 16 个，按题意描述折叠后会导致 4 个白色小三角形与 4 个蓝色小三角形相重合，因此求白色小三角形重合的数目即剩余重合的 10 个白色小三角形，即有 5 对重合，故选 B。28.半径为 1 厘米的小圆在半径为 5 厘米的固定的大圆外滚动一周，则小圆总共滚了多少圈?_（分数：2.00）A.4B.5 C.6D.7解析：解析 大圆周长是小圆周长多少倍，就说明小圆在大圆外滚动一周滚了多少圈，则大圆半径为5，小圆半径为 1，圆周的倍数等于半径的倍数，即小圆过的圈数为 5，
35、故选 B。29.欲建一道长 100 尺，高 7 尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种：长 2 尺高 1 尺或长 1 尺高 1 尺(砖块不能切割)。垂直连接砖块必须如下图所示交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成此墙?_ （分数：2.00）A.347B.350C.353 D.366解析：解析 题目所求是最少的用砖数量，已知墙高 7 尺即需要砌 7 层，而只有两种砖可选，则第1、3、5、7 层用 50 块长 2 尺高 1 尺的砖，中间用 49 块长 2 尺高 1 尺的砖。第 2、4、6 层两头各用一块长 1 尺高 1 尺的砖可得用砖最少方案，此时用砖数为：450+3(49+2)
36、=353，故选 C。30.设有边长为 2 的正立方体。假定在它顶上的面再粘上一个边长为 1 的正立方体(如下图)。试问新立体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪一个数?_ （分数：2.00）A.10B.15C.17 D.21解析：解析 求新立体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比，先求新立方体的表面积为：226+114=28，再求原立方体的表面积为：226=24，则增加的百分比为(28-24)/24100%17%，故选 C。31.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为 20 厘米、8 厘米和 2 厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问
37、这张纸的大小可能是下列哪一个?_（分数：2.00）A.长 25 厘米、宽 17 厘米B.长 26 厘米、宽 14 厘米C.长 24 厘米、宽 21 厘米 D.长 24 厘米、宽 14 厘米解析：解析 用一张纸将其六个面完全包裹起来，且剪下的部分不得用作贴补，则长方体的表面积必定小于纸的面积，计算长方体表面积，再与选项纸张的面积对比可以看出长 24 厘米、宽 21 厘米的纸张符合题意，故选 C。32.一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖 2 元钱，一天能卖 100 杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子，每杯只卖 1 元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的
38、多少?_（分数：2.00）A.50%B.100%C.150% D.200%解析：解析 现在每天的销售额为：1300=300(元)，因为每天卖汽水的总量不变，而等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的 3 倍，故此计算得出。而过去每天的销售额是 2100=200(元)，那么 300/200=1.5，即现在每天的销售额是过去的 150%，故选 C。33.把 7 个 34 的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少?_（分数：2.00）A.34B.38 C.40D.50解析：解析 要求周长的最小值，则面积一定时，长和宽越接近，周长越小，因此，可将 3 个长方形横放，4 个竖放，则
39、所得大长方形长 12，宽 7，周长为 122+72=38，故选 B。34.一间房屋的长、宽、高分别是 6 米、4 米和 3 米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?_ A6 B C8 D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 做出如下图所示长方体，则所画的线可能的最长距离为矩形 ABCD 的周长：(5+6)2=22(米)，所画线的最短距离为矩形 EFGH 的周长：(3+4)2=14(米)，因此所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差为 22-14
40、=8(米)，故选 C。 35.一菱形土地面积为 平方公里，菱形的最小角为 60。如果将这一菱形土地向外扩张变为一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?_ A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 正方形面积最小时正方形土地边长最小，所以选择对角线 Ac 为正方形对角线，已知菱形土地面积为 平方公里，菱形的最小角为 60，则由勾股定理， ， ，那么正方形边长为36.ABC 为等边三角形，若 DEF 为三角形三个边的中点，用BCDEF 六个点中的任意三个作顶点，可有_种面积不等的三角形。（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析 由题可作出如图所示三角形：则
41、ABC、ABF、ADE 的面积不相等，因此有 3 种面积不等的三角形，故选 A。 37.一立方体如下图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面? A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 立方体的截面并不固定，如果从立方体的一个角截开，那么便出现 B 项所示图形，如果从立方体侧面截开，那么便出现 C、D 项所示图形，而 A 项所示图形是怎么截都不可能出现的，故选 A。38.左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成? A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 题中空间图形的折叠当中，D 项小方块方向错误，同时
42、，圆圈的对面应为双对角线，空白的对面应为单对角线面，据此排除掉 A、B 两项，故选 C。39.把分数 （分数：2.00）A.1B.2C.4D.5 解析：解析 小数点后面是 428571 的循环，2008=6334+4，因此小数点后第 2008 位数字是 5，故应选D。40. 的值是_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 41.84.78 元、59.50 元、121.61 元、12.43 元以及 66.50 元的总和是_。（分数：2.00）A.343.73B.343.83C.344.73D.344.82 解析：解析 简单算法如下：将题目中几组数字的最后一位小数相加得
43、到结果中最后一位小数为2，只有 344.82 符合要求。因此，答案为 D。42.甲、乙、丙、丁四人今年分别是 16、12、11、9 岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2 倍_。（分数：2.00）A.4B.6 C.8D.12解析：解析 假设在 x 年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的 2 倍，那么，根据题意可以列出下列方程式：(16-x)+(12-x)=(11-x)+(9-x)2，解得 x 的值为 6，即为六年前。因此，答案为 B。43.把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 等，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，形成第二串数：1
44、、2、39、1、0、1、1等，则第一串中 100的个位数字 0 在第二串数中的第几个数_。（分数：2.00）A.188B.198C.192 D.202解析：解析 自然数 1 到 9 共 9 个，10 到 99 共 90 个，所以，1 到 99 在第二串数中共 189 个，再加上3，即为第一串中 100 的个位数字 0 在第二串数中的个数，即 192。因此，答案为 C。44.李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲 5 本和剩下的 1/5，然后给了乙 4 本和剩下的 1/4，又给了丙3 本和剩下的 1/3，又给了丁 2 本和剩下的 1/2，最后自己还剩 2 本。李明共借了多少本书_。（分数：2.00）A.30 B.40C.50D.60解析：解析 假设李明一共从图书馆借来了 x 本书，那么，根据题意可列方程如下：(x-5)4/5-4)3/4-3)2/3-2)1/2=2，该方程的解为 x=30。因此，答案为 A。45.(101+103+199)-(90+92+188)=_。（分数：2.00）A.100B.199C.550 D.990解析：解析 容易观察到，式子中“101-90=11，103-92=11，199-188=11”，共 50 个 11，所以算法可以简化为：5011=550。因此，答案为 C。
